韓英宏 雷延花 梁 卓 陳萬春 嚴(yán)佳民 廖選平

1.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京100076

2. 北京航空航天大學(xué)，北京100191

目前，典型的遠(yuǎn)程高空反TBM 導(dǎo)彈一般采用紅外尋的末制導(dǎo)［1－2］，而此類防空導(dǎo)彈以很高的速度飛行，氣動加熱嚴(yán)重，如果將導(dǎo)引頭探測窗口直接安裝在頭部，氣動光學(xué)效應(yīng)將導(dǎo)致紅外導(dǎo)引頭無法正常工作。為了減小氣動加熱的影響，需要將導(dǎo)引頭探測窗口安裝在導(dǎo)彈的側(cè)面，這樣就會導(dǎo)致視線不對稱，需要協(xié)調(diào)導(dǎo)彈姿態(tài)和軌跡的控制，對控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)引入新的課題:側(cè)窗探測條件下的制導(dǎo)控制技術(shù)［3］。本文以帶側(cè)窗的動能殺傷器(KKV)為研究對象，設(shè)計(jì)了滿足要求的直接力姿態(tài)控制方案，為殺傷器精確制導(dǎo)提供了有利條件。

1 KKV 模型

1.1 帶側(cè)窗的導(dǎo)引頭模型

KKV 導(dǎo)引頭探測窗口安裝在其側(cè)面，是經(jīng)過導(dǎo)彈頭錐其中一條母線的平面，導(dǎo)引頭通過側(cè)窗去發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，為便于描述，首先定義側(cè)窗坐標(biāo)系如圖1 所示。

圖1 側(cè)窗坐標(biāo)系示意圖

側(cè)窗坐標(biāo)系原點(diǎn)oc取在導(dǎo)引頭的回轉(zhuǎn)中心，位于彈體軸上;ocxc軸在彈體縱對稱平面內(nèi)，平行于側(cè)窗表面，指向彈體頭部為正;ocyc在彈體縱對稱平面內(nèi)，垂直于ocxc軸，指向上為正;oczc垂直于縱對稱平面ocxcyczc，方向按右手定則確定。

由定義可知，彈體系與側(cè)窗系均與彈體固連，為動坐標(biāo)系，且2 者的方位只需用一個角度Δ(該角度值為KKV 的半頭錐角，本文取為15°)即可確定，ocxc在o1x1下方Δ 為正值。假設(shè)目標(biāo)在側(cè)窗系中的坐標(biāo)為，則其在彈體系中的投影為:

對于視場的約束，應(yīng)該體現(xiàn)在側(cè)窗系下的視線角。本文的視線角約束為:qβc∈(－5°，5°)，qεc∈(25°，75°)，其中qβc和qεc分別為側(cè)窗系下的視線方位角與視線高低角，計(jì)算公式如下:

1.2 直接力姿控發(fā)動機(jī)模型

本文研究的KKV 有6個姿控發(fā)動機(jī)安裝在攔截器的尾部，其布局如圖2 所示。

控制俯仰運(yùn)動時需要1，3 或2，4 工作，控制偏航運(yùn)動時需要5 或6 工作，控制滾轉(zhuǎn)運(yùn)動時需要2，3 或1，4 工作。

圖2 姿控發(fā)動機(jī)安裝示意圖

由于姿控發(fā)動機(jī)的推力比較小，在接收到開機(jī)指令后能瞬間達(dá)到穩(wěn)定值，因此忽略推力上升時間，將其看作常值。姿控發(fā)動機(jī)工作時產(chǎn)生的作用力矩分別是:

式中，Mx，My，Mz依次表示姿控發(fā)動機(jī)在彈體坐標(biāo)系的作用力矩;Ly表示發(fā)動機(jī)1 ～4 推力作用點(diǎn)到彈體軸線的距離;Lx表示姿控發(fā)動機(jī)推力作用點(diǎn)到KKV 質(zhì)心的距離;Fy，F(xiàn)z表示相應(yīng)工作狀態(tài)下俯仰和偏航方向的作用力;Fi為滾動控制時發(fā)動機(jī)的推力大小。

2 姿控方案設(shè)計(jì)

2.1 滾動通道控制方案設(shè)計(jì)

當(dāng)導(dǎo)引頭開始工作時，目標(biāo)很可能沒有在視場范圍內(nèi)，需要KKV 調(diào)整姿態(tài)去捕獲目標(biāo)。由于滾轉(zhuǎn)和俯仰通道共用4個姿控發(fā)動機(jī)，若2個通道均需要控制，則要考慮通道控制的優(yōu)先級問題［4］。為減弱各通道之間的相互影響，本文優(yōu)先控制滾轉(zhuǎn)通道，當(dāng)滾轉(zhuǎn)通道無需再控制的情況下再進(jìn)行其它通道控制。

KKV 滾動通道的轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程如下:

式中，Jx1，Jy1，Jz1為KKV 的轉(zhuǎn)動慣量，在對稱外形下，Jy1= Jz1;Mzx，Mgx為姿控發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的滾動力矩，Mqx為氣動力矩。姿控發(fā)動機(jī)推力恒定不變，在高空忽略空氣動力的條件下，角速度變化的斜率應(yīng)該保持不變。

假設(shè)中末制導(dǎo)交班時刻滾轉(zhuǎn)角速度為0，期望系統(tǒng)按照圖3 ～5 所示的理想情況進(jìn)行控制。本文的滾動控制策略以側(cè)窗系下視線方位角為依據(jù)，其最佳值為0° 。當(dāng)達(dá)到最佳視線方位角時，理想的滾動角速度應(yīng)該為0，使視線穩(wěn)定在該位置。在目標(biāo)剛好進(jìn)入到導(dǎo)引頭側(cè)窗視場的時刻，即tc－Δt 時，控制力矩?fù)Q向。為保證滾轉(zhuǎn)角速度穩(wěn)定時為0，加速滾動時間應(yīng)與減速滾動時間相等，均為Δt，且其最大值Δtm應(yīng)滿足:

式中，qβm為側(cè)窗系下視線方位角的邊界值。

圖3 滾轉(zhuǎn)角變化曲線

圖4 滾轉(zhuǎn)力矩

根據(jù)上面的分析，設(shè)計(jì)如圖6 所示的控制流程。

在捕獲到目標(biāo)之后，該控制方案同時可以保證導(dǎo)引頭能很好地跟蹤目標(biāo)。

2.2 俯仰和偏航通道控制方案設(shè)計(jì)

俯仰和偏航通道控制可以采用滑模控制［5］，以俯仰通道為例，選取滑動模態(tài):

式中，φ 為KKV 的俯仰角，φr為其跟蹤指令，控制量為姿控發(fā)動機(jī)的開、關(guān)機(jī)信號指令。這里跟蹤指令選為地面系的視線高低角，但由于側(cè)窗結(jié)構(gòu)的存在，還要減去KKV 的半頭錐角。若有最佳視線角要求，則可以跟蹤常值視線角。

1)S1≥Δ1，發(fā)動機(jī)2，4 開，1，3 關(guān);

2)S1≤－ Δ1，發(fā)動機(jī)2，4 關(guān)，1，3 開;

比例系數(shù)K1，K2的選取對控制精度和跟蹤速度都有影響，因此其大小選擇至關(guān)重要。一般情況下，可以依托具體的模型，通過大量仿真來逐步篩選出合理的數(shù)值。

偏航通道用5，6 兩個發(fā)動機(jī)進(jìn)行控制，方案與俯仰通道類似，其滑動模態(tài)選擇如下:

式中，ψ 為KKV 的偏航角，ψr為其跟蹤指令，這里選為地面系下的視線方位角。對于2個比例系數(shù)和開機(jī)閾值的影響，分析方法與俯仰通道相同。

3 仿真分析

根據(jù)上面提供的方案，進(jìn)行大氣層外KKV 姿態(tài)控制仿真研究。采取準(zhǔn)滑?？刂茣r，俯仰和偏航通道控制器的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1 所示。仿真結(jié)果如圖7 ～10 所示。

表1 KKV 姿控準(zhǔn)滑?？刂品抡鎱?shù)

圖6 滾動通道控制流程圖

從圖7 可見，根據(jù)視線方位角對滾動通道進(jìn)行控制，有效保證了視線方位角回歸到視場內(nèi)，圖8 中俯仰和偏航2個通道的角度跟蹤誤差均趨近于0，3個通道的控制策略，使側(cè)窗系下的視線高低角和視線方位角都在規(guī)定的范圍之內(nèi)，表明導(dǎo)引頭能很好地捕獲和跟蹤目標(biāo)，如圖9 所示。圖10 為3個通道的發(fā)動機(jī)工作情況，可以看到，為了在穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)前提下能夠最大效率地減小視線角速度，在目標(biāo)進(jìn)入導(dǎo)引頭視場之后進(jìn)行的俯仰和偏航控制，使這2個通道的發(fā)動機(jī)開關(guān)頻率較高，且由于控制抖動，使目標(biāo)經(jīng)常到達(dá)視場邊界，需要進(jìn)行滾動控制使其回到視場中心。

圖8 俯仰和偏航通道跟蹤誤差

圖9 側(cè)窗系下視場角變化曲線

圖10 姿控發(fā)動機(jī)工作情況

4 結(jié)論

給出了KKV 控制的姿控發(fā)動機(jī)模型，針對帶側(cè)窗的導(dǎo)引頭，定義了側(cè)窗坐標(biāo)系，計(jì)算出側(cè)窗系下的視線高低角和視線方位角，并根據(jù)這2個角度的視場約束，設(shè)計(jì)了高空滾動控制策略，用準(zhǔn)滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了俯仰和偏航通道的控制方案。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的直接力姿態(tài)控制方案簡單易行，對帶側(cè)窗導(dǎo)引頭的飛行器姿態(tài)控制有較強(qiáng)的適應(yīng)性，具有一定的工程應(yīng)用前景。

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