基于PID算法的多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

摘 要：多旋翼飛行器主要通過(guò)驅(qū)動(dòng)螺旋槳，實(shí)現(xiàn)飛行器的加減速運(yùn)動(dòng)、傾角運(yùn)動(dòng)、橫滾運(yùn)動(dòng)等行為，且其的體積小，應(yīng)用領(lǐng)域廣。但是多旋翼飛行器具備欠驅(qū)動(dòng)、變量多、耦合強(qiáng)和不確定的非線性運(yùn)動(dòng)等特征，這就給多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。本文主要介紹利用PID算法來(lái)設(shè)計(jì)多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：PID算法；多旋翼飛行器；控制平衡系統(tǒng)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2015.24.099

1 前言

多旋翼飛行器主要有螺旋槳、控制器、電機(jī)、機(jī)身等組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通過(guò)旋翼就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛行器的飛行控制。但是多旋翼飛行器的控制平衡系統(tǒng)是一個(gè)非線性的系統(tǒng)，導(dǎo)致其的數(shù)學(xué)控制模型的建立也相對(duì)困難。本文主要借助PID算法設(shè)計(jì)多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)，以此能更加簡(jiǎn)便地利用較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)算法實(shí)現(xiàn)較高精度地控制飛行器。

2 多旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理

多旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)主要借助控制系統(tǒng)對(duì)螺旋槳進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)飛行器的升降、傾角、橫滾等運(yùn)動(dòng)。下文主要通過(guò)介紹四旋翼飛行器運(yùn)動(dòng)原理，進(jìn)而構(gòu)建其的數(shù)學(xué)模型。

（1）四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)原理。四旋翼飛行器控制系統(tǒng)控制器的四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)方向來(lái)實(shí)現(xiàn)飛行器的飛行姿態(tài)。四旋翼飛行器的四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行控制，其包括高度控制、俯仰角控制、橫滾角控制、偏航角控制。首先把四旋翼飛行器理想化為一個(gè)質(zhì)量均勻的剛體，對(duì)四個(gè)螺旋槳編號(hào)1、2、3、4，且螺旋槳產(chǎn)生的升力F和其的旋轉(zhuǎn)角速度ω成二次方關(guān)系（F=Kω2）。在對(duì)飛行器高度控制時(shí)，系統(tǒng)控制四個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)速度大小相等，并同時(shí)給四個(gè)槳提供一個(gè)大小相同的加速度，使升力大于飛行器的重力，利用牛頓第三定律可知合力向上，使飛行器上升飛行；當(dāng)四個(gè)槳同時(shí)減速時(shí)，使升力小于飛行器的重力，飛行器的合力向下，使飛行器下降飛行；當(dāng)升力等于重力時(shí)，飛行器懸停在空中。在飛行器俯仰角控制時(shí)，將2、4號(hào)對(duì)稱(chēng)槳作為平衡軸，分別控制1號(hào)槳減少旋轉(zhuǎn)、3號(hào)槳加速旋轉(zhuǎn)，使得3號(hào)槳的力矩大于1號(hào)槳的，這是飛行器就以2、4號(hào)槳為轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在飛行器橫滾角控制時(shí)，其與俯仰角控制類(lèi)似，把1、3號(hào)槳作為轉(zhuǎn)軸，實(shí)現(xiàn)飛行器的橫滾運(yùn)動(dòng)。在飛行器的偏航角控制時(shí)，主要以機(jī)身所在平面垂直線作為轉(zhuǎn)軸，控制四個(gè)螺旋槳，完成飛行器偏航角運(yùn)動(dòng)。

（2）四旋翼飛行器的數(shù)學(xué)模型。四旋翼飛行器數(shù)學(xué)模型的建立是為了更加方便地實(shí)現(xiàn)其控制平衡系統(tǒng)的算法，為使用PID算法建立一個(gè)模型基礎(chǔ)。首先考慮到四旋翼飛行器的非線性運(yùn)動(dòng)給建模帶來(lái)麻煩，所以要對(duì)飛行器做以下幾點(diǎn)處理：1）把飛行器的質(zhì)心與系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn)、其的幾何重心重合；2）忽略空氣流的影響以及空氣對(duì)飛行器的阻力；3）飛行器整機(jī)看做一個(gè)完全對(duì)稱(chēng)的剛體；4）螺旋槳產(chǎn)生的升力F和其的旋轉(zhuǎn)角速度ω成二次方關(guān)系（F=Kω2）。其次，建立飛行器機(jī)身的兩種坐標(biāo)系（地面坐標(biāo)系E（OXYZ）和機(jī)體坐標(biāo)系S（OXYZ）），規(guī)定1和3號(hào)槳作為Y軸，2和4號(hào)槳作為X軸。

3 基于PID算法的多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)

多旋翼飛行器平衡控制主要是對(duì)其的位置和姿態(tài)的控制，其位置的變化由姿態(tài)的變化引起的，所以其平衡控制系統(tǒng)主要控制其的姿態(tài)變化。PID控制系統(tǒng)具備比較成熟的算法、原理簡(jiǎn)單易懂、控制變量相對(duì)獨(dú)立等優(yōu)點(diǎn)，而且現(xiàn)代的PID控制系統(tǒng)能夠控制非線性系統(tǒng)。

（1）PID控制算法原理。PID控制算法首先需要一個(gè)確定的多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)控制飛行器系統(tǒng)的線性參數(shù)變化。其次，PID控制算法能都通過(guò)調(diào)整參數(shù)對(duì)飛行器平衡系統(tǒng)進(jìn)行控制，而飛行器平衡系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整需要工作人員花費(fèi)大量的時(shí)間總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每當(dāng)調(diào)整一次參數(shù)，飛行器平衡系統(tǒng)就變?yōu)橐粋€(gè)新是系統(tǒng)，這樣不斷循環(huán)地變換著平衡控制系統(tǒng)，以達(dá)到飛行器平衡系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)控制。

（2）多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。PID控制器是一種由比例運(yùn)算、積分運(yùn)算和微分運(yùn)算組成的控制系統(tǒng)，各個(gè)運(yùn)算具有獨(dú)立的單元。飛行器控制過(guò)程主要是控制輸入量的實(shí)際測(cè)量值和理論值之間的偏差e（t），經(jīng)過(guò)比例單元P、積分單元I和微分單元D之間相互協(xié)調(diào)、彼此間的運(yùn)算得到一個(gè)控制調(diào)節(jié)量P（t），反饋給控制器的輸入端，并修改輸入量，及時(shí)地對(duì)多旋翼飛行器飛行的平衡進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制。再根據(jù)收集到調(diào)節(jié)量對(duì)飛行器控制的效果反饋回PID控制器，反復(fù)地與理論值進(jìn)行比較分析，盡可能少地減少實(shí)際量的誤差。PID控制器的算法公式：

其中，Kp：表示PID比例系數(shù)；

TI：表示PID積分單元的運(yùn)算時(shí)間；

TD：表示PID微分單元的運(yùn)算時(shí)間。

（3）PID控制器對(duì)多旋翼飛行器平衡控制的實(shí)驗(yàn)。完成PID控制器對(duì)多旋翼飛行器平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)后，還要經(jīng)過(guò)大量的實(shí)地實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)員要不斷地收集、分析輸出的偏差量，減少多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)實(shí)際輸入量誤差，盡可能地實(shí)現(xiàn)多旋翼飛行器的飛行姿態(tài)控制，多次試驗(yàn)飛行器的升降、俯仰、橫滾等姿態(tài)變化，進(jìn)一步調(diào)整控制參數(shù)，減小誤差，讓多旋翼飛行器按照人們的意愿完成姿態(tài)的變化。

4 總結(jié)

綜上所述，多旋翼飛行器控制平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮到飛行器自身的特點(diǎn)，根據(jù)其的非線性運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的問(wèn)題，采取PID控制器算法，計(jì)算分析輸出偏差率和輸入實(shí)際量，并對(duì)飛行器的參數(shù)進(jìn)行修改，實(shí)現(xiàn)控制平衡系統(tǒng)對(duì)飛行器姿態(tài)變化的實(shí)時(shí)控制。

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作者簡(jiǎn)介：郭剛（1986-），男，貴州六盤(pán)水人，學(xué)士，講師，研究方向：通信技術(shù)。endprint