谷俊達，向陽

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

目前，視頻內(nèi)窺鏡主要有電子內(nèi)窺鏡和電視內(nèi)窺鏡兩種。電視內(nèi)窺鏡光學(xué)系統(tǒng)一般由物鏡、轉(zhuǎn)像系統(tǒng)、目鏡、投影物鏡構(gòu)成，物體的像經(jīng)目鏡透射之后平行出射，通過投影物鏡最終成像在CCD靶面上，再經(jīng)內(nèi)窺鏡圖像處理器進行圖像處理后在監(jiān)視器上顯示視頻圖像，它的光學(xué)元件多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，圖像的分辨率低，光能損失大。電子內(nèi)窺鏡成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)則相對簡單很多，由物鏡、CCD兩部分組成，物鏡系統(tǒng)所成的像經(jīng)圖像處理單元進行處理之后在顯示在監(jiān)視器上。電子內(nèi)窺鏡比電視內(nèi)窺鏡結(jié)構(gòu)更加簡單，分辨率也更高?，F(xiàn)在日本、美國和德國等內(nèi)窺鏡發(fā)達的國家已經(jīng)先后推出電子內(nèi)窺鏡，如日本富士能一款工業(yè)電子內(nèi)窺鏡，探頭直徑為8.5mm，視場角為90°。國內(nèi)的一些內(nèi)窺鏡廠家也已經(jīng)相繼開展電子內(nèi)窺鏡的研究，本文研究直徑更細，視場角更大的電子內(nèi)窺鏡具有一定的工程意義。

1 光學(xué)系統(tǒng)分析

1.1 結(jié)構(gòu)的選擇

根據(jù)電子內(nèi)窺鏡光學(xué)系統(tǒng)的特點，其光學(xué)特性是廣角長工作距，宜用反遠距物鏡結(jié)構(gòu)。反遠距光學(xué)系統(tǒng)是完全非對稱結(jié)構(gòu)［1］，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，負組透鏡在前，正組透鏡在后，當(dāng)平行光束入射時，光線經(jīng)前組透鏡發(fā)散之后，被后組透鏡成像在焦面上，這就使得整個系統(tǒng)的主面向后移，以此來獲得較長的工作距。工作距離由前組的角放大率確定，根據(jù)上式可以看出，前組透鏡角放大率與工作距離成反比，軸外光束的視場角很大，它經(jīng)過前組透鏡發(fā)散后，相對于后組透鏡視場角變小，從而達到廣角的目的。

圖1 “負-正”反遠式光學(xué)系統(tǒng)

1.2 非球面的引入

如果需要提高鏡頭的集光能力，又不降低系統(tǒng)的成像質(zhì)量，那么就不可避免的要對光學(xué)系統(tǒng)進行復(fù)雜化設(shè)計，即增加透鏡的數(shù)量。但如果透鏡的片數(shù)增加，系統(tǒng)的透過率會降低，這與增加鏡頭通光口徑的要求相違背。這時，可以引入非球面，因為非球面光學(xué)設(shè)計與球面光學(xué)設(shè)計相比，具有易矯正像差、簡化光學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢［2］，引用高次非球面的效果會更好。本文設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)視場角為100°，有較大的畸變，采用非球面可以很好的降低系統(tǒng)的畸變。這樣就可以不增加玻璃總厚度和透鏡的總數(shù)，也不會出現(xiàn)成像質(zhì)量降低的情況，同時大大提高鏡頭的集光能力。

軸對稱非球面可以是高次非球面，也可以是二次曲面。二次曲面方程一般表示為：

式中：r光線與曲面焦點的高度；c定點曲率；k常數(shù)，與離心率相關(guān)。

引入非球面之后，初級相差系數(shù)如下式［3］所示：式中：h為第一近軸光線在非球面上的入射高度；hp為第二近軸光線在非球面上的入射高度；P、W為像差參量；Φ為光焦度；K為與非球面像差系數(shù)有關(guān)的常數(shù)。

非球面會造成負像差，且高級像差不大。利用這個特點對光學(xué)系統(tǒng)進行優(yōu)化校正時，首先要確定非球面位置，確保非球面可以更好的矯正像差，根據(jù)殘余的像差，再在公式中給定一個初始值，通過式（2）解出K，通過計算可以根據(jù)K求得二次曲面的離心率，將該非球面產(chǎn)生的SI、SII、SIII、SIV、SV代入方程組（2）相應(yīng)位置，重復(fù)求解，經(jīng)過重復(fù)運算即可得到滿意的解。此外，如果非球面的位置是孔徑光闌的位置，則主光線入射高度為零，即hp=0，這樣只能矯正軸上像差，軸外相差得不到很好的矯正。如果非球面的位置是視場光闌的位置，則孔徑光線入射高度為零，即h=0，這樣只能矯正軸外像差，軸上像差得不到很好的矯正。

偶次非球面可以如式（3）一樣表示［4］：

式（3）可以看出，高次非球面有更大的自由度。

1.3 像差特點

前組的角放大率的倒數(shù)決定系統(tǒng)的工作距離和視場角。

通常前組透鏡的形式主要有三種。如果采用正負分離的前組可以校正部分慧差和畸變，同時還可以控制高級像差，但如果前組遠離光闌，就會帶來較大的慧差、倍率色差和象散，這樣會使系統(tǒng)象差難以校正，所以應(yīng)該使光闌盡可能靠近前組，并且采用同心負透鏡，這樣也有利于高級像差的校正，適當(dāng)選取玻璃的組合還可以校正倍率色差。前組如何排列對后截距沒有影響，因為決定光學(xué)系統(tǒng)后截距的是前后組的光焦度分配與后組選用的形式。認為負透鏡在前的前組排列形式有利于增大后工作距離（l′），這其實是一種誤解［5］。

前組透鏡光焦度為負，當(dāng)平行光束入射時，經(jīng)前組透鏡發(fā)散，后組透鏡即作為對近距離物體成像的投影物鏡。此時，后組透鏡主要是為了補償前組透鏡造成的負光焦度，因此要有較大相對孔徑，而軸外光束經(jīng)前組透鏡發(fā)散后縮小1/γ而視場角變小，則后組透鏡作為大相對孔徑中等視場的投影物鏡。從結(jié)構(gòu)上來看，比一般物鏡更具有對稱的結(jié)構(gòu)形式，因此一般的雙高斯型、Petzval型和三片型都可以根據(jù)系統(tǒng)的視場、孔徑和焦距來確定。也可以考慮采用厚度較大的雙凸透鏡（即鼓形透鏡），這樣方便把光欄放在雙凸厚透鏡和中間負透鏡之間。由此帶來很多好處：首先，雙凸厚透鏡相比一般透鏡厚度增加，這就造成了正光焦度后移的現(xiàn)象，即可以得到較長的工作距離，其次，光欄前移并且雙凸厚透鏡引起的入瞳前移，這樣使負前組通光口徑減小，可以改善了軸外高級象差，另外位于光欄后的雙凹透鏡產(chǎn)生負畸變，有利于補償負前組的正畸變，從而改善了反遠距廣角物鏡廣角化與像質(zhì)優(yōu)良之間的矛盾。

反遠距物鏡的成像質(zhì)量與結(jié)構(gòu)尺寸是相互矛盾的，解決的辦法主要有兩種，一種是前后組采用鼓形厚透鏡，鼓形透鏡作為前組，它處于光束發(fā)散區(qū)，對結(jié)構(gòu)小型化和降低高級像差有利，另外一種方法是系統(tǒng)采用高折射率低色散的鑭系玻璃。本文使用的是鼓形透鏡作為前組。

2 設(shè)計實例

系統(tǒng)要求視場角為100°，CCD為德國產(chǎn)HX-016HP10，靶面尺寸：3.30mm（H）×2.95mm（V），單位像素尺寸：3.275μm（H）×3.150μm（V），有效像素：752（H）×582（V）approx.440K pixels。

光學(xué)系統(tǒng)的相對孔徑除保障成像質(zhì)量分辨率外，還需要保證系統(tǒng)的通光能力，光學(xué)系統(tǒng)的分辨率由CCD的像素尺寸決定，對線/毫米，則根據(jù)前述的光學(xué)系統(tǒng)相對孔徑應(yīng)為，考慮到光能損失，系統(tǒng)相對孔徑取為

根據(jù)CCD的尺寸和視場角的要求確定光學(xué)系統(tǒng)的焦距，設(shè)CCD對角線尺寸為2y'，內(nèi)窺鏡的像方視場角為2ω'，則光學(xué)系統(tǒng)的焦距為

設(shè)計結(jié)果如圖2和圖3所示，系統(tǒng)第二面、第九面、第十二面和第十三面采用高次非球面，是8次方非球面。系統(tǒng)主要像差為畸變，其他像差可以忽略不計，系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后畸變?nèi)鐖D4所示。

圖2 電子內(nèi)窺鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 電子內(nèi)窺鏡系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)

圖4 電子內(nèi)窺鏡系統(tǒng)畸變

3 結(jié)論

進行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計時，適當(dāng)?shù)囊梅乔蛎?，不僅可以提高成像質(zhì)量，還可以減小系統(tǒng)畸變，采用非球面之前系統(tǒng)畸變?yōu)?0%，采用非球面之后系統(tǒng)畸變?yōu)?0%。本文通過對光學(xué)系統(tǒng)的選擇以及參數(shù)的分析，進行像差平衡，尤其是高級像差的平衡，再通過對光學(xué)參數(shù)的計算，最終決定采用非球面并給出了低畸變的電子內(nèi)窺鏡設(shè)計實例，該系統(tǒng)中心視場處MTF已經(jīng)達到衍射極限，0.7視場處MTF達到0.5，全視場處MTF達到0.4，成像質(zhì)量良好。本文中系統(tǒng)采用8片透鏡，如果繼續(xù)增加透鏡還可以進一步降低畸變，但會影系統(tǒng)的透過率，增加系統(tǒng)復(fù)雜程度，故選用8片透鏡。目前該設(shè)計已經(jīng)應(yīng)用到了實際生產(chǎn)中。

［1］劉暢，向陽，劉波，等.紅外反遠距光學(xué)系統(tǒng)的小型化設(shè)計［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，5（32）：426-429.

［2］萬靜，楊茂田.大視場針孔CCD攝像物鏡設(shè)計中的非球面應(yīng)用［J］.南京郵電學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，1999，6（19）：57-62.

［3］李東源，張曉光，閆秀生，等.CCD攝像機大視場光學(xué)鏡頭的設(shè)計［J］.應(yīng)用光學(xué)，2006，27（2）：105-107.

［4］鄭榮山，李東源，閆秀生，等.非球面廣角鏡頭的設(shè)計［J］.光電技術(shù)應(yīng)用，2005，10（5）：1-3.

［5］吳啟海，杜憲生，陳小雪.反遠距照相物鏡的設(shè)計方法和小型化途徑［J］.光學(xué)儀器，1982，4（2）：22-32.