給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)，讓探究更有效

文/廣州市越秀區(qū)署前路小學(xué) 游家水

給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)，讓探究更有效

文/廣州市越秀區(qū)署前路小學(xué) 游家水

一、教材解讀及學(xué)情分析

《長方形、正方形面積的計(jì)算》是義務(wù)教育教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，本內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算長方形和正方形的周長以及認(rèn)識(shí)面積單位的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)基本圖形的面積測量。

長方形、正方形的面積計(jì)算從屬于圖形的度量，度量的本質(zhì)是用計(jì)量單位的個(gè)數(shù)表示度量值。學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)面積的時(shí)候已經(jīng)知道了圖形的面積實(shí)際上是該圖形包含了幾個(gè)面積單位。這是學(xué)習(xí)新知“長方形、正方形面積計(jì)算”的支撐點(diǎn)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)探究就是利用這一支點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形的特征進(jìn)行長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與歸納。

二、教學(xué)過程

（一）激活舊知，提供儲(chǔ)備

師：如果一個(gè)□代表1平方厘米，那么下面圖形的面積是多少平方厘米？誰能很快回答。

學(xué)生一般采用數(shù)圖形的方式得出結(jié)果。

小結(jié)：包含了幾個(gè)面積單位，圖形的面積就是幾。

設(shè)計(jì)意圖：這是探究長方形、正方形面積計(jì)算的知識(shí)起點(diǎn)和支撐點(diǎn)，在新知探究前激活，以便喚醒經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。

（二）探究新知，提煉升華

1.數(shù)圖形得出面積

（1）如果一個(gè)□代表1平方厘米，那么這個(gè)圖形的面積是多少平方厘米？

師：你是怎樣很快地?cái)?shù)出圖形來的？

學(xué)生可能會(huì)說是一個(gè)一個(gè)數(shù)出來的，也可能說是5×3算出來的。

小結(jié)：在數(shù)長方形面積單位個(gè)數(shù)時(shí)，可以數(shù)每排有幾個(gè)，有幾排，再用乘法5×3=15。

像這樣求出圖形包含了幾個(gè)面積單位，就是求這個(gè)圖形的面積（出示課題）

（2）怎樣才能很快數(shù)出長方形的面積，你能把數(shù)的過程用乘法運(yùn)算表示嗎？

由表 5可知，As、Hg、Cd、Cr、Cu、Pb、Zn在工業(yè)區(qū)的污染等級(jí)均高于非工業(yè)區(qū)?？傮w而言，非工業(yè)區(qū)降塵重金屬以中度污染及以下為主，Cd達(dá)到了“強(qiáng)-極強(qiáng)”污染范圍，而工業(yè)區(qū)降塵重金屬多以“強(qiáng)-極強(qiáng)”污染為主，只有Ni為“無-中度”污染范圍。可見，在非工業(yè)區(qū)，降塵重金屬已出現(xiàn)了一定污染，而在工業(yè)區(qū)則呈現(xiàn)了強(qiáng)烈污染的特征。

學(xué)生同桌進(jìn)行探究，反饋交流后板書：4×6= 4×4=

設(shè)計(jì)意圖：本教學(xué)過程通過設(shè)計(jì)“怎樣才能很快數(shù)出長方形的面積”這樣提問題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生結(jié)合圖形特征尋找最優(yōu)方案，從而把握求長方形面積的核心要素：每排有幾個(gè)，有幾排。讓學(xué)生把圖形的面積與乘法模型進(jìn)行結(jié)合，為后面的計(jì)算公式推導(dǎo)做鋪墊。

2.根據(jù)長方形的圖形求面積

（1）學(xué)生討論：如果給你一塊沒有面積單位的長方形紙片，你怎樣求出它的面積？學(xué)生交流后進(jìn)行探究。

（2）小組探究

①每一組提供一塊長方形紙片和10個(gè)1平方厘米的小正方形。同桌學(xué)生根據(jù)提供的材料，探索求長方形的面積。（方法多樣化）

③四人小組討論：為什么測量出長方形的長和寬就可以求出它的面積？

歸納小結(jié)：長方形的長是幾厘米，代表了每一排有幾個(gè)1平方厘米的小正方形；長方形的寬是幾厘米，代表有幾排。長方形包含了幾個(gè)面積單位，它的面積就是幾。

設(shè)計(jì)意圖：通過放手讓學(xué)生探索沒有面積單位長方形的面積，體現(xiàn)了方法多樣化，同時(shí)也順勢引出了只測量長和寬的長度便可求出面積，借助課件演示幫助學(xué)生從一維的線性空間向二維的平面空間的飛躍。

（三）鞏固應(yīng)用，提升能力

練習(xí)設(shè)計(jì)分為四個(gè)層次：第一層次是基本練習(xí)。第二層次是安看圖求面積的題目，再次運(yùn)用公式計(jì)算長方形、正方形的面積，鞏固新知，形成技能。第三層次是選擇題。第四層次是利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

教學(xué)反思：整個(gè)教學(xué)過程是以操作為主線，以“該圖形包含了幾個(gè)面積單位”為探究起點(diǎn)，適時(shí)地創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)的發(fā)生、形成與發(fā)展過程。

責(zé)任編輯 鄒韻文