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      妙題巧解

      2015-11-26 08:07唐建勛
      新高考·高一物理 2015年8期
      關(guān)鍵詞:規(guī)律性關(guān)卡關(guān)門

      唐建勛

      例 如圖1所示,某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡,各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉,放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時(shí),一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s,然后勻速向前,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是()

      A.關(guān)卡2

      B.關(guān)卡3

      C.關(guān)卡4

      D.關(guān)卡5

      這道題目考查學(xué)生對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的掌握,解法如下:從關(guān)卡1由靜止開始做加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速到2m/s后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng).則加速階段的時(shí)間為

      此時(shí)人距離關(guān)卡2為7m,離關(guān)卡2關(guān)閉的時(shí)間還有4s,人可以繼續(xù)前進(jìn)s1=vt=8m.所以此時(shí)人在關(guān)卡2關(guān)閉前運(yùn)動(dòng)的總位移為s=s0+s1=9m>8 m.可以判斷,人是能夠通過關(guān)卡2的,接下來是2s的關(guān)閉時(shí)間,此時(shí)人前進(jìn)的距離為s關(guān)=vt關(guān)4m,人的總位移為

      上述的分析是對(duì)人的運(yùn)動(dòng)位移一步步進(jìn)行細(xì)化討論,思維是線性的,并沒有從解題過程中得出規(guī)律性的方法.為了能在其中找到規(guī)律性的方法,我們其實(shí)還能從其他的角度對(duì)該題進(jìn)行思考.

      除了勻變速運(yùn)動(dòng)公式之外,v-t圖象也是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的方法之一.如圖2所示,這是人運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,其中①、②、③、④標(biāo)記的是四個(gè)關(guān)卡的位置,圖中的5 s、7s、12s、14s分別是放行時(shí)刻和關(guān)閉時(shí)刻,因此5s-7s、12s-14s這兩個(gè)時(shí)間段為關(guān)門期,其余時(shí)間為開門期.要判斷人在哪個(gè)關(guān)卡被擋住,開門期是不對(duì)人的運(yùn)動(dòng)造成任何影響的,我們只要觀察在關(guān)門期這段時(shí)間內(nèi),人的運(yùn)動(dòng)有沒有受到關(guān)卡的阻隔就可以了.從圖中不難發(fā)現(xiàn),在第二個(gè)關(guān)門期,人的運(yùn)動(dòng)被關(guān)卡4阻隔,所以答案詵C.

      通過對(duì)人運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分析,我們可以找到通過關(guān)卡與否的關(guān)鍵性條件,那就是找出關(guān)門期被哪個(gè)關(guān)卡所阻隔,有了這樣的方法我們能夠簡(jiǎn)單直觀地找到相應(yīng)的關(guān)卡.這道題目可以作如下改動(dòng):若放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為3s和1s,關(guān)卡間距離變?yōu)?m,其他條件不變,則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是哪個(gè)?如圖3所示,在這種情況下,開門期和關(guān)門期分別變成了3s和1s,第一關(guān)個(gè)門期是還沒有過關(guān)卡2,第二個(gè)關(guān)門期則是被關(guān)卡3擋住了,所以人被擋住在關(guān)卡3.

      用圖象法能從復(fù)雜的位移、時(shí)間等條件中脫身,直觀地找到問題的關(guān)鍵所在,即v-t圖象中關(guān)門期的位置是夾住了哪個(gè)關(guān)卡.endprint

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