朱要亮,宋力鋒

(福建農(nóng)林大學(xué) 金山學(xué)院,福州350002)

基于VB計算的倒角梁截面轉(zhuǎn)換等應(yīng)力法

朱要亮1,宋力鋒2

(福建農(nóng)林大學(xué) 金山學(xué)院,福州350002)

在研究箱梁的畸變以及剪力滯的過程中,都是需要將帶倒角的截面轉(zhuǎn)換成直角截面,以往的方法都是等剛度原理,但是使用起來不方便.基于此,本文介紹了等應(yīng)力換算的方法,得到一個一元三次方程,利用盛金公式求解,并通過VB編程,將換算過程計算機化,使得換算變得簡單精確.

倒角; 等應(yīng)力法; 盛金公式; 可視化設(shè)計

引言

箱型截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能,因而在現(xiàn)代各種橋梁中得到廣泛的應(yīng)用.但是箱梁存在著剪力滯和畸變現(xiàn)象[1].在研究剪力滯和畸變效應(yīng)的時候,箱梁截面一般都是按照直角(無倒角)情況考慮,計算其截面參數(shù),然而在實際工程中,箱梁都是采用倒角來避免局部應(yīng)力集中現(xiàn)象.如何將帶有倒角的箱梁快速轉(zhuǎn)換成直角的情形就顯得很有必要,除此之外,空心板梁,T型梁等均在腹板與翼板交匯處用倒角進行處理.那么這在理論分析部分會使結(jié)果變得復(fù)雜,所以方便的做法就是將倒角轉(zhuǎn)化成直角形式.

1　等應(yīng)力概念

以往的簡化原則是等剛度,即截面變化前后截面慣性矩大小不變.這在學(xué)生學(xué)習(xí)或者設(shè)計師在使用時很不方便.考慮到我們最終想要知道的是截面上最大的應(yīng)力,所以本文從等應(yīng)力這個角度來考慮,將倒角截面轉(zhuǎn)化成直角截面.所謂的等應(yīng)力就是指根據(jù)分析的目的,先去判斷需要確定某個截面的應(yīng)力值不變,然后以此為條件,建立方程,求出某一個尺寸.通過這種分析最后可以得到一個一元三次方程,然后結(jié)合盛金公式[4]即可求出結(jié)果.

2　等應(yīng)力計算舉例

2.1T型截面等應(yīng)力分析

一個T型截面帶有倒角,尺寸如圖1(a)所示,現(xiàn)通過等應(yīng)力將其轉(zhuǎn)化成直角的圖1(b).

在轉(zhuǎn)化之前我們需要先去確定要保證哪個截面處的應(yīng)力不變,因為最大應(yīng)力要么在頂板,要么在底緣處,所以可以根據(jù)具體情況具體分析.此處以底緣來考慮.

圖1　截面變換前后示意圖

首先我們可以應(yīng)用材料力學(xué)[2]的知識,求出(a)中的截面慣性矩xI和形心位置cy,然后將截面等效成(b).在等效的過程中,我們保持頂板的寬度和厚度不變,腹板的高度也不變,僅以腹板的寬度b2為變量,再用b2表示出xbI,cby,然后根據(jù),經(jīng)過化簡可以得到一個一元三次方程

2.2盛金公式應(yīng)用

從數(shù)學(xué)知識我們知道,對于一元三次方程,理論上應(yīng)該有三個結(jié)果.運用盛金公式計算上面關(guān)于b2的一元三次方程,計算過程如下:

結(jié)合盛金公式結(jié)果及實際情況(b2>0),運用VB設(shè)計的條件語句[3],即可計算得到b2,經(jīng)過判斷后輸出b2.

2.3其他情況計算結(jié)果

對于T型截面上翼緣等應(yīng)力,以及箱型截面頂板和底板等應(yīng)力的計算思路同上,具體計算不再贅述,可參考VB程序.

3　VB編程及計算結(jié)果

對于圖1中(a),現(xiàn)設(shè)B=2,b=0.3; h1=0.25; h2=2; x=y=0.2,(單位為m).底板等效后結(jié)果如圖

2所示:Ix=0.10078,ycx=0.8907,變換前后.

圖2　截面參數(shù)示意圖

從圖2中可以看到,經(jīng)過點擊底板等效后,程序自動輸出腹板新的厚度b2=0.2997m.此時等效前后底板處的應(yīng)力值不會發(fā)生變化.

本文通過采用Midas的截面特性值計算器來計算上述截面的特性,得到結(jié)果如圖3所示.

圖3　Midas計算結(jié)果對比圖

從上圖中可以看到Ix=Iyy=0.1008,ycx=Czm=0.8907,將Midas計算結(jié)果與程序計算結(jié)果對比,可以發(fā)現(xiàn)兩者完全一致,證明等應(yīng)力原理的正確性以及計算結(jié)果的可靠性.

4　結(jié)論

通過前面的理論分析,以及實例計算,可以證明采用等應(yīng)力方法來進行截面的變換是可行的.這種方法思路簡單,計算方便,利用VB編程,使用便捷.這樣使得學(xué)生及研究人員在學(xué)習(xí)或研究箱梁截面的剪力滯及畸變等問題時,可以快速的將實際截面轉(zhuǎn)換成理論分析用的直角截面.

[1] 郭金瓊,房貞政,鄭 振.箱形梁設(shè)計理論[M].北京:人民交通出版社,2008

[2] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].第4版.北京:高等教育出版社

[3] 姜衛(wèi)東.Visual Basic 6.0程序設(shè)計教程[M].南京:東南大學(xué)出版社,2005,1

[4] 范盛金.一元三次方程的新求根公式與新判別法[J].海南師范學(xué)院學(xué)報,1989,12

Beam Section Transformation’s Equal Stress Method Based on VB Calculation

ZHU Yao-liang,SONG Li-feng
(Jinshan College,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou 350002,China)

In the process of distortion and shear lag of box girder,to transform a chamfer section into a rectangular cross section is needed.Previous methods are stiffness principle,but is not convenient for you to use.Based on this,this paper introduces the stress conversion methods,get a cubic equation,Using ChengJin formula to solve,And through VB programming,the conversion process is computerized,making conversion simple and accurate.

chamfering; stress method; ChengJin formula; visual design

TU318

A

1672-5298(2015)01-0059-03

2014-12-05

朱要亮(1985- ),男,安徽靈璧人,碩士,福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院教師.主要研究方向:大跨度橋梁