吳琦，張戈，張碩，肖先煊

(1．華北水利水電大學，河南 鄭州 450045;2．成都理工大學 地質災害防治與環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

大體積混凝土隨著溫度的變化會產(chǎn)生微量形變，由于其自身結構體系的復雜性和所處環(huán)境的多樣性，必須充分考慮溫度形變場對大體積混凝土產(chǎn)生形變的影響［1］．美國加州大學的E．L．Wilson［2］最早使用有限元時間過程分析方法計算了Dworkshak大壩的溫度形變場． 韓國世宗大學的Jang-Ho Jay Kim 等［3］應用有限元法及差分法計算了壩體的溫度形變場．在英國和法國，ADINA、ABAQUS、ANSYS 等有限元分析軟件運用比較廣泛［4］． 朱伯芳院士和宋敬廷合作編制了我國第一個混凝土溫度形變有限元分析程序，把有限單元法運用于大體積混凝土結構溫度形變場的計算分析中［5］．

為了進一步分析大體積混凝土樁板墻的微變與溫度形變場之間的相關性，本文基于IBIS －L 地形微變遠程監(jiān)測系統(tǒng)，監(jiān)測樁板墻隨溫度變化的實時形變量，利用有限元理論方法計算樁板墻產(chǎn)生的溫度形變，并通過ANSYS 有限元軟件進行仿真模擬，將溫度形變場引入大體積混凝土的計算模型中，并結合實例總結兩者之間的對應關系．

1 IBIS－L 系統(tǒng)變形監(jiān)測分析

1．1 IBIS－L 系統(tǒng)簡介

IBIS－L 地形微變遠程監(jiān)測系統(tǒng)是集合了步進頻率連續(xù)波技術(SF － CW)、合成孔徑雷達技術(SAR)和干涉測量技術的新型高級監(jiān)測系統(tǒng)． 該系統(tǒng)通過合成孔徑技術來獲取監(jiān)測區(qū)域的二維圖像，并將監(jiān)測區(qū)域劃分為許多小單元，每個小單元都代表著一個監(jiān)測點的變形，然后應用干涉技術提取其相位變化量［6］．該系統(tǒng)在人造衛(wèi)星和陸地激光掃描的基礎上對可靠性、精度予以改進，可應用于對建筑物和地形的靜態(tài)監(jiān)測． 其最大監(jiān)測距離可達4 km，測量精度可達0．1 mm，最小圖像采集時間為5 min，能夠24 h 不間斷地監(jiān)測整個目標區(qū)域的位移變化量［7］．

1．2 IBIS－L 系統(tǒng)微變監(jiān)測

研究區(qū)樁板墻在每日溫度變化的影響下，整體產(chǎn)生微變位移．應用IBIS －L 系統(tǒng)對樁板墻的微變形量進行全方位連續(xù)監(jiān)測，監(jiān)測頻率為1 次/h，周期為20 d．

為了減小監(jiān)測時的誤差，需要在整個監(jiān)測區(qū)域范圍內(nèi)選取穩(wěn)定的參照物作為地面穩(wěn)定控制點(Ground Control Points，GCP)，也就是整個監(jiān)測范圍的基準點．本次監(jiān)測在儀器位置前方的居民房屋附近選取2 個地面穩(wěn)定控制點，并在樁板墻上由南向北選取8 個變形控制點進行定點分析． 監(jiān)測時規(guī)定以IBIS－L 系統(tǒng)的安裝位置為原點，儀器行進方向為x 軸，與之垂直的雷達波發(fā)射方向為y 軸，GCP點、變形控制點及其位移云圖如圖1 所示． 圖中:正值表示背離儀器方向;負值表示靠近儀器方向．

根據(jù)IBIS－L 系統(tǒng)的監(jiān)測結果，樁板墻20 d 內(nèi)每日發(fā)生的微變與溫度變化趨勢幾乎一致，其相對趨勢曲線如圖2 所示．

從圖2 中可以看出:①8 個變形控制點的變化趨勢相近，整體趨勢一致;②樁板墻回彈變形的位移曲線和溫度變化趨勢幾乎一致;③在溫度形變場的影響下，監(jiān)測到的變形回彈位移在4 mm 的范圍內(nèi)波動．

圖1 GCP 點、變形控制點及其位移云圖

圖2 樁板墻微變位移與溫度變化趨勢圖

2 大體積混凝土樁板墻溫度形變場的有限元計算

2．1 溫度形變場熱傳導方程及第三類邊界條件

假設混凝土為均勻的、各向同性的固體［8］，其熱傳導滿足以下微分方程:

式中:T 為溫度，℃;τ 為時間，h;a 為導溫系數(shù)，m2/h;θ 為混凝土的絕熱溫升，℃．

第三類邊界條件是大體積混凝土溫度形變場計算最常用的邊界條件． 混凝土與空氣之間存在熱交換［9］，經(jīng)過混凝土表面的熱流量q 為:

式中:λ 為導熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃);n 為邊界外法線方向．

第三類邊界條件假設經(jīng)過混凝土表面的熱流量q 與混凝土表面溫度T 和氣溫Ta之差成正比，即

式中β 為表面放熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)．

2．2 溫度形變場的有限單元法計算

有限單元法是比較成熟的分析大體積混凝土溫度場和形變場的數(shù)值計算方法，需要在空間區(qū)域內(nèi)對結構體進行離散化，同時也必須在時間區(qū)域內(nèi)進行離散化．當結構體的各部分溫度發(fā)生變化時，結構體將由于熱變形而產(chǎn)生線形變，為α(T－T0)．

大體積混凝土樁板墻由于不均勻溫度場而產(chǎn)生線形變，未產(chǎn)生剪切形變［10］． 這種形變可以看作是結構的初形變ε0，由ε0可以求得等效節(jié)點溫度荷載Pε0，然后按通常有限元方法求得節(jié)點徑向位移δ．

對于三維單元e，有

式中:α 為材料的熱膨脹系數(shù)，1/℃;T0為結構的初始溫度場，℃．

等效節(jié)點溫度荷載Pε0的計算公式為:

式中:B 為單元幾何矩陣;D 為彈性矩陣;ε0為初應變矩陣．

根據(jù)虛位移原理，得出增量形式的等效節(jié)點溫度荷載有限元方程，即

式中:K 為混凝土樁板墻的整體剛度矩陣;ΔPε0為溫度增量引起的等效節(jié)點荷載．

研究場地樁板墻高20 m，樁體寬1．5 m，厚2 m，樁間板寬2 m．混凝土強度等級為C30，混凝土的熱學參數(shù)見表1．

表1 混凝土的熱學參數(shù)

由式(6)可求得樁板墻上8 個變形控制點由溫度形變場引起的節(jié)點徑向位移． 計算結果表明，8 個點的徑向位移基本相同，與實測位移的變化趨勢基本一致．以變形控制點P4為例，其在20 d 內(nèi)的實測位移和徑向位移變化趨勢如圖3 所示．由圖3 可見，樁板墻隨著溫度的變化會產(chǎn)生不同的溫度形變，由溫度引起的徑向位移的計算值的誤差不超過2%．

圖3 樁板墻P4 點實測位移與徑向位移變化趨勢圖

3 ANSYS 溫度形變場模擬結果分析

樁板墻P4點第1 天和第20 天的溫度分布云圖如圖4 所示，不同時期的溫度形變?nèi)鐖D5 所示．

圖4 樁板墻P4 點的溫度分布云圖

圖5 樁板墻P4 點的溫度形變分布圖

從圖5 中可以看出，樁板墻P4點在20 d 的監(jiān)測周期內(nèi)，當日溫差變化較大時，其形變隨之增大;反之則亦然．如第1 天溫差為11 ℃，第20 天溫差為9 ℃，二者隨之產(chǎn)生的溫度形變相差0．2 mm． ANSYS 有限元軟件數(shù)值仿真模擬的溫度形變在第1天、第5 天、第15 天、第20 天時分別為3．61、2．63、2．96、3．41 mm，這與IBIS －L 系統(tǒng)監(jiān)測的實際數(shù)據(jù)基本相同．

4 結 語

1)IBIS－L 地形微變遠程監(jiān)測系統(tǒng)可以全方位精確地監(jiān)測研究區(qū)樁板墻每天隨溫度變化而產(chǎn)生的微變位移，監(jiān)測數(shù)據(jù)形成的微變位移曲線與實時溫度變化曲線的變化趨勢一致．

2)ANSYS 有限單元軟件能夠較好地仿真大體積混凝土樁板墻受溫度形變場影響而產(chǎn)生溫度形變的過程，其計算和模擬出來的溫度形變與IBIS －L 系統(tǒng)實際監(jiān)測的微變位移基本相同． 但是由于使用ANSYS 有限單元軟件數(shù)值模擬樁板墻溫度形變時對彈性模量、熱力學公式等參數(shù)的選擇過于理想化，導致數(shù)值分析的結果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)之間存在一定的誤差．

3)通過對現(xiàn)場20 d 的連續(xù)監(jiān)測與分析，8 個變形控制點對應的大體積混凝土樁板墻的溫度形變有如下規(guī)律:連續(xù)高溫或連續(xù)低溫時，其產(chǎn)生的變形變化量較小，曲線走勢較平穩(wěn);連續(xù)高低溫交錯，即相對溫差較大時，產(chǎn)生的變形變化量較大，曲線走勢會出現(xiàn)突增現(xiàn)象．

［1］朱伯芳． 大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］． 北京:中國電力出版社，1999:1 －3．

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