□ 阮國靖 □ 李 娜 □ 李樹棟 □ 陳正瑋 □ 羅 揚

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塑性材料交變彎折機構(gòu)的設(shè)計及仿真優(yōu)化分析

□ 阮國靖1□ 李 娜1□ 李樹棟1□ 陳正瑋1□ 羅 揚2

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根據(jù)塑性材料的特點，運用疲勞斷裂理論，設(shè)計一種效率高、振動小、斷口規(guī)則平整、金相組織和機械性能均保持不變的斷料機構(gòu)，利用Pro/E和ADAMS對切口機構(gòu)和彎折機構(gòu)建模和仿真，驗證機構(gòu)運動原理及運動功能的完整性，并以速度、加速度及受力情況等曲線形式將設(shè)計參數(shù)表達出來，另外還對影響扭轉(zhuǎn)驅(qū)動力的曲柄滑塊的偏心距進行了仿真優(yōu)化。

應(yīng)力斷料 交變彎折 仿真分析

1 交變彎折機構(gòu)的理論依據(jù)

1.1 塑性材料復(fù)合型裂紋的斷裂判據(jù)

交變彎折機構(gòu)主要用于塑性材料的斷裂，塑性材料在受到疲勞載荷時呈現(xiàn)脆性斷裂的特征。而裂紋按其力學(xué)特征可以分為張開型裂紋、滑開型裂紋和撕開型裂紋，也就是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型裂紋。顯然交變彎折裝置生成的裂紋應(yīng)屬于復(fù)合型裂紋，即Ⅰ-Ⅲ復(fù)合型裂紋。由文獻［1］可知，交變彎折方式下棒料的斷裂屬于復(fù)合型裂紋的脆性斷裂，采用應(yīng)變能密度因子理論進行判據(jù)［2］。應(yīng)變能密度因子參數(shù)S表示為：

式中：aij（i、j=1，2，3）為系數(shù)；G為材料的剪切模量；ν為泊松比；θ為極角；K為應(yīng)力強度因子。

裂紋沿著勢能密度最大的地方，即應(yīng)變能密度因子最小的方向開始 ，在θ=θ0處，，其中θ0為斷裂角，這是由于勢能最大的地方就是不穩(wěn)定、不平衡的位置。應(yīng)變能密度因子S達到臨界值SC時，裂紋開始擴展，則判據(jù)為：

在本文中，由于KII很小，可忽略，所以是Ⅰ—Ⅲ型混合裂紋，則有：

當(dāng)θ0=0時，使，則S=Smin，斷裂判據(jù)為：

Smin=SC，即：

當(dāng)KIII≤0.5KI時，可略去KIII對KI的影響，只按KI考慮；當(dāng)KI≤0.5KIII時，可略去KI對KIII的影響，只按KIII考慮。

取裂尖附近圓周上兩個相鄰的材料微單元A和，其中，下標C表示為各參數(shù)對應(yīng)的臨界值。

則Ⅰ—Ⅲ型斷裂依據(jù)為：B，這里的裂尖是指塑性材料裂紋在應(yīng)力場作用下形成空穴上的真實裂尖。假設(shè)裂紋在載荷作用下裂尖應(yīng)力場在A、B兩個微元上產(chǎn)生最大應(yīng)力σ，當(dāng)載荷增加到使得σ=σC時，單個微單元產(chǎn)生破壞并沿破壞面斷裂；且微元的破壞面為A′和B′，破壞面經(jīng)過微元的中心點OA和OB。節(jié)點3和節(jié)點4為微元A的節(jié)點；節(jié)點3′、4′為微元B的節(jié)點［3］。微元的結(jié)構(gòu)和潛在的破壞面如圖1所示。

在遠場載荷P2的作用下，微元A的破壞面A1′和微元B的破壞面B1′形成共面的（3維）或共線（2維），這時微元A的破壞能夠傳遞到微元B，使得破壞過程能夠連續(xù)地進行下去，形成一個連續(xù)的宏觀破壞斷裂面，從而最終形成裂紋的連續(xù)擴展開裂。

在遠場載荷P2作用下，微元A的的破壞面A2′和微元B的破壞面B2′與兩個微元的傾向OAOB形成夾角α，兩個破壞面在兩個微元的共邊或共面34上的點a2和b2不重合。但是由于延性斷裂過程中裂尖在高應(yīng)力作用下將產(chǎn)生塑性變形，微單元A和B之間將會產(chǎn)生相對滑移或相對旋轉(zhuǎn)，這時兩個微元的（二維）共享線或（三維）共享面34和3′4′之間產(chǎn)生滑動，即節(jié)點3和3′，節(jié)點4和4′之間由于塑性的大變形而產(chǎn)生相對的滑動。微元A、B受應(yīng)力作用產(chǎn)生變形后，點a2和b2滑動到重合的位置，破壞面A2′和B2′形成共線（二維）或共面（三維）的狀態(tài)，如圖2所示。

這時破壞面A2′的破壞過程就能夠傳遞到破壞面B2′，從而形成一個連續(xù)的破壞開裂面，所以微元A和微元B的破壞過程能夠連續(xù)地進行下去，由此形成連續(xù)的破壞面從而也就形成了宏觀上的裂紋擴展。

▲圖1 塑性斷裂過程中裂尖周圍微元的破壞

▲圖2 微元由于塑性變形產(chǎn)生的單元面間滑動而造成的破壞面共面

▲圖3 棒料彎曲受力示意圖

1.2 塑性材料交變彎折斷裂機構(gòu)受力模型

基于上述理論，零件在持續(xù)過載的對稱循環(huán)應(yīng)力作用下，最容易產(chǎn)生疲勞破壞，利用塑性材料在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)更容易斷裂的力學(xué)原理，如圖3所示，棒料在斷料處的上下兩端切出V型切口，左端夾緊，右端施加對稱的循環(huán)載荷，這樣在試件根部缺口尖端，將造成拉、壓交變及剪切復(fù)合作用的應(yīng)力狀態(tài)，從而產(chǎn)生交變載荷使棒料在切口處斷裂。它完全符合斷裂設(shè)計原理提出的型裂紋快速擴展的應(yīng)力條件，試件會在很短的

時間內(nèi)產(chǎn)生斷裂。

▲圖4 交變彎折斷料機構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖

▲圖5 交變彎折機構(gòu)裝配（爆炸圖）

2 塑性材料交變彎折機構(gòu)的建模及仿真

2.1 三維建模

基于上述理論，設(shè)計塑性材料交變彎折斷料機構(gòu)如圖4所示，其工作原理是：送料機構(gòu)將棒料的左端通過后夾緊裝置送入電動卡盤內(nèi)夾緊，然后切口機構(gòu)往下進給，刀具隨著導(dǎo)軌作往復(fù)的直線運動，這樣可以在棒料的兩端切出對稱的V型切口。隨后工作臺在液壓缸的作用下，沿導(dǎo)軌作以棒料軸線為中心的往復(fù)直線運動，這就使棒料受到了方向變化的彎矩。由于切口處具有敏感應(yīng)力場，在交變的彎矩作用下，裂紋沿著缺口逐漸擴展，直到棒料斷裂為止。當(dāng)棒料斷裂時，工作臺停止運動，松開卡盤，取下棒料，進入下一次的斷料準備。交變彎折斷料機構(gòu)裝置主要包括：送料機構(gòu)、夾緊機構(gòu)、切口機構(gòu)、彎折機構(gòu)等。

采用Pro/E建模軟件，完成零件虛擬建模和虛擬裝配，并進行干涉檢查，其三維模型如圖5所示。

2.2 仿真分析

由于彎折機構(gòu)運動形式較為簡單，筆者以切口結(jié)構(gòu)為研究目標進行仿真分析。將Pro/E模型轉(zhuǎn)化為拋物面后轉(zhuǎn)入到動力學(xué)仿真軟件ADAMS平臺中，添加約束和驅(qū)動、施加載荷，設(shè)置仿真分析控制參數(shù)，得出切口機構(gòu)的約束線框圖如圖6所示。

2.3 仿真結(jié)果及分析

2.3.1 刀具行程曲線

刀具主要由導(dǎo)軌來帶動完成直線往復(fù)運動，因此導(dǎo)軌的行程在X軸上的變化即是刀具的行程要求。從圖7可以看出，刀具總行程的最大值減最小值為：125.86 mm-（-73.94 mm）=199.80 mm，也就是刀具總行程約為200 mm，可滿足切削最大棒料50 mm的要求。對于切口深度不同的要求，可以通過調(diào)節(jié)刀座螺釘，改變刀尖間距來實現(xiàn)。

2.3.2 切削速度

▲圖6 切口機構(gòu)約束線框圖

▲圖7 刀具行程曲線

▲圖8 切削速度圖

從圖8中可以看出，由于刀座是通過導(dǎo)軌由曲柄滑塊機構(gòu)帶動，所以工作行程（從上往下）和空行程有速度不相等的特性：工作行程的最大速度為690.63 mm/s，空行程最大速度為-714.16 mm/s。切削速度基本滿足刀具切削的要求，而且一定程度上也滿足快速退刀

的設(shè)計要求。

2.3.3 刀具受力圖

從圖9可以看出，刀具在進行切口的時候受力不均勻，有較尖銳的峰值存在，這同樣是由于刀具的運動是由曲柄滑塊機構(gòu)所帶動的。從圖中還可以看出，平均1 s即可完成一次切口動作，滿足高頻高效的要求，可快速形成所要求的缺口。

2.3.4 曲柄力矩測量圖

圖10給出了曲柄力矩測量圖。由于在切削過程中，刀具受到切削力相當(dāng)于滑塊在運動過程中受到一定的阻力，因此曲柄就需要一定的驅(qū)動力矩。根據(jù)切削力計算公式及參考刨床的設(shè)計要求，確定切口時的切削力約為302.4 N，據(jù)此得到曲柄的力矩曲線圖。

2.4 切口機構(gòu)偏心距的優(yōu)化分析

曲柄、連桿的長度以及偏心距e對滑塊的運動位移、速度、加速度和所需驅(qū)動力有影響，其中偏心距對驅(qū)動力的大小有著至關(guān)重要的作用。在設(shè)計之初，由于無法預(yù)知各部件的相對位置，初定偏心距為10 mm，曲柄的驅(qū)動力能夠滿足要求。但如果在一定范圍對偏心距進行取值，使驅(qū)動力矩盡可能的小，這樣就對機構(gòu)進行了優(yōu)化［4］。

圖11為優(yōu)化分析報告，從中可以看到每次試驗所用的變量值，以及不同變量組合下的試驗分析結(jié)果。從圖中可以看出，偏心距在（0～40）mm內(nèi)取值時，偏心距為24 mm時，對曲柄扭矩的敏感度最小，也就是說當(dāng)曲柄與滑塊的偏心距為24 mm時，曲柄克服切削力所需的扭矩最小。

根據(jù)仿真分析結(jié)果，將偏心距改為24 mm，得出曲柄力矩測量圖如圖12所示，對比圖10可以看出，通過改變偏心距，曲柄的驅(qū)動力矩得到大幅度減小了，達到了優(yōu)化的效果。

▲圖9 刀具受力圖

▲圖10 曲柄力矩測量圖

▲圖11 仿真研究報告

▲圖12 優(yōu)化后的曲柄扭矩測量圖

3 結(jié)論

筆者從應(yīng)力斷料出發(fā)，以裂紋技術(shù)為基礎(chǔ)，針對塑性材料，提出一種交變彎折斷料機構(gòu)，通過三維建模，修正設(shè)計中的缺陷；并通過動力學(xué)仿真軟件ADMAS，對所設(shè)計的機構(gòu)進行運動學(xué)和動力學(xué)的仿真分析，驗證機構(gòu)運動原理及運動功能完整性，并對影響扭轉(zhuǎn)驅(qū)動力的曲柄滑塊的偏心距進行了仿真優(yōu)化。通過本課題的完成，論證虛擬樣機技術(shù)在有關(guān)本課題方面實施的可行性和必要性，為實際制造實物提供理論依據(jù)。

［1］魏慶同，郎福元，董慶珍，等.應(yīng)力斷料試驗研究與應(yīng)力斷料機（具）研制［J］.甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1982，8（1）：20-38.

［2］丁遂棟主編.斷裂力學(xué)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1997.

［3］楊新輝.脆性/韌性斷裂機理與判據(jù)及裂尖變形理論研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2005.

［4］陳文華，賀青川，張旦聞.ADAMS2007機構(gòu)設(shè)計與分析范例［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

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1000-4998（2015）08-0032-04

2015年3月