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      巧用Excel計算生活中的內(nèi)含報酬率

      2016-12-10 07:13:10盧亞群
      財會學(xué)習(xí) 2016年22期
      關(guān)鍵詞:報酬率現(xiàn)金流量利息

      文/盧亞群

      巧用Excel計算生活中的內(nèi)含報酬率

      文/盧亞群

      內(nèi)含報酬率是投資決策的重要依據(jù),如何將該指標(biāo)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活需要我們有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛。我們課堂學(xué)習(xí)的插值法等在實(shí)際應(yīng)用時有一定的局限性。因此,本文提出運(yùn)用Excel里的IRR和XIRR函數(shù)來解決內(nèi)含報酬率的計算問題,這兩個函數(shù)的特點(diǎn)在下文會加以詳細(xì)闡述。此外,筆者通過一些舉例,希望能讓更多人覺得像內(nèi)含報酬率這樣的財務(wù)指標(biāo)其實(shí)就在我們生活中。

      內(nèi)含報酬率;IRR函數(shù);XIRR函數(shù)

      在“財務(wù)管理”中有一個非常重要的投資決策指標(biāo),那就是內(nèi)含報酬率(Internal rate of return,IRR),又稱為內(nèi)部報酬率,它是使投資項目的凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。Excel也提供了一個相應(yīng)的函數(shù)IRR 來與之呼應(yīng)。對于初學(xué)者或者非財務(wù)專業(yè)人士來說,這個概念有些抽象,所以筆者希望通過一些實(shí)際的案例能讓大家真正了解如何使用這個指標(biāo)。

      一、如何利用Excel函數(shù)計算內(nèi)含報酬率

      內(nèi)含報酬率的計算涉及到一元高次方程的求解,在課堂教學(xué)中我們通常采用“插值法”進(jìn)行計算。但是該方法計算比較復(fù)雜,還涉及查復(fù)利系數(shù)表,使用起來不太方便,精確度也難以保證。尤其當(dāng)備選方案多、每年收益額不等的時候,用手工方式計算內(nèi)含報酬率的工作量非常大。如何才能快捷地計算出內(nèi)含報酬率,人們進(jìn)行了廣泛的研究并提出了不少獨(dú)創(chuàng)方法。比如泰勒展式趨近法[1]、黃金分割法[2]、微分法[3]、Aitken加速迭代法[4]等。這些方法都有很好的理論意義,但不太實(shí)用,不適合日常工作中推廣。

      隨著計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展,辦公軟件越來越普及,Excel表格具有強(qiáng)大的運(yùn)算與分析能力,可以廣泛應(yīng)用于有繁重計算要求的預(yù)算、財務(wù)、金融等工作。將Excel應(yīng)用于內(nèi)含報酬率計算,能夠極大提高計算效率和精確度。

      (一) IRR函數(shù)的應(yīng)用

      Excel中有一個函數(shù)“IRR”與內(nèi)含報酬率的英文簡稱相一致,顯然通過該函數(shù),我們能快捷地計算出一個方案的內(nèi)含報酬率。舉例如下:

      某人存入銀行100元,一年后拿到利息6元,兩年后拿到本金和利息共計106元,則現(xiàn)金流為{–100,6,106}。將數(shù)據(jù)輸入Excel的A1-A3單元格。然后在A4單元格插入函數(shù)IRR,在Values選中A1-A3,如表1所示。最后點(diǎn)確定,則可計算出內(nèi)含報酬率為6%。

      表1 

      IRR的參數(shù)并沒有絕對日期,每一期可以是一年、一個月或一天,使用者自行定義。如果每一期是代表一個月的現(xiàn)金流量,那么計算出來的報酬率就是月報酬率;如果每一期是代表一個年的現(xiàn)金流量,那么計算出來的報酬率就是年報酬率。上例{-100, 6, 106}數(shù)組有3個數(shù)值,代表著第0期(期初)拿出100元,第1期拿回6元,第2期拿回106元。第一個數(shù)值代表0期,也是期初的意思。至于每一期是多久,使用者自己清楚,IRR并不需要知道,因為IRR算出的是一期的利率。當(dāng)然如果計算出的是月報酬率i,則需要采用復(fù)利的方式轉(zhuǎn)換成年報酬率,即年利率=(1+i)12-1。

      生活中也不乏內(nèi)含報酬率的例子,只要我們做一個有心人就不難發(fā)現(xiàn)。比如,筆者近期購車過程中,某4S店給出“零利息貸款”的優(yōu)惠條件,現(xiàn)將銷售顧問所開清單列舉如下:貸款62000元,兩年,即每月償還2583.33元。附加條件:支付押金5000元(貸款到期時返還);與全額付款比多交手續(xù)費(fèi)保險費(fèi)共5960元。通過分析不難發(fā)現(xiàn),期初現(xiàn)金流入為51040元(72000-5000-5960),最后一期現(xiàn)金流入為2416.67元(-2583.33+5000),中間各期均為現(xiàn)金流出2583.33元。現(xiàn)將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入Excel并計算IRR如表2所示。因為每一期是以月為單位,所以表2計算出的利率0.98%為月利率,轉(zhuǎn)化為年利率為(1+0.98%)12-1=12.42%。透過現(xiàn)象看本質(zhì),作為一個理性消費(fèi)者,看到這樣的利率,到底要不要享受“零利息貸款”答案顯而易見。

      表2 

      盡管運(yùn)用IRR函數(shù)計算內(nèi)含報酬率比較便捷,但該函數(shù)仍具有一定的局限性,它只能計算固定時間間隔現(xiàn)金流的內(nèi)含報酬率,如果該間隔不是以年為單位,還需要換算為年利率。此外,在現(xiàn)實(shí)生活中,很多時候不會那么理想化都是等間隔發(fā)生,這樣的話用IRR函數(shù)就無法求出內(nèi)含報酬率。筆者在研究中發(fā)現(xiàn)了XIRR函數(shù)正好可以彌補(bǔ)了IRR函數(shù)這些缺陷,而這一點(diǎn)在我們財務(wù)管理教材上是沒有提及的。

      (二) XIRR函數(shù)的應(yīng)用

      XIRR函數(shù)與XRR函數(shù)相比較,能夠直接求出年內(nèi)含報酬率。仍以上文“零利息貸款”的案例為例,與之前數(shù)據(jù)不同的是需要插入一列日期的信息。XIRR函數(shù)能夠根據(jù)日期和相關(guān)數(shù)值自動求出年報酬率,如表3可直接計算出年內(nèi)含報酬率為12.46%。

      表3 

      若要利用IRR函數(shù)來計算報酬率,輸入的現(xiàn)金流量必須有期數(shù)的觀念。但是常常有些應(yīng)用,現(xiàn)金流量并非定期式的?,F(xiàn)舉例如下:2016年5月9日某債券售價為102.5元(含利息),每年6月30日有6元票面利息(假設(shè)不考慮所得稅),債券到期日為2019年6月30日。將相關(guān)數(shù)據(jù)整理并輸入Excel,并運(yùn)用XIRR函數(shù)可以計算得出內(nèi)含報酬率為6.96%,如表4所示。

      表4 

      二、結(jié)論

      生活中做個有心人,會發(fā)現(xiàn)處處都是經(jīng)濟(jì)學(xué)。如何把我們枯燥的理論知識應(yīng)用于生活中,透過現(xiàn)象看本質(zhì),我想這就是我們所需要掌握的“技能”。當(dāng)然,這并不是對理論知識的否定,只有擁有扎實(shí)的理論知識,才有可能應(yīng)用自如。計算機(jī)的發(fā)展為我們提供了有力的支持,Excel函數(shù)為我們進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析帶來了便捷。比如利用IRR、XIRR函數(shù)我們就能快速計算出內(nèi)含報酬率。

      [1]馮立燕.求解內(nèi)部收益率的方法及其精確度的問題[J].山西建筑,2009(20).

      [2]陸寧,侯鍵.運(yùn)用黃金分割原理優(yōu)化求解內(nèi)部收益率[J].長安大學(xué)學(xué)報(建筑與環(huán)境科學(xué)版),2003(1).

      [3] 沈超紅,李言規(guī).全微分法在IRR敏感性分析中的應(yīng)用[J].中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2001(3).

      [4]劉亞靜,張昭.項目投資內(nèi)部收益率計算之迭代法[J].財會月刊,2012(12).

      (作者單位:浙江長征職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

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