流量具導(dǎo)向性的大中型城市交通擁堵的探究與治理

張曉穎 于琪琪

(長春大學(xué)理學(xué)院，長春130022)

0 引言

高速發(fā)展的中國大中型城市在見證經(jīng)濟(jì)增長的同時，也面對著由地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所導(dǎo)致的周邊人口的大量涌入和城市道路規(guī)劃的滯后。由于分區(qū)的不同以及特定地形與人文環(huán)境的不同，導(dǎo)致不同狀態(tài)的交通擁堵。道路交通擁堵治理方案的研究在我國大中型城市發(fā)展中占據(jù)非常重要的位置。

深圳市在2010年頒布的《深圳市規(guī)劃軌道交通規(guī)劃(2010－2020)》中，指出了深圳市軌道交通的層次劃分:國家與區(qū)域線路、市區(qū)干線、局域線。并根據(jù)這三種層次對軌道網(wǎng)絡(luò)布局進(jìn)行了規(guī)劃［1］。本文根據(jù)《規(guī)劃》［1］中的相關(guān)數(shù)據(jù)，對深圳市關(guān)口交通擁堵問題進(jìn)行建模分析，進(jìn)而給出城市交通擁堵治理的建議。

1 數(shù)據(jù)采集側(cè)重及交通擁堵分析過程

1.1 基于交通規(guī)劃的道路擁堵分析模型

路網(wǎng)中所有路段和交叉口的擁堵程度是交通設(shè)施負(fù)荷程度的綜合評價指標(biāo)。其中路段的擁堵程度可以用路段平均車速、路段平均延誤、路段平均飽和度三個指標(biāo)來衡量;交叉口的擁堵程度可以用交叉口平均轉(zhuǎn)向延誤和交叉口平均飽和度兩個指標(biāo)來衡量。本文對衡量交通擁堵的以上指標(biāo)進(jìn)行層次分析，建立兩層因子，如圖1所示，并最終得到路網(wǎng)整體交通擁堵度，分析造成擁堵的直接原因并提出相關(guān)建議。

先用標(biāo)度法對各層次權(quán)重因子進(jìn)行標(biāo)度。得出第一層次的重要性判斷矩陣(表1)，用同樣的方法，得出屬于第二層次的重要性判斷矩陣(表2):

表1 第一層次判斷矩陣

表2 第二層次路段因素判斷矩陣

表3 第二層次交叉口因素判斷矩陣

由以上結(jié)果得出三個權(quán)重矩陣:

圖1 擁堵評判層次分析

設(shè)交通擁堵評判集為{1，2，3，4，5}，1 表示暢通，5 表示嚴(yán)重堵塞，則路段和交叉口各個影響因素的隸屬函數(shù)分析如下:

1.1.1 路段平均速度影響因素

速度V的隸屬函數(shù)采用偏小型嶺分布。本文主要研究深圳市三種道路及其交叉口平均速度的隸屬函數(shù)，以梅林關(guān)為例，這三種道路分別是快速路(南坪快速路)、主干路(梅觀路、梅坂大道、彩田路)、次干路(梅龍路、皇崗路、民治路)。并根據(jù)深圳市道路規(guī)模［2］確定。

由公式(1)、(2)和(3)得出圖2

圖2 平均車速嶺分布圖

圖3 路段平均延誤嶺分布圖

由圖2可得速度的擁堵等級:

1.1.2 路段平均延誤影響因素

在瓶頸路段用調(diào)查交通量的方法，以1小時為間隔，累計交通量。

分別由梅林關(guān)主干路、次干路、快速路所采集的數(shù)據(jù)繪制成表，再將表中數(shù)據(jù)分別繪成車輛到達(dá)、離去曲線，兩曲線與x軸所圍成的面積差即為所有受阻車輛通過瓶頸路段所需總時間，記為Da。當(dāng)車輛不受阻時通過瓶頸路段所需時間與受阻車輛通過瓶頸路段所需時間相比比較小時，可認(rèn)為Da是受阻車輛的總延誤時間為

所以每輛車通過瓶頸路段的平均行車時間為

當(dāng)無堵塞時，每輛車所需行駛時間為

所以每輛車的平均延誤為

路段平均延誤的隸屬函數(shù)采用偏大型嶺分布函數(shù)。本文主要研究深圳市三種道路平均延誤的隸屬函數(shù)，以梅林關(guān)為例，這三種道路分別是快速路(南坪快速路)、主干路(梅觀路、梅坂大道、彩田路)、次干路(梅龍路、皇崗路、民治路)。并根據(jù)深圳市道路規(guī)模［3］確定。

由式(8)、(9)和(10)得出圖3，由圖3可得道路平均延誤的擁堵等級:

1.1.3 路段平均飽和度

路段平均飽和度N的計算公式為:

通行能力的計算公式為:

車道所屬信號相位的綠信比計算公式為:

路段平均飽和度N的隸屬函數(shù)采用偏大型嶺分布函數(shù)。本文主要研究深圳市兩種道路平均飽和度的隸屬函數(shù)，以梅林關(guān)為例，這兩種道路分別是快速路(南坪快速路)、主干路(梅觀公路、梅觀高速)。

相應(yīng)快速路和主干路的偏大型嶺分布函數(shù):

由式(14)和(15)得出圖4

圖4 路段飽和度偏大型嶺分布圖

圖5 交叉口平均延誤嶺分布圖

由圖4可得飽和度的擁堵分級為:

1.1.4 交叉口平均飽和度

交叉口平均飽和度可根據(jù)路段平均飽和度加權(quán)平均求出。

交叉口平均飽和度M的隸屬函數(shù)采用偏大型嶺分布。本文主要研究深圳市交叉口平均飽和度的隸屬函數(shù)，以梅林關(guān)為例。由處理后數(shù)據(jù)及計算公式可得相應(yīng)交叉口平均飽和度的偏大型嶺型分布函數(shù):

由式(16)得出圖5，由圖5可得交叉口平均飽和度的擁堵分級為:

1.1.5 交叉口平均延誤

對于交叉口平均延誤的計算本文采用交叉口延誤的概率統(tǒng)計模型:

a.基本假設(shè)

(1)假設(shè)某時段信號燈周期為C，且此時段內(nèi)信號燈周期保持不變。g為綠燈時長，r為紅燈時長(本文不考慮黃燈，即C=r+g)。令此Mi為時段內(nèi)的交叉口平均飽和度，到達(dá)交叉口停車線的車輛數(shù)為q，且服從泊松分布。另μi為q的數(shù)學(xué)期望，這時，μi是Mi的理論上的平均交通量。當(dāng)平均飽和度為Mi時，各信號周期C內(nèi)到達(dá)車輛數(shù)q可能的取值為1，2，…，qc(q=0時無意義)。

其中

式(17)為每周期內(nèi)到達(dá)車流量的飽和值，S為飽和流量，而q取各值的概率為式(18)，q=1，2，…，qc，令q=1，2，…，qc時的概率為 pi，1，pi，2，…，pi，qc。

(2)一個紅綠燈信號周期C內(nèi)，車輛的行為表現(xiàn)為均勻分布。且到達(dá)交叉口的每一輛車的停車間隔用信號周期與流量的關(guān)系可表示為:C/q+1。

(3)綠燈初始時的入口排隊車輛數(shù)是定值，并假設(shè)車輛排隊時，相鄰兩車的車頭時距是t0。

b.延誤計算模型

假設(shè)紅綠燈信號周期C內(nèi)的到達(dá)流量為L0，此時L0也可視作本周期的排隊長度的飽和值即式:

此時，若停車次數(shù)大于一(即超飽和延誤)時，到達(dá)量的值q＞L0。設(shè)L0為一個信號周期C內(nèi)，飽和度為1.0時的到達(dá)流量，即式(19)，可將L0稱為該周期的飽和排隊長度，如到達(dá)量q＞L0時，認(rèn)為將會出現(xiàn)超飽和延誤(即二次及以上停車)。對于某時段內(nèi)平均飽和度為Mi的 情況下，即Mi≤1.0時，μi≤L0;當(dāng)Mi＞1.0時，μi＞ L0，易知 t0=g/L0。

每一信號周期內(nèi)的延誤計算如下:當(dāng)q=1時，延誤為式:

車輛在C/2時到達(dá);當(dāng)q=2時，延誤為式:

車輛分別在C/3和2C/3時到達(dá);……;當(dāng)q=L0時，停車延誤為式:

式中第二項為超飽和延誤。當(dāng)q＞L0時，超飽和車輛會產(chǎn)生二次及以上停車。當(dāng)L0＜q≤2L0時，超飽和車輛產(chǎn)生二次停車。此時的延誤為式:

當(dāng)2L0＜q＜3L0時，超飽和車輛產(chǎn)生三次停車，此時的延誤為式(25)。

有一種極端情況，q＞3L0，這意味著最晚到達(dá)的車輛會出現(xiàn)第四次停車。在正常情況下，這種狀況非常罕見，因此不予考慮。

將第一次、第二次和第三次的停車系數(shù)分別設(shè)為η1，η2，η3，并由此列出到達(dá)交通量為q時的延誤通用表達(dá)式。

于是得式

據(jù)式(22)－(25)可得交叉口到達(dá)車流量為q時的延誤為式:

于是可得到平均飽和度為Mi時每周期交叉口車輛的平均延誤為式:

最終得交叉口平均延誤的偏大型嶺性分布函數(shù):

由式(29)得出圖6:

圖6 交叉口平均延誤嶺分布圖

1.1.6 擁堵評判指標(biāo)的計算結(jié)果

由上述描述路段擁堵度的三個指標(biāo)的評判標(biāo)準(zhǔn)可得以下基于路段因素的評判矩陣

又描述道路擁堵度的指標(biāo)(平均車速、平均延誤和平均飽和度)的權(quán)重矩陣為(2.1.31)

則關(guān)于路段擁堵度的綜合評判為:B1=R1·A1，得矩陣

同理可由上述交叉口擁堵度的兩個指標(biāo)的評判標(biāo)準(zhǔn)得基于交叉口因素的評判矩陣

又描述交叉口擁堵度的指標(biāo)(平均延誤和平均飽和度)的權(quán)重矩陣為

則關(guān)于交叉口擁堵度的綜合評判為:B2=R2·A2，得矩陣

由以上兩個單因素評判陣得路網(wǎng)擁堵度評判為式

得矩陣

1.2 基于多速度差的模擬交通流跟馳模型

由司機(jī)對車頭距的反應(yīng)速度和鄰近車輛在行駛過程中的關(guān)系得表達(dá)式

由于本文只需要模擬擁堵路段的交通流，汽車緩行時加速度差異忽略，故得到式

根據(jù)二線關(guān)口相關(guān)處理后數(shù)據(jù)并、參考交通流廣義力模型［7］中實測數(shù)據(jù)對函數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬表達(dá)式

其中C1=0.13s－1，C2=1.57s－1是經(jīng)驗參數(shù)。由于駕駛員對前車車速的反應(yīng)時間對模型構(gòu)成影響，人的平均反應(yīng)時間為 1－2.2s，取 k=1.4137，k1=0.20，k2=0.15，k3=0.10。同時本文取車道為7 條的梅觀公路普濱加油站南行－北－戰(zhàn)略道路，和車道為3條的梅龍、民治路－南行入梅觀公路口，應(yīng)用matlab得出圖7和圖8:

圖7 梅關(guān)公路普濱加油站－北－戰(zhàn)略交通流模擬圖

圖8 梅龍、民治路－南行如梅關(guān)公路口交通流模擬圖

上述模型較好地模擬了擁堵情況車速變化情況，就擁堵狀況而言，可看出相同時間段內(nèi)達(dá)車道少的道路后到擁堵狀況，但較快達(dá)到最大車速。

2 數(shù)據(jù)采集建議及交通擁堵緩解方案

2.1 宏觀模型的結(jié)論及建議

從宏觀角度分析深圳市關(guān)口交通擁堵，以梅林關(guān)為例，由道路擁堵權(quán)重矩陣B1=(0.2541 0.0634 0.1111 0.0477 0.5237)、交叉口擁堵權(quán)重矩陣B2=(0.4445 0.1112 0.0555 0.0555 0.3333)，和交叉口平均延誤概率統(tǒng)計模型可以看出造成梅林關(guān)口擁堵的直接原因是交叉口分配不均衡。

梅林關(guān)口總體道路和交叉口的擁堵度由1(暢通)，2(較暢通)，3(較擁堵)，4(擁堵)，5(堵塞)的評判矩陣為式:

出現(xiàn)了兩種極端現(xiàn)象，因此本文對深圳市關(guān)口交通數(shù)據(jù)采集側(cè)重提出了以下建議:

在重點(diǎn)交叉口(如梅林關(guān)口的梅觀路與彩田路、皇崗北路交叉口和梅觀路與梅坂大道、梅龍路交叉口)設(shè)立每隔10s的轉(zhuǎn)向延誤時間采集器，從而重點(diǎn)檢測由交叉口轉(zhuǎn)向延誤帶來的整體阻塞。

在重點(diǎn)主干路(如梅林關(guān)的梅觀路、南坪快速路)設(shè)立多個延誤時間和車速跟車監(jiān)測點(diǎn)。

2.2 微觀模型的結(jié)論及建議

從微觀角度分析深圳市關(guān)口道路交通擁堵，可看出相同時間段內(nèi)，車道少的道路后到擁堵狀況，但較快達(dá)到最大車速。為使車輛在道路上行駛平穩(wěn)，可適當(dāng)增加車道。本文假設(shè)此模型成立的條件是駕駛員的平均反應(yīng)時間正常，在實際生活中，由駕駛員反映遲鈍(如酒駕等)造成的交通擁堵事故不可排除，建議在宏觀模型中提出的重點(diǎn)交叉口處適當(dāng)增加車道，并在進(jìn)入擁堵高發(fā)路短前對駕駛員進(jìn)行適當(dāng)檢查。

由上述結(jié)論可以看出，如果可以增加關(guān)內(nèi)通道，應(yīng)在交叉口評判矩陣出現(xiàn)嚴(yán)重不均衡處(如梅林關(guān)的梅觀路與彩田路、皇崗北路交叉口)設(shè)置分流道路和通往關(guān)內(nèi)的道路(如將梅龍路直接延伸至關(guān)內(nèi)，改變梅觀高速以東車輛轉(zhuǎn)車進(jìn)入僅有兩車道的掉頭匝道)。

在不增加關(guān)內(nèi)外通道數(shù)量的情況下，可以通過調(diào)整城市分區(qū)功能(如在方便來往的區(qū)域建廉租房或安置房，進(jìn)行舊村改造，以減少由關(guān)外進(jìn)入關(guān)內(nèi)上班的人口)，改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)(如改變位于民樂立交橋的西端民樂橋180度掉頭匝道;將梅觀路與南坪路匯合處的廢舊龍門架拆除，以改變由梅觀路到南坪路上由6車道變4車道造成的擁堵;改變關(guān)口公交車與車站的位置，盡量避免公交車站大量乘客在機(jī)動車道等車所造成的擁堵)，改善交通管控措施(如交警提前到崗及時疏導(dǎo)交通;部分路段高峰期實行單雙號限行等)。

3 總結(jié)

本文以深圳市為例，致力于研究造成大中型城市高峰期具導(dǎo)向性擁堵的直接原因，并據(jù)此對擁堵路段的數(shù)據(jù)采集提出建議。通過用宏觀和微觀兩個模型展開研究，并得出結(jié)論:交叉口分配不均衡是導(dǎo)致深圳市梅林關(guān)口關(guān)內(nèi)外高峰期瞬時擁堵的直接原因?？梢酝ㄟ^增加關(guān)內(nèi)通道或者改變城市分區(qū)功能的方式來改善交通擁堵狀況。

大中型城市的交通擁堵問題非常復(fù)雜，具有導(dǎo)向性的瞬時擁堵的治理問題也涉及到非常多的方面，本文并沒有考慮城市相關(guān)經(jīng)濟(jì)與政治政策調(diào)整的影響。

［1］深圳市規(guī)劃和國土資源委員會.深圳市軌道交通規(guī)劃(2010－2020)［R］.深圳:深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心，2009.

［2］李百浩，王瑋.深圳城市規(guī)劃發(fā)展及其范型的歷史研究［J］.城市規(guī)劃，2007，31(2):70～76.

［3］中華人民共和國建筑部.城市道路標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(CJJ37－90)［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1991.