劉亞明，王家鼎，谷天峰

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710069)

黃土是一種結(jié)構(gòu)疏松，具有垂直節(jié)理、大孔隙和水敏性的特殊土。近年來，在高烈度黃土地區(qū)進(jìn)行了大規(guī)模的基礎(chǔ)建設(shè)，這使得黃土的動(dòng)力研究變得十分必要。王志杰［1～2］、谷天峰［3］、王峻［4］、郭樂［5］等學(xué)者分別從不同角度針對黃土的動(dòng)力性質(zhì)開展了大量研究工作，取得了豐碩的成果，但這些研究基本上集中在原狀黃土方面。然而，隨著黃土地區(qū)城市建筑用地緊張的問題日益突出，大量建筑修建在大面積的填方區(qū)。由于黃土在壓實(shí)過程中孔隙、結(jié)構(gòu)等發(fā)生了顯著變化，造成其工程性質(zhì)與原狀黃土差別很大，這使得對壓實(shí)黃土的動(dòng)力研究變得十分緊迫。

劉保健等［6］開展了應(yīng)變控制下壓實(shí)黃土的動(dòng)三軸試驗(yàn)研究，得出了應(yīng)力松弛隨濕度、圍壓、激振頻率和初始應(yīng)變變化的關(guān)系;楊利國等［7～9］分別探討了初始主應(yīng)力方向角和初始中主應(yīng)力系數(shù)對壓實(shí)黃土動(dòng)力特性的影響;李又云等［10］在大量動(dòng)三軸試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析了干密度、含水率及圍壓對路基壓實(shí)黃土的動(dòng)彈性模量和阻尼比的影響。但以往學(xué)者的研究成果中缺乏對壓實(shí)黃土基本動(dòng)力參數(shù)(動(dòng)剪切模量和阻尼比)及其影響因素的系統(tǒng)研究，此外，對反映壓實(shí)黃土初始應(yīng)力狀態(tài)的固結(jié)應(yīng)力比重視不足。

本文選取壓實(shí)黃土為研究對象，在英國GDS振動(dòng)三軸儀上進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，系統(tǒng)探究了含水率、干密度、圍壓和固結(jié)應(yīng)力比對壓實(shí)黃土動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試樣制備

本次試驗(yàn)所用土樣取自呂梁地區(qū)第四系上更新統(tǒng)馬蘭黃土。該黃土呈淺黃色，質(zhì)純，結(jié)構(gòu)疏松，具大孔隙，垂直節(jié)理發(fā)育，含少量鈣質(zhì)結(jié)核，濕陷性較強(qiáng)。其基本物理指標(biāo)如表1所示。

表1 黃土土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical properties of loess samples

一般室內(nèi)重塑土三軸試樣多通過分層擊實(shí)制取［10］。但這種方法制得的土樣結(jié)構(gòu)不均勻，層間聯(lián)結(jié)力小。為了克服試樣不均勻?qū)υ囼?yàn)結(jié)果的影響，本次制樣直接用靜壓壓實(shí)制取三軸試樣。

首先將土碾碎，烘干，過篩，配水，攪拌均勻，然后將其密封放置，使其充分浸潤。將一定質(zhì)量浸潤充分的黃土裝入磨具中，放置于千斤頂上，通過靜壓將土體均勻壓實(shí)，脫模。將制備好的試樣風(fēng)干到預(yù)定含水率，放入干燥器中養(yǎng)護(hù)，使其水分均勻。

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容與方案

本次試驗(yàn)在英國GDS振動(dòng)三軸儀上進(jìn)行，采用應(yīng)力控制加載方式。

試驗(yàn)分別探究了含水率、干密度、圍壓和固結(jié)應(yīng)力比對呂梁壓實(shí)黃土動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響，試驗(yàn)控制含水率分別為6%、10%、12%、14%、18%，干密度分別為 1.6，1.7，1.8 g/cm3，圍壓分別為 100，200，300，400 kPa，固結(jié)應(yīng)力比分別為 1.0，1.45，1.56，1.69，1.83，2.0，2.2，振動(dòng)頻率選取 1 Hz。

施加動(dòng)荷載前，先讓試樣在均壓或偏壓狀態(tài)下固結(jié)，固結(jié)完成后，由小到大分5～20級逐級加大動(dòng)荷載，并在每一級動(dòng)荷載大小保持不變的條件下進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 動(dòng)剪切模量

試驗(yàn)可以測得壓實(shí)黃土在每級動(dòng)荷載下的動(dòng)應(yīng)力σd和動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興，求得動(dòng)彈性模量Ed，進(jìn)而求取動(dòng)剪切模量 Gd。

2.1.1 含水率對動(dòng)剪切模量的影響

如圖1(a)所示，不同含水率下壓實(shí)黃土的動(dòng)剪切模量Gd均隨動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐的增大而減小。動(dòng)剪應(yīng)變相同時(shí)，動(dòng)剪切模量隨著含水率的增大而減小。原因有以下兩方面:一是水分在較粗的土顆粒之間起著潤滑作用，土體含水率的增大，使土粒之間的摩阻力大幅降低;二是黏土顆粒表面的結(jié)合水膜隨土體含水率的增大而增厚，導(dǎo)致原始黏聚力減小。

2.1.2 干密度對動(dòng)剪切模量的影響

如圖1(b)所示，不同干密度下壓實(shí)黃土動(dòng)剪切模量也隨動(dòng)剪應(yīng)變的增大而減小。動(dòng)剪應(yīng)變相同時(shí)，動(dòng)剪切模量隨著干密度的增大而增大。隨著干密度的增大，土體趨向密實(shí)，土顆粒間的聯(lián)結(jié)力增大，促使土體抵抗剪切變形的能力增強(qiáng)，土體產(chǎn)生相同動(dòng)剪應(yīng)變所需要的動(dòng)剪應(yīng)力增大，即動(dòng)剪切模量增大。

2.1.3 圍壓對動(dòng)剪切模量的影響

如圖1(c)所示，不同圍壓下壓實(shí)黃土的動(dòng)剪切模量均隨動(dòng)剪應(yīng)變的增大而減小。動(dòng)剪應(yīng)變相同時(shí)，動(dòng)剪切模量隨著圍壓的增大而增大。在固結(jié)應(yīng)力比一定時(shí)，圍壓越大，豎向固結(jié)應(yīng)力越大。隨著豎向固結(jié)應(yīng)力的增大，土顆粒間咬合更緊密，土體變得更密實(shí)，使土顆粒間的相對滑動(dòng)變得更加困難;此外，圍壓的增大促使土顆粒間的黏聚力增強(qiáng)，從而使土顆粒間發(fā)生相對滑動(dòng)的初始動(dòng)剪應(yīng)力增大。

圖1 不同因素對動(dòng)剪切模量Gd的影響曲線Fig.1 Effect of various factors on dynamic shear modulus

2.1.4 固結(jié)應(yīng)力比對動(dòng)剪切模量的影響

不同的固結(jié)應(yīng)力比反映了動(dòng)荷載施加前土體的不同初始應(yīng)力狀態(tài)。如圖1(d)所示，不同固結(jié)應(yīng)力比下壓實(shí)黃土的動(dòng)剪切模量均隨動(dòng)剪應(yīng)變的增大而減小。在動(dòng)剪應(yīng)變小于0.1%時(shí)，隨固結(jié)應(yīng)力比的增大，動(dòng)剪切模量增大;而在動(dòng)剪應(yīng)變大于0.1%時(shí)，隨固結(jié)應(yīng)力比的增大，動(dòng)剪切模量無明顯增大趨勢。究其原因，固結(jié)應(yīng)力比越大，土體受到的初始主應(yīng)力越大，隨主應(yīng)力增大，土體密實(shí)度顯著提高，土顆?；评щy，動(dòng)剪切模量增大;但隨著動(dòng)剪應(yīng)力的持續(xù)作用，動(dòng)剪應(yīng)變逐漸增大，土體變松，土顆粒間黏結(jié)力減小，固結(jié)應(yīng)力比對土體動(dòng)剪切模量的影響明顯減弱。

2.1.5 Gd與 γd關(guān)系

由Gd與lgγd的散點(diǎn)圖可以看出，動(dòng)剪應(yīng)力Gd隨lgγd的增大呈線性下降，用公式(1)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表2。

式中:Gd——?jiǎng)蛹羟心Ａ?Pa;

γd——?jiǎng)蛹魬?yīng)變/%;

a、b——公式擬合常數(shù)。

由表2可以看出，對動(dòng)剪應(yīng)力Gd與動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐的關(guān)系進(jìn)行擬合后，擬合公式相關(guān)系數(shù)基本均在0.95以上。這表明用半對數(shù)坐標(biāo)系下的直線方程對壓實(shí)黃土的Gd和γd的擬合效果較好，常數(shù)a、b僅隨著土體條件的不同取值不同。

表2 Gd與γd公式系數(shù)Table 2 Coefficient of formula between Gdand γd

2.1.6 初始動(dòng)剪切模量

由以上試驗(yàn)結(jié)果分析可知，呂梁壓實(shí)黃土的動(dòng)剪應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系符合 Hardin-Drnevich雙曲線模型［11］(式(2)、(3))，用該模型處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果見圖2。

式中:τd——?jiǎng)蛹魬?yīng)力/Pa;

γd——?jiǎng)蛹魬?yīng)變/%;

τdmax——最大動(dòng)剪應(yīng)力/Pa;

Gd——?jiǎng)蛹羟心Ａ?Pa;

G0——初始動(dòng)剪切模量/Pa;

a——式(3)所對應(yīng)直線的截距1/G0;

b——式(3)所對應(yīng)直線的斜率 1/τdmax。

初始動(dòng)剪切模量表示了土體在初始剪切狀態(tài)下動(dòng)抗剪強(qiáng)度的水平。由圖2可以看出，初始動(dòng)剪切模量G0隨著含水率的減小而逐漸增大，這是由于水在土顆粒之間起潤滑作用，隨著含水率增大，土顆粒間的摩擦力減小;G0隨著干密度的增大而增大，干密度越大，單位體積內(nèi)的土顆粒越多，土體越密實(shí)，土顆粒間的摩擦力越大;G0隨圍壓和固結(jié)應(yīng)力比增大而增大，圍壓和固結(jié)應(yīng)力比增大，表現(xiàn)出的是軸向力增大，軸向力越大，土顆粒之間相對滑移越困難，此外，圍壓的增大使土體在側(cè)向發(fā)生變形的阻力增大，這也是造成G0增大的原因之一。

圖2 不同因素對初始動(dòng)剪切模量G0的影響曲線Fig.2 Effect of various factors on the initial dynamic shear modulus

2.2 阻尼比

土的阻尼比反映了土在周期性動(dòng)荷載作用下，動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變滯回曲線表現(xiàn)出的滯后性(圖3)。它是由于土體在發(fā)生變形時(shí)，土顆粒間的內(nèi)摩擦作用消耗能量造成的，反映土體在動(dòng)荷載作用下能量因土的內(nèi)部阻力損失的性質(zhì)，是土動(dòng)力特性的一個(gè)重要性質(zhì)［12］。

圖3 滯回曲線隨應(yīng)變變化圖Fig.3 Relationship between hysteresis curve and strain

由圖4可以看出，阻尼比λ隨著動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐的增大而增大，這是由于隨著γd增大，土體逐漸發(fā)生破壞，土顆粒間結(jié)構(gòu)趨于松散。在動(dòng)荷載作用下，相鄰?fù)令w粒間容易發(fā)生滑動(dòng)，造成土顆粒間摩擦消耗的能量不斷增大，土體的阻尼特性增強(qiáng)。土體的阻尼比數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在較窄的范圍內(nèi)，集中在0.02～0.30之間。土體的阻尼比λ大致上隨著含水率的增大呈緩慢增大趨勢，隨著干密度、圍壓和固結(jié)應(yīng)力比的增大呈緩慢減小趨勢，但數(shù)據(jù)點(diǎn)分布比較離散，規(guī)律性不強(qiáng)。

總體來看，土體越密實(shí)，在動(dòng)荷載作用下，土顆粒間滑移越困難，對應(yīng)的土體中損失的能量越少，土體的阻尼特性越弱。由λ和lgγd的散點(diǎn)關(guān)系圖可以看出，隨著lgγd增大，λ存在線性增長趨勢。采用半對數(shù)坐標(biāo)系下的直線方程對λ與lgγd的關(guān)系進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)在0.25～0.95之間變化，擬合性差，規(guī)律不明顯。

圖4 不同因素對阻尼比的影響Fig.4 Effect of various factors on damping ratio

3 結(jié)論

(1)呂梁壓實(shí)黃土的動(dòng)剪切模量Gd隨動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐的增大而減小，Gd取值范圍為20～160 MPa。用半對數(shù)坐標(biāo)系下的直線方程對Gd和γd的擬合效果較好，擬合公式的相關(guān)系數(shù)基本均在0.95以上。

(2)動(dòng)剪切模量Gd和初始動(dòng)剪切模量G0均隨含水率的增加而減小，隨干密度、圍壓和固結(jié)應(yīng)力比的增大而增大。在動(dòng)剪應(yīng)變小于0.1%時(shí)，固結(jié)應(yīng)力比對動(dòng)剪切模量的影響比較明顯;隨著動(dòng)剪應(yīng)變增大，土體變松，土顆粒間黏結(jié)力減小，固結(jié)應(yīng)力比不再是影響土體動(dòng)剪切模量變化的主要因素。

(3)土體的阻尼比數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在較窄的范圍內(nèi)，其值集中在0.02～0.30之間，大致上隨著含水率的增大呈緩慢增大趨勢，隨著干密度、圍壓和固結(jié)應(yīng)力比的增大呈緩慢減小趨勢。

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