邵燕秋 邵宜祥 王小紅 梁帥奇

（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院，南京 211000）

近年來(lái)，滿足電力系統(tǒng)不同需求的FACTS裝置不斷涌現(xiàn)，F(xiàn)ACTS技術(shù)發(fā)展勢(shì)頭十分迅猛。鏈?zhǔn)届o止同步補(bǔ)償器是FACTS的一個(gè)重要的發(fā)展方向，其與同容量的無(wú)功補(bǔ)償器相比，具有響應(yīng)速度快、運(yùn)行范圍廣、調(diào)節(jié)能力強(qiáng)、裝置占地面積小、諧波含量低、損耗小、不易發(fā)生系統(tǒng)諧振等顯著優(yōu)點(diǎn)，在輸電系統(tǒng)、風(fēng)電場(chǎng)、冶金行業(yè)、廠礦等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。

鏈?zhǔn)届o止同步補(bǔ)償器每一相都有數(shù)個(gè)鏈節(jié)串聯(lián)而成，鏈節(jié)的不對(duì)稱性要求裝置在投運(yùn)之前要經(jīng)過(guò)全面、嚴(yán)格的型式試驗(yàn)和出廠檢驗(yàn)。以往文獻(xiàn)對(duì)鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)的研究較少，少有的研究中對(duì)鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)又進(jìn)行了大量的簡(jiǎn)化，使得鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中鏈節(jié)運(yùn)行工況與實(shí)際裝置上鏈節(jié)運(yùn)行工況相差甚遠(yuǎn)，導(dǎo)致鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)的實(shí)用性和可借鑒性都不高。

1 鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)原理

1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)通常采用背靠背兩個(gè)鏈節(jié)進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)兩個(gè)鏈節(jié)通過(guò)一個(gè)連接電抗器串連，其中一個(gè)鏈節(jié)的直流電容懸浮，另一個(gè)鏈節(jié)的直流電容外接直流電源，由直流電源供電，直流電源僅提供兩個(gè)鏈節(jié)的有功損耗[4]。兩個(gè)被試鏈節(jié)之間只進(jìn)行無(wú)功功率的交換，其中一個(gè)鏈節(jié)發(fā)出額定容量的容性無(wú)功，另一個(gè)鏈節(jié)吸收相同容量的感性無(wú)功，通過(guò)控制兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓的幅值和相位差來(lái)控制其交換無(wú)功功率的大小和方向[5]。鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)的主回路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)主回路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

其中 IGCT為集成門極換向晶閘管（Integrated Gate Commutated Thyristors）的縮寫。u1、u2分別為兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓，uC1、uC2為分別為其直流電容電壓，i為回路電流。兩個(gè)鏈節(jié)的電壓、電流參考方向取關(guān)聯(lián)參考方向，并記圖中所示的方向?yàn)檎较颉?/p>

根據(jù)觸發(fā)脈沖的時(shí)序關(guān)系，在一個(gè)工作周期內(nèi)，鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)的工作過(guò)程分為7個(gè)階段，不同階段對(duì)應(yīng)著不同開關(guān)器件的導(dǎo)通和關(guān)斷，其各階段的工作過(guò)程見表1。

其中階段7的工作過(guò)程與階段1完全相同，階段7結(jié)束后，系統(tǒng)進(jìn)入下一周期的階段1。

表1 鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)各階段的工作過(guò)程

1.2 控制系統(tǒng)分析

被試驗(yàn)的兩個(gè)鏈節(jié)通過(guò)連接電抗器相串聯(lián)，兩個(gè)鏈節(jié)上流過(guò)的電流總是相等的，要使得一個(gè)鏈節(jié)發(fā)出額定無(wú)功，另一個(gè)鏈節(jié)吸收額定無(wú)功，則兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓的相位差應(yīng)為180°[6-7]。然而，當(dāng)其相位差正好為 180°時(shí)，連接電抗器上的電壓會(huì)逐漸減小，導(dǎo)致回路電流逐漸減小，當(dāng)回路電流減小到零時(shí)，試驗(yàn)電路將停止振蕩。要解決回路無(wú)法持續(xù)振蕩的問題，需要對(duì) IGCT的通斷做適當(dāng)?shù)目刂?，讓兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓的相位差不是正好為180°，而是在相差180°的基礎(chǔ)上仍存在一個(gè)較小的差值δ。這樣在一個(gè)周期內(nèi)，兩個(gè)鏈節(jié)輸出電壓在很短的時(shí)間內(nèi)存在較大的差值，可以使得續(xù)流電流增大，試驗(yàn)電路不會(huì)停止振蕩。

由于鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)類似于孤島運(yùn)行的電力系統(tǒng)，因而鏈節(jié) 1可以采用預(yù)設(shè)電壓和頻率的V/f控制，而鏈節(jié)2需要設(shè)計(jì)專門的控制電路，以控制其直流側(cè)電壓及鏈節(jié)吸收或者發(fā)出無(wú)功功率的大小，為了使系統(tǒng)運(yùn)行在額定工況，控制電路同時(shí)需要控制兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓和回路電流的大小。額定運(yùn)行工況時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)見表2。

表2 額定工況下系統(tǒng)參數(shù)

鏈節(jié)1運(yùn)行在額定工況時(shí)，其交流側(cè)輸出電壓的有效值為770V，鏈節(jié)2的交流側(cè)輸出電壓的有效值取決于控制電路，其值應(yīng)不大于直流電容電壓。

2 鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 連接電抗器參數(shù)計(jì)算

兩個(gè)被試鏈節(jié)之間通過(guò)連接電抗器進(jìn)行無(wú)功功率的交換，因此連接電抗器是鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)最重要的組成元件，對(duì)試驗(yàn)的成敗起著關(guān)鍵性的作用。電感值的選取主要依據(jù)兩個(gè)鏈節(jié)之間交換無(wú)功功率的大小和系統(tǒng)對(duì)諧波含量的要求。

鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中，兩個(gè)鏈節(jié)之間交換無(wú)功功率的大小可以表示為

式中，U1和U2分別為兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓的有效值，根據(jù)鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中兩個(gè)鏈節(jié)交換無(wú)功功率大小的要求，可得

式中，U1= 7 70V ，U2≤ 1 000V。

由此可得

從上式可以看出，若連接電抗器電感值選擇過(guò)大，則兩個(gè)鏈節(jié)之間交換無(wú)功功率的能力降低。因此，從鏈節(jié)交換無(wú)功功率大小的角度考慮，連接電抗器電感值不應(yīng)太大。

下面從鏈節(jié)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)諧波含量的角度來(lái)定性地分析連接電抗器電感值的選取。

根據(jù)鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)原理，鏈節(jié)在時(shí)域坐標(biāo)系下的電路方程可以表示為

式中，u1和u2分別為兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓，由于u1和u2只有Udc、0、-Udc三種電平（Udc為直流側(cè)輸出電壓），導(dǎo)致回路電流總諧波畸變率很高，如果連接電抗器電感值選擇過(guò)小，將會(huì)使回路電流成為更加不標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，不利于電流值的測(cè)量，也會(huì)降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。因此，從系統(tǒng)諧波含量的角度考慮，連接電抗器電感值不應(yīng)太小。

綜合以上的分析，連接電抗器電感值既不能選擇過(guò)大，也不能選擇過(guò)小。欲使系統(tǒng)既能滿足兩個(gè)鏈節(jié)交換無(wú)功功率大小的要求，又能有效抑制回路電流中的諧波含量，可以從系統(tǒng)串聯(lián)諧振的角度考慮連接電抗器電感值的選取。

鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中，電路在一個(gè)工作周期中包括續(xù)流和振蕩兩種工作狀態(tài)。在續(xù)流階段，兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓均為零，回路電流僅因有功損耗有微小的下降。因此，連接電抗器電感值的大小主要影響振蕩階段電流的變化。

由表1可知，在振蕩階段，兩個(gè)電容器（均為6mF）總是處于一個(gè)充電另一個(gè)放電或同時(shí)被旁路的狀態(tài)，相當(dāng)于兩個(gè)電容器反極性串聯(lián)，因此可以用等效電容Ceq代替，其中Ceq=3mF，記u為等效電容Ceq上的電壓，則振蕩過(guò)程的回路方程可以表示為：

振蕩角頻率滿足：

式中，R為回路的等效阻抗，其值非常小，因此L、Ceq與振蕩角頻率ω之間的關(guān)系可以表示為

回路等效電容器Ceq是由鏈節(jié)參數(shù)決定的，其值固定不變，因此可以根據(jù)式（7）來(lái)確定連接電抗器的電感值L。

記試驗(yàn)電路的工作周期為T，角頻率為ω，振蕩周期為TLC，角頻率為ω0。在試驗(yàn)電路的一個(gè)周期內(nèi)，振蕩過(guò)程分多次完成，共需電角度用α 表示，則振蕩周期為

由此可得

一方面，根據(jù)式（7），可知振蕩周期由連接電抗器電感值L和回路參數(shù)Ceq確定；另一方面，根據(jù)式（9），可知它又是振蕩電角度α 的函數(shù)。所以要想在試驗(yàn)中得到理想的電壓電流波形，連接電抗器的電感值L和振蕩電角度α 必須滿足下面的關(guān)系式：

關(guān)于振蕩電角度的確定如下。

在振蕩階段，鏈節(jié)1的輸出電壓為Udc或-Udc，在續(xù)流階段鏈節(jié)1的輸出電壓為零。設(shè)一個(gè)周期內(nèi)的振蕩時(shí)間為t，則根據(jù)鏈節(jié)1輸出電壓的有效值，有

其中T為調(diào)制波周期，解得

其中，T= 0 .02s ，U1= 7 70V。

所以

代入式（10）得

此時(shí)L＜ 4 3.382mH，滿足兩個(gè)鏈節(jié)之間交換無(wú)功功率大小的要求，同時(shí)又能降低回路電流中諧波的含量。

綜合以上分析，在滿足表2中鏈節(jié)運(yùn)行在額定工況的要求時(shí)，連接電抗器電感值L取1.187mH。

2.2 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)?zāi)壳跋嚓P(guān)文獻(xiàn)較少，現(xiàn)有文獻(xiàn)中還沒有給出控制系統(tǒng)合理可行的設(shè)計(jì)方案。然而三相鏈?zhǔn)届o止無(wú)功補(bǔ)償器的控制算法目前已經(jīng)非常成熟，因此在鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中，可以借鑒三相鏈?zhǔn)届o止無(wú)功補(bǔ)償器的控制方法。根據(jù)孤島運(yùn)行的電力系統(tǒng)理論，由于鏈節(jié)1的交流側(cè)輸出電壓是不可控的，相當(dāng)于三相電路中的電網(wǎng)電壓，鏈節(jié)2的交流側(cè)輸出電壓的幅值和相角都是可控的，相當(dāng)于無(wú)功補(bǔ)償裝置[8]。因此，可以將采樣得到的鏈節(jié) 1的交流側(cè)輸出電壓u1、回路電流i作為三相交流信號(hào)中的A相電壓和電流信號(hào)，B、C相的電壓、電流信號(hào)由A相移相產(chǎn)生[9]。

為了便于理解，鏈節(jié)1的交流側(cè)輸出電壓u1用-us表示，鏈節(jié) 2的交流側(cè)輸出電壓u2用uc表示。因此，時(shí)域坐標(biāo)系下的電路方程可以重新表示為

將鏈節(jié)輸出方程作為A相信號(hào)，擴(kuò)展到三相可表示為如下的方程組形式：

為了便于控制，將 abc坐標(biāo)下的微分方程變換成dq0坐標(biāo)下的狀態(tài)方程，并改寫成矩陣的形式得

從式（17）中可以看出，id和iq通過(guò)連接電抗器L相互耦合，因而不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，為此，可以采用前饋解耦控制策略[10-12]。

引入中間變量x1、x2，并令x1、x2分別為

代入式（17）得

解此方程得x1、x2分別為

式中，KiP、KiI為電流內(nèi)環(huán)的比例調(diào)節(jié)增益和積分調(diào)節(jié)增益；和為有功電流和無(wú)功電流指令值。

則vcd和vcq的控制方程如下：

由此得到鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)的總體控制框圖，如圖2所示。

圖2 總體控制策略方框圖

3 仿真結(jié)果分析

兩個(gè)鏈節(jié)的調(diào)制波如圖3所示。鏈節(jié)1的調(diào)制波是在滿足鏈節(jié) 1交流側(cè)輸出電壓有效值為 770V的基礎(chǔ)上直接給定的，鏈節(jié)2的調(diào)制波是使鏈節(jié)運(yùn)行在額定工況下，由控制電路控制產(chǎn)生的。鏈節(jié) 1調(diào)制波的幅值為0.848，鏈節(jié)2調(diào)制波的幅值為0.75，兩組調(diào)制波的相位差為0.8°，即兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓的相位差在 180°的基礎(chǔ)上還存在一個(gè)很小的差值δ，符合前文對(duì)鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)原理的分析。

圖3 兩個(gè)鏈節(jié)的調(diào)制波

鏈節(jié)2交流側(cè)輸出電壓有效值如圖4所示，其值為720V。兩個(gè)鏈節(jié)交流側(cè)輸出電壓有效值不相等是由連接電抗器上的壓降引起的。

圖4 鏈節(jié)2交流測(cè)輸出電壓有效值

鏈節(jié)2直流電壓外環(huán)控制模塊輸出的直流電容電壓波形如圖5所示。鏈節(jié)1的直流電容由外接的直流電源供電，直流電源的大小為1kV，鏈節(jié)2的直流電容懸浮，通過(guò)直流電壓外環(huán)控制，鏈節(jié)2的直流電容電壓穩(wěn)定在1kV左右，其微小波動(dòng)是電容周期性充放引起的。說(shuō)明直流電壓外環(huán)控制在穩(wěn)定直流電壓的過(guò)程中發(fā)揮了很好的控制作用。

圖5 鏈節(jié)2的直流電容電壓

回路電流如圖6所示。回路電流的波形接近正弦波而非標(biāo)準(zhǔn)正弦波，其原因是試驗(yàn)回路存在有功損耗。

回路電流有效值如圖7所示。其值為200A，滿足額定運(yùn)行工況時(shí)的電流要求，說(shuō)明電流內(nèi)環(huán)控制在電流調(diào)節(jié)的過(guò)程中也發(fā)揮了很好的控制作用。

圖6 回路電流

圖7 回路電流有效值

單個(gè)鏈節(jié)的有功損耗如圖8所示。鏈節(jié)的有功損耗由外接的直流電源提供，有功損耗主要包括三個(gè)部分：試驗(yàn)電抗器的銅耗、連接電纜上的損耗以及開關(guān)器件的開通和關(guān)斷損耗。

圖8 單個(gè)鏈節(jié)的有功損耗

兩個(gè)鏈節(jié)之間無(wú)功功率的交換情況如圖 9所示。鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)要求背靠背的兩個(gè)鏈節(jié)一個(gè)發(fā)出額定容量的容性無(wú)功，另一個(gè)吸收相同容量的感性無(wú)功。在本次鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中，要求鏈節(jié)1發(fā)出額定無(wú)功，鏈節(jié)2吸收額定無(wú)功，額定無(wú)功大小作為無(wú)功外環(huán)的給定值，其值為140kVar。兩個(gè)被試鏈節(jié)之間無(wú)功交換的大小跟蹤給定值，說(shuō)明無(wú)功外環(huán)控制在無(wú)功調(diào)節(jié)的過(guò)程中也發(fā)揮了很好的控制作用。

圖9 兩個(gè)鏈節(jié)之間的無(wú)功交換情況

4 結(jié)論

本文提出了鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中連接電抗器參數(shù)計(jì)算方法和鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)的試驗(yàn)方案，并且通過(guò)PSCAD|EMTDC仿真，驗(yàn)證了本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法和試驗(yàn)方案；試驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的連接電抗器參數(shù)設(shè)計(jì)方法和試驗(yàn)方案是正確可行的，并且鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)中鏈節(jié)運(yùn)行工況與鏈?zhǔn)届o止同步補(bǔ)償器中鏈節(jié)的實(shí)際運(yùn)行工況十分接近，本文采用的鏈節(jié)對(duì)沖試驗(yàn)方法是對(duì)以往文獻(xiàn)的有效補(bǔ)充，并且為后續(xù)試驗(yàn)平臺(tái)的搭建奠定了基礎(chǔ)。

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