陳俊強(qiáng)，黃丹飛

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

隨著醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)快速發(fā)展，圖像的清晰度已經(jīng)得到了很大提高，由于醫(yī)學(xué)圖像是由不同設(shè)備共同獲取的，使用單獨(dú)的一類(lèi)醫(yī)學(xué)圖像，通常不能給醫(yī)生提供完整的病理信息，所以經(jīng)常要融合不同類(lèi)型的醫(yī)學(xué)圖像來(lái)獲取想要的病理信息，從而為進(jìn)一步綜合地理解病理信息做出精準(zhǔn)地判斷［1］。

目前小波變換已經(jīng)廣泛應(yīng)用到多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的融合處理中［2］，但其只能分解成三個(gè)各向同性的方向，不能夠分解成任意的方向來(lái)提取圖像的細(xì)節(jié)信息，小波變換會(huì)產(chǎn)生方塊效應(yīng)，這會(huì)影響融合圖像的效果［7］。為了解決小波變換的缺點(diǎn)，Do M N和Vetterli M提出了Contourlet變換，該變換除了有小波變換的尺度和頻域特性，還具有多尺度方向特性，可以更全面地表達(dá)圖像的細(xì)節(jié)信息［3］。但是，Contourlet變換要對(duì)圖像進(jìn)行降采樣，這會(huì)使得Contourlet變換不具有平移不變性而產(chǎn)生偽輪廓現(xiàn)象。為了解決Contourlet變換不具有平移不變性的問(wèn)題，Cunha A L等提出了一種具有平移不變性的Contourlet變換，即NSCT，該變換不會(huì)產(chǎn)生偽輪廓現(xiàn)象［4］。雖然非降采樣Contourlet變換已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用于多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的處理中，但是只有好的融合規(guī)則才會(huì)有好的融合效果。區(qū)域能量規(guī)則已經(jīng)廣泛應(yīng)用到圖像融合中［5］，但是該規(guī)則是針對(duì)一個(gè)區(qū)域進(jìn)行操作的過(guò)程，并不能完全地利用每個(gè)像素之間的關(guān)系，這會(huì)丟失原始圖像中的細(xì)節(jié)信息，而PCNN就很好地解決了這個(gè)問(wèn)題［6］，但是當(dāng)前PCNN算法還有很多的局限性，并不能很好地利用PCNN的自動(dòng)處理能力。

針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于NSCT自適應(yīng)PCNN的醫(yī)學(xué)圖像的融合算法。首先對(duì)原始圖像進(jìn)行分解操作，分解后獲得低頻系數(shù)和各帶通方向系數(shù)；然后對(duì)低頻系數(shù)采用邊緣信息最大準(zhǔn)則來(lái)選擇融合的低頻系數(shù)，各帶通系數(shù)采用基于視覺(jué)神經(jīng)元模型的自適應(yīng)PCNN模型來(lái)選擇融合各帶通系數(shù)；最后經(jīng)NSCT的重構(gòu)來(lái)得到融合后的圖像。

1 NSCT自適應(yīng)PCNN圖像融合

1.1 NSCT算法原理

NSCT先經(jīng)過(guò)非降采樣金字塔濾波器組（Nonsubsampled Pyramid Filter Bank，NSPFB）來(lái)實(shí)施多個(gè)尺度的分解，再經(jīng)過(guò)非降采樣方向?yàn)V波器組（Nosubsampled Directional Filter Bank，NSDFB）來(lái)對(duì)各帶通圖像實(shí)施多個(gè)方向的分解，獲得變換后的多尺度、多方向帶通的系數(shù)［8］。NSCT分解的頻域示意圖如圖1所示。

非降采樣金字塔濾波器組（NSPFB）是兩路二維的分降采樣的濾波器組。該濾波器組是在拉普拉斯金字塔變換過(guò)程中除去了降采樣過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)非采樣金字塔變換的分解與重構(gòu)過(guò)程的［9］。非采樣金字塔變換的分解與重構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 雙通道非采樣金字塔濾波器組

非降采樣方向?yàn)V波器組（NSDFB）是兩路二維的非采樣濾波器組。通過(guò)具有扇形結(jié)構(gòu)的非采樣迭代方向?yàn)V波器組來(lái)實(shí)現(xiàn)兩路非采樣的方向分解與重構(gòu)［10］。非采樣方向?yàn)V波器組的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 雙通道非采樣方向?yàn)V波器組

1.2 PCNN原理

PCNN模型是由很多神經(jīng)元相互連接而形成的單層循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，其中單個(gè)神經(jīng)元是由接收區(qū)域、耦合調(diào)制域和脈沖發(fā)生域組成［11］，單個(gè)神經(jīng)元模型如圖4所示。

圖4 PCNN神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

接收域由循環(huán)輸入Fij線(xiàn)路和線(xiàn)性連通輸入Lij線(xiàn)路構(gòu)成，其中循環(huán)輸入Fij直接獲取來(lái)自外部的刺激信號(hào)輸入Sij，線(xiàn)性連通輸入Lij獲取來(lái)自一定區(qū)域內(nèi)相連接的神經(jīng)元信號(hào)Ykl。耦合調(diào)制域是將帶有偏置的線(xiàn)性連通輸入單元與循環(huán)輸入單元進(jìn)行相乘來(lái)得到神經(jīng)元的內(nèi)部參數(shù)Uij。脈沖發(fā)生域的構(gòu)成有脈沖發(fā)生器和臨界值變化的匹配器，在神經(jīng)元的內(nèi)部參數(shù)Uij大于該神經(jīng)元膜電位的動(dòng)態(tài)臨界值θij時(shí)，神經(jīng)元會(huì)輸出一個(gè)Yij信息。

當(dāng)PCNN模型用于處理二維圖像時(shí)，可以用數(shù)學(xué)離散形式來(lái)描述，如公式（1）所示。

其中，Sij為外部信號(hào)，αL和αθ分別是線(xiàn)性連通輸入Lij和動(dòng)態(tài)臨界值θij的衰減定值，VL和Vθ分別是連通倍數(shù)系數(shù)和臨界值倍數(shù)系數(shù)，Wijkl是線(xiàn)性連通輸入Lij的加權(quán)系數(shù)，βij為連接強(qiáng)度，決定了線(xiàn)性連通輸入Lij對(duì)內(nèi)部參數(shù)Uij的貢獻(xiàn)。

1.3 基于NSCT和PCNN的圖像融合及其改進(jìn)

目前，NSCT主要采用NSPFB進(jìn)行多個(gè)尺度的分解，由于拉普拉斯金字塔變換后會(huì)產(chǎn)生冗余信息，而小波變換不會(huì)產(chǎn)生冗余信息，并且在各個(gè)尺度上還能分解出三個(gè)不同方向的細(xì)節(jié)信息，所以提出采用非降采樣小波濾波器組來(lái)替代NSPFB組。

當(dāng)前PCNN的連接強(qiáng)度β參數(shù)經(jīng)常被設(shè)為定值，極大地限制了PCNN的自動(dòng)選擇和使用的通用性，所以提出用圖像的區(qū)域能量和圖像的可見(jiàn)度來(lái)計(jì)算PCNN的連接強(qiáng)度β值，因此PCNN能夠依據(jù)圖像本身所具有的特征來(lái)自動(dòng)設(shè)置連接強(qiáng)度β值。

本文提出的基于NSCT自適應(yīng)PCNN的圖像融合框圖如圖5所示。具體的融合步驟如下：

（4）當(dāng)計(jì)算總數(shù)為200時(shí)，計(jì)算停止。依據(jù)圖像A和B的各個(gè)高頻系數(shù)的疊加次數(shù)TAj,k和TBj,k的數(shù)值來(lái)選取融合后各帶通方向的系數(shù)，即：

（5）將獲得的融合低頻系數(shù)和融合各帶通方向系數(shù)經(jīng)NSCT的重構(gòu)得到最后的融合圖像。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了證明本文提出算法的正確性和實(shí)用性，本文采用來(lái)自同一部位的MRI和PET病理圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。為了更好的進(jìn)行比較，采用了三種融合算法進(jìn)行比較，如圖6所示。其中圖6（a）為MRI圖像，圖6（b）為PET圖像，對(duì)這兩幅圖像分別采用基于小波區(qū)域能量最大融合算法（融合結(jié)果如圖6（c）所示）、基于離散Curvelet區(qū)域能量最大融合算法（融合結(jié)果如圖6（d）所示）、NSCT-PCNN算法（融合結(jié)果如圖6（e）所示），圖6（f）、6（g）、6（h）分別為6（c）、6（d）、6（e）的局部放大圖。圖像融合效果指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表1。

圖5 NSCT_PCNN圖像融合框圖

圖6 MRI和PET圖像及各種方法融合結(jié)果

表1 融合效果指標(biāo)對(duì)比

從圖6可以看出，NSCT-PCNN融合算法的融合圖像整體亮度高、邊緣和空間紋理清晰、顏色失真小，整體效果明顯優(yōu)于其他兩種算法的效果。從三種融合方法的局部放大圖可以看出，基于小波算法和Curvelet算法的融合圖像在邊界處存在明顯的偽輪廓現(xiàn)象，而NSCT-PCNN算法的融合圖像在邊界處輪廓很分明，沒(méi)有偽輪廓現(xiàn)象。從表1可以看出，NSCT-PCNN融合算法的平均梯度、邊緣強(qiáng)度、信息熵、互信息指標(biāo)明顯優(yōu)于其他兩種算法，表明NSCT-PCNN融合算法不但大大提升了融合圖像的紋理細(xì)節(jié)信息，此外還保留了原始數(shù)據(jù)的特征。

3 結(jié)論

NSCT函數(shù)有尺度參數(shù)、平移參數(shù)和方向參數(shù)，這使得非采樣Contourlet變換具有良好的空間特性、頻率特性和全方位特性，能夠更好地表征圖像細(xì)節(jié)特征信息，此外還具有平移不變特性，很好地解決了偽輪廓問(wèn)題，更好地體現(xiàn)非采樣Contourlet變換在各尺度各方向上分解優(yōu)勢(shì)，從而有利于融合計(jì)算的實(shí)現(xiàn)。據(jù)此，本文采用非降采樣Contourlet變換應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像中，并采用了具有視覺(jué)神經(jīng)元模型特點(diǎn)的自適應(yīng)PCNN模型，提出了一種基于非降采樣Contourlet變換自適應(yīng)PCNN的融合算法。本文算法用于MRI和PET醫(yī)學(xué)圖像融合，同時(shí)和小波算法和Curvelet算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明本文算法有效并正確地融合了MRI和PET醫(yī)學(xué)圖像信息。本文使用產(chǎn)生冗余信息更少、更易快速實(shí)現(xiàn)的9-7小波濾波器組替代了拉普拉斯金字塔濾波器組，其次是傳統(tǒng)PCNN的連接強(qiáng)度β是定值，限制了PCNN的自動(dòng)處理能力和使用的普遍性，因此分別采用圖像拉普拉斯區(qū)域能量和圖像可見(jiàn)度函數(shù)來(lái)自適應(yīng)地設(shè)置連接強(qiáng)度β，這使得融合圖像邊緣和空間紋理信息清晰、顏色失真小，沒(méi)有偽輪廓現(xiàn)象，很好地保留原有圖像的特征信息。

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