王永福，王春陽

（長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022）

永磁同步電動機的無傳感器控制，無論采取何種控制算法：矢量控制（FOC），直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC），或者基于反電勢檢測的標(biāo)量控制，在啟動時，都需要確定轉(zhuǎn)子的初始位置。確定轉(zhuǎn)子初始位置的方法歸納起來分為兩類：第一類是預(yù)置轉(zhuǎn)子位置［1，2］，給電機定子繞組一個固定方向的電壓矢量，強制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，使轉(zhuǎn)子磁場方向與該電壓矢量方向重合，并規(guī)定這個確定的電壓矢量方向為零矢量方向，從而標(biāo)定出轉(zhuǎn)子的位置。該方法的優(yōu)點是控制算法實現(xiàn)簡單可靠，在工程上已經(jīng)大量的采用；缺點是在定位過程中，轉(zhuǎn)子可能轉(zhuǎn)動一定角度，并且轉(zhuǎn)動的方向不確定，這在某些應(yīng)用中是不允許的，例如汽車發(fā)動機的油泵驅(qū)動系統(tǒng)中，要求電機只能按照一個方向轉(zhuǎn)動。第二類是基于電機凸極效應(yīng)的檢測。凸極效應(yīng)是由電機磁路飽和或者電機本體結(jié)構(gòu)不對稱形成的，將電機三相繞組和逆變器看成一個整體后，便可賦予三相繞組電壓以空間特性。注入繞組電壓矢量激勵信號，根據(jù)電流響應(yīng)，計算出轉(zhuǎn)子的初始位置?；陔姍C凸極效應(yīng)的轉(zhuǎn)子初始位置檢測電機在d-q轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的模型，向電機繞組中注入高頻的高壓信號，要求該信號頻率應(yīng)遠高于基波頻率。

計算方法大體分為兩種：第一種如文獻［3，4］中提出的向電機定子繞組中注入高次諧波獲得轉(zhuǎn)子初始位置：根據(jù)注入的高頻電壓信號可以是在d軸或者q軸上脈動的電壓信號，也可以是一個空間旋轉(zhuǎn)的高頻電壓信號。該方法可以準(zhǔn)確檢測出轉(zhuǎn)子的初始位置，但是容易受到其他次諧波、逆變器的非線性和死區(qū)的影響［5，6］，而且算法復(fù)雜，需大量的數(shù)學(xué)計算和坐標(biāo)變化，對控制器件要求較高，在永磁同步電機無傳感器矢量控制中應(yīng)用較多；第二種如文獻［7-10］中提出的定子繞組暫態(tài)電流響應(yīng)的方法。利用每個電壓脈寬調(diào)制（PWM）周期中，空間電壓激勵階躍，引起電流的階躍響應(yīng)來計算得到轉(zhuǎn)子位置，該方法無需額外的硬件電路，并且得到高SNR信號。文獻［8］中提出的方法稱為INFORM（indirect flux detection by on-line reactance measurement），通過在連續(xù)三個PWM周期中施加測試電壓矢量得到電流變化信號，經(jīng)過計算得到轉(zhuǎn)子磁場在復(fù)平面上的表達式，通過反正切計算得到具體的轉(zhuǎn)子位置角度。該方法的缺點是在檢測周期中增加了電機電流的波動；文獻［7，9，10］針對此缺點提出了改進方法。但是仍需要根據(jù)多次測量的電流變化值經(jīng)過大量計算來得到電機凸極在空間復(fù)平面上的位置表達式，經(jīng)過反三角運算得出具體轉(zhuǎn)子位置。同高頻注入法相同，對控制器件要求比較高，降低了整體系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

本文針對內(nèi)嵌式永磁同步電動機（IPMSM），基于INFORM的基本原理，提出一種簡化的轉(zhuǎn)子初始位置檢測方法。該方法只針對靜止時轉(zhuǎn)子位置的檢測，無需經(jīng)典INFORM中的凸極位置的計算，根據(jù)測量的相電流變化值，經(jīng)過簡單計算，比較便可得到轉(zhuǎn)子的位置。若在實際應(yīng)用中配合升壓升頻或者I-F啟動策略［11］，可大大提高電機啟動階段的性能。

1 理論基礎(chǔ)

交流感應(yīng)電機（IM）、交流同步電機（PM）及交流磁阻電機（SM）統(tǒng)稱為交流電機（AC motor）。這些類型的電機都具有相同的定子結(jié)構(gòu)，不同的轉(zhuǎn)子類型決定了它們的種類。但是對交流電機都有一個共同的特點：磁路特性和電機轉(zhuǎn)子的位置有著密切的關(guān)系，具體表現(xiàn)在電機繞組感抗隨轉(zhuǎn)子位置周期變化。這樣的特點是由電機磁場的各向差異性引起，即電機的凸極效應(yīng)。AC motor的凸極效應(yīng)可以由電機本體的結(jié)構(gòu)引起，例如齒槽、極靴、轉(zhuǎn)子幾何結(jié)構(gòu)的不對稱等；或者是由電機磁場磁路飽和引起。由于轉(zhuǎn)子幾何結(jié)構(gòu)的不對稱引起內(nèi)嵌式永磁同步電機（IPMSM）的凸極效應(yīng)。圖1是在Maxwell電磁仿真軟件下的IPMSM電機結(jié)構(gòu)和磁路分析模型。

圖1 結(jié)構(gòu)和磁路模型

表1 電機參數(shù)

由于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的不對稱引起電機定子繞組三相電感量周期變化。忽略齒槽和極靴等對磁路的影響，電機定子繞組的電感量將相對轉(zhuǎn)子位置按照正弦規(guī)律變化。按照表1給出的IPMSM參數(shù)，通過Maxwell仿真軟件得出圖2所示的電機A相電感變化圖。

圖2 電機A相電感

考慮由轉(zhuǎn)子不對稱引起的電機凸極效應(yīng)，三相繞組Y形接法的內(nèi)嵌式永磁同步電動機三相電感可用方程（1）表示［8］：

其中，L?A，L?B，L?C表示繞組三相電感；L0表示繞組的平均電感量；△L表示電感的變化量；θe表示轉(zhuǎn)子的電角度（主磁場的電角度）。

將（1）式三相繞組坐標(biāo)系的電感量變換到α-β坐標(biāo)系中，得復(fù)平面中的方程（2）其中，是電感的幅值，θe是復(fù)平面中的相角。在α-β坐標(biāo)系中，電機繞組的電壓方程為

其中，Us表示定子電壓矢量；is表示定子電流矢量；rs表示定子電阻；L?表示定子電感；e表示感應(yīng)電動勢矢量。

在轉(zhuǎn)子靜止條件下感應(yīng)電動勢e可以忽略；通常由于定子電阻引起的電壓降同電感感應(yīng)的電動勢比較值非常小，所以可以忽略電阻is，得：

根據(jù)（4）式，在空間電壓矢量 |Vs|∠θv作用下，可得到復(fù)平面的在線阻抗測量值Linform：

圖3表示Linform隨轉(zhuǎn)子位置變化示意圖。當(dāng)轉(zhuǎn)子INFORM軸分別與電壓矢量方向重合時，得到最大和最小電感量：

圖3 Linform變化示意圖

現(xiàn)代電機控制中，最典型的逆變電器是由三相可控半橋組成的兩電平電壓型逆變器。該逆變器可以提供6個有效電壓矢量和2個零電壓矢量，如圖4所示。將電動機和逆變器看成一個整體，由這6個電壓矢量和2個零矢量根據(jù)伏秒平衡原理可以合成幅值可調(diào)的任意空間位置的電壓矢量，即SVPWM。在定子坐標(biāo)軸系α-β中，合成空間電壓矢量可以表示成方程（7）：

由方程（8）可以得到當(dāng)θv=θe時，空間電流矢量變化值最大。根據(jù)這個原理，可以將電機繞組通入幅值相同但是相位不同的測試電壓矢量，通過測量電流變化的大小來判斷轉(zhuǎn)子的位置。該方法不需要如參考文獻［5，6，8-10］中一樣，通過復(fù)雜的計算來獲得轉(zhuǎn)子位置。

圖4 基本電壓矢量圖

2 估算方法

建立如圖5所示的電機系統(tǒng)坐標(biāo)系。α-β坐標(biāo)是兩相定子固定坐標(biāo)系，α軸與A相定子繞組的軸線重合；N-pole軸與轉(zhuǎn)子磁場軸線重合；θre是實際轉(zhuǎn)子位置；d-q坐標(biāo)系是轉(zhuǎn)子位置估計坐標(biāo)系；θv是測試電壓矢量的空間位置角度。

圖5 坐標(biāo)系圖

得測量電流的幅值的平方：

根據(jù)系統(tǒng)要求的要求精度選擇電壓測量矢量步進角△θv，對一般的控制算法，測量精度在3°～15°即可滿足控制要求，即△θv=3°～15°。將每一步測量的電流平方值記錄下來，選擇最大電流平方值對應(yīng)的角度即為轉(zhuǎn)子位置。圖6為電流響應(yīng)的示意圖。為了保證電流測量的精度，需要施加的電壓矢量持續(xù)足夠長的時間和具有一定的幅值大小。具體的數(shù)據(jù)需要根據(jù)具體的電機系統(tǒng)實驗測得。

圖6 電流響應(yīng)示意圖

3 仿真與實驗

本實驗的系統(tǒng)框圖如圖7所示，使用的電機參數(shù)如表1所示。對于本算法的實現(xiàn)，因為系統(tǒng)要進行一系列數(shù)學(xué)運算，因此需要控制器具有硬件的乘除法器。

圖7 系統(tǒng)框圖

如表1所示的電機參數(shù)，繞組電感量非常小，因此在電壓激勵下的電流斜坡持續(xù)時間非常短，因此為了確保實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，至少需要10位精度的ADC，并保證ADC的采樣速度在1M/s以上，同時具PWM同步觸發(fā)ADC功能。首先在搭建MATLAB模型驗證了轉(zhuǎn)子在185°和106°時的轉(zhuǎn)子位置和電流的對應(yīng)波形，如圖8和圖9所示。

在如圖12所示的實驗平臺上，給出測得的A相電流波形圖10，從圖中可以看出電流上升邊沿持續(xù)的時間非常短，而且在開通的時候，由于功率器件寄生參數(shù)的影響，有高頻振蕩產(chǎn)生。因此在電流變化測量時，ADC采樣和轉(zhuǎn)換速度要足夠快，并且在功率器件打開后需要延時一定時間采樣，本實驗中采樣間隔取40μs，延時時間取8μs；圖11為測量實際轉(zhuǎn)子位置，估計轉(zhuǎn)子位置和對應(yīng)的電流采樣。

圖8 角度在185°時的估計

圖9 角度在106°時的估計

圖10 A相電流

圖11 轉(zhuǎn)子位置、估計位置、電流

圖12 實驗系統(tǒng)

4 結(jié)論

本文以INFORM為理論基礎(chǔ)，實現(xiàn)了嵌入式永磁同步電機在靜止條件下的轉(zhuǎn)子初始位置檢測。該方法通過檢測電流變化值，經(jīng)過簡單的計算，實現(xiàn)了初始位置的檢測，該方法具有較強的工程性。

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