金 良

（合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009）

目前，大小景區(qū)之間最主要的合作方式就是景區(qū)聯(lián)票制，所謂的景區(qū)聯(lián)票制是指相互合作的景區(qū)將各自的門(mén)票都集中到一張票上，景區(qū)之間實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一管理、統(tǒng)一營(yíng)銷(xiāo)的機(jī)制。游客通過(guò)購(gòu)買(mǎi)一張聯(lián)票，就可以游覽全部合作的景區(qū)，省去了在各個(gè)景區(qū)分別排隊(duì)買(mǎi)票的麻煩。目前，國(guó)內(nèi)相關(guān)景區(qū)所實(shí)施的聯(lián)票制主要分為2種：一種是合作景區(qū)不單獨(dú)售票，游客只能購(gòu)買(mǎi)套票，而不能根據(jù)自己的意愿進(jìn)行單獨(dú)選擇，購(gòu)買(mǎi)單個(gè)景區(qū)的門(mén)票；另一種是相互合作的景區(qū)除了推出不同組合的聯(lián)票外，還單獨(dú)設(shè)置門(mén)票供游客選擇。為了區(qū)分2種合作模式，本文將前一種稱(chēng)為純一票制，后一種稱(chēng)為混合票制。

目前，關(guān)于景區(qū)聯(lián)票合作模式的相關(guān)研究比較少，大部分都是從定性的角度對(duì)景區(qū)聯(lián)票合作的利弊、運(yùn)營(yíng)機(jī)制等問(wèn)題進(jìn)行研究，研究的內(nèi)容較為空洞，實(shí)際指導(dǎo)意義不強(qiáng)，只有少數(shù)文獻(xiàn)從定量的角度探討了景區(qū)聯(lián)票價(jià)格及其效率問(wèn)題，海米提·依米提 等（2009）從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度出發(fā)，建立了包含2個(gè)景區(qū)的保留價(jià)格—保留時(shí)間模型，對(duì)游客閑暇時(shí)間約束下的景區(qū)一票制定價(jià)及其績(jī)效進(jìn)行了分析。目前關(guān)于景區(qū)間不同聯(lián)票合作模式分析的研究依然空白，對(duì)景區(qū)聯(lián)票合作問(wèn)題仍需要進(jìn)一步的探討。

本文主要從博弈論的角度出發(fā)，以大、小景區(qū)為研究背景，以大景區(qū)為決策領(lǐng)導(dǎo)者，建立一個(gè)斯坦伯格主從動(dòng)態(tài)博弈模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同合作模式下的景區(qū)均衡定價(jià)，分析各自收益情況，從而為大小景區(qū)間的聯(lián)票合作發(fā)展提供一些管理性的建議。

1 模型假設(shè)與符號(hào)定義

本文考慮的聯(lián)票合作模型主要包括一個(gè)大景區(qū)A以及一個(gè)與大景區(qū)相距不遠(yuǎn)的小景區(qū)B。首先本文對(duì)模型中所涉及到的符號(hào)做出如下定義：Ci表示景區(qū)i接待每位游客所需花費(fèi)的成本；Si表示景區(qū)i單獨(dú)帶給游客的體驗(yàn)；wi是指在聯(lián)票定價(jià)中景區(qū)i的定價(jià)；其中i∈（A,B）。PAB表示聯(lián)票價(jià)格，PAB=wA+wB；PA代表在套票制合作過(guò)程中，景區(qū)A的單獨(dú)門(mén)票定價(jià)；SAB則表示景區(qū)聯(lián)票所能帶給游客的服務(wù)體驗(yàn)；CA＞CB，SA＞SB，SAB＞SA+SB。

此外，為了更好的對(duì)景區(qū)聯(lián)票合作模式進(jìn)行建模討論，本文做出如下假設(shè)。

假設(shè)1：合作雙方都是理性的，即在合作過(guò)程中都會(huì)追求自身經(jīng)濟(jì)利益的最大化。假設(shè)2：景區(qū)A、B在合作過(guò)程中享有對(duì)等的信息。假設(shè)3：根據(jù)現(xiàn)實(shí)中景區(qū)聯(lián)票的主要合作方式，假設(shè)大小景區(qū)主要有兩種聯(lián)票合作模式，即純一票制和混合票制。在第一種合作模式中，景區(qū)A、B只賣(mài)一種形式的門(mén)票，即聯(lián)票；而第二種模式中，景區(qū)A和景區(qū)B除了提供聯(lián)票外，景區(qū)A也單獨(dú)設(shè)置門(mén)票。假設(shè)4：游客根據(jù)自己的需求偏好θ來(lái)選擇旅游產(chǎn)品,參照Garcia（2006）的研究，進(jìn)一步假設(shè)θ服從單位均勻分布；游客效用函數(shù)為U=v+θs-p（Keane,1997），其中v為游客到旅游目的地參觀(guān)游覽所能獲得的基本效用，對(duì)所有游客同質(zhì)。假設(shè)5：景區(qū)A和景區(qū)B之間符合斯坦伯格主從動(dòng)態(tài)博弈，在聯(lián)票合作過(guò)程中景區(qū)B需要根據(jù)景區(qū)A的定價(jià)來(lái)確定自己的定價(jià)。

2 純一票制合作模式

2.1 純一票制分散決策分析

在分散決策下，通過(guò)對(duì)聯(lián)票的需求分析可知景區(qū)A、B的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

利用逆推歸納法求解，可以得到博弈均衡解如下：

2.2 純一票制集中決策分析

在集中決策情況下，景區(qū)A、B作為一個(gè)整體共同進(jìn)行決策，雙方共同確定聯(lián)票的最優(yōu)定價(jià)，此時(shí)景區(qū)A、B的整體利潤(rùn)函數(shù)為：

求解可得：

對(duì)比兩種決策下的均衡解，可以得到如下結(jié)論：

此時(shí)Nash合作收益協(xié)調(diào)函數(shù)為：

3 混合票制合作模式

3.1 混合票制分散決策分析

根據(jù)前面的需求分析可知景區(qū)A、B利潤(rùn)函數(shù)為：

同理利用逆推歸納法求解，可以得到博弈均衡解如下：

3.2 混合票制集中決策分析

此時(shí)景區(qū)A、B的均衡解如下：

同理對(duì)比兩種決策下的均衡解，可以得到如下結(jié)論：

根據(jù)性質(zhì)3.2可知，混合票制時(shí)集中決策的收益同樣是最優(yōu)的，同樣，這里仍可以使用上述的Nash的討價(jià)還價(jià)模型對(duì)新增收益進(jìn)行合理分配。

4 算例演示

為了對(duì)上述模型的正確性進(jìn)行更好的驗(yàn)證，本節(jié)引入相關(guān)的數(shù)值進(jìn)行算例分析。假設(shè)相關(guān)的參數(shù)分別為：景區(qū)A提供的服務(wù)質(zhì)量SA=6，單位成本CA=2;景區(qū)B提供的服務(wù)質(zhì)量SB∈{2.0,2.5,3.0,3.5,4.0}，其單位成本為CB=1;基本旅游效用v=3.5；游客因購(gòu)買(mǎi)聯(lián)票避免了到各景區(qū)分別排隊(duì)買(mǎi)票的麻煩，其旅游體驗(yàn)得到提升，假設(shè)提升的服務(wù)質(zhì)量為1；即SAB=SA+SB+1。然后，將上述數(shù)據(jù)代入模型中進(jìn)行演算。

此時(shí)兩種合作模式下，大小景區(qū)分散決策和集中決策均衡結(jié)果如表1～表3所示。

表1 純一票制下分散決策和集中決策均衡解

表2 混合票制模式下分散決策均衡解

表3 混合票制模式下集中決策均衡解

通過(guò)表1～表3可以看出，兩種票制下，大小景區(qū)采取集中決策時(shí)其整體收益都優(yōu)于分散決策下的整體收益；在混合票制下，大小景區(qū)的整體收益更高；另外景區(qū)A在混合票制時(shí)所獲的收益遠(yuǎn)大于其在純一票制時(shí)，因此作為優(yōu)勢(shì)方景區(qū)A應(yīng)該選擇混合票制合作模式；而對(duì)于小景區(qū)來(lái)說(shuō)，選擇混合票制其利潤(rùn)要小于純一票制時(shí)，但是小景區(qū)在其發(fā)展初期，難以依靠自身的經(jīng)營(yíng)營(yíng)銷(xiāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)景區(qū)的快速健康發(fā)展，因此小景區(qū)依然應(yīng)該選擇與大景區(qū)進(jìn)行合作，即接受大景區(qū)提出的混合票制合作方式。另外，觀(guān)察表中數(shù)據(jù)可知，隨著小景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量SB從2.0提升到4.0，在混合票制中不管是分散決策還是集中決策，此時(shí)游客對(duì)于聯(lián)票的需求都會(huì)得到提升，這有利于增加游客對(duì)于小景區(qū)的認(rèn)知度和滿(mǎn)意度，從而進(jìn)一步地增加自身的競(jìng)爭(zhēng)力；因此小景區(qū)在與大景區(qū)進(jìn)行合作時(shí)應(yīng)主要關(guān)注于自身服務(wù)質(zhì)量的改進(jìn)。