漢巍 李蕊彤

以某獨(dú)立院校大學(xué)一年級學(xué)生為研究對象，采用自編試卷、正規(guī)考試的方式進(jìn)行調(diào)查，被試176人，對數(shù)學(xué)試卷命題問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明，該試題所體現(xiàn)的命題思路和命題方式可以在一定程度上反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，但在命題難易度和考察的重點方面出現(xiàn)了問題。本文針對上述結(jié)果進(jìn)行了分析，并提出幾點建議。

一 問題的提出

獨(dú)立學(xué)院學(xué)生來源于“三本”，這就造成獨(dú)立學(xué)院的生源多數(shù)均比“一二本”要差，而且一般都差在數(shù)學(xué)與英語上，這就給獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來極大的問題。教學(xué)中的問題很多，本文主要聚焦在試卷試題的安排上。獨(dú)立學(xué)院的大部分教學(xué)方法，教學(xué)制度等諸多方面均學(xué)“一二本”學(xué)校，同樣的試卷模式、命題思想也均來源于“一二本”學(xué)校，試卷難易度僅人為的略作降低，但對于如此改動是否符合獨(dú)立學(xué)院的實際，是否符合學(xué)生對相關(guān)知識的認(rèn)識，本文試圖通過一些調(diào)查研究，做出一些討論，為獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)提出一些有益的建議。

二 對象與方法

（一）對象

本次調(diào)查對象選自于甘肅省蘭州市某獨(dú)立學(xué)院大學(xué)一年級176名學(xué)生。甘肅省蘭州市屬于典型的西部地區(qū)，學(xué)生大部分來自于西北五省，極少數(shù)的學(xué)生來自四川、山東等省份，故選擇此校學(xué)生具有代表性。另外，本研究主要選擇大學(xué)一年級第一學(xué)期的學(xué)生為被試對象，是因為大學(xué)數(shù)學(xué)課程開設(shè)在大學(xué)一年級與大學(xué)二年級第一學(xué)期，而入學(xué)一年級學(xué)生剛經(jīng)歷完高考，對于學(xué)習(xí)尚存一定的熱情與勁頭，對待考試比較認(rèn)真，可以比較好地反映出試卷對于學(xué)生的難易度，而大二的學(xué)生對待考試已有懈怠之心，所以選擇大一學(xué)生是比較有代表性的。

（二）方法

由于此類研究尚無現(xiàn)成方案，故本次以一次試卷的結(jié)果進(jìn)行分析，本試題以該院歷年考題為藍(lán)本，采用相同的出題思路和出題難度。本試題共有五道大題——選擇、填空、計算、應(yīng)用、證明、選擇、填空題均共有5道小題，計算題共有7道小題，應(yīng)用題共有2道小題，證明題有1道。每道題均可得到相應(yīng)的難度系數(shù)，一道題難度系數(shù)越高說明對于學(xué)生而言這道題的難度越低，反之，一道題的難度系數(shù)越低說明對于學(xué)生而言這道題的難度越高。此次試卷的考察形式為正規(guī)考試形式，為了使學(xué)生重視此次考察，將此次考察成績與學(xué)生最終成績相關(guān)，且此次考察是在學(xué)生將本學(xué)期課程內(nèi)容學(xué)完后進(jìn)行的，故此次考察可視為學(xué)生的一次真實水平的體現(xiàn)。考試結(jié)束后將學(xué)生答題結(jié)果錄入電腦，用EXCEL系統(tǒng)進(jìn)行分析。

三 結(jié)果

（一）客觀題結(jié)果

表一說明了學(xué)生客觀題的得分情況，其中選擇題的難度系數(shù)最低的是第五題，此題考察的知識點來源于不定積分部分，涉及知識點1個。難度系數(shù)最高的是第三題，此題考察的知識點來源于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，涉及知識點1個。其中填空題的難度系數(shù)最低的是第五題，此題考察的知識點來源于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，涉及知識點3個。難度系數(shù)最高的是第三題，此題考察的知識點來源于極限部分，涉及知識點2個。

（二）計算題結(jié)果

表二說明了學(xué)生計算題的得分情況，其中選擇題的難度系數(shù)最低的是第六、七題，此題考察的知識點來源于不定積分部分，涉及知識點2個。難度系數(shù)最高的是第五題，此題考察的知識點來源于導(dǎo)數(shù)部分，涉及知識點2個。

（三）應(yīng)用、證明題結(jié)果

表三說明了學(xué)生應(yīng)用、證明題的得分情況，其中難度系數(shù)最低的是應(yīng)用第二題，此題考察的知識點來源于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，涉及知識點2個。難度系數(shù)最高的是應(yīng)用第一題，此題考察的知識點來源于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分，涉及知識點4個。

四 分析與結(jié)論

就一張試卷而言，難度系數(shù)在70%以上的試題應(yīng)視為易題，40%～70%之間的試題應(yīng)視為中檔題，40%以下的試題應(yīng)視為難題，且易題、中檔題、難題的比例應(yīng)為3：5：2，各種題型中易、中、難題目的比例分別為選擇題3：2：1、填空題2：1：1，而解答題一般不安排易題，中檔題和難題的比例為1：1?？v觀三張表格可見其中易題所占分?jǐn)?shù)比例為39%，中檔題比例為36%，難題比例為25%。對比相關(guān)原則可以發(fā)現(xiàn)此張試卷所出現(xiàn)的問題為中檔題偏少，這反映了教師對學(xué)生水平的估計稍有差距，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)水平較低，才會出現(xiàn)易題較多的情況。雖然此試卷中難題的比例達(dá)到25%，但值得注意的是此試卷中學(xué)生難度系數(shù)低于40%的題目中真正涉及到多個知識點的僅有填空題5一個，而學(xué)生難度系數(shù)最低的兩個題目均出自于不定積分部分，同時可見凡試題涉及到不定積分部分時，難度系數(shù)均低于相關(guān)題目類型的平均水平。這就說明，一方面，原本在教師看來難易度較低的不定積分的題目（涉及知識點僅有1到2個）成為了難題，如刨去不定積分的題目，難題的比例將大大下降，甚至可以說本套試卷中基本無難題。這再一次說明教師對于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平估計偏低。另一方面，不作為難題的不定積分題目成為了難題，說明學(xué)生對不定積分的掌握遠(yuǎn)非教師考慮的那樣樂觀，這當(dāng)然是教學(xué)中出現(xiàn)的問題，清晰地反映在試卷的難度系數(shù)上。相同的情況也在同為難度系數(shù)較低的應(yīng)用題2上發(fā)生了，此題涉及的知識點僅有兩個，計算也較為簡單，但難度系數(shù)僅為29.86%。究其原因，此題涉及到的知識為導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用，而此部分知識在教學(xué)中并未作為重點，導(dǎo)致學(xué)生也未引起足夠的重視，以至難度系數(shù)較低。綜合對于難題的分析可見，命題者僅重視考察學(xué)生掌握知識的全面性，但對學(xué)生知識掌握程度考慮不足。

五 對試卷命題的若干建議

（一）命題態(tài)度

首先，由于大學(xué)階段的最終成績普遍由平時成績與期末考試兩部分構(gòu)成，這就使得期末考試不再像中小學(xué)階段那樣具有絕對的決定性作用，因此在大學(xué)考試命題中，出現(xiàn)了兩種思路。其一，既然有平時成績作底，那么期末考試題目可以稍微難一些，以便體現(xiàn)命題者的水平，顯示教師教學(xué)水平的高度，這樣的結(jié)果往往是試卷卷面成績偏低，及格率全靠平時成績來拉升，造成平時成績虛高，無法真正體現(xiàn)學(xué)生平時的表現(xiàn)，進(jìn)一步造成學(xué)生為了提高成績，只重視考前的突擊及作弊。其二，既然要和平時成績結(jié)合，那么期末考試就可以稍微容易一些，用不著為難學(xué)生，本次的試卷就有此種傾向，這樣的結(jié)果往往是卷面上大部分學(xué)生可以輕易及格，學(xué)生成績區(qū)分度不大，認(rèn)真學(xué)習(xí)的學(xué)生與考前突擊的學(xué)生成績差距較小，造成學(xué)生學(xué)習(xí)懈怠情緒的產(chǎn)生，無法真正體現(xiàn)教學(xué)水平，反映教學(xué)質(zhì)量。因此，命題者應(yīng)嚴(yán)肅面對期末考試的出題工作，重視期末考試，按照命題規(guī)律出題，難易適中，不追求過難或過易，使成績反映教學(xué)和學(xué)習(xí)水平。

其次，命題者應(yīng)正確看待獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生距“一二本”院校的學(xué)生是有一定差距，但在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，兩者近乎站在相同的起點上，兩者的差距并沒有想象中的那么大。命題時適當(dāng)安排部分難題，以便拉開成績檔次，增加區(qū)分度，更有利于全面了解、掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（二）命題方式

命題者應(yīng)以教學(xué)重點為導(dǎo)向，教學(xué)中出現(xiàn)的重難點應(yīng)作為命題重點，以考試為抓手促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)?？疾煨枰?，但非面面俱到，應(yīng)切實避免出現(xiàn)中檔題變難、難題更難的情況，教學(xué)難點可以分為考察基本概念基本計算的中檔題，與考察學(xué)生學(xué)習(xí)能力的難題的兩個不同試題出現(xiàn)。

研究獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)試卷命題的相關(guān)問題，有利于衡量獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)水平，可以避免由于命題失誤造成的評價失真，對教與學(xué)都有較大的意義。由于作者水平有限，對現(xiàn)有研究成果掌握不足，僅對獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)試卷命題做出了很有限的研究，希望本文可以引起大家對獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)試卷命題的重視，促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)

[1]趙樹嫄.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）：微積分[M].北京：人民

大學(xué)出版社，2012.

[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析上冊[M].北京：高等教

育出版社，1991.

[3]龔德恩.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第一分冊：微積分）[M].成都：四

川人民出版社，2005.