曹建玲

數(shù)學(xué)文化簡單說，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展;廣泛些說，除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等⑴。2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到:數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，除了在課堂上教會學(xué)生課本上的數(shù)學(xué)知識，更要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而在課堂上滲透一定的數(shù)學(xué)文化將會對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到積極推進(jìn)的作用。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的美

美有很多種方式，例如，音樂，它富有優(yōu)美和諧的旋律，美術(shù)，它從視覺上反映人和自然的美。數(shù)學(xué)作為人類進(jìn)化過程中創(chuàng)造的學(xué)問，它是智慧的積累、知識的升華、技巧的創(chuàng)新，其中也自然不乏美。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)努力展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的美，因為數(shù)學(xué)的美而愛上數(shù)學(xué)，迷戀數(shù)學(xué)。

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的簡潔美?？v觀古今，數(shù)學(xué)對美的追求總是體現(xiàn)在追究簡潔，拒絕繁冗，其不斷創(chuàng)立與改進(jìn)都是為了更加的簡潔。簡潔美在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上主要體現(xiàn)在教師的語言表達(dá)上，體現(xiàn)在對概念、法則的總結(jié)上。數(shù)學(xué)教師的語言要求準(zhǔn)確、完備，還要力求簡潔。相對于自然語言，數(shù)學(xué)語言具有更多的簡潔性和準(zhǔn)確性。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師會引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加法的法則:數(shù)位對齊、個位加起、逢十進(jìn)一。這簡單的十二個字將整數(shù)加法的所有內(nèi)容都囊括了進(jìn)去，其簡潔性不言而喻。同樣，在課堂上教師經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)語言諸如:有且只有一個、當(dāng)且僅當(dāng)、除以和除、增加了3倍和增加到3倍……。這些語言增之則多，去之則少，且不可互換，都能準(zhǔn)確簡潔的表達(dá)其數(shù)學(xué)意義，而在課堂上使用這些簡潔的數(shù)學(xué)語言，節(jié)省了大量的文字，又反映了普遍的規(guī)律。又因為簡潔，所以容易記憶，深刻的記憶會對學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)的數(shù)學(xué)知識起到正遷移的作用。

2.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的對稱美。對稱美是指圖形或物體相對于某個點、直線或平面而言，在大小、形狀和排列上具有一一對應(yīng)的關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說過:美的線條和一切美的形體都必須有對稱的形式?，F(xiàn)實世界中處處有對稱，動物的形體、建筑、服裝、家具、體育器材等等在很多程度上都體現(xiàn)了對稱美。

在幾何中，圖形的對稱包括點對稱、線對稱、面對稱，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的時候，介紹小學(xué)生在生活中常見的軸對稱圖形，蝴蝶、蜻蜓、臉譜等，通過這些實例，讓學(xué)生總結(jié)出軸對稱圖形的特征，要求學(xué)生用方格紙畫出簡單圖形的軸對稱圖形，并利用軸對稱圖形的特征，設(shè)計自己喜歡的圖形，讓學(xué)生欣賞美，促進(jìn)學(xué)生審美情趣的提升，也有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。還可以利用軸對稱圖形的特征，分析小學(xué)所學(xué)圖形的對稱性，讓學(xué)生分析數(shù)學(xué)圖形的對稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念，也可以將圖形的對稱延伸到等式的對稱，提升學(xué)生抽象思維的能力。

3.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的奇異美。奇異性是數(shù)學(xué)美的一個基本內(nèi)容，數(shù)學(xué)的奇異美可以展示在:幾何形式上、表現(xiàn)的外在形式上，計算方法上等?？梢栽谡n堂上向?qū)W生介紹著名的莫比烏斯帶，通過形象、生動的多媒體課件去展示:一只螞蟻行走在一條莫比烏斯帶上，努力地向一個方向前行，可憐的螞蟻發(fā)現(xiàn)自己竟然不斷地走回原點。也讓學(xué)生觀察除了走回原點，螞蟻還走在了同一張紙的兩個面上，親身感受數(shù)學(xué)在幾何形式上的奇異美。

像下面算式在表現(xiàn)形式具有一定的奇異性:

利用這樣的奇異美，激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)角度研究其實質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，滲透數(shù)學(xué)的美，可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的欣賞，進(jìn)而出于對數(shù)學(xué)美的追求促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、迷戀數(shù)學(xué)，使有興趣的學(xué)生投身于數(shù)學(xué)研究之中，同時也為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、在小學(xué)課堂教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)文化史的滲透激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思想品德

數(shù)學(xué)往往被人們看作是一門枯燥無味的學(xué)科，如果小學(xué)教師總是在課堂上教授一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，那么不僅會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至?xí)尣糠謱W(xué)生視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為畏途。數(shù)學(xué)史中包含了許多數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭故事，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中適當(dāng)滲透一定的數(shù)學(xué)史，可以使數(shù)學(xué)課生動起來，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并對學(xué)生進(jìn)行良好的思想品德教育。

1.通過數(shù)學(xué)史的滲透，使數(shù)學(xué)課活起來，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生解決問題的能力。課堂是教師發(fā)揮教學(xué)主導(dǎo)作用的主陣地，也是學(xué)生獲得大量知識的主要空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理地運用數(shù)學(xué)史知識，可以豐富教學(xué)內(nèi)容，增加教學(xué)的生動性，趣味性和思想性。因此，作為數(shù)學(xué)知識的傳播者，教師不僅要教會學(xué)生解題和應(yīng)用，還要懂得古為今用，取精用弘，靈活地把數(shù)學(xué)史的文化內(nèi)涵，文化價值應(yīng)用于課堂教學(xué)。

例如:在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講述數(shù)學(xué)王子高斯小時候如何聰明的計算出1+2+…+100的結(jié)果，把1+2+…+100和100+…+2+1的相同位置的數(shù)相加會得到100個101，那么1+2+…+100的總和就是50個101，也就5050;又如:針對著名的雞兔同籠的題目:有個籠子里有雞有兔，一共有50個頭，140個腿，問籠內(nèi)各有雞、兔多少只?數(shù)學(xué)家波利亞解決這個問題的方案竟然是:讓兔子直立起來，讓雞單腿獨立，那么兩種動物的腿數(shù)會減半，那么140條腿就變成了70條腿，而值得注意的是:此時一只兔子有兩條腿，一只雞只有一條腿，那么70-50=20就是兔子的只數(shù)，而雞的只數(shù)就是50-20=30。把數(shù)學(xué)史中解題的特例出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生意識到許多不能直接解決的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過一定的變通可以得到解決，并且解決的策略也不止一種，通過數(shù)學(xué)史的了解提高學(xué)生解決問題的能力。

2.通過了解歷史上一些數(shù)學(xué)家的學(xué)習(xí)毅力與品德，有利于培養(yǎng)學(xué)生頑強的毅力，認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，和追求真理，實事求是的優(yōu)秀品質(zhì)。英國學(xué)者菲爾丁說:“典范比教育更快，更能強烈地銘刻在人們的心中”。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講述歷史上數(shù)學(xué)家故事，在學(xué)生心中樹立榜樣，會促使孩子學(xué)習(xí)、效仿，并會在一定程度上激勵孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

如有位老師在教學(xué)十二冊《圓的周長》時，讓學(xué)生自己測量圓的周長和直徑，求出圓的周長與直徑的比值，通過計算得出它們的比值是3倍多一些。這時讓學(xué)生觀看祖沖之研究圓周率的故事，讓學(xué)生看到他為了求得圓周率的數(shù)值，需要日復(fù)一日地擺放數(shù)以萬計的算籌，擺放的面積很大。而且只要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現(xiàn)了錯誤，就只能從頭開始。激勵學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要具有冷靜精細(xì)的頭腦和堅韌的毅力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上講述數(shù)學(xué)家故事，介紹他們堅忍不拔的學(xué)習(xí)毅力，認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，謙虛好學(xué)的品質(zhì)，為了追求真理不怕犧牲的實事求是的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，和做人的良好品德;同時結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生介紹中華民族數(shù)學(xué)史上的故事，激起學(xué)生的民族自豪感，以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，振興民族科學(xué)。

三、通過小組合作的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂文化

數(shù)學(xué)課堂文化就是:通過數(shù)學(xué)課堂上的數(shù)學(xué)活動與師生互動，逐步形成的價值、觀念與行為。

小組合作學(xué)習(xí)相對于個體學(xué)習(xí)、競爭學(xué)習(xí)而言，它強調(diào)的是相互促進(jìn)，而個體學(xué)習(xí)突出的是個體的互不相干，競爭學(xué)習(xí)突出的是學(xué)生的相互獨立，合作學(xué)習(xí)強調(diào)團(tuán)體作用。合作學(xué)習(xí)是時代發(fā)展的需要、人的發(fā)展的需要，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，為社會培養(yǎng)符合需要的人才。

小組合作學(xué)習(xí)有利于改變教師的教師教學(xué)觀念，從而提高課堂教學(xué)效率。小組合作學(xué)習(xí)可以改變教師們的教學(xué)觀，使他們認(rèn)識到要以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，從學(xué)生熟悉的情意和感興趣的事物出發(fā)，創(chuàng)造性地設(shè)計、組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動，真正搭建學(xué)生與教師共同發(fā)展的平臺;在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，通過師生、生生之間的互動，學(xué)生的個性得以解放，潛在能力得以開發(fā)，有的潛能生，竟能獨立解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，發(fā)表出令人意想不到的深刻見解，這一現(xiàn)象在不同程度地改變著教師的學(xué)生觀。

總之，合作學(xué)習(xí)促進(jìn)了教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，從而有效的提高了課堂教學(xué)的效率。

從每個人出生起，就被精彩的數(shù)學(xué)世界包圍著。數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界、與人們的生活息息相關(guān)。數(shù)學(xué)在人類活動的各個領(lǐng)域都發(fā)揮著越來越重要的作用。作為數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)通過數(shù)學(xué)文化的滲透，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，無所不用，使得我們的學(xué)生在若干年后，即使他們忘記了以前所學(xué)的大多數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但是數(shù)學(xué)研究的方法、數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)研究的態(tài)度仍對他們的人生有潛移默化的作用。

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].人民教育出版社出版，2007.