淺談精密單點定位技術在GPS 輔助空中三角測量中的應用

王國民

(青海省第一測繪院，青海 西寧 810001)

一、獲取基于精密單點定位技術攝站點坐標的方法

精密單點定位技術實際上就是通過自身計算機的GPS 或者IGS 提供的穩(wěn)定精密種差和精密星歷，利用具有相應的載波相位以及雙拼偽距GPS 接收機來對數(shù)據(jù)進行觀測，是一種能夠全球高精度定位任何方位的定位技術［1］。并且可以與ITRF技術一樣可以在全球范圍內(nèi)進行高精度定位，與傳統(tǒng)技術擁有差不多的精度，但是十分有效和簡單，能夠快速處理和獨立的結算各站，計算量相對比較?。?］。

二、GPS 輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程

(一)對應點和像點之間應該遵循幾何關系

在測量航空攝影中，中心投影是航空像片，所以，在航空像片中，在理論上物方空間坐標能夠與像平面坐標一起充分符合物點、投影中心、像點處于同一直線中共線條件方程，因此，建立以下的數(shù)學網(wǎng)平差模型:

其中X、Y、Z 是a 點物點在物方空間直角坐標，x、y 是像點a 依據(jù)像點為原點的平面坐標，f 是航攝儀主距，a1、a2、a3……是φωκ 表示的方向余弦，Xs、Ys、Zs是物方坐標中投影中心的坐標。

(二)系統(tǒng)誤差模型

在網(wǎng)平差正具有GPS 攝站坐標點和像點坐標兩種原始觀測值。可以利用像點坐標函數(shù)來表示像點坐標觀測值系統(tǒng)誤差，這種誤差很難得到，最典型模型就是德國Ebner 提出的擁有十二個附加參數(shù)的模型。充分考慮一個圖像中具有九個標準配置點，已經(jīng)廣泛應用到航空攝影測量中，此外，如果航線不能在一定程度上形成具有連續(xù)15 分鐘飛行時間，載波相位GPS 動態(tài)觀測儀會形成線性系統(tǒng)誤差:

其中ΔXA、ΔYA、ΔZA是改正的GPS 相位中心坐標，t 是攝影機曝光時間、t0是參考時刻，ax、ay、az、bx、by、bz是漂移參數(shù)。

(三)GPS 輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程

網(wǎng)平差實際上就是利用精密單點定位或者差分定位技術來得到GPS 攝站坐標，然后適當?shù)陌褞嘤^測值放入到網(wǎng)平差中，然后合理的使用統(tǒng)一的算法和數(shù)學模型確定精密點位置，從而對質量進行分析和評論的方式。所以，網(wǎng)平差數(shù)學模型主要是建立在自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差中充分分析航攝儀投影中心坐標和GPS 攝站點坐標的幾何關系的誤差改正后的基礎誤差方程:

其中，A、B 是對于x、t 未知數(shù)系數(shù)矩陣、Vc、Vx、VG、Vs是地面控制點坐標、像點坐標、GPS 攝站點以及虛擬自校驗參數(shù)。d 是漂移誤差改正闡述向量，x 是加密點坐標未知數(shù)增量向量，r 是偏心分量未知數(shù)向量，t 是像片外方位元素未知數(shù)增量向量，c 是自檢校參數(shù)向量。

三、對比差分定位與精密單點定位的GPS 輔助空中三角測量的精度

利用差分定位技術得到的數(shù)據(jù)定位攝站坐標可以在一定程度上適合網(wǎng)平差不同尺寸比例成圖的實際規(guī)范需求?，F(xiàn)階段已經(jīng)得到一定認同，所以，比對差分解算和精密單點定位的較差能和結果可以很好的說明精密單點定位定位技術是否可以切實的符合和滿足GPS 輔助空中上三角測量的實際需要，依據(jù)航攝區(qū)域的實際測量數(shù)據(jù)信息進行一定的三角測量實驗，使用Trip 軟件來結算動態(tài)數(shù)據(jù)，可以把得到的結果使用在三角測量中，結果如下表:

表一 對比差分定位與精密單點定位的GPS 輔助空中三角測量的精度表

從上述表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)精密單點定位技術在GPS 輔助空中三角測量中的應用，不僅可以簡化作業(yè)過程，還可以避免在航飛的時候進行地面建設基站，此外，還可以為三角測量提供精確的數(shù)據(jù)信息，能夠獲得類似于差分定位技術的精度加密結果。

［1］袁修孝，付建紅，樓益棟等.基于精密單點定位技術的GPS 輔助空中三角測量［J］.測繪學報，2011，36 (3):251-255.