丁愛平

【摘 要】所謂“數(shù)學(xué)概念”，即客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中具有十分重要的意義。以“面積單位”為例，教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手操作”、“分析比較”、“想想畫畫”、“尋找標(biāo)準(zhǔn)”等過程，加強(qiáng)了學(xué)生的直觀體驗(yàn)，從而把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念變得簡(jiǎn)單、形象，很好地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)常用的“面積單位”概念的建構(gòu)。

【關(guān)鍵詞】直觀體驗(yàn)；數(shù)學(xué)概念；建構(gòu)

“面積單位”是蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容。要想讓學(xué)生牢固地建構(gòu)常用的面積單位“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”等概念，教師必須遵循從具體到抽象的一般認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用學(xué)生身邊的資源作為探究材料，充分提供給學(xué)生進(jìn)行操作探究的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在直觀體驗(yàn)中感悟、理解并建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

一、動(dòng)手操作，初步感知

在概念教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作，可以獲得來自多種感官的直接體驗(yàn)，便于學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握?！懊娣e單位”是一節(jié)典型的概念課，它是在學(xué)生已經(jīng)理解并掌握了“面積”概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。新課伊始，教師出示一本數(shù)學(xué)書，問：“同學(xué)們，你知道什么是數(shù)學(xué)書封面的面積嗎？”學(xué)生紛紛舉手，躍躍欲試，其中一個(gè)學(xué)生站起來，利用手中的數(shù)學(xué)書邊比劃邊說：“數(shù)學(xué)書封面的大小叫封面的面積?！苯處煴頁P(yáng)說：“說得真完整！”接著，教師面向全體學(xué)生啟發(fā)思考：“那我們可以用哪些方法來測(cè)量數(shù)學(xué)書封面的面積呢？”學(xué)生先是一陣沉思，不一會(huì)兒，陸續(xù)舉起手來。有的說可以用橡皮來測(cè)量，有的說可以用正方形紙來測(cè)量，還有的……此時(shí)，教師微笑著說：“那就請(qǐng)你們利用手中的材料趕快動(dòng)手測(cè)量吧！”待學(xué)生測(cè)量后教師組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，并進(jìn)行小結(jié)追問：“為什么測(cè)量的結(jié)果不一樣呢？”這一追問，又將學(xué)生的思維再次引向深入思考。

這樣，以“怎樣知道數(shù)學(xué)書封面的面積有多大”這個(gè)話題引入，引導(dǎo)學(xué)生通過討論測(cè)量方法、動(dòng)手實(shí)踐測(cè)量、反思測(cè)量結(jié)果等活動(dòng)，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，同時(shí)，也使學(xué)生在動(dòng)手操作中初步感受到物體的表面有大小之分，而要想準(zhǔn)確得知物體表面的大小，必須確定統(tǒng)一的測(cè)量單位，從而為新知的探究埋下伏筆。

二、分析比較，形成表象

學(xué)生探究面積單位的過程即概念建構(gòu)的過程。為了讓學(xué)生自覺主動(dòng)地探索并建構(gòu)1平方厘米、1平方分米、1平方米等概念，教師在為學(xué)生提供活動(dòng)素材之后，留給學(xué)生足夠的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生通過“看一看、比一比、量一量、說一說”等活動(dòng)，使學(xué)生在分析比較中逐步形成了對(duì)“1平方厘米、1平方分米、1平方米”等表象的認(rèn)識(shí)。

課堂上，教師首先揭示并板書“平方厘米、平方分米、平方米”等常見的面積單位，接著問：“你們想知道什么？”學(xué)生甲說：“我想知道1平方厘米有多大？”學(xué)生乙說：“我想知道什么叫平方厘米？它和我們以前學(xué)習(xí)的厘米有什么區(qū)別？”等。然后，教師在黑板上分別貼出1平方厘米、1平方分米、1平方米的紙，并說：“想知道它們有多大嗎？請(qǐng)你們動(dòng)手量一量?！睂W(xué)生立即動(dòng)手測(cè)量，待學(xué)生測(cè)量后，教師組織學(xué)生說一說你是用什么測(cè)量的？結(jié)果是什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？

教學(xué)中，教師先利用1平方厘米、1平方分米、1平方米的直觀圖示來沖擊學(xué)生的視覺感官，從而引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生迫切想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米究竟有多大的欲望。待學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量過后，又引導(dǎo)學(xué)生充分地描述測(cè)量的過程和結(jié)果，表達(dá)自己的想法和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生借助語言把自己的感覺、知覺、表象加以概括，這樣，使學(xué)生在動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口等多種感官參與的活動(dòng)中逐步形成了1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

三、想想畫畫，建立模型

從具體事物的感知出發(fā)，通過動(dòng)手操作、分析比較獲得清晰、深刻的表象之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在腦海中建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)概念的心理表征，從而促進(jìn)學(xué)生建立概念模型。

教學(xué)完了1平方厘米、1平方分米、1平方米等概念以后，教師首先讓學(xué)生從信封中拿出1平方厘米的紙片，先看一看，記住它有多大，再閉上眼睛想一想，記一記，并在紙上畫出1平方厘米；接著，教師又說：“1平方分米有多大呢？請(qǐng)你先閉上眼睛想一想，然后在紙上畫出1平方分米，并把它剪下來?！弊詈?，讓學(xué)生先想一想1平方米有多大，再4人一組合作，利用尺子和繩子將教室地面上圍出1平方米來。

以上的教學(xué)，通過引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛在腦海中想想，再親自動(dòng)手畫一畫，使學(xué)生在腦海中建立起相應(yīng)的1平方厘米、1平方分米、1平方米的模型特征，為今后能正確地使用這些面積單位奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、尋找標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）將學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。計(jì)量單位是數(shù)感的核心。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)對(duì)1平方厘米、1平方分米、1平方米等概念的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，充分利用學(xué)生身邊的素材，把數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際聯(lián)系起來，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)中培養(yǎng)數(shù)感。

如：在課的尾聲，教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的活動(dòng)，1.找一找生活中哪些物體的面積分別接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？比一比，看誰找得準(zhǔn)，找得多。2.估一估黑板、課桌、教室的窗戶、地面等物體的表面大約有多大。

通過引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的概念模型，并以此標(biāo)準(zhǔn)量作為參照物，去估一估孩子們身邊熟悉的黑板、課桌、教室窗戶等物體的面積大約有多大。這樣的教學(xué)，既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活這一理念，又使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的直觀體驗(yàn)中培養(yǎng)了數(shù)感。

【參考文獻(xiàn)】

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