體積

形的周長(zhǎng)、面積、體積時(shí)，一般都是先找到相關(guān)的數(shù)據(jù)，然后利用公式來求解。比如求體積，我們就會(huì)想到長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，圓柱的體積=底面積×高，等等。但是在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，所需條件有時(shí)可能不完整，此時(shí)我們可以轉(zhuǎn)換思考的方向，靈活運(yùn)用公式來解答。比如一個(gè)半徑為4厘米的圓柱，它的側(cè)面積是94.2平方厘米，它的體積是多少？

密度、表觀密度、體積密度和堆積密度概念。弄清這些密度概念對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用非常重要。從現(xiàn)有的教材、標(biāo)準(zhǔn)和辭典來看，密度和堆積密度的定義在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，即材料的密度是指材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量除以材料在絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)下的體積，該體積不包括材料內(nèi)部孔隙體積；材料的堆積密度是指散粒狀材料的質(zhì)量除以其在自然堆積狀態(tài)下的體積，該體積包含材料顆粒物質(zhì)本身的體積、顆粒內(nèi)部的全部孔隙體積和顆粒之間的空隙體積。表觀密度和體積密度是指塊狀材料的質(zhì)量除以材料的某一體積，但不同的

求這個(gè)機(jī)器零件的體積是多少立方厘米。題目剛出示，李俊說：“圓柱的體積是3.14×（8÷2）×12=602.88（立方厘米），圓錐的體積是：602.88×1/3=200.96（立方厘米），所以，這個(gè)機(jī)器零件的體積是602.88+200.96=803.84（立方厘米）?！敝x平說：“假設(shè)把圓錐部分轉(zhuǎn)化成與其底面積相同的圓柱，這個(gè)圓柱的高就是圓錐的1/3，整個(gè)零件的體積就相當(dāng)于一個(gè)高為12+12÷3=16（厘米）的圓柱的體積。即這個(gè)機(jī)器零件的體積是：3.14×（8

水結(jié)成冰，要增加體積的；冰化成水，體積要縮小幾分之幾？?jī)蓚€(gè)人認(rèn)真思考。一會(huì)兒，東東寫出答案：“冰化成水，體積要縮小?！倍苟挂矊懗龃鸢福骸氨伤?，體積要縮小?！薄暗艿?，你的答案錯(cuò)啦！”東東說?！案绺?，我的答案沒錯(cuò)，你的答案才錯(cuò)呢！”豆豆不服氣地說?！拔也缓湍銧?zhēng)。媽媽到外婆家去了，咱們還是去問問大伯吧！”東東建議?！昂?！”豆豆表示同意。兩個(gè)人終于走到了大伯家。大伯在河濱的一座美麗的別墅前熱情地接待了兩位小客人。東東和豆豆說明了來意，大伯笑了笑，清了清嗓門兒說

遇到求解排開液體體積的題.排開液體的體積就是物體浸在液體中的體積.當(dāng)物體浸沒在液體中時(shí)，排開液體的體積等于物體的體積;當(dāng)物體部分浸在液體中時(shí)，排開液體的體積小于物體的體積，常見求解排開液體（以水為例）體積的方法大致有三種：浸入法、溢水法、排水法，浸入法排開水的體積就是物體浸入水中的體積，只要計(jì)算出浸在水面以下的物體體積.此體積便是排開水的體積.如果物體浸沒在水中，則排開水的體積等于物體的體積，例1 如圖1甲所示，底面積為40 cm2的長(zhǎng)方體物體A漂浮在水面

求圓柱（圓錐）的體積時(shí)，一般先求出底面積和高，再用V柱=sh和這兩個(gè)公式計(jì)算，但是有些題目無法求出底面積和高，這時(shí)，如果我們應(yīng)用假設(shè)法則能化難為易。題目：把一個(gè)體積為280立方厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)最大的圓柱體的體積是多少立方厘米？分析與解：如果用常規(guī)方法，同學(xué)們覺得似乎缺少已知條件，從而使思路受阻。我們不妨用假設(shè)來研究一下這個(gè)正方體與這個(gè)圓柱體的體積關(guān)系。（1）假設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則正方體的體積：V正=13=1，圓柱體的體積：V柱=（1

猜一猜哪根木料的體積大。生1：我認(rèn)為較長(zhǎng)的木料體積大，因?yàn)?0米＞8米。生2：我不同意你的觀點(diǎn)，我認(rèn)為較短的木料體積大，因?yàn)樗牡酌娣e大。師：這兩種觀點(diǎn)都有一定的道理，但這僅僅是猜測(cè)。接下來，我們還需要怎樣？生：（齊）計(jì)算。師：趕緊計(jì)算一下吧！生3：因?yàn)榈谝桓玖系?span id="j5i0abt0b" class="hl">體積是：3.14×（0.4÷2）2×10=1.256（m3）；第二根木料的體積是：3.14×（0.6÷2）2×8=2.2608（m3）。1.256＜2.2608。所以第二根木料的體積大。課堂行進(jìn)

金怎樣求旋轉(zhuǎn)后的體積◎曾小金學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐知識(shí)后，老師要考考同學(xué)們。于是他畫了一個(gè)直角梯形，如圖1所示，將這個(gè)直角梯形分別以AB、CD為軸旋轉(zhuǎn)一周，求旋轉(zhuǎn)后形成的圖形體積。(單位：厘米)圖1 圖2 圖3 題目出示后，敏敏想了想，她先將這個(gè)直角梯形沿著AB邊旋轉(zhuǎn)一周，得到如圖2所示的形狀，所得形體體積=圓錐的體積+圓柱的體積。圓柱的體積：3.14×6×6×10=1130.4(立方厘米)旋轉(zhuǎn)后的體積：1130.4+301.44=1431.84(立方厘米)敏敏

◎曾榮多種方法求體積◎曾榮數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題(如下圖)：一個(gè)機(jī)器零件，上面是圓錐形，高12厘米，下面是圓柱形，底面直徑是8厘米，高是12厘米。求這個(gè)機(jī)器零件的體積是多少立方厘米？李俊說：“圓柱的體積是3.14×(8÷2)2×12=602.88(立方厘米)，圓錐的體積是：602.88×=200.96(立方厘米)，所以，這個(gè)機(jī)器的零件是602.88+200.96=803.84(立方厘米)?！敝x平說：“假設(shè)把圓錐部分轉(zhuǎn)化成與其底面積相同的圓柱，這個(gè)圓柱

大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？【分析與解】要在一個(gè)長(zhǎng)方體中削出一個(gè)最大的圓柱，我們首先要確定怎么去削。削法不同，削成的圓柱大小也不一樣。如果我們削出的圓柱如圖1所示，那么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是6厘米，高8厘米，削成的圓柱體積為3.14祝？？）2？=226.08（立方厘米）。如果我們削出的圓柱如圖2所示，那么這個(gè)圓柱的底面直徑最大是8厘米，高6厘米，削成的圓柱體積為3.14祝？？）2？=301.44（立方厘米）。如果我們削出的圓柱如圖3所示，那么這個(gè)

的平均四維PET體積與三維PET體積的差別，以及平均四維CT體積與三維CT體積的差別。以平均四維體積與三維體積的相對(duì)差值作為體積間的差異,分別從結(jié)節(jié)位置、運(yùn)動(dòng)幅度研究其對(duì)四維體積與三維體積的影響。結(jié)果 用兩種方法測(cè)得的平均四維PET體積比三維PET體積大17.2%。體積相對(duì)差值與結(jié)節(jié)呼吸運(yùn)動(dòng)幅度及結(jié)節(jié)位置有關(guān)。下肺和肺門病灶平均四維PET體積與三維PET體積的平均差值為26.5%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上肺和胸膜病灶的平均差值（2.7%）。當(dāng)結(jié)節(jié)呼吸運(yùn)動(dòng)幅度大于3mm時(shí)

榮學(xué)完了長(zhǎng)方體的體積后，同學(xué)們掌握了規(guī)則的物體求體積的方法，那么不規(guī)則物體的體積你會(huì)求嗎？看下面這道題。【題目】求圖1立體圖形的體積。（單位：厘米）【解析】圖1是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形，不能直接運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式計(jì)算出它的體積，該怎么辦呢？我們可以通過如下思路巧妙解答。同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？以后遇到類似的題目一定難不到你了吧！endprint學(xué)完了長(zhǎng)方體的體積后，同學(xué)們掌握了規(guī)則的物體求體積的方法，那么不規(guī)則物體的體積你會(huì)求嗎？看下面這道題。【題目】求圖1立

于長(zhǎng)方體和正方體體積的知識(shí)。我很想知道一元硬幣的體積是多少。可是硬幣是圓柱體的，我還沒學(xué)過圓柱體體積的計(jì)算方法，怎么辦呢?我苦苦思索著，突然我想起了阿基米德計(jì)算皇冠體積的故事，一個(gè)絕好的辦法從我腦中閃過，我便立刻開始行動(dòng)起來。我先找來一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，往里大約放了一半水進(jìn)去，接著用尺子量了有水部分的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)為5厘米，寬為4厘米，高為3厘米。我放了一枚一元硬幣，用尺子再量水的高度，誰(shuí)知高幾乎沒什么變化。我只好重新放一元硬幣，只不過這次我放了10枚一元硬