白富斌+董君浩+侯麗鵬

摘 要：以LabVIEW為平臺，結合PID算法，對旋轉倒立擺系統(tǒng)設計進行設計研究。

在倒立擺旋轉過程中，通過編碼器將判斷位置與角度的相應電信號反饋給上位機，上位機通過運行程序計算并輸出信號進而來控制擺桿的的角度、位置，使倒立擺的擺桿不會下垂。

關鍵詞：旋轉倒立擺；PID算法；LabVIEW；反饋調節(jié)

中圖分類號：TB

文獻標識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2016.09.096

0 引言

倒立擺系統(tǒng)是非線性、強耦合、多變量和自然不穩(wěn)定的系統(tǒng)。在控制過程中，能有效地反映諸如魯棒性、隨動性等許多控制中的關鍵問題，是檢驗各種控制理論的理想模型。因此對倒立擺系統(tǒng)的研究在理論和方法上均有著深遠的意義。

本文中，用增量式旋轉編碼器、伺服電機、伺服驅動器、數(shù)據(jù)采集卡、液晶顯示模塊等制作了一個一級旋轉倒立擺系統(tǒng)，用PID算法，在LabVIEW中編程，進行控制測試及調整，最后實現(xiàn)對倒立擺的精準控制。

1 倒立擺系統(tǒng)的電路設計

旋臂一端與伺服電機連接并由伺服電機驅動，可繞轉軸在旋轉水平面內旋轉，旋轉臂另一端固定有一個旋轉編碼器，旋轉編碼器連接著擺桿，當旋轉臂轉動時會帶動擺桿在與編碼器轉軸旋轉方向內旋轉。如圖1所示。

2 系統(tǒng)工作原理

編碼器將角位移電壓信號送到控制器，根據(jù)狀態(tài)反饋控制器將此電壓信號輸入LabVIEW前面板中，通過程序計算出相對應的輸出信號，再給PID模塊輸出相應的脈沖信號，發(fā)送給伺服驅動器，再由伺服驅動器使電機轉動，進而實現(xiàn)對擺桿的控制

3 旋轉倒立擺的PID控制算法

控制系統(tǒng)中通過對給定值與反饋值取偏差，然后將偏差的比例、積分、微分，通過線性組合轉化為控制量；在連續(xù)控制系統(tǒng)中，PID控制器的輸出u（t）與輸入e（t）之間成比例、積分、微分的關系如下圖2。

其中Kc，Ti，Td分別為比例系數(shù)、積分時間常數(shù)和微分時間常數(shù)；T為采樣周期；k采樣序號，k=0，2，……：u（KT）為第k次采樣時刻的計算機輸出值；e（KT）為第k次采樣時刻輸入的偏差值；e（KT-T）為第k次采樣時刻輸入的偏差值。

PID算法的調試過程的幾個步驟：

（1）把積分和微分歸零，增加比例的參量，使系統(tǒng)產生振蕩；

（2）減少比例的參量，找到振蕩點的臨界值，并做記錄；

（3）增大積分的參量，讓積分參數(shù)去接近事先設定的一個目標值；

（4）當給系統(tǒng)通電之后觀察超調、振蕩還有穩(wěn)定時間是不是達到了預期的效果；

（5）分析超調和振蕩的數(shù)據(jù)之后，按照系統(tǒng)的調試，增加微分參數(shù)的比重。

4 LabVIEW控制以及程序運行流程

NI公司的LabVIEW作為一種圖形化編程語言，使編寫程序代碼圖形化，使編程變得簡單，便于設計編程，調試，檢查等。

LabVIEW的動態(tài)仿真過程：

在LabVIEW前面板給定一個電壓值，然后經過程序的運行與參數(shù)的調整，實現(xiàn)對倒立擺系統(tǒng)運行情況的仿真。擺臂角度與擺桿角度的仿真結果如圖3。

仿真結果分析：

從仿真結果可以判定旋轉倒立擺能較好的根據(jù)規(guī)定的軌道按照控制信號進行運轉的。

從開始到前0.4秒電機的轉輪做加速運動，懸臂的轉動幅度不斷增大。

在旋臂加速后迅速給其一個制動的信號，使得旋臂的速度能迅速減小，此時擺桿依靠慣性，實現(xiàn)擺桿的倒立。

從第2秒到第5秒，系統(tǒng)變化比較平緩，實現(xiàn)了系統(tǒng)運動的平穩(wěn)。

從第5秒過后，擺臂的擺動角度沒有發(fā)生明顯的改變，系統(tǒng)進入到平衡狀態(tài)。

5 結論

本文中，以LabVIEW平臺進行編程，實現(xiàn)程序的模塊化，在程序的調試過程時比較方便；應用編碼器監(jiān)測擺臂的角度，減少了系統(tǒng)滯后帶來的問題。

系統(tǒng)運行結果表明，倒立擺擺桿從起擺至達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，通過LabVIEW編的程序和PID控制算法控制的倒立擺，在穩(wěn)定性與抗干擾性上都比較好，最終實現(xiàn)了倒立擺擺桿的倒立。

參考文獻

[1]王紅.基于PID算法的旋轉倒立擺系統(tǒng)設計[J].大眾科技，2014，（10）.

[2]王招治.基于MATLAB的旋轉倒立擺的控制與仿真分析[J].機電技術，2012，（4）.