基于粒子群算法的交通干線協(xié)調(diào)控制的研究*

陳貴林，沈 忱，李海濱

（燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島066004）

基于粒子群算法的交通干線協(xié)調(diào)控制的研究*

陳貴林，沈 忱，李海濱

（燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河北 秦皇島066004）

目前各大城市交通擁堵的一個(gè)重要原因是交通控制仍然為單點(diǎn)控制，未能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)優(yōu)化。基于此，提出一種基于粒子群優(yōu)化的干線交通總延誤最小協(xié)調(diào)控制方法。首先，通過(guò)對(duì)城市交通干線協(xié)調(diào)控制進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，建立干線交通雙向綠波控制總延誤模型。其次，依據(jù)總延誤模型的特征，設(shè)計(jì)了一種利用歷史最優(yōu)共享的粒子群算法(VSHBPSO)。接著，對(duì)干線總延誤模型進(jìn)行優(yōu)化，以總延誤最小為目標(biāo)，得出相位差、綠信比的最優(yōu)解，進(jìn)而獲得交通信號(hào)相位的動(dòng)態(tài)配時(shí)策略。最后以秦皇島市交通干線為例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后的交叉口配時(shí)方案比傳統(tǒng)的定時(shí)控制方案減少了43.1%的延誤時(shí)間，有效提高了干線通行效率。

干線交通；延誤模型；協(xié)調(diào)控制；粒子群算法

0 引言

交通系統(tǒng)是城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的命脈，也是衡量一個(gè)城市文明程度的重要標(biāo)志，同時(shí)對(duì)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民生活水平的提高起著極為重要的作用。城市道路交通的擁擠嚴(yán)重影響著居民生活，并造成社會(huì)生產(chǎn)力的極大浪費(fèi)。如何有效地緩解交通擁擠，提高交通系統(tǒng)效率，成為世界各國(guó)亟待解決的問(wèn)題。在城市交通網(wǎng)中交通干線承擔(dān)了城市交通的主要負(fù)荷，因此，在不增加道路的前提下，對(duì)干線交通燈的智能協(xié)調(diào)控制成為緩解交通壓力的主要手段，也是目前各國(guó)學(xué)者研究的重點(diǎn)。如 Little等建立了最大綠波帶寬的MAXBAND模型，提出了干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制配時(shí)策略[1-2]；盧凱等利用分析時(shí)距的方法，給出了進(jìn)口道單獨(dú)放行條件下的干線雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法[3]；徐世洪等人基于交通流的動(dòng)態(tài)模型，提出了一種雙向綠波的干線相鄰路口相位差優(yōu)化控制方法，并應(yīng)用自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)求解，實(shí)現(xiàn)了交通干線分級(jí)遞階協(xié)調(diào)控制[4]。本文依據(jù)干線協(xié)調(diào)控制原理，提出一種基于粒子群算法交通干線控制策略。以車(chē)輛行駛過(guò)程中延誤時(shí)間最小為優(yōu)化目標(biāo)[5]，建立交通干線

雙向綠波控制延誤模型，并通過(guò)該控制策略進(jìn)行優(yōu)化控制。最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1 干線總延誤模型的建立

城市干線交通信號(hào)的控制參數(shù)有：各交叉口的信號(hào)周期、綠信比以及相位差。干線交通信號(hào)的協(xié)調(diào)控制就是將干線上若干相鄰交叉路口的信號(hào)進(jìn)行協(xié)調(diào)配時(shí)，使進(jìn)入交通干線的車(chē)隊(duì)不遇或少遇紅燈，以達(dá)到減少延誤的目的。

1.1 相位的確定

相位是指在周期時(shí)間內(nèi)按需求人為設(shè)定的某個(gè)方向上的交通流(或幾個(gè)方向上的交通流的組合)，同時(shí)得到通行權(quán)的時(shí)間帶。

干線系統(tǒng)的特點(diǎn)是干線方向車(chē)流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非干線方向車(chē)流量，且車(chē)流量以直行車(chē)流為主。但在實(shí)際中，即使左轉(zhuǎn)的車(chē)流量不大，如果不加以單獨(dú)控制，也會(huì)對(duì)直行車(chē)流產(chǎn)生較大干擾。因此，相位劃分如圖1所示。

圖1 干線系統(tǒng)相位劃分示意圖

1.2 模型的基本假設(shè)

由于交通系統(tǒng)的隨機(jī)性、模糊性和不確定性，延誤模型的建立基于以下基本假設(shè)：

(1)相位轉(zhuǎn)換中的黃燈時(shí)間通常為 2 s，將其歸入相位轉(zhuǎn)換的紅燈和綠燈時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，相位轉(zhuǎn)換無(wú)時(shí)滯；

(2)保持每個(gè)信號(hào)周期的相位數(shù)和相位放行順序固定不變；

(3)干線控制系統(tǒng)內(nèi)部的交通流為非飽和流；

(4)車(chē)輛到達(dá)交叉口看作是點(diǎn)到達(dá)；

(5)系統(tǒng)內(nèi)非協(xié)調(diào)相位方向上的車(chē)流采用隨機(jī)到達(dá)方式處理，根據(jù) Webster延誤模型計(jì)算[6]；

(6)系統(tǒng)內(nèi)干線方向上由于交叉口相互間距不宜過(guò)大，交通流受上游交叉口信號(hào)影響而不再隨機(jī)。

1.3 模型的建立

在干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中，設(shè)主干線方向上的相位為協(xié)調(diào)相位，其余方向上的相位設(shè)為非協(xié)調(diào)相位，故車(chē)輛延誤分為協(xié)調(diào)相位的延誤和非協(xié)調(diào)相位的延誤兩部分。

若車(chē)隊(duì)駛向交叉口未受阻，即在綠燈期間可以完全通過(guò)，則時(shí)間延誤為0。若行駛車(chē)隊(duì)受阻，則受阻情況分為：車(chē)隊(duì)在到達(dá)交叉口時(shí)第一輛車(chē)就遇到紅燈，導(dǎo)致整個(gè)車(chē)隊(duì)全部受阻；在信號(hào)變?yōu)榧t燈時(shí)車(chē)隊(duì)已部分通過(guò)交叉口，導(dǎo)致車(chē)隊(duì)局部受阻。

(1)協(xié)調(diào)相位車(chē)隊(duì)全部受阻延誤模型

干線系統(tǒng)中車(chē)輛行駛方向分為上行方向和下行方向，上行車(chē)隊(duì)從交叉口i到i+1途經(jīng)路長(zhǎng)為 li，i+1，上行方向的平均車(chē)速為vup，車(chē)隊(duì)第一輛車(chē)遇到紅燈的等待時(shí)間為tw，up，交叉口 i到 i+1的相位差是 Φi+1，i。則分析可得：

車(chē)隊(duì)通過(guò)交叉口i+1的通行能力為ui+1，紅燈時(shí)長(zhǎng)為tred，綠燈時(shí)長(zhǎng)為 tgreen，交叉口疏散累積車(chē)輛需 tgo，up，在變?yōu)榫G燈之后到達(dá)的車(chē)輛不受阻地通過(guò)交叉口i+1，則：

如圖2所示，△ABC的面積即為協(xié)調(diào)相位中上行方向車(chē)隊(duì)全部受阻的延誤。即：

圖2 車(chē)輛全部受阻延誤示意圖

(2)協(xié)調(diào)相位車(chē)隊(duì)局部受阻延誤模型

圖3 車(chē)輛局部受阻延誤示意圖

同理可知，下行方向車(chē)流量局部受阻時(shí)協(xié)調(diào)相位的延誤為：

綜上所述，引入變量αi設(shè)定兩種情況，上行車(chē)隊(duì)在交叉口處協(xié)調(diào)相位的延誤表達(dá)為：

在式(9)中，如果車(chē)輛全部受阻，則取αi=1；如果車(chē)輛局部受阻，則取αi=0。

同理，引入變量βi設(shè)定下行車(chē)隊(duì)兩種情況在交叉口處協(xié)調(diào)相位的延誤為：

在式(10)中，如果車(chē)輛全部受阻，則取 βi=1；如果車(chē)輛局部受阻，則取βi=0。

(3)非協(xié)調(diào)相位車(chē)隊(duì)延誤

在干線系統(tǒng)中，飽和率小于1，并且非協(xié)調(diào)相位車(chē)流隨機(jī)到達(dá)，所以可以根據(jù) Webster延誤模型計(jì)算每一輛車(chē)的平均延誤：

式中，qi是相位 i平均車(chē)輛到達(dá)率，單位為輛/時(shí)(pcu/h)；μi為相位 i的飽和度。

式(11)中第一部分是均勻車(chē)輛所產(chǎn)生的延誤，第二部分是隨機(jī)車(chē)輛所產(chǎn)生的延誤，將兩部分求和減去校正部分(通常情況下，校正部分可以忽略)，因此，系統(tǒng)中的非協(xié)調(diào)相位的延誤模型為：

式中，qik表示第i個(gè)交叉口第k相位的車(chē)流量，dik表示第i個(gè)交叉口第k相位的車(chē)輛平均延誤。

綜上所述，干線系統(tǒng)的總延誤為：

在式(13)中，引入加權(quán)因子σ，當(dāng)σ=1時(shí)，只考慮協(xié)調(diào)相位的延誤；當(dāng)σ=0時(shí)，只考慮非協(xié)調(diào)相位的延誤；當(dāng) σ∈(0，1)時(shí)，則為同時(shí)考慮協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位的總延誤。

2 改進(jìn)的粒子群算法干線協(xié)調(diào)優(yōu)化

城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，必須盡可能將干線協(xié)調(diào)控制參數(shù)同時(shí)優(yōu)化。而且，相比其他優(yōu)化方法而言，粒子群算法的速度快，效率高，更適用于干線交通延誤模型優(yōu)化求解。

2.1 基本的粒子群算法

1995年，Eberhart博士和 Kennedy博士受到飛鳥(niǎo)集群活動(dòng)的規(guī)律性的啟發(fā)，針對(duì)鳥(niǎo)群捕食行為的研究提出粒子群算法(PSO)[7]。

PSO優(yōu)化算法的速度公式(14)和位置公式(15)持續(xù)更新如下所示：

2.2 改進(jìn)的粒子群算法

傳統(tǒng)PSO算法收斂速度較其他進(jìn)化算法快，但容易陷入局部極小點(diǎn)。因此，文獻(xiàn)[8]提出一種新的粒子群優(yōu)化算法——?dú)v史最優(yōu)共享的粒子群優(yōu)化算法(VSHBPSO)。VSHBPSO的核心思想：原粒子與一切具有優(yōu)良基因的粒子交互，不斷趨向優(yōu)良，同時(shí)粒子的更新還向之前實(shí)驗(yàn)中搜索的全局歷史最優(yōu)位置學(xué)習(xí)。

基于歷史最優(yōu)共享PSO算法更新位置公式為：

改進(jìn)的PSO算法采用十局運(yùn)行機(jī)制：每一次實(shí)驗(yàn)結(jié)束所得全局最優(yōu)解應(yīng)用在下一次運(yùn)算過(guò)程中，以此類(lèi)推，取最終得到的最優(yōu)解。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)步驟

根據(jù)以上分析，改進(jìn)的歷史最優(yōu)共享的粒子群算法的實(shí)現(xiàn)步驟為：

(1)設(shè)置算法的參數(shù)和最大迭代次數(shù)，初始化種群X(k)使每個(gè)粒子m產(chǎn)生初始速度組成V(k)。

(2)計(jì)算種群在搜索空間中每一維的適應(yīng)值。

(3)將粒子當(dāng)前適應(yīng)值與自身的歷史最優(yōu)值和種群歷史最優(yōu)值分別進(jìn)行比較，如果的值不如當(dāng)前值，則置當(dāng)前值為空間內(nèi)自身的歷史最優(yōu)解；如果的值不如當(dāng)前值，則置當(dāng)前值為空間內(nèi)種群的歷史最優(yōu)解。

(4)按照速度更新式(14)和位置更新式(16)、(17)對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新，并形成新的種群X(k+1)。

(5)查看是否符合算法結(jié)束條件，如果符合則算法結(jié)束，求得最優(yōu)解；否則，迭代數(shù)加1，即 t=t+1，并跳轉(zhuǎn)至步驟(2)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所建立的模型的有效性，利用秦皇島市河北大街中段車(chē)流量較大的3個(gè)交叉口(友誼路路口、紅旗路路口和海陽(yáng)路路口)作為仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

3.1 實(shí)驗(yàn)路段數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)路段各交叉口一天內(nèi)的車(chē)流量并繪制曲線圖，如圖4所示為友誼路口的車(chē)流飽和度。

圖4 友誼路口車(chē)流飽和度曲線圖

在圖4中可以看出，一天中的車(chē)流量飽和度均呈現(xiàn)為小于0.9的非飽和狀態(tài)，理論上適用于雙向綠波協(xié)調(diào)控制。而早晨上班時(shí)段和下午下班時(shí)段屬于高峰期，白天時(shí)段車(chē)流量屬于平峰期，晚上23點(diǎn)以后至次日清晨車(chē)流量較低。

實(shí)驗(yàn)路段的路況信息如表1所示。

表1 路況數(shù)據(jù)信息

3.2 參數(shù)設(shè)定

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以描述為使式(18)中總延誤D獲得最小值的最優(yōu)控制方案：

選取3個(gè)交叉口中最大的周期作為系統(tǒng)周期。定義粒子種群 X=[λ1，λ2，λ3；Φ1，2，Φ2，3]， 設(shè)定種群規(guī)模為 n= 50的5維粒子群，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重w為0.9～0.4線性下降，最大迭代次數(shù)為100。

3.3 結(jié)果分析

以路段的平峰時(shí)期流量為例進(jìn)行分析。

(1)當(dāng)協(xié)調(diào)相位車(chē)流量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于非協(xié)調(diào)相位時(shí)，σ=1，即只考慮協(xié)調(diào)相位的主干線雙向綠波控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 σ=1時(shí)，延誤最小化的雙向綠波控制方案表(單位：s)

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在相同路段條件下，采用延誤最小控制方案可以大大減小延誤時(shí)間，有效提升通行效率。

(2)當(dāng)協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位交通流量均考慮時(shí)，即令σ=3/4，協(xié)調(diào)相位延誤的權(quán)值占總延誤權(quán)值的 3/4，支路延誤權(quán)值占總延誤權(quán)值的 1/4，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示，時(shí)距圖如圖5所示。

表3 σ=3/4時(shí)，延誤最小化的雙向綠波控制方案表(單位：s)

非協(xié)調(diào)相位上的車(chē)流在綠燈時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)交叉口，因此考慮非協(xié)調(diào)相位延誤通行效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)定時(shí)控制方案。

用此方案進(jìn)行10個(gè)周期的仿真實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)定時(shí)控制方案中的延誤對(duì)比，如圖6所示。

圖6 仿真10個(gè)周期的延誤對(duì)比

由此可見(jiàn)，優(yōu)化后的最小延誤控制方案能夠減小約41.3%的時(shí)間延誤，有效地提高了城市交通干線的通行效率。

4 結(jié)論

本文在常態(tài)交通情況下建立了干線總延誤模型，并以總延誤最小為優(yōu)化目標(biāo)，協(xié)調(diào)綠信比和相位差來(lái)實(shí)現(xiàn)交通干線雙向綠波控制。在所建立的模型中考慮非協(xié)調(diào)相位對(duì)主干線車(chē)流的影響，并引入加權(quán)系數(shù)更合理地展現(xiàn)實(shí)際路況；實(shí)驗(yàn)部分對(duì)城市交通干線進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，獲得更符合實(shí)際交通情況的干線數(shù)據(jù)；通過(guò)將實(shí)際數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了此種控制策略的有效性，對(duì)改善城市交通擁堵情況具有積極的現(xiàn)實(shí)意義。

[1]LITTLE J D C.The synchronization of traffic signals by mixed-integer linear programming[J].Operations Research，1966，14(4)：568-594.

[2]LITTLE J D C，KELSON M D，GARTNER N H.MAXBAND：a versatile program for setting signals on arteries and triangular networks[R].Cambridge：Massachusetts Institute of Technology，1981，12(3)：134-141.

[3]盧凱，徐建閩，李軼舜．進(jìn)口單獨(dú)放行方式下的干道雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法[J]．中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2010，23(3)：95-101．

[4]徐世洪，李志敏，戴高，等.基于自適應(yīng)遺傳算法的相位差優(yōu)化模型研究[J].交通信息與安全，2011，29(2)：13-18.

[5]沈國(guó)江，許衛(wèi)明.交通干線動(dòng)態(tài)雙向綠波帶控制技術(shù)研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42(9)：1625-1630.[6]趙雨旸，馮雨芹，楊忠良.信號(hào)交叉口Webster法延誤計(jì)算修正模型[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，24(2)：8-11.

[7]EBERHART R，KENNEDY J.A new optimizer using particle swarm theory[C].IEEE Proceedings of the 6th International Sympo-sium on Micro Machine and Human Science. Piscataway：IEEE Service Center，1995：39-43.

[8]林蔚天.改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法研究[D].上海：華東理工大學(xué)，2012.

圖9 支路電感L1與L2的電流實(shí)驗(yàn)局部波形圖

圖9為支路加入了自均流控制器下的移向雙閉環(huán)電流電壓控制的電流波形圖。仿真初期，電感L1的平均電流為10.451 0 A，電感L2的平均電流為10.450 7 A，電感平均電流的差值低于0.01 A。

可見(jiàn)，加入自均流控制器后電流自動(dòng)均流得到了改善，電感電流的差值由之前的 0.34 A降到低于0.01 A，驗(yàn)證了上述理論方案與算法的可實(shí)踐性。

3 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了將移相式電流自動(dòng)均衡型雙閉環(huán)電流電壓控制的雙向并聯(lián)DC-DC用于混合動(dòng)力列車(chē)的車(chē)載能源系統(tǒng)。利用電壓外環(huán)使電壓精確地維持在給定值；電流環(huán)能使系統(tǒng)有更好的靜動(dòng)態(tài)特性，確保系統(tǒng)的安全。移相雙向并聯(lián)模式的DC-DC不僅能夠?qū)崿F(xiàn)能量傳遞的控制，而且電路的開(kāi)關(guān)器件電流應(yīng)力比傳統(tǒng)DC-DC變換器的減少一半，紋波也減半。此電流自動(dòng)均衡算法達(dá)到了并聯(lián)各支路電流的平衡，加入自均流控制器后各支路電感平均差值得到了改善，電感電流的平均差值由之前的0.34 A降到低于0.01 A，效果良好。

參考文獻(xiàn)

[1]GARCIA O，ZUMEL P，DE CASTRO A，et al.Automotive DC-DC bidirectional converter made with many interleaved buck stages[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2006，21(3)：578-586．

[2]HENN G A L，SILVA R，PRACA P P，et al.Interleavedboost converter with high voltage gain[J].Power Electronics，IEEE Transactions on，2010，25(11)：2753-2761.

[3]封焯文，粟梅，孫堯，等．用于電動(dòng)汽車(chē)的雙向交錯(cuò)式DC/DC變換器的設(shè)計(jì)[J]．電力電子技術(shù)，2010，44(9)：16-17．

[4]HEGAZY O，VAN MIERLO J，LATAIRE P.Design and control of bidirectional DC/AC and DC/DC converters for plug-in hybrid electric vehicles[C].Power Engineering，Energy and Electrical Drives(POWERENG)，2011 International Conference on.IEEE，2011：1-7.

[5]胡雪峰，龔春英．適用于光伏/燃料電池發(fā)電的組合式直流升壓變換器[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(15)：8-15．

[6]HSIEH Y，HSUEH T，Yen Hauchen．An interleaved boost converter with zero-voltage transition[J]．IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(4)：973-978．

[7]陳明，汪光森，馬偉明．多重化雙向 DC-DC變換器 PI滑模變結(jié)構(gòu)控制策略研究[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2008，28 (4)：53-57．

[8]劉曉東，姜婷婷，方煒.DC/DC變換器并聯(lián)均流技術(shù)[J].安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013(1)：54-59.

（收稿日期：2014-12-11）

作者簡(jiǎn)介：

楊海學(xué)(1988-)，男，碩士研究生，主要研究方向：混合動(dòng)力新能源控制、電池能源管理。

張繼業(yè)(1965-)，男，教授，博導(dǎo)，主要研究方向：高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)與控制、流固耦合振動(dòng)等。

賀曉(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：智能信息處理。

Experimental study on arterial traffic coordinated control based on particle swarm optimization(PSO)

Chen Guilin，Shen Chen，Li Haibin
(School of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004，China)

In terms of an important cause of traffic congestion in cities is the single point of traffic control and it still failed to achieve coordination optimization，this paper presents a coordinated control method to minimize the delay of arterial traffic based on particle swarm optimization.First,according to mathematics abstraction of urban traffic trunk coordination control,a delay model of arterial traffic bi-directional green-wave control is set up.Second,based on the characteristics of delay model,the Velocity Share Historical Best PSO(VSHBPSO)is established.Third,an optimization of the delay model is made to get the parameter of the phase difference and Green ratio,therefore dynamic timing of traffic signal phase is realized.Last,the experiment is made by taking the arterial traffic of Qinhuangdao for example.The experimental results show that the optimized intersection timing has effectively decreased for 43.1%of the total delay time compared with the traditional timing control and improved the traffic efficiency of artery.

traffic arterial roads；delay model；cooperative control；particle swarm optimization（PSO）

TP273

A

0258-7998(2015)04-0139-05

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.04.035

2015-01-10)

陳桂林(1971-)，男，博士，講師，主要研究方向：智能控制。

沈忱(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向：干線交通智能控制系統(tǒng)。

李海濱(1978-)，男，博士，教授，主要研究方向：模式識(shí)別、智能控制。

河北省自然科學(xué)基金（D2014203153）