沈南杰

物理圖象是通過(guò)建立坐標(biāo)系來(lái)表達(dá)有關(guān)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種重要方法，它能鮮明地表示物理量之間依賴關(guān)系，利用物理圖象可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了.在近幾年的江蘇高考卷中，以圖象形式出現(xiàn)的考題屢見(jiàn)不鮮，如2014年的第5題，2015年的第6、第10題等等.通過(guò)對(duì)這些考題的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，雖然考查的知識(shí)點(diǎn)發(fā)生了變化，但是解決圖象問(wèn)題的方法卻是相同的.本文以運(yùn)動(dòng)圖象為例，簡(jiǎn)要說(shuō)明物理圖象的意義與運(yùn)用.

要解決圖象問(wèn)題，首先要學(xué)會(huì)識(shí)圖.識(shí)圖就是通過(guò)“看”尋找規(guī)律及解題的突破口.為了方便記憶，這里總結(jié)為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.

（1）“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x還是速度v.

（2）“線”：線可以反映運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，如x-t圖象為傾斜直線表示勻速運(yùn)動(dòng)，v-t圖象為傾斜直線表示勻變速運(yùn)動(dòng).

（3）“斜率”：斜率往往代表一個(gè)物理量.x-t圖象斜率表示速度.

（4）“面”即“面積”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無(wú)意義.如x-t圖象面積無(wú)意義，v-t圖象與t軸所圍面積表示位移，t軸上方面積表示向正方向運(yùn)動(dòng)位移，t軸下方面積表示向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)位移.

（5）“截距”：初始條件.初始位置x₀或初速度v₀.

（6）“特殊值”：如交點(diǎn)，x-t圖象交點(diǎn)表示相遇，v-t圖象交點(diǎn)表示速度相等.

例題1質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖1所示，該質(zhì)點(diǎn)

A.在第1s末速度方向發(fā)生了改變

B.在第2s末加速度方向發(fā)生了改變

C.在前2s內(nèi)發(fā)生的位移為零

D.第3s末和第5s末的位置相同

基建

解析由圖象可知，這是速度一時(shí)間圖象（縱軸為v，橫軸為t）.在0-1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（圖象為傾斜直線，速度增加），1s末速度大小為2m/s，速度方向?yàn)閤軸正方向（速度取正值）；1-2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)閤軸正方向（速度取正值）；0-1 s內(nèi)與1-2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同（v都為正），加速度方向相反（0-1s內(nèi)斜率為正，1-2s內(nèi)斜率為負(fù)）；2-3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s末速度大小為2m/s，速度方向?yàn)閤軸負(fù)方向（速度取負(fù)值）；1-2s內(nèi)與2-3s內(nèi)速度方向相反，但加速度相同（直線斜率不變）；3-4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)閤軸負(fù)方向；4s末后重復(fù)運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)在x軸上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖2所示.質(zhì)點(diǎn)在2s末位移達(dá)到正方向最大值（t軸上方面積達(dá)到最 4s 3s大值），大小為2m，4s末

回到出發(fā)點(diǎn).

若將該圖1改為x-t圖，如圖3所示，則質(zhì)點(diǎn)在x軸上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖4所示，分析方法完全相同（x-t圖象面積無(wú)意義）.

要解決圖象問(wèn)題，也要懂得如何畫(huà)圖.畫(huà)圖的依據(jù)在于物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律究竟是勻速直線運(yùn)動(dòng)還是勻變速直線運(yùn)動(dòng)或者其它.圖象的形式隨著問(wèn)題的不同可以在x-t、v-t、a-t間變化.在畫(huà)圖時(shí)注意應(yīng)變量與白變量之間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，例如勻速直線運(yùn)動(dòng)的x=vt，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v=v₀+at、x=v₀t+

，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的v=v₀-at、x=v₀t-

，圖象如圖5所示，

例題2 一汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止.下列速度v和位移x的關(guān)系圖象中，能描述該過(guò)程的是

（）

解析 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移間函數(shù)關(guān)系是v² =2ax，將x作為縱坐標(biāo)，v作為橫坐標(biāo)，v-x圖如圖6所示.同理，將勻減速開(kāi)始時(shí)刻設(shè)為t=0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的函數(shù)關(guān)系是v²-v²=-2ax，將x作為縱坐標(biāo)，v作為橫坐標(biāo)，再將坐標(biāo)變化為v-x圖，如圖7所示.綜上所述，答案應(yīng)該選A.

在掌握了識(shí)圖和畫(huà)圖的技巧后，就可以嘗試用圖象來(lái)解決問(wèn)題了.追及與相遇問(wèn)題，板塊滑動(dòng)問(wèn)題都可以用運(yùn)動(dòng)圖象巧妙的解決.

例題3 經(jīng)檢測(cè)，汽車4的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20 nr/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái).現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行駛時(shí)發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)，問(wèn)能否發(fā)生撞車事故？

解析 由條件可得，汽車A的加速度為0.5m/S²，當(dāng)兩車速度相等時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是28s，圖中陰影部分面積為196m，兩輛汽車的v-t圖象如圖8所示，可知不會(huì)發(fā)生撞車事故，且兩車之間的最小距離是4m.

運(yùn)用物理圖象解決問(wèn)題是高中物理解題的重要手段之一.以運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象為基礎(chǔ)，逐步掌握識(shí)圖、畫(huà)圖、用圖的技巧和方法對(duì)于提高我們解決物理問(wèn)題的能力有著很重要的幫助，也讓我們最終能夠從更多的角度去解決物理問(wèn)題。