孫 露

（黃山學院 數學與統(tǒng)計學院，安徽 黃山245041）

高等數學是管理財經類專業(yè)新生入校最早接觸的一門基礎課程，它不僅為今后的專業(yè)課程提供了必要的知識基礎，也為其今后管理工作中的定量分析提供了有效的工具，發(fā)揮著不可替代的重要作用。由于管理財經類各專業(yè)在招生時采取文理兼收的形式，學生數學學習基礎存在一定差異，且大學的學習環(huán)境、教學特點與中學有著諸多變化，許多學生表現出學習的不適應性，這勢必影響今后的學習和專業(yè)發(fā)展。為了進一步提高高等數學的教學質量，首要的問題是需要了解學生，筆者通過問卷、訪談的形式對學生的高等數學學習情況進行了調查，并結合教學實際提出了相應的對策和建議。

1 調查的對象與方法

本次調查選取了黃山學院2013 級財務管理、旅游管理、市場營銷等9 個專業(yè)的本科學生進行了調查，發(fā)放問卷532 份，回收有效問卷526 份，回收率達98.87%，利用SPSS 對數據進行了統(tǒng)計和處理。問卷是借鑒參考文獻[1]的基礎上設計的，主要圍繞學生的學習態(tài)度、學習方法以及對教師教學方法適應性等3 方面的問題進行展開。

2 調查結果與分析

2.1 數學學習態(tài)度的分析

一些研究結果表明，學生的態(tài)度積極與否，與他們的學習效果或成績高低是正相關的，如我們平常所認為的，“知之者不如好知者，好之者不如樂之者。”[2]數學學習中學生的態(tài)度是情感的一類表現，本文對于學生數學學習的態(tài)度分析主要包括對數學的認識定位、學習興趣、自主學習意識等幾個方面。

2.1.1 對數學認識定位的分析

學生對于高等數學課程的認識與定位往往指揮和調控著他們的學習行為與態(tài)度。頻數統(tǒng)計顯示，大部分學生對高等數學學習有較好的認識定位，有51.1%的新生“覺得高等數學的學習的確非常重要”，但仍有31.7%的學生認識不清，17.2%的學生給出了否定的觀點。在與學生交流中，筆者聽到這樣的回答“以后考研需要考高數”，“都說難，不想掛科”?？梢?，雖然有半數同學對高數的認識呈現出較好的態(tài)度，但遺憾的是，大部分同學仍是浮于表面，只局限于會做題、通過考試的初步層面，而忽略了蘊含在理論之中的數學思想方法。同樣也反映出部分教師在高數教學中唯理論為中心而忽視了其應用性，讓學生們產生“學了有什么用”的想法。

在問卷最后的開放題——“你對老師上課有什么好的建議”，筆者發(fā)現較多的學生希望老師“多講計算方法”，“少講定義理論”，“多做題”，這也反映出學生對高等數學課程存在誤解。其實，數學的價值在于培養(yǎng)學生的理性思維精神，揭示數學背后隱藏的文化價值，[3]而不是純粹的解題訓練。

2.1.2 數學學習興趣的分析

華羅庚曾說過：唯一推動自己學習的力量，就是興趣[4]。但在調查中發(fā)現大一新生對高等數學的興趣非常不足。在“我對高等數學非常感興趣”的調查中，只有4.8%的同學選擇“完全符合”，17.9%的學生反映“基本符合”，25.1%、23.8%的同學給出了“基本不符合”和“完全不符合”的選擇。由此可見，僅有20%左右的新生對高等數學有較好的興趣，而興趣的缺乏使得學生將學習視為枯燥無味的負擔，這必將削弱學生的學習效果。

在問卷中與之對應的問題“高中時，我非常喜歡數學這門課”，分別有32.9%和28.3%的同學表示“完全符合”或“基本符合”。同時在對中學與大學階段學生數學學習興趣的得分均值（總分5 分）計算發(fā)現，大學階段得分均值（2.5 分）遠低于中學階段（3.6008 分）。由此可知進入大學后學生對于數學學習的興趣有了較大的滑落。結合配對樣本平均數差異檢驗，統(tǒng)計顯示中學與大學階段學生數學學習興趣的顯著性水平為sig=＜0.05，進一步說明了大一新生對數學學習的興趣顯著低于中學階段的結論。

為了探究新生數學學習興趣降低的原因，筆者在訪談中了解到管理財經類專業(yè)的學生多半是文科生，他們的數學基礎原本就不是很好，在中學階段對數學的興趣就不高，學習數學的動力主要是高考的需要。交流中筆者也感受到學生對高數有著一定畏難的情緒，其一是因為在入學前，他們就聽聞大學里高數很難學，接著入學后快節(jié)奏的教學進度和諸如“ε-δ”等抽象的極限概念讓他們進入了迷糊的狀態(tài)，同時“老師上課方式有點單調，不易激發(fā)學生的興趣”。由此可以看出，大學里較強的教學容量和難度，讓學生一時緩不過勁來，且注重知識嚴密性且“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學方式，給不少學生造成了高等數學單調、枯燥、缺乏應用的印象，使得部分新生逐步散失了數學學習的興趣與積極性。

2.1.3 數學自主學習意識的分析

自主學習意識已成為21 世紀人類生存的基本能力，這也是大學階段必須培養(yǎng)的核心能力。為了了解新生們通過一年學習后是否具備自我學習的意識和習慣，問卷圍繞學習主動性、學習計劃的制定、聽課與作業(yè)態(tài)度等方面進行調查。調查結果如表1。

表1 數學自主學習意識調查

從表1 可以看出，超過80%的學生在高數學習中是處在一個被動的狀態(tài)，能夠有著明確學習計劃的同學僅占2.9%，而且在大學里有抄高數作業(yè)經歷的比例達到了87.5%，只有22.1%的學生上數學課時能控制自己注意聽講，而課后能有意識主動擴展學習的同學僅有7.2%。這些都反映出新生們對高等數學的自主學習意識非常薄弱，缺乏學習的計劃性和控制力。

探究其原因與新生們缺乏數學學習興趣有著密切聯(lián)系，學生們少了學習內在動力的興趣而僅依靠外力驅動只能是被動的進行學習。同時這也與處于“高考指揮棒”的中學教育息息相關，一方面高考的壓力讓不少學生在中學里埋頭苦干，卻在高招錄取后急于擺脫重負，在“失重”的狀態(tài)下思想上徹底放松，從而滋生了“沒誰認為大學還要學習，只要及格就行了”的錯誤認識。另一方面，新生正處在心理學上的“第二次斷乳期”，在習慣了中學階段保姆式的教學模式后難以很快適應大學開放式自主學習，因此訪談中學生們 “希望老師多總結歸納”，“課前要求把手機上交”等。

2.2 數學教與學方法的分析

2.2.1 數學學習方法的分析

有效率的高質量學習必須講究好的學習方法，這不僅能促進知識、技能的掌握，而且能促進學生學習能力的提高。通過調查（表2）發(fā)現，超過90%的新生經歷一年大學學習后依然沒有找到自己滿意的學習方法，這嚴重影響了高等數學的學習質量與效率。

表2 數學學習方法的調查

為了更好的了解學生的數學學習方法情況，筆者從預習、復習、知識掌握、歸納總結等方面進行了細化。調查結果發(fā)現，新生中能做到自覺課前預習的只有約10%； 課后能夠對知識進行仔細鞏固、掌握的同學僅占30%；超過80%的新生“只在高數考試前才復習所學知識”。這都反映出學生們數學學習方法現狀不容樂觀，對于自主學習能力養(yǎng)成中必不可少的兩環(huán)節(jié)——預習、復習不重視，對于知識的掌握、鞏固仍停留在記、背結論的層面上，忽視了內在知識的聯(lián)系，知識不能很好的進行遷移與應用。這與訪談中學生提到“對于定義，證明過程不用講的太多，我們只記住結果就可以了”的說法是吻合的。

2.2.2 數學教學方法的分析

教師教學方法的選擇直接影響到教學質量的高低。在調查中，有超過一半的學生明確表示對高數老師的上課速度和方式不太適應，認為“進度太快跟不上”，“老師的教學方法比較單調”，“不習慣講完例題后少練習或不練習”。由此可以看出新生們對于大學數學教師的教學方法適應性不高，仍習慣于中學階段大量做題訓練的模式，而忽視了對概念的理解，數學思想方法的應用。同時也反映出大學數學教師缺乏新的教學理念與方法，過于追求教學的進度和知識的邏輯系統(tǒng)性，在訪談中學生提到最多的就是 “加強互動”、“多提問增加學生的參與度”、“在習題中啟發(fā)同學的思考”等。

2.3 男女生數學學習情況差異的分析

在日常教學中，筆者發(fā)現女生對于高等數學學習的態(tài)度較男生更為認真，為了更好的了解男女生高數學習情況的差異，筆者對問卷進行了性別差異的分析。結果發(fā)現，男女生在對數學認識定位分析以及數學學習興趣方面不存在顯著差異，但在自主學習意識、數學學習方法及對教師教學方法的適應性上存在一定的差異。從表3 可以看到，女生相比于男生而言具有更好的自主性、適應性和積極的態(tài)度，能較快的適應高等數學的學習；而男生在對數學理解層面的學習方法上比女生要更勝一籌。

表3 男女生高等數學學習情況比較的調查

3 幾點建議與對策

3.1 推動教師教學理念的轉變

高等數學課堂中教師一言堂的現狀是調查中學生意見較為集中的問題——“注重讓學生懂而不是為了趕進度”、“沒有把握同學們的理解能力”、“應從學生的角度上課”等。教師的教是為了學生更好的學，若一味的追求教學進度而忽視學生學習的主體重要性，只能是本末倒置。誠如學生所說“學習高數從喜歡老師開始”，良好的師生關系有利于改善和提高學生的聽課效果。因此教師需轉變理念，在教學中做好學生學習的引導者、組織者與合作者，多與學生交流，通過作業(yè)、提問把握學生的困難所在，積極尋找與中學教學的銜接處，解決文科學生在中學階段所遺漏的知識，同時幫助學生在已有經驗基礎上開始新知識的學習。在教學方式上多采用互動式的教學，如 “分組討論”、“習題研討”等，營造輕松愉快的課堂氣氛，這不僅有利于互動式教學的有效展開，更能激發(fā)學生參與課堂的積極性，讓學生更容易接受老師的課堂教學。例如在“曲線的凹凸性”教學中，可以通過創(chuàng)設問題情境，在引導學生回顧單調性的圖形表示基礎上，組織他們積極思考和討論問題“知道了曲線的單調性，能繪出曲線的大致圖像嗎”，通過思考、傾聽、交流與表達，不僅有助于學生能在“火熱的思考”中積極的參與學習，同時伴隨著疑問的產生與逐步消解的過程不斷獲得意義的理解和知識的自我建構。

3.2 引導學生樹立正確的數學觀

應用型本科教學應基于面向專業(yè)和市場的需要。因此在高等數學教學中，教師有必要鉆研管理財經類各專業(yè)的特點，在教學中積極融入數學建模活動，結合與之相關的實際問題進行知識講解，在問題解決的過程中剖析概念與原理，構建知識體系，揭示內容中蘊涵的數學思想方法，引導學生認識高等數學與專業(yè)之間的聯(lián)系，如在講授“經濟學中的常用函數”時，可以為學生們創(chuàng)設超市購物的情境，在“消費者”、“超市管理者”、“生產商”這樣的角色扮演中，對經濟管理活動中各種函數的影響變量有更加深刻的理解。不僅掌握了知識也切身體會到數學的應用，逐步培養(yǎng)學生用數學的觀點看待生活中的問題，在富有實踐性的教學內容中逐步提升學生對高等數學的正確認識，轉變學生 “學為考”的片面思想，提高學生應用數學的能力，全面提升學生的數學素養(yǎng)。

3.3 提高學生數學學習的興趣

良好的興趣具有加強學習的作用，如何促進學生積極主動的投入數學學習，是老師值得探索的問題。在訪談中學生談到“對于文科生來說，高數很多概念太抽象了，能不能簡單、直觀的講解呢？ ”可見文科生在數學學習時更偏重形象思維。教師在教學中可恰當利用通俗易懂，形象生動的比喻來描述較難理解的數學概念和問題，使得數學從抽象、枯燥的形式中解脫出來。從而有效的激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂教學質量和學生的理解能力，達到寓教于樂的功效[5]。同時可以借助將圖、文、聲、像有效結合的多媒體教學系統(tǒng)，適時的結合具體形象的畫面對抽象的數學概念和原理進行講解，吸引學生的注意力。例如，在對“定積分幾何應用”教學中，由于涉及到分割、近似、求和、細化的積分思想，以及平面圖形面積和立體體積等知識，而學生對于空間圖形提供的形象信息處理困難，僅通過黑板上簡單描繪和口頭講解，學生不易理解只能是影響了學習興趣。教師可以通過學生所熟悉的切土豆過程進行比喻，并借助MATLB 等數學軟件形象直觀的向學生展示如何取代表元、求近似值與積分的過程，通過充滿生活氣息的切土豆活動，加深學生對元素法的基本思想的理解和記憶。

3.4 逐步培養(yǎng)學生的自學能力

解決新生數學學習不適應的問題，最核心的是推動學生轉變其學習方式。學生學習方法的轉變并不能一蹴而就，而是需要一個適應的過程。因此在新生入學的第一學期教師們要積極指導學生如何進行課前預習和課后復習工作，引導學生進行新舊知識的類比，如在課前5 分鐘可開設“上節(jié)課我學到了什么”的交流環(huán)節(jié)，引導學生課后分組討論并依次進行交流，逐步形成自己概況和總結的習慣；同時學生在中學階段已經接觸了微積分的部分初級知識，如導數的概念和四則運算等，教師可以對相關內容進行梳理讓學生課后閱讀自學，并選擇部分知識點組織“我當小老師”的活動，讓學生走上講臺與同學分享學習成果。這不僅能加強知識的理解，有利于知識體系的構建，也能促進學生自主學習和數學交流的能力，逐步主動適應大學數學學習。

針對學生特別是女生數學學習時死記硬背結論的毛病，在定理證明、問題解決的教學時有意識地啟發(fā)引導他們如何思考分析問題的思路，如在對“積分上限函數導數定理”證明的教學中，教師若一味按照書本證明進行講解，只能是讓學生摸不著頭腦，最終仍不清楚問題的來龍去脈，若采用問題鏈的形式啟發(fā)學生思考 “我們需要證明的結論是什么”，“導數的定義是什么”，“需要哪些量”，那么在層層遞進的問題思考中，學生首先明白了書本中為什么按照①求增量，②求增量比值，③取極限這3步驟進行證明，更重要的是能在老師的引導下去初步體會蘊含其中的數學思想、方法，最終達到授人以漁的效果。

[1]袁洲.高中、大學數學學習銜接問題的研究[D].揚州：揚州大學，2005：61-62.

[2]李士锜.PME：數學教育心理[M].上海：華東師范大學出版社，2001：226.

[3]陳曉霞.對工科大學生高等數學學習情況的調查與分析[J].浙江科技學院學報，2006（6）：151.

[4]馬云鵬.小學數學教學論[M].北京：人民教育出版社，2006：124.

[5]孫露，項明寅.數學文化融入文科數學教學的實踐與探索[J].吉林農業(yè)科技學院學報，2012（3）：101.