唐丕鑫，楊樹(shù)耕，宋艾恒，劉曉峰，徐 蒙，王 晗

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072;2.上海外高橋造船海洋工程有限公司，上海 200306)

海底管線是海洋油氣輸運(yùn)系統(tǒng)的重要組成成分，在海底復(fù)雜環(huán)境作用下，容易產(chǎn)生大變形而失穩(wěn)。一旦失穩(wěn)，由于管線結(jié)構(gòu)破損，將會(huì)引起管內(nèi)油氣泄漏，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失與環(huán)境污染，因此必須以管線穩(wěn)定性為核心進(jìn)行設(shè)計(jì)、安裝與維護(hù)。海底管線鋪設(shè)方式分為裸置與埋置兩種，不論采取何種方式，管線鋪設(shè)后都會(huì)在其自身與配載重力作用下逐漸嵌入海床土體，最終達(dá)到管土平衡狀態(tài)。

裸置管線方面，Mei 等運(yùn)用邊界層理論以多孔彈性模型為對(duì)象研究波浪、管線、土體三者耦合作用問(wèn)題;Jeng 等［1］運(yùn)用有限單元法研究管線下方土體響應(yīng)問(wèn)題;任艷榮等［2］運(yùn)用ABAQUS 研究海底管線在砂質(zhì)海床條件下穩(wěn)定性問(wèn)題。埋置管線方面，Lai 等［3］運(yùn)用有限差分法和有限單元法研究管線在可滲剛性海床下所受的波浪力;MacPherson［4］研究了無(wú)限深海床下管線所受波浪力的解析解;白玉川等［5］研究了管線與沙質(zhì)海床間的相互作用。在以上研究的基礎(chǔ)上，以南海深海區(qū)為研究背景，對(duì)裸置和埋置管線自沉過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的比較分析，從而為實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 參數(shù)的選取與設(shè)置

1.1 本構(gòu)關(guān)系

ABAQUS 中可以根據(jù)研究?jī)?nèi)容不同選取不同的本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)本文管土作用特點(diǎn)，依照計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信，計(jì)算模型相對(duì)簡(jiǎn)化的原則，采用Mohr-Coulomb 模型作為海床土體本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行建模計(jì)算。

1.2 管土接觸作用

在裸置與埋置管線自沉過(guò)程中，管線與海床土體經(jīng)歷分離-接觸-結(jié)合的過(guò)程，在ABAQUS 計(jì)算中，需要設(shè)置接觸對(duì)模擬接觸過(guò)程。本文采用典型的主-從接觸算法［6］，主從面的選取需遵循以下原則:1)從面應(yīng)是網(wǎng)格劃分更精密的表面;2)若兩者網(wǎng)格密度相近，從面應(yīng)是較柔軟材料構(gòu)成的表面。因此在裸置管線計(jì)算中，將管線下半部分作為主面，海床土體取長(zhǎng)度為4 個(gè)管徑長(zhǎng)度的表面作為從面;在埋置管線計(jì)算中，將管線外表面設(shè)置為主面，與管線外表面相接觸的土體表面設(shè)置為從面。

1.3 海床土體長(zhǎng)度與高度選取

管土相互作用研究中土體長(zhǎng)度與高度的選取十分關(guān)鍵，既要排除邊界效應(yīng)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，又要使模型盡量簡(jiǎn)化，計(jì)算時(shí)間較短。參考已有的研究成果，選取管徑為0.5 m，土體長(zhǎng)度分別為20 倍管徑、30倍管徑、40 倍管徑，土體高度分別為10 倍管徑、20 倍管徑、30 倍管徑進(jìn)行比較，建立有限元模型如圖1 和圖2 所示，計(jì)算相同管徑下的土體沉降量(見(jiàn)表1 和表2)。

圖1 土體長(zhǎng)度不同的有限元模型Fig.1 The finite element model of different soil length

圖2 土體高度不同的有限元模型Fig.2 The finite element model of different soil height

表1 不同土體長(zhǎng)度下的土體沉降量Tab.1 Soil settlement under different soil lengths

表2 不同土體高度下的土體沉降量Tab.2 Soil settlement under different soil heights

由表1 和表2 可知，土體在不同長(zhǎng)度和高度下的沉降量變化均在10－4m 數(shù)量級(jí)，變化率均小于1%，因此遵循計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確且計(jì)算量又較小的原則，在建立有限元模型時(shí)，海床土體長(zhǎng)度取為20 倍管徑，土體高度取為10 倍管徑。

2 有限元模型

海底管線自沉模型由管線與海床兩部分構(gòu)成，均采用連續(xù)的三維實(shí)體單元。管線模型長(zhǎng)5 m，直徑0.5 m，壁厚0.1 m，裸置管線置于海床上表面，由于研究以南海深海為背景，海底環(huán)境復(fù)雜多變，管線埋置越深施工作業(yè)難度越大，因此設(shè)置埋置管線軸線與土體上表面距離為1 m，管線參數(shù)如表3 所示;海床土體模型長(zhǎng)10 m、寬5 m、高5 m，土體采用已知南海深海區(qū)原位的粉質(zhì)砂土，參數(shù)如表4 所示。在網(wǎng)格劃分時(shí)，管線與土體均采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元(C3D8R8)，并對(duì)管土接觸處進(jìn)行局部細(xì)化，建立裸置與埋置管線有限元模型(見(jiàn)圖3)。

表3 管線模型參數(shù)設(shè)置Tab.3 Details of the pipeline model

表4 海床土體模型參數(shù)設(shè)置Tab.4 Details of the seabed soil model

圖3 裸置與埋置管線有限元模型Fig.3 The finite element model of bare and buried submarine pipeline

在海床土體側(cè)面限制X 向、Z 向位移，施加約束S1=S3=0，不約束S2(豎直方向Y 的位移)，在海床底面施加全約束S1=S2=S3=0;海床上表面作為自由表面，允許自由排水，孔隙水壓力為0。由于本文模擬的為南海深海海底環(huán)境，參考已有現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)與研究成果，在水深較深的海底波流力對(duì)管線的影響較小，因此忽略管線在自沉過(guò)程中所受到的波浪力、海流力。同時(shí)以管線鋪設(shè)后尚未運(yùn)行階段為背景，管線所受載荷主要包括管線及配載重量、浮力，不包括內(nèi)部所運(yùn)輸油氣的重量。管線及配載重量以改變管線密度的形式施加，浮力沿Y 軸正向以均布載荷形式施加。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 初始地應(yīng)力平衡

在管線自沉過(guò)程研究中，海床土體的初始地應(yīng)力是必須予以考慮的問(wèn)題，直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。依照初始應(yīng)力場(chǎng)的施加必須滿足平衡條件和屈服條件的原則，結(jié)合本文土體結(jié)構(gòu)形狀較規(guī)則的特點(diǎn)，采用的施加方法為［7］:給出土體最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的自重應(yīng)力值和對(duì)應(yīng)坐標(biāo)，通過(guò)ABAQUS 自行運(yùn)算，從而得到同時(shí)滿足平衡條件和屈服條件的等效初始地應(yīng)力場(chǎng)。初始地應(yīng)力平衡后的土體豎直位移分布如圖4 所示，Mises應(yīng)力分布如圖5 所示。

圖4 地應(yīng)力平衡后土體豎直位移分布Fig.4 Soil vertical displacement distribution under the balanced in-situ stress

圖5 地應(yīng)力平衡后土體豎直方向Mises 應(yīng)力分布Fig.5 Soil vertical Mises stress distribution under the balanced in-situ stress

由圖4 和圖5 可知，在平衡地應(yīng)力后土體豎直位移排列有序，為10－10m 的數(shù)量級(jí)，Mises 應(yīng)力由上至下依次遞增，形成了一個(gè)既滿足平衡條件又不違背屈服準(zhǔn)則的初始地應(yīng)力場(chǎng)，可使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3.2 自重載荷下的計(jì)算結(jié)果

在平衡土體初始地應(yīng)力后，進(jìn)行管土接觸、管線及配載重量、浮力施加、海床土體固結(jié)分析，約束條件保持不變，計(jì)算得到裸置管線和埋置管線土體豎直位移變化(見(jiàn)圖6)，管線豎直位移變化(見(jiàn)圖7)。

圖6 自重載荷下裸置與埋置管線土體豎直位移分布Fig.6 Soil vertical displacement under the bare and buried pipeline gravities

圖7 自重載荷下裸置與埋置管線豎直位移分布Fig.7 Pipeline vertical displacement under the bare and buried pipeline gravity

由圖6 可知，裸置與埋置管線施加自重載荷及浮力后，在海床土體上形成了以管土接觸處為中心的水滴狀影響區(qū)域。裸置管線土體豎直位移呈現(xiàn)中心向下，兩端向上的“沉降”效應(yīng)，最大沉降量出現(xiàn)在管線與土體接觸處，為1.42 ×10－4m，并且形成由內(nèi)向外依次遞減的趨勢(shì);埋置管線由于管線平均密度小于周圍土體密度，且管線埋深較淺，管線上方土體重量不大，致使兩側(cè)土體向中心管線處擠壓，使管線抬升，土體豎直位移呈現(xiàn)中心向上，兩端向下的隆起效應(yīng)，最大位移出現(xiàn)在管線與土體接觸最上端，為4.47 ×10－5m，亦呈現(xiàn)由內(nèi)向外依次遞減的趨勢(shì)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，由于裸置與埋置管線尺寸與土體相比較小，因此其對(duì)土體形成的影響也較小，土體豎直位移均小于10－3m 數(shù)量級(jí)。

由圖7 可知，裸置與埋置管線豎直位移均隨土體的變化趨勢(shì)而變化，形成沉降與隆起效應(yīng)，豎直方向最大彎曲量均位于管線最上端，分別為5.56 ×10－4m、4.34 ×10－4m，量級(jí)均在毫米級(jí)，與管線的尺寸量級(jí)相近，對(duì)管線的穩(wěn)定性影響較大。

4 參數(shù)變化的影響與分析

4.1 管線重量變化的影響

保持裸置與埋置管線外徑不變，通過(guò)改變壁厚的方式改變管線重量，其余參數(shù)設(shè)置均保持不變，得到土體豎直位移隨管線壁厚的變化(見(jiàn)圖8)。由圖8 分析可知，同一管線重量下的裸置管線土體豎直位移絕對(duì)值均大于埋置管線，裸置管線土體豎直位移向下，形成沉降趨勢(shì)，沉降量為10－4m 數(shù)量級(jí)，且隨管線重量增大而成線性增大關(guān)系，表明此時(shí)土體應(yīng)力未達(dá)到屈服極限，土體發(fā)生彈性變形，若管線重量繼續(xù)增加，將會(huì)使一部分土體達(dá)到彈性屈服極限，進(jìn)入塑性狀態(tài)，而使土體沉降量顯著增大。埋置管線土體豎直位移向上，形成隆起趨勢(shì)，隆起量為10－5m 數(shù)量級(jí)，且隨管線重量增加而成線性減小關(guān)系，表明管線重量越大，管線平均密度越接近土體密度，兩側(cè)土體擠壓效應(yīng)越小，土體隆起量亦越小。

4.2 管線外徑變化的影響

保持裸置與埋置管線重量不變(即壁厚不變)，改變管線的外徑大小，其余參數(shù)設(shè)置均不變，分別計(jì)算裸置與埋置管線在壁厚為10 mm 和20 mm 下的土體豎直位移，得到土體豎直位移隨管線外徑的變化(見(jiàn)圖9)。由圖9 分析可知，同一管線外徑下的裸置管線土體豎直位移絕對(duì)值均大于埋置管線。裸置管線土體豎直位移向下，且隨管線外徑的增大呈線性增大關(guān)系，表明此時(shí)土體應(yīng)力未達(dá)到屈服極限，產(chǎn)生的變形為彈性變形;管線重量越大，土體豎直位移隨外徑變化的線性增長(zhǎng)速率越大。

圖8 土體豎直位移隨管線壁厚變化Fig.8 Effect of pipeline thickness on soil vertical displacement

圖9 土體豎直位移隨管線外徑變化Fig.9 Effect of pipeline diameter on soil vertical displacement

埋置管線計(jì)算中，壁厚為10 mm 的埋置管線土體豎直位移向上，壁厚為20 mm 的埋置管線土體豎直位移方向經(jīng)歷由下至上的變化過(guò)程。表明當(dāng)管線重量較大，外徑較小時(shí)，管線的平均密度大于土體密度，管線兩側(cè)土體向中心擠壓效應(yīng)消失，從而形成中心沉降趨勢(shì)。由于管線平均密度略大于土體密度，所以形成的沉降量較小，為10－5m 數(shù)量級(jí)。隨著管線外徑的不斷增大，管線的平均密度逐漸減小，管線兩側(cè)土體向中心擠壓效應(yīng)逐漸明顯，土體豎直位移逐漸由沉降過(guò)渡為隆起的趨勢(shì)，隆起量隨管線外徑的增大而增大，但數(shù)值均較小，為10－5m 數(shù)量級(jí)。同時(shí)隨著管線外徑的不斷增大，管線對(duì)土體作用的影響區(qū)域也在不斷擴(kuò)大，因此在建立管土接觸模型時(shí)，土體長(zhǎng)度的選取尤為關(guān)鍵，一定要長(zhǎng)于管線影響區(qū)域的邊界，否則邊界效應(yīng)將使計(jì)算結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大，不具可信性。

4.3 土體楊氏模量變化影響

圖10 土體豎直位移隨土體楊氏模量變化Fig.10 Effect of soil Young＇s Modulus on soil vertical displacement

改變土體的楊氏模量，其余參數(shù)設(shè)置均保持不變，分別計(jì)算裸置與埋置管線在壁厚為10 mm 和20 mm下的土體豎直位移，得到土體豎直位移隨土體楊氏模量的變化(見(jiàn)圖10)。由圖10 可知，同一土體楊氏模量下的裸置管線土體豎直位移絕對(duì)值均大于埋置管線。裸置管線土體豎直位移向下，埋置管線土體豎直位移向上，且均隨土體楊氏模量的增大而減小。當(dāng)楊氏模量較小時(shí)，土體豎直位移隨楊氏模量的變化幅度較大;楊氏模量逐步增大時(shí)，土體豎直位移隨楊氏模量的變化幅度逐步平緩。分析可知，土體楊氏模量較小時(shí)，土體剛度較小，易于發(fā)生變形;當(dāng)土體楊氏模量逐步增大時(shí)，土體剛度逐步增大，土體所發(fā)生的彈性變形將逐步減小。

4.4 土體粘聚力變化影響

改變模型土體的粘聚力，其余參數(shù)設(shè)置均保持不變，分別計(jì)算裸置與埋置管線在壁厚為10 mm 和20 mm下的土體豎直位移，得到土體豎直位移隨土體粘聚力的變化(見(jiàn)圖11)。由圖11 可知，同一土體粘聚力下的裸置管線土體豎直位移絕對(duì)值均大于埋置管線。裸置管線土體豎直位移向下，當(dāng)土體粘聚力較小時(shí)，土體豎直位移較大，說(shuō)明此時(shí)部分土體已達(dá)到彈性屈服極限，進(jìn)入塑性狀態(tài)，產(chǎn)生塑性大變形;當(dāng)粘聚力不斷增大時(shí)，土體豎直位移不斷減小，說(shuō)明進(jìn)入塑性變形的土體越來(lái)越少，當(dāng)粘聚力達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，土體全部進(jìn)入彈性變形狀態(tài)，由于外壓力為定值，土體豎直位移將不再改變，維持較小值的狀態(tài)。埋置管線土體豎直位移向上，由于管線整體對(duì)下方土體壓力不大，導(dǎo)致粘聚力的變化未使土體進(jìn)入塑性狀態(tài)，當(dāng)其他條件未發(fā)生改變時(shí)，土體豎直位移將在彈性范圍內(nèi)保持不變。

圖11 裸置與埋置管線土體豎直位移隨土體粘聚力變化Fig.11 Effect of soil cohesion on soil vertical displacement of the bare and buried pipelines

5 懸跨管線研究

圖12 管線懸跨示意Fig.12 Schematic diagram of pipeline span

已有勘探資料表明［8］，南海深海海底發(fā)育有大量的沙坡沙脊，且在海底復(fù)雜的環(huán)境作用下，進(jìn)行無(wú)規(guī)則的遷移和推移運(yùn)動(dòng)。沙坡沙脊的運(yùn)移易造成部分管線懸空，形成懸跨狀態(tài)，懸跨長(zhǎng)度也隨著沙坡沙脊的運(yùn)移在不斷變化，這給管線的安全帶來(lái)極大的風(fēng)險(xiǎn)。本文在以上研究的基礎(chǔ)上，將裸置管線與土體寬度拉伸為10 m，通過(guò)在土體中設(shè)定生死單元的形式使管線形成懸跨狀態(tài)(見(jiàn)圖12)，其余參數(shù)設(shè)置均保持不變。分別計(jì)算管線壁厚為10 mm 和20 mm，懸跨區(qū)位于管線中心處，懸跨長(zhǎng)度不斷擴(kuò)大時(shí)的土體和管線豎直位移，得到土體與管線豎直位移隨懸跨長(zhǎng)度的變化(見(jiàn)圖13)。

圖13 管線和土體豎直位移隨懸跨長(zhǎng)度變化Fig.13 Effect of span length on pipeline and soil vertical displacement

由圖13 分析可知，同一懸跨長(zhǎng)度下的管線豎直位移均大于土體豎直位移，且均隨著懸跨長(zhǎng)度的增加而增加，管線豎直位移最大值位于懸跨中心處最上端，土體豎直位移最大值位于管線懸空與未懸空的分界面與土體接觸中心處。在懸跨長(zhǎng)度較小時(shí)，管線與土體的豎直位移均較小，且與管線未懸空時(shí)的數(shù)值相接近，略有增長(zhǎng)。當(dāng)懸跨長(zhǎng)度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，管線與土體豎直位移有大幅度增加，說(shuō)明此時(shí)管線兩端土體無(wú)法提供有效的支撐，土體被壓潰，管線和土體同時(shí)產(chǎn)生較大變形，變形量與管徑處于同一數(shù)量級(jí)，較為危險(xiǎn)。因此在海底管線安裝與維護(hù)過(guò)程中，一定要注意懸跨對(duì)管線造成的影響，當(dāng)懸跨長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)及時(shí)采取有效措施降低懸跨長(zhǎng)度，保證管線運(yùn)營(yíng)安全。

6 結(jié) 語(yǔ)

1)利用ABAQUS 軟件對(duì)海底裸置與埋置管線自沉過(guò)程進(jìn)行建模，通過(guò)平衡海床土體初始地應(yīng)力，設(shè)置管土接觸，進(jìn)行管線的配載重量及浮力施加、海床土體固結(jié)分析，計(jì)算得到的管線和土體豎直位移與實(shí)際情況基本吻合，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2)裸置管線方面，研究發(fā)現(xiàn):管線重量、外徑，土體楊氏模量、粘聚力都對(duì)土體豎直位移有不同程度的影響，影響的大小程度取決于土體是否進(jìn)入塑性屈服狀態(tài)，參數(shù)的改變使土體更容易發(fā)生塑性屈服，土體的豎直位移量更大。

3)埋置管線方面，研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)管線埋深較淺、管線上方土體重量不大的情況下，土體豎直位移與管線整體的平均密度有關(guān)。當(dāng)管線平均密度小于周圍土體密度時(shí)，兩側(cè)土體便向中心管線處擠壓，使管線抬升，土體豎直位移呈現(xiàn)中心向上，兩端向下的隆起效應(yīng);當(dāng)管線平均密度大于周圍土體密度時(shí)，兩側(cè)土體擠壓效應(yīng)消失，形成沉降效應(yīng)。由于管線平均密度與周圍土體密度相差較小，因此土體豎直位移量亦較小，只有當(dāng)密度相差較大時(shí)，管線和土體豎直方向變形才更加明顯。綜上，當(dāng)管線埋深較淺、管線上方土體重量不大的情況下，參數(shù)的改變使管線平均密度與周圍土體密度相差越大、土體越容易發(fā)生塑性屈服，土體的豎直位移量越大。

4)管線懸跨研究中，當(dāng)管線懸跨長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)，管線兩端土體將無(wú)法提供有效的支撐，土體被壓潰，管線易產(chǎn)生大變形而失穩(wěn)。因此在海底管線安裝與維護(hù)過(guò)程中，一定要注意懸跨對(duì)管線造成的影響，當(dāng)懸跨長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)及時(shí)采取有效措施降低懸跨長(zhǎng)度，保證管線運(yùn)營(yíng)安全。

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