機載空分裝置富氮氣體流量及影響因素

邵壘，劉衛(wèi)華，馮詩愚*，古遠康，劉維璠

(1.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京210016;2.中航工業(yè) 洪都650所，南昌330024;3.中航飛機 西安飛機分公司研發(fā)中心，西安710089)

在實際飛行中，飛機燃油箱上部空間充滿了可燃的油氣混合物，其易燃易爆特點嚴重威脅著飛機安全，必須采用有效措施以減少其燃爆發(fā)生概率，并降低其危害程度.最新研究成果表明，機載燃油箱惰化就是最經(jīng)濟、有效的油箱燃爆抑制措施.

所謂油箱惰化就是通過技術(shù)手段，使油箱上部空間氣層中氧含量低于燃油蒸汽燃燒所需的濃度水平.油箱惰化系統(tǒng)主要由引氣及處理、機載空氣分離和油箱上部空間氧濃度控制3部分組成，其中，機載空氣分離是其核心.而隨著膜制備技術(shù)的進步，利用壓力驅(qū)動下不同氣體通過中空纖維膜時滲透率的不同來進行空氣分離的方式已成為當前機載油箱惰化系統(tǒng)的首選方式.

針對中空纖維膜國內(nèi)外已開展了大量的研究工作，如Pabby和Sirkar等［1-2］對中空纖維膜技術(shù)以及萃取過程進行了綜述分析;Ahmad等［3］對CO2分離膜的溫度、壓力特性進行了分析;Sohrabi等［4］建立了CO2在中空纖維膜中傳輸?shù)臄?shù)學(xué)模型并進行了數(shù)值模擬;Yoon等［5］對中空纖維膜的壓降進行了研究;Katoh，Rezakazemi，Miramini等［6-8］對中空纖維膜分離過程進行了仿真分析;Shirazian 和 Atchariyawut等［9-10］對中空纖維膜接觸器的傳質(zhì)過程進行了研究;劉小芳等［11］對機載膜分離性能開展了實驗研究;賀高紅等［12］對中空纖維膜氣體分離器性能建立了數(shù)學(xué)模型;馮詩愚等［13］對機載中空纖維膜的分離特性進行了分析.但在上述研究中，由于沒有充分考慮飛機飛行因素對于膜性能的影響，其研究成果均不能直接指導(dǎo)飛機燃油箱惰化系統(tǒng)設(shè)計.

事實上，在實際飛行過程中，由于發(fā)動機引氣壓力、溫度與飛行高度的變化，使得機載空氣分離裝置分離性能時刻發(fā)生著改變，即惰化油箱的富氮氣體流量、濃度改變，這直接關(guān)系到油箱惰化的實際效果.因此，要開展飛機燃油箱惰化系統(tǒng)設(shè)計，首先必須掌握壓力、溫度對膜分離性能的影響，然后依據(jù)飛行包線內(nèi)引氣壓力、溫度、飛行高度變化規(guī)律來預(yù)測富氮氣體流量、濃度的變化，并通過油箱上部空間氧濃度分布仿真計算來掌握實際油箱惰化情況.正是在上述背景條件下，作者開展了本文的研究工作.

本文通過搭建實驗平臺，對某型機載空氣分離裝置性能變化規(guī)律開展了實驗研究，擬合了富氮氣體流量與影響因素之間的計算關(guān)系式，并對其準確性進行了驗證;在此基礎(chǔ)上，分析了壓力、溫度、高度等因素對膜分離性能的影響，并計算獲得了在整個飛行包線內(nèi)富氮氣體流量的變化規(guī)律.本文研究成果可為實際惰化系統(tǒng)設(shè)計奠定基礎(chǔ).

1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖1所示，它由大氣環(huán)境模擬艙、機載中空纖維膜分離裝置、氣源設(shè)備及相關(guān)的測量、調(diào)節(jié)與控制儀器儀表組成.采用真空泵控制大氣環(huán)境艙壓力，實現(xiàn)對飛行高度的模擬;采用氣源設(shè)備來模擬發(fā)動機不同的引氣狀態(tài);采用氧分析儀及壓力、溫度和流量傳感器來測試富氮氣體濃度、流量等參數(shù).

圖1 機載膜分離裝置實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Experiment system structure of onboard membrane separation unit

實驗中，輸入膜裝置的壓縮空氣系統(tǒng)由壓縮機儲氣罐、調(diào)壓閥、孔板流量計、第一級冷卻器、水分離器、過濾器、第二級冷卻器、加熱器等部件組成.供氣流量由調(diào)節(jié)閥F1和F2控制，大小由孔板流量計測出.氣體經(jīng)第一級冷卻后，由水分離器分離出水，再經(jīng)過主路過濾器(AFF8B-06D)、油霧分離器(AM350-06D)和微霧分離器(AMD350-06D)三級過濾后進入膜分離裝置，由于氧氮滲透速率的差異，氧氣比氮氣通過膜滲透的快，因此空氣被分離成富氮氣體和富氧氣體.當需要加溫或冷卻時，分別開啟調(diào)節(jié)閥F3或F4.采用真空泵與調(diào)節(jié)閥F5控制艙內(nèi)高度.環(huán)境溫度則由調(diào)節(jié)閥 F8，F(xiàn)9，F(xiàn)10控制.需要加熱時，打開 F8，冷卻時打開F9和F10.富氮氣體流量控制是經(jīng)減壓閥穩(wěn)壓后，通過流量調(diào)節(jié)閥F7實現(xiàn)的，其輸出流量由轉(zhuǎn)子流量計計量，濃度由氧氣濃度分析儀測量.

通過溫度傳感器、壓力傳感器與計算機的配合工作，可對每次實驗中膜入口氣體溫度、壓力，出口富氮氣體溫度、壓力、環(huán)境溫度及裝置中減壓閥出口壓力進行自動記錄.保持工作環(huán)境穩(wěn)定2～3 min后，才記錄結(jié)果.

在實驗中，空氣入口壓力分別控制為0.3，0.4，0.5，0.6，0.7 和 0.8 MPa，出口處富氮氣體濃度分別控制為98%，95%，91%，88%和85%，進氣溫度分別控制為50，70，80，100 和115℃，高度分別控制為0，5，10，12 km.

2 實驗結(jié)果及其處理

2.1 實驗結(jié)果

實驗共獲取了120個點的實驗數(shù)據(jù)，其部分實驗結(jié)果如表1所示.

表1 實驗結(jié)果Table1 Experimental result

2.2 實驗結(jié)果處理

本文采用數(shù)學(xué)擬合方法對實驗結(jié)果進行處理.所謂擬合是指已知某函數(shù)的若干離散值，通過調(diào)整該函數(shù)中的待定系數(shù)，使得該函數(shù)與已知值的相差最小.

數(shù)學(xué)擬合方法的難度在于函數(shù)的具體形式未知，特別是在有多個自變量的研究中，這個問題更為突出.考慮到實驗數(shù)據(jù)較為完善，本文采用了非線性多項式擬合方法，所選擇的擬合函數(shù)如下所示:

式中:t為引氣溫度，℃;p為膜入口壓力，MPa;x為氮濃度，%;Q為富氮流量，kg/h.

由于Levenberg-Marquardt算法吸收了最速下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點，成為了最有效的非線性擬合算法之一，因此，本文應(yīng)用了該算法.

式中，ωi為誤差;W為對角陣Wii=1/ω2i.

由Levenberg-Marquardt算法，有

迭代的時候?qū)?shù)向量P產(chǎn)生一個偏量h使χ2減小.當λ很大的時候，算法主要體現(xiàn)的是最速下降法，其特點是性能穩(wěn)定和收斂.當接近極小點時，λ隨之減小，算法主要體現(xiàn)高斯-牛頓算法，其特點是快速收斂到極小點.

擬合函數(shù)式系數(shù)如表2所示.

表2 擬合系數(shù)Table2 Fitting coefficient

將表2中的系數(shù)代入式(1)中，可在已知引氣溫度、壓力和富氮濃度的情況下，求出富氮氣體流量.

富氮氣體流量擬合計算值與實驗值的誤差分析如圖2所示.

圖2 富氮氣體流量擬合計算值與實驗值的誤差分析Fig.2 Rich nitrogen flow error analysis of fitting calculation value and experimental value

由圖2可見，在0～20 kg/h富氮氣體流量內(nèi)，擬合值與實驗值偏差較大，尤其在小流量范圍，其偏差更大，大約高達10%;隨著富氮氣體流量的增加，擬合值與實驗值偏差縮小，其誤差基本在3%的范圍內(nèi)，同時，根據(jù)擬合數(shù)據(jù)計算富氮流量均方根誤差(RMSE)為3.2，其平均誤差百分比為5.01%，這充分說明了本方程具有較好的準確性.

2.3 高度修正系數(shù)

由于實驗變量多，且實際工作中高度對分離性能的影響較小，為了降低擬合系數(shù)求解的難度，提高擬合公式的計算精度，在上述多項式擬合中，并沒有考慮高度變化對富氮氣體流量的影響，而是直接依據(jù)海平面狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)開展擬合工作的.

為了充分反映飛行高度變化對富氮氣體流量的影響，本文采用了高度修正系數(shù)來描述.

高度修正系數(shù)通過實驗數(shù)據(jù)擬合得出，其擬合函數(shù)式為

式中，S為高度修正系數(shù);h為高度，km;x為富氮濃度.

其擬合系數(shù)如表3所示.

表3 高度修正系數(shù)擬合數(shù)值Table3 Fitting value of altitude correction coefficient

引用高度修正系數(shù)后，實際富氮氣體流量可采用下式計算.

通過驗證計算，高度修正系數(shù)誤差范圍在5%以內(nèi)，符合計算需要.

3 富氮氣體流量影響因素研究

3.1 溫度對富氮流量的影響

引氣壓力為0.5 MPa，高度為0 km，富氮濃度分別為98%，95%，91%，88%和85%時，引氣溫度對富氮流量的影響如圖3所示.

圖3可見，富氮流量隨著引氣溫度的增加而增加.觀察富氮濃度曲線變化可以看出，隨著富氮濃度的降低，引氣溫度對富氮流量的影響加大.

圖3 溫度對富氮流量的影響Fig.3 Effect of temperature on rich nitrogen flow

3.2 濃度對富氮流量的影響

溫度為80℃，高度為0 km，引氣壓力分別為0.3，0.4，0.5，0.6，0.7 和0.8MPa 時，富氮氣體濃度對富氮流量的影響如圖4所示.

圖4可見:富氮流量隨著富氮濃度的增加而減少;當在引氣壓力較大的時候，富氮流量隨富氮濃度的變化更為明顯.

圖4 富氮濃度對富氮流量的影響Fig.4 Effect of rich nitrogen concentration on rich nitrogen flow

3.3 引氣壓力對富氮流量的影響

富氮濃度為91%，高度為0 km，溫度分別為50，70，80，90，100，115℃時，引氣壓力對膜分離性能的影響如圖5所示.

圖5 壓力對富氮流量的影響Fig.5 Effect of pressure on rich nitrogen flow

由圖5可以看出，富氮流量隨著壓力的增加而增加;溫度越高，壓力對富氮流量變化的影響越明顯.

3.4 飛行高度對富氮流量的影響

引氣壓力控制為0.7 MPa，引氣溫度控制為115℃，富氮氣體濃度分別控制為98%，95%，91%，88%和85%時，高度對富氮流量的影響如圖6所示.由圖中可以看出:富氮流量隨著高度的增加而增加;但富氮濃度越高，高度對富氮流量的影響越小.

圖6 高度對富氮流量的影響Fig.6 Effect of altitude on rich nitrogen flow

4 飛行包線下富氮氣體流量研究

本文以文獻［15］中所提供的飛行包線為例，來研究在全飛行包線下富氮氣體流量的變化規(guī)律.

文獻［15］中所提供的引氣壓力、溫度、富氮氣體濃度及飛行高度與時間的變化關(guān)系見圖7.

圖7 飛行包線下高度、壓力、溫度、濃度變化規(guī)律［15］Fig.7 Variation law of altitude，pressure，temperature and concentration under flight envelope［15］

根據(jù)上文所得的擬合公式，嵌入圖7所示參數(shù)，建立圖8所示的仿真模型開展計算，其計算結(jié)果與文獻［15］中所給出的參考結(jié)果的比較如圖9所示.

圖8 全飛行包線下仿真計算模型Fig.8 Simulation calculation model of the flight envelope

圖9 計算結(jié)果與參考結(jié)果對比Fig.9 Result of calculation and reference

由圖9中可以看出，本文的計算結(jié)果與參考結(jié)果總體的變化趨勢十分吻合;而數(shù)值上的差距是由于本文所采用的分離膜材料特性與文獻中的材料特性之間的差異造成的.

5 結(jié)論

1)本文所獲分離性能計算公式具有較好的準確性，可真實反映膜分離性能的變化規(guī)律.

2)本文建立的分離性能模型可用于實際飛行包線下富氮氣體流量的計算，可為惰化系統(tǒng)設(shè)計提供參考.

3)高度、壓力、溫度與流量成正向關(guān)系;在壓力、溫度一定時，富氮濃度與流量成反向關(guān)系，當濃度增加時，其流量下降;且當富氮濃度越低、高度(溫度、壓力)越高時，對流量的影響越明顯.

References)

［1］ Pabby A K，Sastre A M.State-of-the-art review on hollow fibre contactor technology and membrane-based extraction processes［J］.Journal of Membrane Science，2013，430:263-303.

［2］ Sirkar K K.Membranes，phase interfaces，and separations:novel techniques and membranes-an overview［J］.Industrial and Engineering Chemistry Research，2008，47(15):5250-5266.

［3］ Ahmad F，Lau K K，Shariff A M，et al.Temperature and pressure dependence of membrane permeance and its effect on process economics of hollow fiber gas separation system［J］.Journal of Membrane Science，2013，430:44-55.

［4］ Sohrabi M R，Marjani A，Moradi S，et al.Mathematical modeling and numerical simulation of CO2transport through hollow-fiber membranes［J］.Applied Mathematical Modelling，2011，35(1):174-188.

［5］ Yoon S H，Lee S H，Yeom I T.Experimental verification of pressure drop models in hollow fiber membrane［J］.Journal of Membrane Science，2008，310(1-2):7-12.

［6］ Katoh T，Tokumura M，Yoshikawa H，et al.Dynamic simulation of multicomponent gas separation by hollow-fiber membrane module:nonideal mixing flows in permeate and residue sides using the tanks-in-series model［J］.Separation and Purification Technology，2011，76:362-372.

［7］ Rezakazemi M，Niazi Z，Mirfendereski M，et al.CFD simulation of natural gas sweetening in a gas-liquid hollow-fiber membrane contactor［J］.Chemical Engineering Journal，2011，168(3):1217-1226.

［8］ Miramini S A，Razavi S M R，Ghadiri M，et al.CFD simulation of acetone separation from an aqueous solution using supercritical fluid in a hollow-fiber membrane contactor［J］.Journal of Membrane Science，2013，72:130-136.

［9］ Shirazian S，Moghadassi A，Moradi S.Numerical simulation of mass transfer in gas-liquid hollow fiber membrane contactors for laminar flow conditions［J］.Simulation Modelling Practice and-Theory，2009，17:708-718.

［10］ Atchariyawut S，F(xiàn)eng C，Wang R，et al.Effect of membrane structure on mass-transfer in the membrane gas-liquid contacting process using microporous PVDF hollow fibers［J］.Journal of Membrane Science，2006，285:272-281.

［11］ 劉小芳，劉衛(wèi)華，錢國誠，等.機載中空纖維膜富氮性能實驗［J］.航空動力學(xué)報，2012(5):976-980.Liu X F，Liu W H，Qian G C，et al.Experimentation on nitrogen-enriched characteristics of on-board hollow fibre membrane［J］.Journal of Aerospace Power，2012(5):976-980(in Chinese).

［12］ 賀高紅，徐仁賢，朱葆琳.中空纖維膜氣體分離器的數(shù)學(xué)模型［J］.化工學(xué)報，1994，45(2):162-167.He G H，Xun R X，Zhu B L.Mathematical model for hollow fiber membrane gas separator［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering，1994，45(2):162-167(in Chinese).

［13］ 馮詩愚，盧吉，劉衛(wèi)華，等.機載制氮系統(tǒng)中空纖維膜分離特性［J］.航空動力學(xué)報，2012，27(6):1332-1339.Feng S Y，Lu J，Liu W H，et al.Separation performance of hollow fiber membrane for on-board inerting gas generating system［J］.Journal of Aerospace Power，2012，27(6):1332-1339(in Chinese).

［14］ Gavin H P.The Levenberg-Marquardt method for nonlinear least squares curve-fitting problems［EB/OL］.North Carolina:Duke University［2013-11-09］.http://people.duke.edu/～hpgavin/ce281/lm.pdf.

［15］ Parker Aerospace.Fuel and inertingsystem COMAC C919 program，1ETP2090024T［R］.Irvine:Parker Hannifin Corporation，2009:104-106.