夏華楠

（南京市玄武區(qū)統(tǒng)計局，江蘇南京 210018）

淺論翹尾因素與新漲價因素的計算與應(yīng)用

夏華楠

（南京市玄武區(qū)統(tǒng)計局，江蘇南京 210018）

翹尾因素與新漲價因素是研究價格水平變動時常用的指標(biāo)，兩者是便于人們了解價格變動的因素類指標(biāo)，較為難理解其計算過程，本文嘗試引入兩個新指數(shù)“翹尾因素指數(shù)”與“新漲價因素指數(shù)”，通過簡單的統(tǒng)計原理來闡述其新的計算定義式及計算方法。

翹尾因素；新漲價因素；翹尾因素指數(shù)；新漲價因素指數(shù)

一、翹尾因素與新漲價因素的含義及聯(lián)系

所謂翹尾因素是指由于上年價格水平的變動對當(dāng)年同比價格指數(shù)滯后的影響，而新漲價因素是指由于當(dāng)年價格水平的變動對當(dāng)年價格同比價格指數(shù)的影響。價格水平同比變動幅度等于翹尾因素與新漲價因素之和。

二、翹尾因素指數(shù)與新漲價因素指數(shù)的含義及計算

翹尾因素指數(shù)是指在當(dāng)期同比價格指數(shù)中，上年價格變動的因素指數(shù)，新漲價因素指數(shù)是指在當(dāng)期同比價格指數(shù)中，今年價格變動的因素指數(shù)。

根據(jù)時期數(shù)列發(fā)展速度同比等于環(huán)比連乘積的這一性質(zhì)，可推導(dǎo)出多種不同的翹尾因素與新漲價因素指數(shù)的計算公式，以月度同比指數(shù)為例：

假設(shè)2015年4月的價格同比指數(shù)為c1504，p1504為15年4月價格水平，p1404為14年4月的價格水平，中間各月類推。（注意實際應(yīng)用中價格水平需為可比價）

建立乘法模型c=x×q，其中c為月度同比指數(shù)，x為月度新漲價因素指數(shù)，q為月度翹尾因素指數(shù)。

1.0式，1至本月當(dāng)年環(huán)比連乘積，為當(dāng)年價格變動的影響新漲價因素指數(shù)x。

2.0式，上年N+1至12月環(huán)比連乘積，為上年價格變動的影響翹尾因素指數(shù)q。

x新漲價因素指數(shù)=1至當(dāng)月環(huán)比連乘積。1.1

=當(dāng)月價格水平/上年12月價格水平1.2

=當(dāng)月價格水平/上年12月價格水平（12月即為價格同比指數(shù)）1.3

q翹尾因素指數(shù)=上年次月至上年12月環(huán)比連乘積2.1

=當(dāng)月同比指數(shù)/1至當(dāng)月環(huán)比連乘積（12月翹尾因素指數(shù)為100%）2.2

=上年12月價格水平/上年同月價格水平2.3

在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的背景下，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源日益增多，隨之產(chǎn)生的是資源的質(zhì)量和共享的問題。為了避免資源浪費，更高效快捷地建設(shè)學(xué)習(xí)資源，有效擴展溝通平臺課程，在制作課程時應(yīng)遵守相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。2017 年，在中共中央組織部的領(lǐng)導(dǎo)下，中國干部網(wǎng)絡(luò)學(xué)院開展了中國干部網(wǎng)絡(luò)教育標(biāo)準(zhǔn)的研制工作，截止到2018 年10 月，第一批10 項標(biāo)準(zhǔn)，已經(jīng)通過國家標(biāo)準(zhǔn)立項，這10 項標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容如表2 所示。

1.2式，2.2式分別為新漲價因素指數(shù)與翹尾因素指數(shù)的定義式，其性質(zhì)由上可見：翹尾因素指數(shù)×新漲價因素指數(shù)=同比價格指數(shù)

在實際應(yīng)用中，以上推導(dǎo)公式因盡量采用最原始的資料，合理適用公式，以避免小數(shù)點誤差。

三、新漲價因素與翹尾因素計算的定義式

在實際運用中要特別區(qū)分新漲價因素與新漲價因素指數(shù)以及翹尾因素與翹尾因素指數(shù)。

如今年某月CPI（不一定是CPI，也可以是其他價格水平的同比指數(shù)，本文僅以此為例）翹尾因素指數(shù)為117.5%，新漲價因素指數(shù)為105.5%，那么CPI指數(shù)=117.5%×105.5%=123.9625，CPI同比上漲23.96%，

根據(jù)新漲價因素與翹尾因素的定義建立加法模型C=Q+X，其中C為價格同比變動幅度，Q為翹尾因素，X為新漲價因素。

翹尾因素Q=（翹尾因素指數(shù)-1）/[(新漲價因素指數(shù)-1)+(翹尾因素指數(shù)-1)]×價格同比變動幅度

由上可見

因此得出結(jié)論：今年某月CPI增幅為23.96%，其中翹尾因素影響CPI上漲18.23個百分點，新漲價因素影響CPI上漲5.73個百分點，本月CPI大幅上漲主要由于上年翹尾因素影響。

根據(jù)3.1式，翹尾因素計算的定義式為翹尾因素指數(shù)的變動占翹尾因素指數(shù)變動與新漲價因素指數(shù)變動之和的比重即為對價格變動的影響度，其與價格同比指數(shù)變動幅度的乘積即為翹尾因素影響價格的變動幅度。

根據(jù)3.2式，新漲價因素計算的定義式為新漲價因素指數(shù)的變動占翹尾因素指數(shù)變動與新漲價因素指數(shù)變動之和的比重即為對價格變動的影響度，其與價格同比指數(shù)變動幅度的乘積即為新漲價因素影響價格變動的幅度。

筆者在查閱相關(guān)資料時，發(fā)現(xiàn)不少現(xiàn)有資料對“當(dāng)年1至本月環(huán)比連乘積-100%定義為本月新漲價因素，再用同比價格指數(shù)-新漲價因素=翹尾因素”或是“上年N+1月至上年12月環(huán)比連乘積-100%，稱為翹尾因素，再用同比價格指數(shù)-翹尾因素求得新漲價因素”，按照上例所示，得出翹尾因素新漲價因素分別為15.48%、5.5%與17.5%、6.46%。嘗試了下，該種計算方式只在價格變動幅度很小的情況下，計算值確實與真值相近似，但隨著價格波動幅度的增大，此值偏差也隨之增大，并且此兩種方法計算出的新漲價因素與翹尾因素相加，均無法還原其數(shù)學(xué)性質(zhì)。

四、新漲價因素與翹尾因素的應(yīng)用

在實際統(tǒng)計分析過程中，要根據(jù)研究的目的或要表述的重點內(nèi)容，合理運用。

如需研究當(dāng)年某期的價格波動，單用同比指數(shù)不能客觀的反映當(dāng)年價格真實的波動情況，要重點凸出新漲價因素其影響度。如需了解去年的價格對今年的影響，則需要對翹尾因素進行重點分析。如需研究對價格波動的影響，需從因素分析的角度，分別表述新漲價因素與翹尾因素對CPI的影響程度。

新漲價因素與翹尾因素的應(yīng)用范圍較廣，不僅能在對CPI進行因素分析中使用，在其他一些反映價格波動的時間數(shù)列中也常常用到，如蔬菜價格，房屋銷售價格等等。

在計算多月翹尾因素及新漲價因素時候，通常以算數(shù)平均計算，其中12月當(dāng)月翹尾因素影響為0，新漲價因素等于12的同比價格指數(shù)。而計算全年翹尾因素和新漲價因素時，筆者認為應(yīng)以12個月做算數(shù)平均，以符合本文定義及數(shù)學(xué)性質(zhì)，在此不再贅述（參考5.0式）。

五、新漲價因素與翹尾因素的局限性及計算中誤區(qū)

由于翹尾因素與新漲價因素只能反映價格變動“翹尾”及“新漲價”的影響，在某些季節(jié)性波動變動較大，和周期性變動的商品價格時候，則需要合理應(yīng)用其他一些統(tǒng)計指標(biāo)來反映其實際的價格變動情況，而不應(yīng)單采用新漲價因素與翹尾因素對其進行分析研究。

在使用同比及環(huán)比指數(shù)來計算新漲價因素及翹尾因素時，應(yīng)使用發(fā)展速度，并換算成數(shù)值形式進行計算，切不可使用增幅或指數(shù)的形式進行計算，否則會得出錯誤的結(jié)論。

（責(zé)任編輯：高萍萍）