劉 林,宋曉皖,陸華才?

(1．安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,安徽蕪湖 241000; 2．三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,湖北宜昌 443002)

電容中分式有源電力濾波器雙閉環(huán)控制策略研究

劉 林1,宋曉皖2,陸華才1?

(1．安徽工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,安徽蕪湖 241000; 2．三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,湖北宜昌 443002)

建立了電容中分式有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型,設(shè)計(jì)其雙閉環(huán)控制系統(tǒng),提出了一種改進(jìn)的控制方案．由包含零序處理環(huán)節(jié)ip-iq法進(jìn)行諧波分離,得到指令信號(hào);電流環(huán)利用基于拉格朗日二階外推插值預(yù)測k＋1時(shí)刻電流值,并通過無差拍方式進(jìn)行控制;直流側(cè)電容采用一個(gè)PI控制總體電壓平衡,另一個(gè)PI控制上下電容電壓平衡的雙PI均衡控制方式．仿真結(jié)果表明,所提方案是正確的、有效的．

有源電力濾波器;雙閉環(huán)控制;零序處理;無差拍控制;雙PI均衡控制

當(dāng)前,我國的低壓配電網(wǎng)一般為三相四線制,隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,大量的非線性負(fù)載被廣泛運(yùn)用于低壓配電網(wǎng)中,因此諧波和無功問題日益突出．同時(shí),由于中性線的存在,零序電流的補(bǔ)償也成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)[1]．對(duì)于三相四線制低壓配電系統(tǒng)的電能質(zhì)量問題,需要利用三相四線制有源電力濾波器(Active Power Filter,APF)來進(jìn)行抑制．一般的三相四線制APF主要分為兩種:四橋臂式[2]和電容中分式[3]．由于兩電平的電容中分式比四橋臂的少了一對(duì)IGBT開關(guān)管,因此它觸發(fā)脈沖的控制算法較為簡單,整個(gè)系統(tǒng)的成本也相對(duì)較低,所以是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[4-5]．

針對(duì)電容中分式有源電力濾波器雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),提出了一種改進(jìn)的設(shè)計(jì)方案．雙閉環(huán)系統(tǒng)可以分為3大部分:電流檢測環(huán)節(jié)、電流環(huán)和電壓環(huán)．電流檢測環(huán)節(jié)主要有FFT法[6]、小波變換法[7]、H HT法[8]及基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測算法[9]等,受限于頻率分辨率、實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性等因素,目前只有基于瞬時(shí)無功功率理論的檢測算法得到廣泛應(yīng)用[10]．由于基于瞬時(shí)無功理論的ip-iq法不受供電系統(tǒng)電壓畸變的影響,經(jīng)過小的改進(jìn)就可以運(yùn)用到三相四線制系統(tǒng)中,因此,采用ip-iq法作為電流檢測環(huán)節(jié)．影響系統(tǒng)的快速性和魯棒性的關(guān)鍵是電流環(huán)．電流環(huán)控制主要有滯環(huán)控制[11]、PI控制[12]、重復(fù)控制[13]及無差拍控制[14]等;由于滯環(huán)控制使得開關(guān)器件的動(dòng)作頻率不固定,因此實(shí)際應(yīng)用較少;PI控制器對(duì)諧波的跟蹤效果并不理想,系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差較大和動(dòng)態(tài)效果不佳等缺點(diǎn);而重復(fù)控制雖能對(duì)多次諧波進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償,但存在一個(gè)周期的補(bǔ)償延遲．電流環(huán)采用無差拍控制方式可以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和補(bǔ)償精度．雙閉環(huán)控制系統(tǒng)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)就是電壓控制環(huán)節(jié)[15],直流側(cè)電壓的平衡能夠保證系統(tǒng)的正常工作．采用適用于電容中分式APF的PI控制器維持直流側(cè)的電壓平衡．

綜上所述,APF雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的諧波電流檢測環(huán)節(jié)采用零序分離的ip-iq法,電流環(huán)采用無差拍控制,直流側(cè)電壓采用PI控制．通過搭建Matlab/Simulink仿真平臺(tái)驗(yàn)證了雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的有效性．

1 電容中分式APF數(shù)學(xué)模型

電容中分式APF結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示．圖1中ex(x＝a,b,c)為三相電網(wǎng)電壓,isx(sx＝a,b,c)為三相電網(wǎng)電流,iLx(x＝a,b,c)為三相負(fù)載的電流,in為中線電流,icx(cx＝a,b,c,n)為四線補(bǔ)償電流,L為支路電感,udc1和udc2分別是上下電容C1和C2的電壓,其總電壓值為:

由基爾霍夫電壓定律可以得到:

并且有:

由式(1)不難看出,三相電流都和中性線電流存在耦合,為了便于無差控制,在式(1)的兩邊乘上系數(shù)矩陣:

得到在αβ0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下:

由式(4)進(jìn)一步化簡得到:

由式(5)可以看出,經(jīng)過αβ0坐標(biāo)變換過后,各相獨(dú)立,不存在耦合,這樣更有利于分開控制,雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性得以提升．

2 諧波檢測算法

ip-iq是由p-q檢測法衍生而來,由于它利用了高精度的鎖相環(huán)對(duì)A相系統(tǒng)電壓進(jìn)行相位鎖定,輸出正弦信號(hào),因此,系統(tǒng)電壓的畸變對(duì)該方法檢測精度并沒有影響．負(fù)載電流經(jīng)過坐標(biāo)變換可以得到ip和iq,經(jīng)過LPF濾除諧波以后得到直流分量p和qp和的實(shí)質(zhì)是有基波正序分量ifa、ifb、ifc產(chǎn)生的,所以可以根據(jù)p和法q的坐標(biāo)反變換,并與負(fù)載電流做差得到電流諧波分量．值得注意的是,傳統(tǒng)的ip-iq法并不適合四線制供電系統(tǒng)的檢測,需要計(jì)算零序電流,并在三相負(fù)載中剔除這個(gè)零序電流,即需要增加零序處理環(huán)節(jié)ip-iq法才能應(yīng)用到三相四線制APF中[16],其原理圖如圖2所示．

3 APF電流環(huán)控制

電容中分式APF電流環(huán)采用無差拍控制方式．無差拍控制屬于預(yù)測控制的范疇,能夠根據(jù)上一時(shí)刻的采樣值預(yù)測下一時(shí)刻的采樣值,然后計(jì)算出3D-SVPWM調(diào)制模塊[17]的給定信號(hào),進(jìn)而得出觸發(fā)脈沖信號(hào)．以式(5)中的α軸為例進(jìn)行無差拍控制器設(shè)計(jì),于k時(shí)刻對(duì)其進(jìn)行離散化得:

式中,T為采樣周期;iα(k)和iα(k＋1)分別是k時(shí)刻和k＋1時(shí)刻裝置輸出的補(bǔ)償電流采樣值．

為了實(shí)現(xiàn)高精度控制目標(biāo),需要引入反饋,因此需要k＋1時(shí)刻電流的給定值α(k＋1)代替補(bǔ)償iα(k＋1)[18],由此可以得出:

由式(7),調(diào)制模塊的參考電壓由采樣周期T、k時(shí)刻的補(bǔ)償電流值、k＋1時(shí)刻電流給定值、系統(tǒng)電壓e及支路電感所決定．文中根據(jù)k時(shí)刻電流的給定值進(jìn)行預(yù)測得到下一時(shí)刻α(k＋1)的值,并且利用無差拍的方式計(jì)算得到k時(shí)刻3D-SVPWM調(diào)制模塊給定信號(hào)uα(k),最后根據(jù)調(diào)制模塊得到6個(gè)IGBT開關(guān)管的PWM驅(qū)動(dòng)波,由此實(shí)現(xiàn)裝置發(fā)出的補(bǔ)償電流實(shí)時(shí)跟蹤電流的給定值,其具體實(shí)施方式如圖3所示．

選擇無差拍控制的關(guān)鍵在于選擇合適的預(yù)測算法,常見的預(yù)測算法有平推預(yù)測、模糊預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和二階外推插值預(yù)測等．由于平推預(yù)測僅僅適用于負(fù)載波動(dòng)較小的范圍,因此不適用于APF這樣工況復(fù)雜的系統(tǒng);而模糊預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的算法較為復(fù)雜,對(duì)控制器的負(fù)擔(dān)較大．因此,采用了易于實(shí)現(xiàn)、難度適中的拉格朗日二階外推插值預(yù)測法,其預(yù)測實(shí)現(xiàn)方式如下:

式中,i?α(k)、i?α(k－1)和i?α(k－2)分別為k時(shí)刻、k－1時(shí)刻、k－2時(shí)刻的電流給定采樣存儲(chǔ)值．由式(8)可以看出,在進(jìn)行預(yù)測時(shí)取出前兩個(gè)采樣電流的歷史值,乘上相應(yīng)的系數(shù),并進(jìn)行簡單的加減就能得到所要預(yù)測的量．因此,拉格朗日二階外推插值法計(jì)算簡單并且實(shí)時(shí)性高．

4 APF電壓環(huán)控制

電容中分式APF直流側(cè)為上、下兩個(gè)規(guī)格相同的電容,由電容的中點(diǎn)引出中性線．三相系統(tǒng)中有功的變化或補(bǔ)償電流中含有直流分量時(shí),會(huì)導(dǎo)致電容上有電荷的積累,從而會(huì)引起udc1和udc2的電壓波動(dòng),此時(shí)如果在APF電流給定值上在加一個(gè)直流分量ε便能控制C1和C2的電壓差,并維持動(dòng)態(tài)平衡[18]．在電壓環(huán)控制中,直流分量ε為C1和C2的差值經(jīng)過PI控制后得到,該分量對(duì)電容電壓的影響如下:

為了維持C1和C2的電壓平衡,必須對(duì)C1和C2設(shè)置單獨(dú)的PI控制,同時(shí)為了維持總體電壓的平衡,還得單獨(dú)地增設(shè)PI控制器對(duì)總體電壓進(jìn)行調(diào)節(jié),這兩個(gè)PI控制器的輸出如圖2所示檢測方法中的標(biāo)示“電壓輸出環(huán)節(jié)”,電壓環(huán)的控制器原理如圖4所示．

5 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的電容中分式APF雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的正確性,采用Matlab/Smiulink進(jìn)行模塊的搭建和仿真．主要仿真參數(shù)如下:三相四線制系統(tǒng)供電的線電壓為380 V,其頻率為標(biāo)準(zhǔn)工頻．非線性負(fù)載選擇不可控整流器,其諧波源用上下兩個(gè)阻感負(fù)載代替,其電阻為7Ω,電感為2 m H．為了驗(yàn)證APF補(bǔ)償三相不平衡,從阻感負(fù)載中點(diǎn)引出中性線,其上接一個(gè)阻值為0．1Ω的電阻．APF主電路輸出電感為5 m H,直流側(cè)上下電容值為2500μF,直流側(cè)給定電壓值為1 000 V．系統(tǒng)的采樣頻率和開關(guān)頻率均為10 k Hz．諧波檢測的方法包涵零序處理環(huán)節(jié)的四線ip-iq,電流環(huán)控制器采用拉格朗日二階外推插值預(yù)測的無差拍控制策略,電壓環(huán)采用雙PI均衡控制策略．

三相四線制供電系統(tǒng)A相中電流及FFT分析圖如圖5所示．從圖中5可以看出,在非線性的負(fù)載情況下,其特征諧波是5、7、11、13、17、19……次,三相四線制供電系統(tǒng)電流存在嚴(yán)重的畸變,畸變率為21．97%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出國家標(biāo)準(zhǔn)5%的規(guī)定,且6k±1諧波次數(shù)很大,符合不可控整流器帶阻感負(fù)載的諧波特性．

電容中分式APF補(bǔ)償后供電系統(tǒng)A相電流及FFT分析圖如圖6所示．從圖6中可以看出,經(jīng)過補(bǔ)償后,雖由于APF本身的非線性,在發(fā)出諧波的反向補(bǔ)償電流的同時(shí),也注入了一些頻譜較為復(fù)雜的諧波,但其電流的總畸變率大大地下降,僅為1．54%,6k±1特征次諧波也變得很?。?/p>

補(bǔ)償前后中線電流如圖7所示．由圖7可以看出,經(jīng)過電容中分式APF補(bǔ)償以后,中性線電流基本上為零,這說明文中所設(shè)計(jì)的三相四線制APF雙閉環(huán)系統(tǒng)可以有效地抑制三相不平衡系統(tǒng)．

電流跟蹤信號(hào)及誤差如圖8所示．由圖8可以看出,給定電流信號(hào)與裝置實(shí)際發(fā)出的信號(hào)基本重合,且兩者的跟蹤誤差基本為零．由此說明了采用四線制ip-iq檢測法的有效性,同時(shí)也驗(yàn)證了采用無差拍控制器的優(yōu)良跟蹤精度．

直流側(cè)電壓波形如圖9所示．由圖9可以看出,系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,C1電容電壓和C2電容電壓波形穩(wěn)定在500 V處波動(dòng),總體電壓在給定值1000 V處波動(dòng)．由此說明了電壓環(huán)中雙PI均衡控制策略的有效性．

6 結(jié)論

設(shè)計(jì)了電容中分式三相四線制APF雙閉環(huán)控制系統(tǒng),利用包含零序處理環(huán)節(jié)的四線制ip-iq法分離諧波分量,采用無差拍控制方法對(duì)電流進(jìn)行跟蹤控制,以雙PI均衡控制方式維持直流側(cè)電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定．仿真結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的APF雙閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠有效分離出諧波,電流跟蹤效果好,直流側(cè)電壓維持穩(wěn)定,可以有效地補(bǔ)償諧波．

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Research on double closed loops control of mid-point capacitor

LIU Lin1,SONG Xiao-wan2,LU Hua-cai1?
(1．College of Electrical Engineering,Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000,China; 2．College of Electrical Engineering and New Energy,China Three Gorges University,Yichang 443002,China)

A mathematical model of mid-point capacitor active power filter with the double closed loop control system is established and an improved control scheme is proprosed．The ip-iqmethod which contains zero sequence processing links for harmonic detection is adopted．Based on Lagrange quadratic extrapolation interpolation,current loop predicts given current value of k＋1 time,and the system control is realized by deadbeat manner;The balance of overall voltage is regulated by one PI controller in the dc side and the upper and lower capacitor voltage is regulated by another PI controller．The correctness and effectiveness of the control schemes proposed in this paper is verified by the simulation results．

active power filter;double closed loop control;zero sequence processing;deadbeat control; double PI balance control

TP13

A

1672-2477(2015)04-0073-06

2015-04-17

安徽省高校自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(KJ2015A063)

劉 林(1991-),男,安徽宿遷人,碩士研究生．

陸華才(1975-),男,安徽蕪湖人,副教授,碩導(dǎo)．