孫杰,繩鍇,尹長城,張繼偉
(湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院,湖北十堰442002)
以EQ491型發(fā)動機為載體,采用BBM 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及LMS的模態(tài)分析軟件,驗證發(fā)動機油底殼有限元模型自由模態(tài)的準確性。以此為依據(jù),對油底殼約束模態(tài)進行有限元分析,分析對比油底殼約束模態(tài)的固有頻率和油底殼與機體發(fā)生共振的頻率,驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。
圖1 EQ491型發(fā)動機油底殼三維模型
采用Catia軟件建立EQ491發(fā)動機油底殼的三維模型,幾何模型如圖1所示。
將油底殼幾何模型導(dǎo)入到Hypermesh中,對原始CAD模型進行一些必要的簡化處理:首先在Hypermesh中對模型抽取中性面,然后對幾何模型進行一些簡要的幾何清理,如圓角、密封槽等,這樣能提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和速度,同時減少計算誤差。有限元單元的相關(guān)參數(shù)設(shè)定具體如表1所示。
表1 有限元模型相關(guān)參數(shù)
對模型進行網(wǎng)格剖分,最終得到的有限元模型由29903個單元,29994個節(jié)點組成。網(wǎng)格為四節(jié)點四邊形殼單元,網(wǎng)格單元厚度為實物模型的厚度1.5 mm。網(wǎng)格剖分完成后的有限元模型見圖2。
圖2 油底殼有限元模型
試驗結(jié)構(gòu)的邊界條件是要考慮的重要因素,不同的邊界條件的結(jié)構(gòu)特性可能完全不同。本實驗是測油底殼的自由模態(tài)。因此對待測物應(yīng)采用盡量軟的物體進行支撐,即具有較低的支撐剛度和阻尼。本實驗中油底殼采用橡皮繩懸掛,雖然剛體模態(tài)頻率不再是零,但如果剛體模態(tài)最高頻率小于結(jié)構(gòu)最低彈性模態(tài)固有頻率的1/3時,則認為該模型處于自由懸掛狀態(tài)。
試驗測點盡量均布在油底殼結(jié)構(gòu)上,能夠表示油底殼的形貌。該模型共布置了61個測點,全部分布在油底殼的外表面(圖3)。
圖3 試驗測點分布圖
由于油底殼體積較小,本試驗采用力錘敲擊法進行實驗。對于不同的試件,會有不同的響應(yīng)測試范圍,而對試件頻響帶寬造成最直接影響的因素是錘擊力的頻帶寬度,影響力脈沖寬度的主要因素為錘頭硬度、力錘質(zhì)量和試件剛度。本實驗試件剛度不可變,只能改變錘頭剛度和力錘質(zhì)量來控制力脈沖的寬度。該實驗使用500 N的力錘,錘頭材料為PVC。經(jīng)實驗驗證,采用500 N、材料為PVC錘頭的力錘敲擊,能激出該油底殼的所有模態(tài)。
本試驗采用單點激勵,針對61個測試點進行逐點激勵。
根據(jù)振動理論,只需要獲得油底殼的頻響函數(shù)矩陣,即可得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。在工程上,通常只需要頻響函數(shù)矩陣的任意一個元素即可;而要獲得一組完整的模態(tài)振型,必須求出頻響函數(shù)矩陣中的一列或一行元素。由頻響函數(shù)的物理意義可知,傳感器的信號響應(yīng)與力錘的激勵信號之比即為所需的頻響函數(shù)。
在對模型進行模態(tài)分析時,實際構(gòu)件是一個連續(xù)的系統(tǒng)(無限多自由度)。工程上在進行分析時,通常將構(gòu)件看成是質(zhì)點、剛體、彈性體和阻尼組成的系統(tǒng),并將構(gòu)件離散成有限多個相互彈性連接的剛體,將連續(xù)系統(tǒng)的振動轉(zhuǎn)化成多自由度系統(tǒng)的振動,從而簡化計算模型。假設(shè)系統(tǒng)滿足定常線性系統(tǒng)的要求,則系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可用式(1)表示:
式中:[M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;{x}為位移;f(t)為作用力。
式(1)方程是互相耦合的,將式(1)進行坐標變換,使用模態(tài)坐標可以讓式(1)變換成模態(tài)解耦方程,在新坐標系中,固有頻率、阻尼、質(zhì)量、剛度等被稱為模態(tài)參數(shù)。
1)平均次數(shù)的設(shè)置
一是明確專項工作包聯(lián)主體。項目引進之后,黨委政府明確牽頭領(lǐng)導(dǎo)和責任單位,將轄區(qū)管理和職能部門有效連接,給予回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)項目全面、實時、無縫的服務(wù),盡最大努力協(xié)調(diào)解決項目遇到的困難。二是加強基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)力度。地方黨委政府加快推進農(nóng)村路網(wǎng)、管網(wǎng)、電網(wǎng)、通信網(wǎng)等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),為回鄉(xiāng)項目提供硬件條件支持。三是督促項目規(guī)范有序運作。地方黨委政府除了服務(wù)項目運作,還積極擔負起監(jiān)督項目規(guī)范運作的職責,督促企業(yè)規(guī)范運用各類優(yōu)惠政策,遵紀守法、安全生產(chǎn),做好相關(guān)職工維權(quán)和矛盾調(diào)處工作,真正確保項目健康運作、良性發(fā)展。
為了減小外部噪聲對實驗產(chǎn)生的影響,F(xiàn)RF測量需作多次譜平均。理論上講,平均的次數(shù)越多,得到的FRF 數(shù)據(jù)可信度越高。但過多的平均次數(shù)會使敲擊工作量加大。為了節(jié)省時間,且兼顧FRF質(zhì)量,本次實驗取5次進行平均。[1]
2)采樣頻率的設(shè)置
在對頻率進行拾取的過程中,為防止頻率混疊現(xiàn)象的發(fā)生,采樣定理要求采樣頻率大于最高頻率的2倍,工程中一般設(shè)置采樣頻率為最高階頻率的2.56倍。油底殼有限元分析第4階自由模態(tài)固有頻率為343Hz,經(jīng)計算,本次實驗取采樣頻率為1500Hz。
3)相干系數(shù)的設(shè)置
相干系數(shù)是評價采集數(shù)據(jù)質(zhì)量好壞的工具,它反映了激勵和響應(yīng)信號的相干關(guān)系。若相干系數(shù)等于1,說明響應(yīng)信號完全由對應(yīng)激勵產(chǎn)生;若相干系數(shù)為0,說明實測響應(yīng)信號與實測激勵信號完全無關(guān)。相干關(guān)系與環(huán)境噪聲、測點敲擊力度及方向等因素有關(guān)。在共振區(qū)和反共振區(qū),相干系數(shù)下降較多,屬于正常現(xiàn)象。[2]因此在測量頻響函數(shù)時,本試驗需要同時測得相干函數(shù)。對敲擊質(zhì)量進行實時監(jiān)測,使采集的數(shù)據(jù)盡量準確。在非共振區(qū)和非反共振區(qū),本試驗要求相干系數(shù)大于0.80。
在對有限元模型進行約束模態(tài)分析之前,需要先驗證有限元模型的準確性。首先對有限元模型進行自由模態(tài)分析,然后通過實驗測出模型的自由模態(tài)固有頻率。將試驗?zāi)B(tài)和有限元模態(tài)固有頻率及振型進行對比,比較兩者結(jié)果的誤差,若二者誤差在10%以內(nèi),則說明建立的有限元模型非常準確,可以利用該有限元模型進行分析。[3]
表2 有限元固有頻率與實驗固有頻率對比
第1階模態(tài)有限元模型的振型和試驗?zāi)B(tài)的振型大體保持一致,其振動主要是4個角點的扭轉(zhuǎn)振動,振型如圖4所示。
第2階模態(tài)有限元模型的振型和試驗?zāi)B(tài)的振型基本保持一致,其振動主要是較長邊側(cè)面相向振動,振型如圖5所示。
第3階模態(tài)的振型主要是較長邊的兩側(cè)面同向振動,振型如圖6所示。
第4階模態(tài)的振型主要是四角點上下振動,振型如圖7所示。
圖4 第1階自由模態(tài)振型
圖5 第2階自由模態(tài)振型
圖6 第3階自由模態(tài)振型
圖7 第4階自由模態(tài)振型
實驗結(jié)果和有限元計算結(jié)果前4階固有頻率相差都在10%以內(nèi)。并且各階模態(tài)的振型基本一致。說明建立的有限元模型比較準確,可以進行后續(xù)約束模態(tài)分析。
實際工況中,油底殼通過聯(lián)接螺栓與機體連接。因此,約束模態(tài)有限元模型可簡化為上表面螺栓孔周圍節(jié)點被約束6個自由度,其他參數(shù)不改變。模型建立完成后,進行約束模態(tài)分析,取其前4階固有頻率的計算值及振型圖,計算值如表3所示,振型如圖8所示。
從約束模態(tài)的分析結(jié)果來看,油底殼受到外界激勵作用時,主要變形區(qū)域集中在底板和兩側(cè)板上,這些部位容易與機體發(fā)生共振。
該油底殼搭載在四缸四沖程發(fā)動機上,機體與油底殼是否發(fā)生共振主要取決于發(fā)動機工作時的激振頻率和油底殼的固有頻率,只要兩者相差較大就不會發(fā)生共振。發(fā)動機激振頻率計算公式為
表3 約束模態(tài)各階頻率及振型描述
圖8 約束模態(tài)振型
式中∶fi為發(fā)動機工作時的激振頻率;i為氣缸數(shù);n為瞬時轉(zhuǎn)速;τ為沖程數(shù)[4]。
EQ491型發(fā)動機怠速時轉(zhuǎn)速約為750 r·min-1,最高轉(zhuǎn)速約為5200 r·min-1,將轉(zhuǎn)速代入式(2),計算得出該發(fā)動機激振頻率為25Hz和174Hz,油底殼第1階固有頻率遠大于機體激振頻率。故該油底殼不會與機體發(fā)生共振,結(jié)構(gòu)設(shè)計是合理的。
本文中建立了油底殼有限元模型,通過對油底殼進行試驗?zāi)B(tài)分析和有限元自由模態(tài)分析,驗證了有限元模型建立的合理性。通過對有限元模型進行約束模態(tài)分析,與機體激振頻率進行比較,驗證了油底殼模型結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。
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