李魁武，裴益軒，霍勇謀

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽712099）

自行高炮射擊精度綜合補(bǔ)償技術(shù)研究

李魁武，裴益軒，霍勇謀

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽712099）

為提高自行高炮射擊精度，提出了提高高炮射擊精度的綜合補(bǔ)償方法?；谖淦飨到y(tǒng)組成，分析了影響自行高炮射擊精度的主要因素及影響方式。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合火控閉環(huán)控制技術(shù)，根據(jù)火控解算誤差相關(guān)性，建立誤差綜合補(bǔ)償模型，利用火控解算前一時刻的誤差特性，對后一時刻火控解算進(jìn)行誤差實時綜合補(bǔ)償，以提高射擊精度。理論計算和試驗數(shù)據(jù)分析表明，在不改變現(xiàn)有武器裝備狀態(tài)的情況下，該方法能提高自行高炮射擊精度，驗證了該方法的有效性。

兵器科學(xué)與技術(shù)；自行高炮；射擊精度；誤差分析；綜合補(bǔ)償算法

0　引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，空襲與反空襲的對抗直接影響著整個戰(zhàn)役甚至戰(zhàn)爭的勝敗。自行高炮武器系統(tǒng)具有機(jī)動性能好、自動化程度高、系統(tǒng)反應(yīng)時間短、可全天候晝夜作戰(zhàn)和行進(jìn)間作戰(zhàn)等特點，近程、高效的毀殲概率使其在現(xiàn)代近程防空作戰(zhàn)中發(fā)揮著重要作用［1］。其中射擊精度是保證自行高炮能否發(fā)揮有效作用的關(guān)鍵技術(shù)之一。

自行高炮與射擊精度相關(guān)的單體主要有火力系統(tǒng)、搜索跟蹤系統(tǒng)、火控計算機(jī)、火炮隨動系統(tǒng)、導(dǎo)航姿態(tài)裝置、底盤系統(tǒng)等［2］。單純提高各單體精度不僅存在技術(shù)上的難度，還會引起裝備成本的大幅提高，降低系統(tǒng)作戰(zhàn)效費(fèi)比［3］。以火力系統(tǒng)為例，火力系統(tǒng)設(shè)計［4-6］完成后，一般已達(dá)到現(xiàn)有技術(shù)的最高水平，要減小火力誤差提高射擊精度，結(jié)構(gòu)變化對系統(tǒng)總體方案設(shè)計的影響大，且需要進(jìn)行大量的試驗驗證，難度較大。但火控系統(tǒng)的改進(jìn)優(yōu)化［7-8］對總體方案設(shè)計影響較小，增加很少的硬件甚至在硬件不變的情況下通過對軟件設(shè)計的改進(jìn)優(yōu)化，即能減小火控誤差，有效提高自行高炮射擊精度。

這就迫使人們從自行高炮火控總體角度出發(fā)，探討新的原理，研究在現(xiàn)有單體狀態(tài)條件下，通過減小火控誤差來提高自行高炮射擊精度的方法。本文通過對影響自行高炮射擊精度的主要因素進(jìn)行分析，提出誤差實時綜合補(bǔ)償?shù)姆椒▽鹂叵到y(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，以提高自行高炮的射擊精度。

1　影響自行高炮射擊精度的主要因素

1.1影響射擊精度的因素

通過對與自行高炮射擊精度相關(guān)的單體因素進(jìn)行分析，可以認(rèn)為自行高炮射擊誤差主要是由火控誤差和火力誤差引起的［2］。自行高炮火控誤差主要包括目標(biāo)探測誤差、瞄準(zhǔn)線穩(wěn)定誤差、火控解算誤差、射擊線穩(wěn)定誤差和隨動誤差。火力誤差是由多種因素引起的，其中射擊過程中的不平衡力矩及頻譜特性是使火力誤差變大的主要原因。

由于高炮一次點射的時間很短（不大于2 s），火力的系統(tǒng)誤差經(jīng)過修正可以消除，而火控誤差有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在一次射擊中，火控誤差是引起高炮射擊系統(tǒng)誤差的主要因素，而系統(tǒng)誤差對射擊毀殲概率影響最大［2］。

1.2火控誤差分析

通過對典型高炮武器實測試驗數(shù)據(jù)的分析，可以發(fā)現(xiàn)火控射擊諸元誤差具有很強(qiáng)的相關(guān)性，在一定時間范圍內(nèi)呈線性變化的趨勢，如圖1所示。

圖1　火控射擊諸元誤差曲線Fig.1 FCU firing data error curves

結(jié)合自行高炮設(shè)計指標(biāo)和現(xiàn)代火控技術(shù)現(xiàn)狀，對圖1中的火控誤差進(jìn)行分析，可以得到：目標(biāo)跟蹤精度越來越高，跟蹤的系統(tǒng)誤差一般不大于0.4 mil，約僅占射擊諸元誤差的1/5，跟蹤誤差對射擊精度的影響較??；火控計算中普遍采用射表直接插值計算射擊諸元，其射表誤差可忽略不計；現(xiàn)代高炮一般裝有炮口測速裝置，且隨著氣象條件測量的精度越來越高，而小高炮射程又較近，因此，彈道氣象誤差對小高炮脫靶量的影響很??；隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展，火炮隨動系統(tǒng)的精度不斷提高，火炮隨動誤差已不再是影響武器系統(tǒng)脫靶量的主要因素。由此可見，現(xiàn)代火控射擊諸元誤差主要是由目標(biāo)運(yùn)動假定與目標(biāo)實際運(yùn)動規(guī)律不一致引起的，且隨著預(yù)測時間的增加，射擊諸元誤差呈近似線性變化趨勢。

1.3自行高炮射擊精度控制方法

為了提高自行高炮的射擊精度，傳統(tǒng)的方法是在系統(tǒng)內(nèi)各單體以及各單體之間采用閉環(huán)反饋校正的工作原理。目前跟蹤系統(tǒng)精度特別是光電跟蹤精度已達(dá)到極限，且在此基礎(chǔ)上提高跟蹤精度對提高射擊精度的影響不大。有效方法是火控系統(tǒng)采用大閉環(huán)控制原理，加入彈目偏差檢測裝置，實時求取武器系統(tǒng)的脫靶量，實現(xiàn)對射擊效果的反饋校正。

大閉環(huán)火控系統(tǒng)具有精度高、毀傷概率高、系統(tǒng)效能好等優(yōu)點，但在自行高炮上加入彈目偏差檢測裝置會引起裝備成本的大幅增加，不能滿足我國裝備的實際需求。那么在不增添彈目偏差檢測裝置，少量增加成本的條件下，是否還有其他的路可走呢？考慮火控解算誤差的相關(guān)性，火控誤差可以采用實時補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行部分修正。為此，本文提出誤差實時綜合補(bǔ)償?shù)姆椒?，在火控大閉環(huán)控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代自行高炮工程實際，采用誤差實時綜合補(bǔ)償技術(shù)，提出降低高炮對空射擊系統(tǒng)誤差的方法，實現(xiàn)誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)的工程化。

2　射擊精度綜合補(bǔ)償方法

2.1自行高炮射擊諸元解算

自行高炮一般對付的是高速運(yùn)動的空中目標(biāo)，為使高炮彈丸在空中與目標(biāo)相遇，火控系統(tǒng)要根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動規(guī)律解算火炮射擊諸元。高炮解命中問題就是尋找目標(biāo)未來點位置，使彈丸從高炮位置飛到目標(biāo)未來點位置的時間與目標(biāo)從目標(biāo)現(xiàn)在點c位置飛到目標(biāo)未來點q位置的時間相等。

在直角坐標(biāo)系下，假定目標(biāo)勻速或勻加速運(yùn)動，則火控解命中方程組可以寫成如下形式：

式中：xc、yc、zc為目標(biāo)現(xiàn)在點坐標(biāo)分量；xq、yq、zq為目標(biāo)未來點坐標(biāo)分量；vx、vy、vz為目標(biāo)相對于高炮的速度分量；ax、ay、az為目標(biāo)加速度分量；T為輸出延遲時間；Δx、Δy、Δz為基線修正分量；tf為彈丸飛行時間，它是目標(biāo)未來點坐標(biāo)的函數(shù)。

射擊諸元的計算公式如下：

式中：φ為火炮射角；βq為火炮方位角；α（·）為高角；Δα（·）為高角修正量；γ（·）為偏流；Δβ（·）為方位角修正量；tf（·）為基本彈丸飛行時間；Δtf（·）為彈丸飛行時間修正量；zq、dq分別為目標(biāo)未來點高度和水平距離。

為計算射擊諸元誤差，首先計算其脫靶量。

假定在某一時刻t發(fā)射了一發(fā)炮彈，其射擊諸元為（βq，φ，tf），彈丸飛行時間tf的目標(biāo)未來點坐標(biāo)為

高炮火控解算為彈丸精確命中目標(biāo)，理想條件下，在t+tf時刻射彈彈丸的位置坐標(biāo)可以認(rèn)為是目標(biāo)未來點的位置坐標(biāo).根據(jù)射角、彈丸飛行時間和彈道條件，查射表可以獲得射彈在該點的存速vc和傾角θc.在t+tf時刻，極短時間Δt內(nèi)，彈丸可近似看作為勻速運(yùn)動，則彈丸的運(yùn)動方程可以寫成：

式中：Δt為描述t+tf時刻彈丸運(yùn)動狀態(tài)引入的時間變量；vcx=vc·cos θc·cos βq；vcy=vc·cos θc·sin βq；vcz= vc·sin θc.

在t+tf時刻，通過對跟蹤系統(tǒng)當(dāng)前及以前跟蹤探測值的處理可以獲得在時刻t+tf的真實目標(biāo)位置坐標(biāo)及其速度矢量，則目標(biāo)的運(yùn)動方程可以寫成

不同時刻射彈與目標(biāo)距離的計算公式為

脫靶量可以定義為射彈與目標(biāo)的最小距離，即ΔD的最小值。將（4）式和（5）式代入（6）式，令

推導(dǎo)可得彈丸與目標(biāo)距離最小時刻與未來點預(yù)測時刻的時間差Δtmin滿足（8）式。

代入方程（4）式和（5）式，可得t+tf+Δtmin時刻射彈位置坐標(biāo)（xpt，ypt，zpt）和目標(biāo)位置坐標(biāo)（xtt，ytt，ztt），則射擊諸元誤差的計算公式為

通過多次運(yùn)算，可以獲得不同時刻t1，t2，t3，…，tk的射擊諸元誤差（Δβqi，Δφi）.通過對這些誤差的處理，可以預(yù)測未來時刻的射擊誤差，通過誤差補(bǔ)償可以提高自行高炮射擊精度。

由公式推導(dǎo)可以得到，火控解算射擊諸元誤差主要是由目標(biāo)運(yùn)動預(yù)測誤差引起的，預(yù)測時間越長、誤差越大?？s短預(yù)測時間，理論上可以提高射擊諸元精度，這也是一般高炮初速較高、盡量減少彈丸飛行時間的原因。通過不同時刻對同一時刻目標(biāo)未來位置的預(yù)測數(shù)據(jù)對比，可以得到前一時刻的誤差特性，根據(jù)一定時間內(nèi)的火控誤差相關(guān)性，通過對后一時刻的誤差綜合補(bǔ)償，可以達(dá)到提高高炮射擊諸元精度的目的。

2.2射擊精度實時綜合補(bǔ)償算法

實時綜合補(bǔ)償火控系統(tǒng)的原理是基于跟蹤系統(tǒng)具有較高的精度，能夠真實地記錄目標(biāo)的運(yùn)動軌跡，認(rèn)為是目標(biāo)運(yùn)動軌跡的準(zhǔn)真值，通過處理可以得到相應(yīng)的射擊諸元準(zhǔn)真值。而火控計算機(jī)同時進(jìn)行常規(guī)的解命中計算，同時把得到的射擊諸元準(zhǔn)真值引入火控計算機(jī)中進(jìn)行比較可以得到脫靶量。根據(jù)火控射擊諸元誤差的相關(guān)性，通過實時修正改變射擊方向，減小彈目偏差，對射擊諸元進(jìn)行實時修正。

假定在某一時刻t，根據(jù)跟蹤系統(tǒng)獲得的目標(biāo)跟蹤值精確計算獲得火炮諸元為（βq，φ，tf），用E標(biāo)示，而在t-tf時刻火炮的實際射角為E′，令

式中：ΔE為t-tf時刻射擊與t時刻射擊（彈丸飛行時間為0）的射擊諸元誤差，即虛擬的射擊脫靶量。

鑒于射擊諸元誤差一定時間內(nèi)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在t-tf時刻射擊諸元誤差為ΔE的條件下，t時刻的射擊脫靶量應(yīng)在ΔE附近變化，通過適當(dāng)修正可以提高t時刻的射擊精度。如圖2所示，通過火控計算，可以獲得Ti時刻目標(biāo)平滑值Mi、目標(biāo)運(yùn)動速度vi及加速度ai，通過解命中方程可以獲得射擊諸元Eii及彈丸飛行時間tfi.同樣，在Tj（Tj=Ti+dt，0＜dt≤tf）時刻也可以獲得獲得Tj時刻目標(biāo)平滑值Mj、目標(biāo)運(yùn)動速度vj及加速度aj，依此數(shù)據(jù)預(yù)測Ti+ tfi時刻目標(biāo)位置，計算射擊諸元Eij，由于預(yù)測時間由tfi減少到tfi-dt，射擊諸元Eij精度將高于射擊諸元Eii精度。假定根據(jù)目標(biāo)跟蹤值計算的射擊諸元真值為Eit，滿足：

圖2　火控實時綜合補(bǔ)償原理圖Fig.2 Schematic diagram of FCU real-time comprehensive compensation

圖2中：L為目標(biāo)運(yùn)動航路；G為高炮位置；Mi為Ti時刻目標(biāo)現(xiàn)在點；vi、tfi、Mqii分別為Ti時刻預(yù)測的目標(biāo)速度、彈丸飛行時間、預(yù)測的未來點Ti+tfi時刻目標(biāo)位置；Mj為Tj時刻目標(biāo)現(xiàn)在點；Mqij為Tj時刻預(yù)測的Ti時刻未來點Ti+tfi時刻目標(biāo)位置；vj、tfj、Mqjj分別為Tj時刻預(yù)測的目標(biāo)速度、彈丸飛行時間、預(yù)測的未來點Tj+tfj時刻目標(biāo)位置。

射擊諸元誤差具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在Ti時刻射擊諸元誤差為ΔEij的條件下，Tj時刻的射擊諸元誤差應(yīng)在ΔEij附近變化，通過適當(dāng)修正可以減小Tj時刻的射擊諸元誤差。假設(shè)在Ti到Tj時刻的短時間內(nèi)射擊諸元誤差呈線性關(guān)系，則Tj時刻對Ti時刻射擊諸元誤差的預(yù)測值ΔEij可以表示為

通過對新研的幾型自行高炮武器系統(tǒng)設(shè)計定型試驗大量實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，火控射擊諸元誤差的衰減系數(shù)ρ在范圍內(nèi)變化，取比例系數(shù)C為0.4～1.0，則在Tj時刻射擊諸元的修正量δEij可用下述公式計算：

此外，自行高炮在使用過程中，系統(tǒng)軸系一般均存在一定的固定誤差δS，火力射擊也存在一定的系統(tǒng)誤差δG，由此可以得出在Tj時刻實時綜合補(bǔ)償?shù)男拚繛?/p>

式中：系統(tǒng)軸系誤差δS可通過軸系檢查獲得；火力射擊的系統(tǒng)誤差δG可通過射擊固定目標(biāo)獲得。

3　綜合補(bǔ)償算法仿真分析

根據(jù)試驗錄取的3組歷史航路數(shù)據(jù)，分別利用原預(yù)測方法和本文提出的綜合補(bǔ)償算法計算射擊諸元，通過比較采用誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)前后的高炮系統(tǒng)誤差統(tǒng)計結(jié)果來驗證采用高炮系統(tǒng)誤差綜合補(bǔ)償技術(shù)的效果。

某一組數(shù)據(jù)某段彈丸飛行時間內(nèi)的方位和高低方向的預(yù)測值曲線如圖3所示，采用的實時綜合補(bǔ)償算法比例系數(shù)C為0.50，與原預(yù)測方法相比，有效提高了方位和高低方向的射擊諸元預(yù)測精度，證明了該方法的有效性。

表1為利用某自行高炮3條航路數(shù)據(jù)采用誤差實時綜合補(bǔ)償技術(shù)后的方位和高低系統(tǒng)誤差統(tǒng)計結(jié)果。其中在采用誤差實時綜合補(bǔ)償技術(shù)前火控解算對3條航路的火控解算方位和高低系統(tǒng)誤差分別為：（-0.22 mil，1.70 mil）、（-0.32 mil，0.76 mil）、（-0.22 mil，1.70 mil），通過采用實時綜合補(bǔ)償技術(shù)，調(diào)整補(bǔ)償系數(shù)和補(bǔ)償時間，火控方位和高低解算精度可以大大的提高，采用高炮系統(tǒng)誤差實時綜合補(bǔ)償技術(shù)對提高自行高炮射擊精度效果是非常明顯的。

圖3　射擊諸元預(yù)測值曲線Fig.3 Firing data calculation value curves

表1　實時綜合補(bǔ)償后系統(tǒng)誤差統(tǒng)計Tab.1 System error statistics after using real-time comprehensive compensation method

4　結(jié)論

本文分析了影響自行高炮射擊精度的主要因素，重點研究火控誤差對射擊精度的影響，提出了誤差實時綜合補(bǔ)償方法，建立提高自行高炮射擊精度的誤差綜合補(bǔ)償模型，實時對火炮指向進(jìn)行修正，減小火控誤差，達(dá)到了提高自行高炮射擊精度的目的。在國內(nèi)尚不能很好地解決小高炮脫靶量檢測手段的情況下，誤差實時綜合補(bǔ)償技術(shù)的應(yīng)用可有效提高自行高炮的射擊精度，適應(yīng)未來近程反導(dǎo)需求，增強(qiáng)高炮武器系統(tǒng)對小型目標(biāo)的作戰(zhàn)能力，提高我軍防空作戰(zhàn)水平。

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Research on Firing Precision Comprehensive Compensation Method of Self-propelled Anti-aircraft Gun

LI Kui-wu，PEI Yi-xuan，HUO Yong-mou
（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

To improve the firing precision of self-propelled anti-aircraft gun，a real-time comprehensive compensation method is proposed.The main factors effecting on the firing precision of anti-aircraft gun and the influence principle are discussed based on the weapon system structure.On the basis，an error comprehensive compensation model is built by combining with closed loop fire control method for the relevance of the fire control resolving error，and the previous fire control resolving error character is used to compensate the following fire control resolving error to improve firing precision.The theoretical computation and test data show that the proposed method can be used to improve the firing precision of self-propelled anti-aircraft gun in the case of the original weapon equipment state.

ordnance science and technology；self-propelled anti-aircraft gun；firing precision；error analysis；comprehensive compensation method

E924.5

A

1000-1093（2015）02-0214-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.02.004

2014-11-18

總裝備部預(yù)先研究項目（404040602）

李魁武（1943—），男，研究員級高級工程師，博士生導(dǎo)師。E-mail：lkwmxw@126.com