董增勛 侯 宇

(北京四達(dá)貝克斯工程監(jiān)理有限公司石家莊分公司，河北 石家莊 050000)

引言

精度問題是確定地形圖掃描數(shù)字化方法優(yōu)勢的主要原因之一。本文從掃描數(shù)字化的基本過程出發(fā)，在分析了地形圖掃描數(shù)字化的誤差來源基礎(chǔ)上、通過討論誤差質(zhì)量控制方法，估算成果數(shù)據(jù)能達(dá)到的精度，分析誤差分布規(guī)律，以及進(jìn)行具體實驗的驗證。

1、地圖掃描數(shù)字化作業(yè)過程

外業(yè)采集數(shù)據(jù)→地形圖的生成與編繪→掃描圖紙預(yù)處理圖紙掃描→圖像定向與幾何糾正→柵格圖像矢量化→矢量數(shù)據(jù)與原圖坐標(biāo)的提取→誤差分析→圖形輸出。

2、地形圖掃描數(shù)字化誤差來源

2.1 原圖的誤差來源:地圖固有誤差;紙張變形產(chǎn)生的誤差。

2.2 掃描數(shù)字化過程中的誤差:圖紙掃描誤差;掃描原圖比例尺誤差;圖紙定向誤差:幾何糾正誤差;屏幕數(shù)字化誤差。

2.3 圖形輸出誤差:顯示器誤差和打印誤差。

3、掃描過程誤差質(zhì)量控制

3.1 原圖誤差控制

應(yīng)將原圖紙存放在適宜的溫度和濕度的環(huán)境中。在圖紙掃描之前對圖紙進(jìn)行預(yù)處理，如清潔圖面、除去污點等，以保證圖面清晰。

3.2 掃描數(shù)字化過程中的誤差控制

(1)地圖掃描精度控制

選取適當(dāng)?shù)膾呙璺直媛省τ谄降氐貓D采用分辨率300dpi即可滿足精度要求，對于山區(qū)地形掃描分辨率應(yīng)不低于500dpi。

(2)圖像定向誤差控制

定向精度控制在0.10mm～0.15mm 之間。

(3)幾何糾正誤差控制

并將幾何糾正點位中誤差精度控制在0.50mm 以內(nèi)。

(4)屏幕數(shù)字化誤差控制

矢量化誤差控制:提高工作者的勞動效率。

軟件誤差的控制:盡量讓軟件研究者將軟件產(chǎn)生誤差的可能性降低到最低限度。弄清誤差的產(chǎn)生和傳播。

采樣誤差控制:通過數(shù)學(xué)計算的方式得出每個采樣點的精確坐標(biāo)。

3.3 圖形輸出誤差控制

一般由分辨率決定。當(dāng)分辨率達(dá)到300 dpi 時，誤差可控制在0.085 mm 以內(nèi)。

4、實驗

4.1 實驗步驟簡述

(1)全站儀野外地形數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)處理。

(2)地形圖的繪制與編輯與輸出圖紙輸出。

(3)圖紙掃描。

(4)圖像定向與幾何糾正。

(5)柵格圖像的矢量化。

(6)提取采樣點精確坐標(biāo)計算。

(7)精度評定。

4.2 實驗誤差來源及其質(zhì)量控制

經(jīng)過分析以上工作過程中出現(xiàn)的主要誤差來源及其控制方法如下:

地圖固有誤差:外業(yè)數(shù)據(jù)采集過程中的儀器觀測誤差、碎步點展點誤差、圖形輸出誤差等誤差來源。由于這些誤差的關(guān)系很難確定，因此很難對其進(jìn)行綜合評定。

原圖變形誤差:是由于圖紙周圍溫度和濕度的變化而產(chǎn)生的誤差。

誤差控制方法:將原圖紙存放在了溫度、濕度適宜的環(huán)境中并進(jìn)行了清潔圖面、除去污點等預(yù)處理。

·掃描變形誤差:主要來源是由于掃描儀分辨率的不同而產(chǎn)生的。

誤差控制方法:由于實驗中掃描儀分辨率選取300dpi。

·定向與幾何糾正誤差:主要是受數(shù)學(xué)模型的因素而引起的。

誤差控制方法:可計算其結(jié)果的點位中誤差是否在0.5mm 以內(nèi)。

·屏幕數(shù)字化誤差:主要包括圖像矢量化誤差、軟件誤差以及采樣點精度誤差。

4.3 實驗精度分析

(1)變形誤差精度分析

實驗中對于變形誤差的影響，利用原圖與掃描后圖紙的任意定向點間距離進(jìn)行比較。計算中選取了四個頂點間距離為研究對象。

表4 -1 圖紙變形與掃描變形比較(單位:mm)

由表4-1 可知道，掃描原地形圖的誤差中，原圖掃描變形誤差相對小，而掃描變形誤差相對影響大。

(2)采樣點坐標(biāo)精度分析

采樣的精度是影響到成圖的精度的另一因素，因此必須考慮。獲取采樣點精確坐標(biāo)的方法如下:設(shè)用鼠標(biāo)取得其重心的概略位置為(u0，v0)，據(jù)此可得目標(biāo)點的圖像邊界點分別為(ui，vi)(I=1，2，…，n)，其中n 為邊界點個數(shù)，則采樣點的坐標(biāo)可求得:

依次類推，可得60 個采樣點精確坐標(biāo)。

(3)幾何糾正精度分析

對掃描后的圖像的幾何糾正的精度，可以用點位中誤差來表示，即:

由于0.2906 ＜0.50mm 所以點位精度滿足幾何糾正精度要求。

4.4 屏幕數(shù)字化精度分析

(1)數(shù)字化坐標(biāo)數(shù)據(jù)的誤差估計

就是將數(shù)字化后的空間數(shù)據(jù)與原地形圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行機抽樣比較，量測出點位的誤差，然后利用統(tǒng)計分析，求出空間數(shù)據(jù)的精度指標(biāo)。包括:均值中誤差σx，σy，協(xié)方差σxy。

通過計算可以看出掃描數(shù)字化的誤差在0.01m 以內(nèi)，此結(jié)果表明掃描數(shù)字化與手工數(shù)字化的精度基本一致。

(2)均值檢驗

采用非正態(tài)總體均值檢驗中的單邊檢驗方法，一般設(shè)總體Z 的分布函數(shù)為E (Z)，總體均值為Z，標(biāo)準(zhǔn)差為S，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量［6］，計算結(jié)果如下表4-2。

表4 -2 x、y 統(tǒng)計量表

從表4-5 中可以看出計算的所有統(tǒng)計量均大于分位值，說明其均值不為0，表明掃描數(shù)字化過程有系統(tǒng)誤差的影響。系統(tǒng)誤差由光柵圖糾正后的剩余誤差、矢量化軟件誤差等構(gòu)成。

(3)皮爾遜檢驗法誤差分布檢驗

假設(shè):H0:F (x)=F0 (x)，總體服從正態(tài)分布;H1:F (x)≠F0 (x)，總體不服從正態(tài)分布。通過計算可得:

表4 -3 誤差分布

從表4-3 中可以看出各樣本皆拒絕原假設(shè)，即χ2x ＞)，因此表明掃描數(shù)字化的誤差分布不服從正態(tài)分布。

4.4 實驗總結(jié)

掃描儀分辨率為300dpi 時，在掃描原地形圖的誤差中，原圖變形誤差相對小，而掃描圖紙變形誤差相對影響大;在對圖像進(jìn)行幾何糾正時其糾正精度應(yīng)控制在0.50mm;采用掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)的精度與手扶跟蹤數(shù)字化數(shù)據(jù)的精度基本一致，但其誤差并不服從正態(tài)分布，更多地表現(xiàn)出系統(tǒng)性。

5、結(jié)論

本文從掃描數(shù)字化的基本原理過程出發(fā)，分析了地形圖掃描數(shù)字化的誤差來源以及質(zhì)量控制方法，估算成果數(shù)據(jù)能達(dá)到的精度。并通過實驗進(jìn)行了驗證，本次實驗的精度分析對減弱系統(tǒng)誤差，以及在減弱系統(tǒng)誤差影響的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討地形圖掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)的誤差分布和精度具有一定的意義。

［1］余曉紅.地圖掃描數(shù)字化的誤差分析［J］.測繪科學(xué)，2001，26 (4):49～52.

［2］胡晉山，馬明棟，李博.地形圖掃描數(shù)字化質(zhì)量控制［J］.測繪通報，2004，1 (12):53～55.

［3］花向紅，潘正風(fēng).掃描數(shù)字化地圖數(shù)據(jù)的誤差構(gòu)成及精度分析［J］.武漢科技，1996，20 (4):16～28.

［4］扶卿華，倪紹祥，郭劍.柵格數(shù)據(jù)矢量化及其存在問題的解決［J］.現(xiàn)代測繪，2004，27 (3):8～11.

［5］曾衍偉.地形圖掃描數(shù)字化精度分析［J］.四川測繪，2003，26 (2):82～85.

［6］高雷阜，李偉.新編概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.第1 版.東北大學(xué)出版社，2000.215～249.