新型多立柱式Spar平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)特性研究

蘇云龍，楊建民，呂海寧，彭 濤

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

自20 世紀(jì)90年代以來(lái)，Spar 平臺(tái)憑借其優(yōu)良的運(yùn)動(dòng)性能和穩(wěn)性在深水油氣開(kāi)采中得到了廣泛的應(yīng)用。然而伴隨著Spar 平臺(tái)的發(fā)展，渦激運(yùn)動(dòng)(VIM)問(wèn)題長(zhǎng)期困擾著工程界。當(dāng)平臺(tái)主體遭遇一定流速的海流作用時(shí)，由于粘性和逆壓作用，將在平臺(tái)附近產(chǎn)生流動(dòng)分離，并在平臺(tái)后方形成周期性的旋渦脫落，當(dāng)旋渦脫落頻率與平臺(tái)的固有頻率接近時(shí)將產(chǎn)生較大幅度的渦激運(yùn)動(dòng)。渦激運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致系泊系統(tǒng)及立管系統(tǒng)所受張力增加，使得系泊系統(tǒng)和立管系統(tǒng)疲勞壽命降低。

目前，針對(duì)常規(guī)的單立柱式Spar 平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的研究主要以試驗(yàn)研究為主，Roddier 等［1］針對(duì)Truss Spar 平臺(tái)的硬艙分別采用三種縮尺比模型進(jìn)行試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn):對(duì)于模型有側(cè)板的情況，雷諾數(shù)范圍處于亞臨界區(qū)或是超臨界區(qū)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大。Finnigan 等［2］研究發(fā)現(xiàn):剪切流和均勻流中的平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)特性沒(méi)有顯著區(qū)別;波與流同向時(shí)，平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)會(huì)被抑制;而波與流垂直或有一定夾角時(shí)，平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值小于平臺(tái)在單獨(dú)流與單獨(dú)波作用下的響應(yīng)幅值之和，但某些情況會(huì)大于單獨(dú)流作用時(shí)的響應(yīng)幅值。

除了模型試驗(yàn)外，近年來(lái)也有不少學(xué)者采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的方法對(duì)單立柱式Spar 平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。Thiagarajan 等［3］模擬了三維圓柱無(wú)側(cè)板和有側(cè)板情況下渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的對(duì)比;Oakley 和Constantinides［4］模擬了Truss Spar 硬艙部分僅有側(cè)板和有側(cè)板及錨鏈、管系等附屬物的情況下渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的對(duì)比，并與相應(yīng)的模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較;WANG 等［5］對(duì)一Cell-Truss Spar 平臺(tái)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。此外，高云等［6］通過(guò)數(shù)值求解平臺(tái)和尾流陣子之間的耦合方程對(duì)無(wú)側(cè)板常規(guī)單立柱Spar 的渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究。

針對(duì)單圓柱繞流，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開(kāi)展了大量的工作。Achenbach［7］研究了單圓柱繞流表面壓力和摩擦力在不同Re 數(shù)時(shí)的分布情況。Schewe［8］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了圓柱在雷諾數(shù)從亞臨界區(qū)域到超臨界區(qū)域范圍內(nèi)的受力特性。單圓柱繞流的機(jī)理可用于解釋立管等的渦激振動(dòng)和常規(guī)的單立柱式Spar 平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題。

針對(duì)單方柱繞流和多柱繞流目前也已開(kāi)展了大量的研究。Dutta 等［9］通過(guò)流場(chǎng)可視化技術(shù)，研究了方柱在0°、22.5°、30°和45°來(lái)流角下的阻力系數(shù)、斯特哈爾數(shù)及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)等。Sumner 等［10］通過(guò)流體染色與PIV結(jié)合的方法對(duì)兩個(gè)圓柱不同間距比、不同來(lái)流角下的流場(chǎng)進(jìn)行了分類(lèi)識(shí)別。徐有恒等［11］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了正品字和倒品字排列三圓柱脈動(dòng)壓力幅值的大小及RMS 值之間的定量關(guān)系。Lam 等［12］通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同間距下四圓柱方形陣列布置在0°、15°、30°和45°來(lái)流角下各柱的受力系數(shù)、斯特哈爾數(shù)等。吳七二等［13］通過(guò)CFD 方法對(duì)串列兩方柱繞流進(jìn)行了研究，得到了不同間距比下柱體的受力情況。

此外，針對(duì)多柱浮式平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)也已經(jīng)開(kāi)展了不少研究。Magee 等［14］通過(guò)拖曳試驗(yàn)?zāi)M了張力腿平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)特性，并與以往的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。Goncalves 等［15］通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)一半潛式平臺(tái)，分析了不同來(lái)流角、流速下，平臺(tái)的受力幅值、運(yùn)動(dòng)幅值、響應(yīng)頻率等特性。國(guó)內(nèi)，白治寧等［16］對(duì)四立柱深吃水半潛式平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了試驗(yàn)和CFD 計(jì)算研究。

文中新型多立柱式Spar 平臺(tái)與常規(guī)的單立柱式Spar 平臺(tái)在結(jié)構(gòu)形式上有著很大的不同，為了便于施工建造，平臺(tái)硬艙采用四根圓柱方形陣列布置的形式，另外采用方形中心井對(duì)立管起到保護(hù)和約束的作用，如圖1 所示。目前還沒(méi)有針對(duì)四圓柱與單方柱組合的渦激運(yùn)動(dòng)特性方面的研究，各柱體間復(fù)雜的相互干擾和結(jié)構(gòu)自身關(guān)于不同來(lái)流角的非對(duì)稱(chēng)特性，使得其繞流特性極為復(fù)雜，各柱的流動(dòng)分離和渦結(jié)構(gòu)將與單圓柱、單方柱或四圓柱存在很大的不同。因此針對(duì)這種特殊形式結(jié)構(gòu)物的渦激運(yùn)動(dòng)特性開(kāi)展模型試驗(yàn)研究具有重要的意義。

1 新型多立柱式Spar 平臺(tái)模型及環(huán)境條件

1.1 平臺(tái)模型

新型多立柱式Spar 平臺(tái)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1 所示，縮尺比λ 為1∶ 60，據(jù)此確定模型的尺寸，保證與實(shí)體的幾何相似。模型包括硬艙、桁架及軟艙，由于上層建筑對(duì)平臺(tái)所受水動(dòng)力不會(huì)產(chǎn)生影響，試驗(yàn)中將其簡(jiǎn)化為等效質(zhì)量。平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的抑制裝置由一組減渦側(cè)板組成，側(cè)板沿縱向螺旋布置，每根圓柱上布置四塊減渦側(cè)板，相互間隔90°，側(cè)板高為5%d(d 為圓柱直徑)，螺距比為5。減渦側(cè)板被設(shè)計(jì)為可拆卸形式，以校驗(yàn)其對(duì)渦激運(yùn)動(dòng)的抑制效果。另外，試驗(yàn)中運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力相似采取的是Froude 相似和Strouhal 相似準(zhǔn)則，在有減渦側(cè)板存在時(shí)，流動(dòng)分離多發(fā)生在側(cè)板邊緣處，粘性的影響不再占主導(dǎo)。

具體相似準(zhǔn)則形式:

幾何相似:

運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力相似:

式中:L，A，▽?zhuān)琔，T 分別為特征線(xiàn)尺度、特征面積、特征體積、特征速度和時(shí)間;λ 為縮尺比;g 為重力加速度;下標(biāo)m 及s 分別表示模型和實(shí)體。

關(guān)于試驗(yàn)平臺(tái)模型主要尺度，如表1 所示。

圖1 多立柱式Spar 平臺(tái)模型及設(shè)計(jì)圖Fig.1 Test model and design drawing of the multi-column spar platform

表1 多立柱式Spar 平臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the multi-column spar platform

平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)主要是由平臺(tái)的硬艙部分引起的，而硬艙截面形狀在縱向上基本保持一致，因此平臺(tái)的數(shù)值模型可簡(jiǎn)化為平臺(tái)硬艙截面所對(duì)應(yīng)的二維流場(chǎng)，其具體形式如圖2 所示(以0°來(lái)流角情況為例)。圖中，D0為平臺(tái)在0°來(lái)流角下的迎流投影寬度，即硬艙寬度。

流域左側(cè)設(shè)定為速度入口，右側(cè)設(shè)定為自由出流，上下邊界設(shè)為對(duì)稱(chēng)邊界。計(jì)算區(qū)域上游來(lái)流區(qū)域?yàn)?D0，上下邊界距中線(xiàn)各8D0，下游尾流區(qū)域?yàn)?8D0，以保證結(jié)構(gòu)后方渦街的充分發(fā)展。研究中要捕捉到流動(dòng)分離和尾流近場(chǎng)部分細(xì)致結(jié)構(gòu)，因此在平臺(tái)近壁面附近通過(guò)Size Function 布置較密集的網(wǎng)格，平臺(tái)附近及尾部一定范圍內(nèi)均采用較密集的網(wǎng)格。另外，平臺(tái)附近區(qū)域的網(wǎng)格形式采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以方便通過(guò)該區(qū)域網(wǎng)格的變形和重劃來(lái)實(shí)現(xiàn)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的模擬。計(jì)算采用SST k-ε 湍流模型，壁面處網(wǎng)格滿(mǎn)足y+≈1，共劃分181 822 個(gè)單元。計(jì)算過(guò)程中，平臺(tái)附近約2D0×2D0范圍內(nèi)的網(wǎng)格設(shè)置為不變形，隨平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)，以保證平臺(tái)壁面附近網(wǎng)格的質(zhì)量。

圖2 數(shù)值模型計(jì)算域大小及網(wǎng)格劃分示意Fig.2 Computational domain and computational mesh of numerical model

1.2 系泊系統(tǒng)模型

試驗(yàn)采用水平等效系泊系統(tǒng)，共含四根系泊纜，每根間隔90°，系泊纜由鋼絲繩和彈簧組成。在保證橫蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)固有周期相同的基礎(chǔ)上，將原系泊系統(tǒng)等效為水平系泊。通過(guò)靜水衰減試驗(yàn)測(cè)得平臺(tái)的橫蕩和縱蕩的固有周期與理論值106.5 s 十分接近，具體結(jié)果如表2 所示?？紤]到平臺(tái)本身結(jié)構(gòu)上具有一定的對(duì)稱(chēng)性，試驗(yàn)?zāi)M了0°、15°、30°和45°來(lái)流角。具體的系泊系統(tǒng)、坐標(biāo)系以及來(lái)流角規(guī)定如圖3 所示。

表2 靜水衰減試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Calm-water decay test results

圖3 系泊系統(tǒng)坐標(biāo)系和模型照片示意Fig.3 Layout of the mooring system，coordinate system (0deg)and different current incidences

數(shù)值計(jì)算中通過(guò)在用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF)使用四階龍格-庫(kù)塔方法來(lái)求解平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)微分方程，進(jìn)而得到平臺(tái)的位移和運(yùn)動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)數(shù)值模型的運(yùn)動(dòng)模擬，以橫蕩的運(yùn)動(dòng)微分方程求解為例，具體如下:

應(yīng)用四階龍格-庫(kù)塔求解得:

其中，m 為平臺(tái)質(zhì)量;C 為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù);Ky為系泊系統(tǒng)在y 方向上的剛度;FHy為水動(dòng)力在垂直流向上的分量，即升力;h 為時(shí)間步長(zhǎng)，n 為迭代步數(shù)。由于數(shù)值模擬過(guò)程中，將壓力和粘性的貢獻(xiàn)以顯示方式并入N-S方程中直接進(jìn)行求解，因此方程中不包含附加質(zhì)量和水動(dòng)力阻尼成分。

圖4 特征尺度D 的規(guī)定Fig.4 Definition of the characteristic length D

1.3 環(huán)境條件

本研究的是流致渦脫引起的渦激運(yùn)動(dòng)，考慮的環(huán)境條件主要是流速和來(lái)流角。而折合流速Ur是研究渦激運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)重要的無(wú)量綱參數(shù)，其具體表達(dá)式如式(5)所示。模型渦激運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)中根據(jù)折合速度來(lái)確定相應(yīng)的環(huán)境工況，各試驗(yàn)工況見(jiàn)表3 所示。

式中:U 為流速;T 為平臺(tái)靜水中橫蕩的固有周期;D 為平臺(tái)的特征尺度，具體參見(jiàn)圖4 所示。

表3 試驗(yàn)工況表Tab.3 Table of test cases

2 渦激運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性

2.1 垂直流向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果及分析

渦激運(yùn)動(dòng)最主要的特征是較大幅度的垂直流向的運(yùn)動(dòng)，即通常所說(shuō)的橫蕩運(yùn)動(dòng)(Sway)。研究橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常關(guān)注的是其響應(yīng)幅值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，橫蕩幅值對(duì)系泊系統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞分析有著重要的影響。圖5給出了0°、15°、30°和45°來(lái)流角下平臺(tái)無(wú)量綱橫蕩幅值試驗(yàn)結(jié)果，其中無(wú)量綱橫蕩幅值表達(dá)式:

其中，y 為垂直于流向運(yùn)動(dòng)，即橫蕩運(yùn)動(dòng);為了便于比較不同來(lái)流角的響應(yīng)結(jié)果，特征尺度統(tǒng)一取為D0，即0°來(lái)流角對(duì)應(yīng)的特征尺度(實(shí)型值:43 m，模型值:0.717 m)。

圖5 不同來(lái)流角下橫蕩運(yùn)動(dòng)無(wú)量綱幅值隨Ur變化曲線(xiàn)Fig.5 Nondimensional amplitudes for the sway motions for different current incidences

由圖5 可得，平臺(tái)在各來(lái)流角下橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值變化規(guī)律基本一致:

1)在較低速度時(shí)，各來(lái)流角的橫蕩幅值均較小;隨流速增大，橫蕩幅值迅速增大，逐漸進(jìn)入共振范圍;

2)達(dá)到峰值后，由于“鎖定”效應(yīng)，在一定流速范圍內(nèi)橫蕩幅值始終保持平穩(wěn)的狀態(tài);

3)之后0°和15°來(lái)流角的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值明顯減小，逐漸脫離“鎖定”，而30°和45°來(lái)流角的橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值僅略有減小，沒(méi)有明顯的脫離“鎖定”的趨勢(shì)。

對(duì)比各來(lái)流角結(jié)果可得:在流速較低時(shí)，各來(lái)流角橫蕩幅值相差不是很明顯。隨著流速的增大，各來(lái)流角橫蕩幅值結(jié)果差異逐漸增大。有側(cè)板時(shí)45°來(lái)流角下橫蕩幅值最大，為0.428D0;無(wú)側(cè)板時(shí)0°來(lái)流角下橫蕩幅值最大，為0.562D0。

另外，通過(guò)對(duì)比有/無(wú)側(cè)板的結(jié)果發(fā)現(xiàn):減渦側(cè)板在0°來(lái)流角流速較高時(shí)對(duì)橫蕩運(yùn)動(dòng)有很好的抑制效果，使得幅值減為無(wú)側(cè)板時(shí)的1/4 左右。

圖6 不同來(lái)流角下橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of nondimensional amplitudes for the sway motions for different current incidences

圖6 給出了數(shù)值模擬得到的平臺(tái)橫蕩運(yùn)動(dòng)的幅值結(jié)果，及其與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖可得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致，但比試驗(yàn)結(jié)果偏于保守，這主要是由于數(shù)值模擬未考慮硬艙各柱的連接部分，連接部分的存在使得硬艙各柱體在縱向上的連續(xù)性一定程度上被打破，這會(huì)對(duì)平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)起到抑制作用。同時(shí)，由于數(shù)值模擬是對(duì)平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)的初步研究，采用的是二維計(jì)算，忽略了平臺(tái)硬艙底部及連接部分上下面的繞流影響，以及平臺(tái)縱向上不同高度間的繞流不完全一致產(chǎn)生的相互干擾等三維效應(yīng)。所以計(jì)算結(jié)果偏于保守，共振區(qū)域也比試驗(yàn)結(jié)果的偏大。

2.2 XY 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡

根據(jù)平臺(tái)重心處的橫蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)歷，可得到平臺(tái)在XY 平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖7 所示，為便于比較，統(tǒng)一采用D0對(duì)x 和y 時(shí)歷結(jié)果進(jìn)行無(wú)量綱化處理，其中平臺(tái)截面僅作為參照，非原始尺寸比例。

由平臺(tái)的水平面運(yùn)動(dòng)軌跡結(jié)果可得:平臺(tái)水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀在0°來(lái)流角無(wú)側(cè)板時(shí)呈“8”字形，其余情況呈“香蕉”形。在15°、30°和45°時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡近似與平臺(tái)硬艙截面的對(duì)角線(xiàn)平行，這一特點(diǎn)與常規(guī)的單立柱Spar 平臺(tái)存在很大的不同，而與四立柱半潛式平臺(tái)的結(jié)果［17］相類(lèi)似。

圖7 不同來(lái)流角下平臺(tái)XY 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.7 Motions in the XY plane for different current incidences

2.3 首搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果及分析

由于文中所研究平臺(tái)結(jié)構(gòu)形式上的特殊性，試驗(yàn)中除了橫蕩和縱蕩外，還觀察到了較大的首搖運(yùn)動(dòng)，這不同于常規(guī)的單立柱Spar 平臺(tái)，而與四立柱半潛式平臺(tái)［15］類(lèi)似。圖8 給出了不同來(lái)流角下平臺(tái)首搖運(yùn)動(dòng)幅值統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中首搖運(yùn)動(dòng)幅值表達(dá)式如式(7)所示，rot 為平臺(tái)首搖運(yùn)動(dòng):

由圖8 可得，平臺(tái)首搖運(yùn)動(dòng)幅值隨Ur的變化趨勢(shì)與橫蕩幅值隨Ur的變化趨勢(shì)基本一致，即開(kāi)始時(shí)幅值較小;隨著逐漸進(jìn)入“鎖定”范圍，幅值迅速增大;之后0°和15°來(lái)流角有較明顯的脫離“鎖定”。

對(duì)比各來(lái)流角結(jié)果可得:有側(cè)板時(shí)各來(lái)流角的首搖幅值相差不是很明顯，約為3°;無(wú)側(cè)板時(shí)，各來(lái)流角首搖幅值存在一定差異，0°來(lái)流角下首搖幅值最大，約為6.6°。

另外，通過(guò)對(duì)比有/無(wú)側(cè)板的結(jié)果發(fā)現(xiàn):減渦側(cè)板在0°來(lái)流角流速較高時(shí)對(duì)首搖運(yùn)動(dòng)有很好的抑制效果，這也與橫蕩運(yùn)動(dòng)結(jié)果相類(lèi)似。

圖8 不同來(lái)流角下首搖運(yùn)動(dòng)幅值隨Ur變化曲線(xiàn)Fig.8 Amplitudes for the yaw motions for different current incidences

3 渦激運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力及流場(chǎng)特性

3.1 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果及分析

平臺(tái)在渦激運(yùn)動(dòng)中所受到的水動(dòng)力結(jié)果對(duì)于研究平臺(tái)渦激運(yùn)動(dòng)特性同樣具有重要意義。試驗(yàn)測(cè)量得到了各系泊纜的張力及平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷x(t)及y(t)。平臺(tái)系泊系統(tǒng)為張緊式系泊，可近似認(rèn)為其為線(xiàn)性，相應(yīng)的橫蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)方程:

其中，m 為平臺(tái)質(zhì)量;C 為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù);Kx、Ky為系泊系統(tǒng)在x 和y 方向上的剛度;FHx和FHy為水動(dòng)力在沿流向和垂直流向上的分量，即阻力和升力，包含了附加質(zhì)量和水動(dòng)力阻尼?；谶\(yùn)動(dòng)時(shí)歷，可通過(guò)數(shù)值方法求得平臺(tái)的速度與加速度，將x 和y 方向上的系泊張力分量及加速度值代入運(yùn)動(dòng)方程，即可求得到平臺(tái)所受到的水動(dòng)力。

根據(jù)水動(dòng)力結(jié)果可求得相應(yīng)的渦激運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力系數(shù)，其具體表達(dá)式:

其中，ρ 為流體密度;AP為浸沒(méi)部分投影面積;U 為流速。

水動(dòng)力系數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)于研究渦激運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象具有重要意義。通常，升力系數(shù)取統(tǒng)計(jì)均方根結(jié)果，記為C'L，阻力系數(shù)取統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，記為在圖9 中，分別給出了不同來(lái)流角，不同折合速度下的水動(dòng)力系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中為了方便比較不同來(lái)流角的結(jié)果，橫坐標(biāo)采用的是無(wú)量綱化的折合速度Ur來(lái)表征不同流速。

由圖9(a)和(b)可得:平臺(tái)C'L 的變化趨勢(shì)與橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值變化趨勢(shì)基本一致。無(wú)減渦側(cè)板0°來(lái)流角時(shí)，達(dá)到最大，約為0.4;其余來(lái)流角最大均約為0.2 左右。且各來(lái)流角下均在折合速度約5 ～9 范圍內(nèi)達(dá)到峰值范圍。

圖9 不同來(lái)流角下水動(dòng)力系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果隨Ur變化曲線(xiàn)Fig.9 Lift and drag coefficients for different incidence angles

圖10 不同來(lái)流角下水動(dòng)力系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of lift and drag coefficients for different incidence angles

3.2 繞流流場(chǎng)特性

通過(guò)CFD 計(jì)算可以得到流場(chǎng)中各位置處的詳細(xì)信息，根據(jù)各柱渦結(jié)構(gòu)間的干擾和平臺(tái)整體的旋渦脫落情況，可研究渦激運(yùn)動(dòng)中各柱間的擾動(dòng)和平臺(tái)整體渦激運(yùn)動(dòng)的特性。這里研究的圓柱圓心距與直徑之比(l/d)約為2.31，按楊佼等［18］的計(jì)算結(jié)果，間距比為2 左右時(shí)，對(duì)于正型排布四圓柱(對(duì)應(yīng)0°來(lái)流角情況)，前面的圓柱渦結(jié)構(gòu)會(huì)貼附到后柱上，而上下兩組圓柱各自產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)泄渦。由于文中結(jié)構(gòu)物還包含了中間的方柱，所以泄渦形式與四圓柱的情況有著較大的不同:各來(lái)流角下圓柱和方柱都會(huì)產(chǎn)生一定程度的流動(dòng)分離和渦突起，各柱之間存在復(fù)雜的相互擾動(dòng)，而在柱后形成共同的渦結(jié)構(gòu)，類(lèi)似單柱繞流的尾渦模式。圖11 給出了不同來(lái)流角下的瞬時(shí)渦量圖。以下分析中，各圓柱的編號(hào)說(shuō)明參見(jiàn)圖4 所示。

由圖11 可得:0°來(lái)流角時(shí)，迎流面的A 柱和D 柱均有一定的渦突起產(chǎn)生，方柱流動(dòng)分離發(fā)生在直角處，由于方柱脫渦的影響使得A 柱和D 柱渦結(jié)構(gòu)不再關(guān)于來(lái)流方向?qū)ΨQ(chēng)而是偏向上下兩側(cè);A 柱和D 柱的渦結(jié)構(gòu)與方柱的一起分別貼附到后柱B 柱和C 柱上，最終在B 柱和C 柱后產(chǎn)生結(jié)構(gòu)整體的漩渦脫落。

15°來(lái)流角時(shí)，A 柱和D 柱后的渦結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)方柱的產(chǎn)生一定的抑制，方柱上側(cè)渦結(jié)構(gòu)從方柱與B 柱間經(jīng)過(guò);C 柱處于D 柱和方柱的屏蔽效應(yīng)下，流動(dòng)分離受到抑制。

圖11 不同來(lái)流角下的瞬時(shí)渦量圖Fig.11 Instantaneous vorticity contours for different current incidences

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)CFD 數(shù)值模擬和模型拖曳試驗(yàn)的方法對(duì)一新型的多立柱式Spar 平臺(tái)的渦激運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究。所得主要結(jié)論總結(jié)如下:

1)平臺(tái)的橫蕩運(yùn)動(dòng)和首搖運(yùn)動(dòng)在各來(lái)流角下均存在較明顯的進(jìn)入“鎖定”共振區(qū)間和“鎖定”共振區(qū)間，且在0°和15°來(lái)流角時(shí)還存在較明顯的脫離“鎖定”共振區(qū)間。

2)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈“8”字形或“香蕉”形，15°、30°和45°來(lái)流角下軌跡線(xiàn)近似與平臺(tái)硬艙截面的對(duì)角線(xiàn)平行。

3)平臺(tái)除了較大的橫蕩和縱蕩運(yùn)動(dòng)外，還存在較大的首搖運(yùn)動(dòng)，這與常規(guī)的單立柱式Spar 平臺(tái)有著很大的不同。

4)減渦側(cè)板在0°來(lái)流角且流速較高時(shí)對(duì)抑制渦激運(yùn)動(dòng)效果十分明顯。

6)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)的繞流在各柱均有一定的渦突起，并存在復(fù)雜的相互干擾;而整體上看，其尾渦為共同的渦結(jié)構(gòu)，模式類(lèi)似單柱繞流。

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