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      發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策的Benders分解方法

      2015-11-14 08:08:46李本新韓學(xué)山
      電工技術(shù)學(xué)報(bào) 2015年3期
      關(guān)鍵詞:潮流時(shí)段約束

      李本新 韓學(xué)山

      (山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 濟(jì)南 250061)

      1 引言

      發(fā)電、輸電等環(huán)節(jié)的設(shè)備檢修、機(jī)組組合是電力系統(tǒng)運(yùn)行方式?jīng)Q策中關(guān)鍵而核心的任務(wù)。一直以來(lái),檢修決策往往在年度時(shí)間框架內(nèi)進(jìn)行,機(jī)組起停決策往往在日、周時(shí)間框架內(nèi)進(jìn)行。這兩個(gè)決策問(wèn)題在面臨實(shí)施時(shí),必然存在銜接與協(xié)調(diào)的問(wèn)題,隨著電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修技術(shù)的日益成熟,使電力系統(tǒng)設(shè)備檢修決策問(wèn)題和機(jī)組起停決策問(wèn)題間越來(lái)越存在密切的關(guān)聯(lián),有機(jī)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化決策會(huì)帶來(lái)更大效益,對(duì)其深入研究具有重要意義[1-5]。

      在以往研究中,發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合的聯(lián)合決策(Generation and Transmission Maintenance Scheduling with Unit Commitment,GTMS_UC),往往在檢修決策時(shí),通過(guò)評(píng)估運(yùn)行可靠性間接考慮其對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響,其研究大致可分為三個(gè)方面:一是直接將可靠性納入決策目標(biāo),以確定性或概率方法建立某種可靠性準(zhǔn)則,以此構(gòu)建優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型[6-9];二是追求檢修、運(yùn)行的成本最小,將可靠性指標(biāo)作為約束條件構(gòu)造數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。該類研究中,Benders分解方法[10]得到廣泛應(yīng)用[11-18]。其中,文獻(xiàn)[11,12]首先將電網(wǎng)約束納入機(jī)組檢修模型中,但未涉及輸電設(shè)備檢修。文獻(xiàn)[13-17]對(duì)發(fā)、輸電設(shè)備的聯(lián)合檢修決策進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[18]的主要貢獻(xiàn)在于將檢修模型中的運(yùn)行約束用近似的直流潮流進(jìn)行建模,替代以往的線性傳輸(不考慮KVL)模型,使其更接近電網(wǎng)運(yùn)行的物理規(guī)律;三是以可靠性作為決策目標(biāo),以電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)規(guī)律為約束條件,構(gòu)造更為復(fù)雜的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。如文獻(xiàn)[19]針對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境下輸電設(shè)備檢修計(jì)劃決策,建立了主從兩層規(guī)劃模型,上層以最大化電網(wǎng)傳輸裕度為目標(biāo),決策檢修計(jì)劃,下層以決策的檢修計(jì)劃作為輸入,在滿足電網(wǎng)傳輸制約的前提下最小化市場(chǎng)出清價(jià)格,并以約束的形式附著在上層優(yōu)化問(wèn)題中,最后基于線性規(guī)劃的強(qiáng)對(duì)偶原理轉(zhuǎn)換模型,使其具有可解性。相對(duì)而言,第I類研究模型簡(jiǎn)單,易于直接求解,但經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾未予協(xié)調(diào);第 II類研究模型復(fù)雜,必須實(shí)施分解協(xié)調(diào)的策略才能求解,但經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾得到協(xié)調(diào)。第 III類研究,雖然經(jīng)濟(jì)性與可靠性間的矛盾得到協(xié)調(diào),但其求解方法復(fù)雜,難以應(yīng)用于實(shí)際電網(wǎng)。

      總體而言,上述研究,對(duì)檢修與運(yùn)行協(xié)調(diào)決策的問(wèn)題,通過(guò)處理安全、可靠及經(jīng)濟(jì)間的矛盾的思想是正確的,但因?yàn)榭紤]不同時(shí)間級(jí)間的關(guān)聯(lián)而出現(xiàn)顧此失彼的現(xiàn)象還是難免的。對(duì)此,文獻(xiàn)[20]從長(zhǎng)期的檢修計(jì)劃決策與短期的發(fā)電計(jì)劃決策在研究周期及時(shí)段劃分方面的差異性出發(fā),以電網(wǎng)的最小備用作為牽連指標(biāo),建立了檢修與運(yùn)行滾動(dòng)決策的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[21]就檢修與運(yùn)行協(xié)調(diào)決策的問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)質(zhì)性的研究,該研究以成本最小為目標(biāo),同時(shí)考慮發(fā)、輸電設(shè)備檢修及機(jī)組組合,并給出通過(guò) Benders分解法予以求解的總體方法,其特點(diǎn)在于:一是將問(wèn)題需滿足的時(shí)段劃分方式與機(jī)組組合相對(duì)應(yīng);二是將問(wèn)題前瞻的時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)在發(fā)輸電設(shè)備檢修的時(shí)間跨度上。由此,此文使檢修與運(yùn)行的協(xié)調(diào)進(jìn)入到更細(xì)致的階段,但依然側(cè)重在數(shù)學(xué)優(yōu)化算法的處理上,對(duì)其協(xié)調(diào)決策的機(jī)理尚缺乏足夠、必要的分析,致使算法有其復(fù)雜性。解決實(shí)際工程問(wèn)題,至少要回答兩個(gè)問(wèn)題:一是檢修決策量與運(yùn)行決策量在什么情景下產(chǎn)生關(guān)聯(lián);二是檢修與運(yùn)行同時(shí)決策在時(shí)空關(guān)聯(lián)的公共區(qū)間如何識(shí)別。

      由此,在前人工作基礎(chǔ)上,本文提出發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策的 Benders分解方法,把原問(wèn)題分解為主問(wèn)題、輔助問(wèn)題以及潮流子問(wèn)題,主問(wèn)題在檢修與運(yùn)行關(guān)聯(lián)的公共區(qū)間決策發(fā)、輸電設(shè)備檢修計(jì)劃及機(jī)組運(yùn)行計(jì)劃;輔助問(wèn)題一方面在非關(guān)聯(lián)區(qū)間對(duì)主問(wèn)題中的輸電設(shè)備檢修計(jì)劃進(jìn)行修正,另一方面對(duì)檢修與運(yùn)行在時(shí)空關(guān)聯(lián)的公共區(qū)間進(jìn)行識(shí)別;潮流子問(wèn)題則對(duì)上述的決策結(jié)果進(jìn)行潮流安全校驗(yàn),建立檢修決策量與運(yùn)行決策量的牽連。按此方法,可使復(fù)雜電網(wǎng)求解更有效。

      2 GTMS_UC模型

      2.1 目標(biāo)函數(shù)

      由于研究針對(duì)短期,檢修費(fèi)用基本不隨時(shí)間變化,故以研究周期內(nèi)電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用最小為決策目標(biāo),即

      式中,G為發(fā)電機(jī)組集合;T為研究周期內(nèi)劃分的時(shí)段集合;Ci(ui,t,pi,t)為機(jī)組i的輸出功率特性;pi,t、ui,t分別為機(jī)組i在t時(shí)段的有功輸出功率和起停狀態(tài)(0表示停機(jī),1表示投運(yùn));Ci,t,U、Ci,t,D分別為機(jī)組i在t時(shí)段的起動(dòng)和停機(jī)費(fèi)用。

      2.2 約束條件

      約束分為如下三類。

      (1)機(jī)組組合與機(jī)組檢修相關(guān)約束

      式中,ut、pt(t=1,2,···,T)分別為ui,t、pi,t(?i)構(gòu)成的列向量;xi,t為機(jī)組i在t時(shí)段的檢修狀態(tài)(停運(yùn)檢修時(shí)為1;否則為0),由xi,t(i?)構(gòu)成的列向量記為xt;qi,t為引入的輔助變量;ei、li分別為機(jī)組i檢修時(shí)間窗口的起始與終止時(shí)間;JG,i為機(jī)組i檢修持續(xù)時(shí)間;為機(jī)組i在時(shí)段t檢修對(duì)資源k的需求量;Uk(t)為時(shí)段t資源k的可用量;Uk為前瞻周期內(nèi)資源k的總量;M、N、h分別為常系數(shù)矩陣或向量。式(2)為機(jī)組組合相關(guān)約束,采用文獻(xiàn)[22]的方式;式(3)表示機(jī)組檢修必須安排在檢修時(shí)間窗口內(nèi);式(4)表示機(jī)組檢修延續(xù)時(shí)間約束;式(5)表示機(jī)組檢修資源約束,其中的第一式表示每時(shí)段檢修資源約束,第二式表示前瞻研究周期內(nèi)檢修資源總量約束;式(6)表示機(jī)組檢修狀態(tài)與起停狀態(tài)間的牽連約束。

      (2)輸電檢修相關(guān)約束

      式中,L為待檢修的輸電設(shè)備集合;y?,t為輸電設(shè)備?在t時(shí)段的檢修狀態(tài)(0表示運(yùn)行,1表示檢修),由y?,t(??)構(gòu)成的列向量記為yt;r?,t為引入的輔助變量;e?、l?分別為輸電設(shè)備?檢修時(shí)間窗口的起始與終止時(shí)間;J?為輸電設(shè)備?檢修持續(xù)時(shí)間;為輸電設(shè)備?在時(shí)段t檢修對(duì)資源k的需求量。與式(3)~式(5)類似,式(7)表示輸電設(shè)備檢修必須安排在檢修時(shí)間窗口內(nèi);式(8)表示輸電設(shè)備檢修延續(xù)時(shí)間約束;式(9)表示輸電設(shè)備檢修資源約束。

      (3)潮流約束

      以直流潮流為假設(shè)條件,電網(wǎng)潮流約束可表示為

      式中,di,t為負(fù)荷i在t時(shí)段的有功功率;ik∈表示與節(jié)點(diǎn)k相關(guān)聯(lián)的機(jī)組或負(fù)荷i;,tf?為輸電設(shè)備?在t時(shí)段有功功率傳輸;(),otθ?、(),dtθ?分別為輸電設(shè)備?首、末節(jié)點(diǎn)在t時(shí)段的相角;,tb?為輸電設(shè)備?的電納;,maxf?為輸電設(shè)備?有功功率傳輸限值;ζ為很大的正數(shù)(懲罰系數(shù))。式(10)、式(11)表示電網(wǎng)中的潮流必須同時(shí)滿足KCL、KVL定律,式(12)表示輸電設(shè)備有功傳輸能力約束。

      由式(1)~式(12)構(gòu)成的模型即為GTMS_UC模型??梢?,由于該模型研究周期(前瞻時(shí)間)內(nèi)必須與發(fā)、輸電設(shè)備檢修要求相符合,時(shí)段劃分中每時(shí)段延續(xù)時(shí)間必須與機(jī)組組合相符合,因此是(空間和時(shí)間關(guān)聯(lián))復(fù)雜的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。若不采用有效措施,對(duì)復(fù)雜大電網(wǎng)求解是難以進(jìn)行的。

      3 基于Benders分解的求解方法

      3.1 潮流子問(wèn)題求解過(guò)程

      當(dāng)主問(wèn)題中的pt、yt給定,剩下的就是校驗(yàn)電網(wǎng)潮流約束是否滿足。為此,?t,構(gòu)建由式(13)~式(17)所示潮流子問(wèn)題。

      式中,1,,ktS、2,,ktS為引入的松弛變量,其作用在于當(dāng)電網(wǎng)傳輸制約起作用時(shí),通過(guò)松弛節(jié)點(diǎn)有功平衡約束,保證子問(wèn)題有解,同時(shí)在問(wèn)題間起銜接與協(xié)調(diào)的紐帶作用;,,ktκμ、為對(duì)偶變量;、為牽連變量,來(lái)自主問(wèn)題,且在潮流子問(wèn)題處理過(guò)程中保持不變,視為參量,由此使潮流子問(wèn)題變?yōu)橥箖?yōu)化問(wèn)題。

      GTMS_UC模型由于采用的負(fù)荷模式較為精細(xì),使潮流子問(wèn)題數(shù)眾多,在迭代過(guò)程中,如果針對(duì)每一潮流子問(wèn)題均進(jìn)行優(yōu)化以判別電網(wǎng)潮流制約是否滿足,無(wú)疑會(huì)增加計(jì)算量。而且,在迭代過(guò)程中,發(fā)電方式發(fā)生變化的時(shí)段并不多、每一時(shí)段輸電設(shè)備檢修組合狀態(tài)亦有限,由此,本文基于模式識(shí)別的思想,對(duì)潮流子問(wèn)題集進(jìn)行有效篩選,以縮減待優(yōu)化的潮流子問(wèn)題數(shù)。

      基于模式識(shí)別思想,?t,本文稱單個(gè)有序數(shù)組(、)為 1個(gè)潮流子問(wèn)題模式。若該模式下潮流子問(wèn)題可行,則該模式為子問(wèn)題可行模式,由子問(wèn)題可行模式構(gòu)成的集合稱為子問(wèn)題可行模式集,記為FSt。

      按上述,基于模式識(shí)別思想的子問(wèn)題集縮減可概括為:?t,若潮流子問(wèn)題模式(、)∈FSt,則該潮流子問(wèn)題滿足電網(wǎng)潮流約束,無(wú)需優(yōu)化。否則,需通過(guò)數(shù)學(xué)優(yōu)化的手段校驗(yàn)其可行性。

      式中,,tκυ、tκ,γ為常系數(shù)列向量;,tκψ為常數(shù),是標(biāo)量。

      3.2 主問(wèn)題求解過(guò)程

      由GTMS_UC模型可知,潮流約束中既包含與機(jī)組運(yùn)行有關(guān)的決策量,又包含與輸電設(shè)備檢修相關(guān)的決策量,是二者的關(guān)聯(lián)約束。若將該關(guān)聯(lián)約束解耦,GTMS_UC模型可轉(zhuǎn)化為規(guī)模相對(duì)較小的發(fā)電子問(wèn)題和輸電子問(wèn)題。按此,基于拉格朗日松弛技術(shù),建立主問(wèn)題分解與協(xié)調(diào)的求解過(guò)程。當(dāng)然,為了解耦的有效性,在解耦過(guò)程中,潮流約束不再是式(10)~式(12)的形式,而是替換為與其等價(jià)的式(19)所示的對(duì)偶形式。

      3.2.1主問(wèn)題的分解

      (1)發(fā)電子問(wèn)題。由式(2)~式(6),再補(bǔ)充式(20),即構(gòu)成發(fā)電子問(wèn)題。

      式中,ΓM為輸電檢修時(shí)間窗口內(nèi)的割約束集合;μt,κ為與關(guān)聯(lián)約束對(duì)應(yīng)的乘子;γt,κ來(lái)自于式(19)。

      (2)輸電子問(wèn)題。由式(7)~式(9)及補(bǔ)充的式(21),即構(gòu)成輸電子問(wèn)題。

      式中,,tκυ來(lái)自于式(19)。

      手機(jī)作為社交工具展示了大眾的一般生活狀態(tài)。其中的微信、美圖秀秀等每一個(gè)App,都聚集著數(shù)量巨大的商機(jī)族群,場(chǎng)景成了虛實(shí)交互融合的核心,產(chǎn)品即變成了場(chǎng)景。

      3.2.2主問(wèn)題協(xié)調(diào)求解框架

      按拉格朗日松弛技術(shù),GTMS_UC主問(wèn)題協(xié)調(diào)求解框架如圖1所示。圖1中,乘子,tκμ修正按梯度法予以進(jìn)行[23]。

      3.3 輔助問(wèn)題

      按式(19),割約束集合是檢修決策量yt與運(yùn)行決策量pt的線性組合,其含義就是在、基礎(chǔ)上對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行方式(或)進(jìn)行微調(diào),從而使潮流子問(wèn)題可行。在調(diào)整過(guò)程中,檢修決策量yt與運(yùn)行決策量pt顯現(xiàn)不同的作用機(jī)理:前者通過(guò)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的調(diào)整消除潮流越限,如能消除,不會(huì)引起目標(biāo)函數(shù)的改變,否則,將經(jīng)由電網(wǎng)潮流約束間接引起目標(biāo)函數(shù)的增加;后者側(cè)重于發(fā)電方式的調(diào)整,由于目標(biāo)函數(shù)是發(fā)電方式的顯式表達(dá),其改變將直接引起目標(biāo)函數(shù)的增加。也就是說(shuō),當(dāng)主問(wèn)題的解與潮流子問(wèn)題有沖突時(shí),若能通過(guò)檢修決策量的調(diào)整使沖突消除,則只需在由yt構(gòu)成的低維區(qū)間修正檢修計(jì)劃即可,此時(shí),檢修決策量與運(yùn)行決策量無(wú)矛盾,二者是非關(guān)聯(lián)的;否則,需將割約束附著到主問(wèn)題中,在由(xt,ut,pt,yt)構(gòu)成的高維區(qū)間進(jìn)行求解。此時(shí),檢修決策量與運(yùn)行決策量存在矛盾,二者是關(guān)聯(lián)的。

      圖1 GTMS_UC主問(wèn)題協(xié)調(diào)求解框架Fig.1 Framework of coordination in main problem of GTMS_UC

      基于上述輸電設(shè)備檢修與機(jī)組運(yùn)行間的關(guān)聯(lián)機(jī)制,在主問(wèn)題、潮流子問(wèn)題基礎(chǔ)上構(gòu)建由式(7)~式(9)、式(22)~式(24)所示輔助問(wèn)題。

      式(23)表示對(duì)上一次迭代產(chǎn)生的割約束進(jìn)行松弛;式(24)表示剩余的割約束集合;Ωnew為與輔助問(wèn)題鄰近的迭代過(guò)程;Ωold為其他迭代過(guò)程構(gòu)成的集合;,tsκ為引入的松弛變量,其作用在于當(dāng)式(23)起作用時(shí),以松弛變量暫時(shí)緩解這一制約,使輔助問(wèn)題有解,同時(shí)起識(shí)別關(guān)聯(lián)機(jī)制的作用。也就是說(shuō),當(dāng)w*>0時(shí),輸電檢修與機(jī)組運(yùn)行存在矛盾,需在二者關(guān)聯(lián)的高維區(qū)間決策;否則,只需在非關(guān)聯(lián)的低維區(qū)間修正輸電設(shè)備檢修計(jì)劃即可。

      需要說(shuō)明的是,引入輔助問(wèn)題后,主問(wèn)題中的割約束來(lái)源變?yōu)閮深悾阂活愂侵鲉?wèn)題的決策結(jié)果代入潮流子問(wèn)題,所產(chǎn)生的檢修與運(yùn)行間的牽連;另一類是輔助問(wèn)題的決策結(jié)果代入潮流子問(wèn)題,產(chǎn)生的檢修與運(yùn)行間的牽連。

      3.4 解算總流程

      按上述對(duì)GTMS_UC模型分解處理后,解算總流程如下:

      (1)初始化參數(shù),?t,置FSt=?。

      (2)求解初始主問(wèn)題,確定電網(wǎng)初始運(yùn)行方式。

      (3)?t∈T,判斷潮流子問(wèn)題模式是否是FSt中的元素,若是,不優(yōu)化;否則,求解潮流子問(wèn)題,并將潮流子問(wèn)題可行模式追加到FSt中。求解后,若潮流子問(wèn)題集存在不可行的情況,建立式(19)所示割約束,并追加到割約束集合,記為Γ,對(duì)其中滿足t∈TM割約束歸到ΓM中。若潮流子問(wèn)題均可行,輸出計(jì)算結(jié)果,結(jié)束計(jì)算。

      (4)步驟(3)中,若ΓM無(wú)新增約束,則進(jìn)入(7)。

      (5)求解輔助問(wèn)題,使ΓM中的約束得到滿足,若不能滿足,進(jìn)入(7)。

      (6)?t∈TM,判斷子問(wèn)題模式是否是FSt中的元素,若是,不優(yōu)化;否則,求解子問(wèn)題并將子問(wèn)題可行模式追加到FSt中。求解后,若子問(wèn)題集存在不可行的情況,將新產(chǎn)生的割約束追加到ΓM、Γ中,返回(5);若不存在不可行的情況,且Γ-ΓM無(wú)新增約束,則輸出計(jì)算結(jié)果,結(jié)束計(jì)算。

      (7)修正主問(wèn)題,使Γ中的約束得到滿足,求解后返回(3)。

      4 算例分析

      為了闡明本文方法的有效性和實(shí)用性,在計(jì)算環(huán)境為Core(TM)i3-2330 CPU 2.20GHz 8GB RAM,對(duì)偶間隙收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為 0.01%條件下,以 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明。該系統(tǒng)包含 118個(gè)節(jié)點(diǎn),186條支路,54個(gè)發(fā)電機(jī)組和91個(gè)負(fù)荷,其中,發(fā)電機(jī)組成本特性數(shù)據(jù)見附表 1,其他參量見文獻(xiàn)[21],所采用的負(fù)荷模式如圖 2所示,研究周期內(nèi)的最大負(fù)荷設(shè)為6 000MW,預(yù)安排設(shè)備G10、G20、G34、T96檢修,有關(guān)檢修參量見附表2。

      圖2 每時(shí)段延續(xù)1h的負(fù)荷需求總模式Fig.2 Load pattern with 1 hour intervals

      本算例按三類方法進(jìn)行決策,第一類按文獻(xiàn)[21]僅包含主問(wèn)題、潮流子問(wèn)題的 Benders分解方法;第二類為包含主問(wèn)題、潮流子問(wèn)題以及輔助問(wèn)題的Benders分解方法,但不加入潮流子問(wèn)題集縮減環(huán)節(jié);第三類為本文方法。

      表1和表2給出了3種方法對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果,可知:

      (1)三種方法決策的檢修計(jì)劃安排及運(yùn)行成本相同,說(shuō)明本文算法的有效性。

      (2)與方法1相比,方法2增加了7個(gè)輔助問(wèn)題,其中5個(gè)輔助問(wèn)題在低維空間直接對(duì)主問(wèn)題中的輸電設(shè)備檢修計(jì)劃進(jìn)行修正,替代了5個(gè)高維空間的主問(wèn)題求解,使解算的主問(wèn)題數(shù)由8個(gè)減少為3個(gè),計(jì)算時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的 61.5%,剩余的 2個(gè)輔助問(wèn)題起識(shí)別關(guān)聯(lián)機(jī)制的作用。當(dāng)然,計(jì)算效率提升程度與主問(wèn)題模型的復(fù)雜度密切相關(guān),主問(wèn)題模型求解越困難,越能體現(xiàn)輔助問(wèn)題的重要性。方法3中由于加入了潮流子問(wèn)題集縮減環(huán)節(jié),使待優(yōu)化的潮流子問(wèn)題數(shù)由1 344個(gè)減少為415個(gè),計(jì)算總時(shí)間變?yōu)?61 s,僅為方法1的36.8%,由此顯現(xiàn)潮流子問(wèn)題集縮減環(huán)節(jié)的實(shí)用性。

      表1 發(fā)輸電檢修計(jì)劃安排Tab.1 Equipment maintenance schedule

      表2 三種方法性能Tab.2 The performance of three methods

      5 結(jié)論

      本文在對(duì)設(shè)備檢修與運(yùn)行矛盾機(jī)理分析基礎(chǔ)上提出了發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策的 Benders方法,其中,輔助問(wèn)題的引入以及基于模式識(shí)別的潮流子問(wèn)題集的縮減有效提高了問(wèn)題的求解效率,對(duì)于設(shè)備狀態(tài)檢修背景下復(fù)雜電網(wǎng)的發(fā)輸電檢修與機(jī)組組合聯(lián)合決策無(wú)疑是有價(jià)值的。

      附 錄

      附表1 IEEE-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組成本特性參數(shù)App.Tab.1 Generators’ cost data in IEEE-118 bus system

      (續(xù))

      附表2 設(shè)備檢修參數(shù)App.Tab.2 Equipment maintenance data

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