何 青，劉 輝，張軍良，蔡悠然，劉文毅

(華北電力大學(xué)能源動力與機械工程學(xué)院，北京102206)

0 引言

壓縮空氣儲能系統(tǒng)(CAES)是一種新型大規(guī)模電力儲能系統(tǒng)。其具有投資少，運行維護費用低負荷范圍大等優(yōu)點，可以有效地解決間歇性能源發(fā)電并網(wǎng)問題，例如風(fēng)電并網(wǎng)，因此受到越來越多國家的重視。

目前，國內(nèi)外科研人員對于CAES 系統(tǒng)進行了熱力學(xué)分析、熱力性能仿真以及高壓空氣傳熱性能等的相關(guān)基礎(chǔ)研究。Raju 等［1］以Huntorf 電廠為基礎(chǔ)，建立了儲氣室內(nèi)的傳熱模型，并對不同工況下CAES 系統(tǒng)的運行特性進行分析。Grazzini［2］對多級絕熱CAES 系統(tǒng)進行了熱力學(xué)分析。我國的華北電力大學(xué)對CAES 系統(tǒng)的熱力與經(jīng)濟性能進行了研究［3］。西安交通大學(xué)進行了熱、電、冷聯(lián)供的新型壓縮空氣蓄能的相關(guān)研究［4］。中國科學(xué)院熱工所進行了基于超臨界過程的空氣蓄能系統(tǒng)研究［5］。上述研究都在?分析的基礎(chǔ)上從不同層面揭示了CAES 系統(tǒng)能量損耗機理。

但是，目前對于壓縮空氣儲能系統(tǒng)的?分析只考察了儲能系統(tǒng)內(nèi)能量轉(zhuǎn)換的不可逆性，但由于壓縮空氣儲能系統(tǒng)的儲能過程和釋能過程輸入的能量是兩種不同品位的能量，因此?分析不能完整的揭示壓縮空氣儲能系統(tǒng)的能耗特性。同時，壓縮空氣儲能系統(tǒng)的?分析多采用?損失和?效率作為性能評價指標，而?損失不能反映變工況下設(shè)備性能優(yōu)劣，?效率評價不同設(shè)備的熱力完善程度也一直備受爭議［6］。

單耗分析是以熱力學(xué)第二定律為基礎(chǔ)，單耗高低的本質(zhì)為設(shè)備運行過程中由于不可逆性而造成的?損耗，它可以清楚地反映系統(tǒng)單耗在各設(shè)備間的分配以及設(shè)備單耗在系統(tǒng)總單耗中的地位［7］。單耗分析是在?和?經(jīng)濟學(xué)的基礎(chǔ)上所設(shè)計的能量系統(tǒng)分析理論和方法，它具有?和?經(jīng)濟學(xué)的優(yōu)點，同時也削弱了?和?經(jīng)濟學(xué)分析的不確定性［8］。

本文的目標是利用單耗分析理論研究壓縮空氣儲能系統(tǒng)不可逆損耗及其分析，并與?分析結(jié)果進行比較，探討提高壓縮空氣儲能系統(tǒng)效率的技術(shù)途徑。

1 單耗分析理論簡介

單耗分析是建立在?和?經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)上的一種能量系統(tǒng)分析理論和方法，以產(chǎn)品單耗作為主要評價指標，分析單耗的構(gòu)成及其分布和變化。單耗理論將燃料消耗分為三類:第一類為:完全可逆情況下系統(tǒng)所需的最低燃料消耗;第二類為:由于系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的不可逆性所造成的附加燃料消耗;第三類為:無產(chǎn)品輸出的燃料消耗［9］。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能源利用過程的?平衡可以描述為燃料?=產(chǎn)品?+?損耗［10-11］，即

式中:F 為燃料量，kg;ef為燃料的比?，kJ/kg;P 為產(chǎn)品量，kg;ep為產(chǎn)品的比?，kW·h/kg;為各部分?損耗之和，kW·h。

將式(1)兩邊同時除以Pef，即得到任何產(chǎn)品生產(chǎn)的單耗分析模型:

式中:bmin為生產(chǎn)該產(chǎn)品的理論最低燃料單耗，既無任何?損失時的產(chǎn)品燃料單耗，kW·h/kg;為子系統(tǒng)?損耗所引起的附加燃料單耗之和，kW·h/kg，由生產(chǎn)過程決定。

由式(2)可以得到系統(tǒng)中任一環(huán)節(jié)i 由于不可逆性所引起的產(chǎn)品附加燃料單耗:

2 單耗分析理論在壓縮空氣儲能系統(tǒng)中的應(yīng)用

依據(jù)單耗理論思想，壓縮空氣儲能系統(tǒng)燃料單耗由理論最低燃料單耗與附加燃料單耗兩部分組成。附加燃料單耗在研究中忽略儲能系統(tǒng)空運行等額外附加燃料單耗。考慮到壓縮空氣儲能系統(tǒng)的運行原理，及其在儲能環(huán)節(jié)和釋能環(huán)節(jié)的“燃料”不同，“燃料”品位也不相同。本文按照單耗分析思想對儲能和釋能環(huán)節(jié)分別進行單耗分析。

2.1 壓縮空氣儲能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

壓縮機絕熱效率定義式為［12］

式中:Wcs為理想氣體等熵壓縮時壓縮機耗功，MW;W′c為實際過程壓縮機耗功，MW。

理想氣體等熵壓縮過程壓縮機耗功為

根據(jù)公式(4)和(5)可求出壓縮機實際耗功為

在壓縮機內(nèi)壓縮空氣出口溫度為

利用相對內(nèi)效率來表示膨脹機內(nèi)的不可逆性，相對內(nèi)效率定義式為［12］

式中:WT為定熵膨脹做的功，MW;W′T為實際膨脹做的功，MW。

根據(jù)公式(8)和(9)可求出膨脹機實際做功為

在膨脹機中壓縮空氣出口溫度為

燃燒室效率定義式為［13］

式中:η 為燃燒室熱效率，%;qv，g為天然氣用量，m3/h;H1為天然氣低熱值，kJ/m3。

儲氣室模型采用Raju 和Khaitan 提出的壓縮空氣儲能系統(tǒng)儲氣室模型［1］。

式中:ρ 為儲氣室內(nèi)壓縮空氣密度，kg/m3;為儲氣室入口壓縮空氣流量，kg/s;為儲氣室出口壓縮空氣流量，kg/s;V 為儲氣室體積，m3;cp為儲氣室內(nèi)壓縮空氣的定壓比熱容，kJ/(kg·K);T 為儲氣室內(nèi)壓縮空氣的溫度，K;Ta，in為壓縮空氣入口溫度，K;Twall為儲氣室壁面溫度，K;heff為壓縮空氣與儲氣室壁面的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

2.2 壓縮空氣儲能系統(tǒng)的理論最低燃料單耗

在儲能過程中，高壓空氣為其“產(chǎn)品”，如果儲能過程中儲氣室內(nèi)的壓力為Ph，其比?［kW·h/kg］為

式中:ρ 是密度，kg/m3，為溫度和壓力的函數(shù)，即，p0為環(huán)境壓力，bar。

因此，生產(chǎn)該高壓空氣產(chǎn)品的理論最低燃料單耗［kW·h/kg］為

顯然，不同壓力產(chǎn)品的理論最低燃料單耗不同。

在釋能過程中，系統(tǒng)的“燃料”為天然氣，如果將燃料比?100%地轉(zhuǎn)化成產(chǎn)品(電量)，則產(chǎn)品化的燃料比?(kW·h/ kg)為

式(17)的物理意義為單位體積的燃料量在理想條件下可以轉(zhuǎn)化的最大產(chǎn)品量。

因此，釋能過程的理論最低燃料單耗［kg/(kW·h)］為

式中:epe為產(chǎn)品電能的比?，電能在熱力學(xué)分析過程中被視為100%的?。

2.3 壓縮空氣儲能系統(tǒng)的附加單耗

基于熱力學(xué)第二定律，壓縮空氣儲能過程實質(zhì)也是?傳遞過程:從電能?到高壓空氣的熱力學(xué)能?，從燃燒放熱過程傳遞熱量所具有的熱流?以及工質(zhì)物流?到電能?。壓縮空氣儲能過程的?傳遞過程可以劃分為以下幾個子過程，其中壓縮過程和節(jié)流過程屬于儲能環(huán)節(jié)，回?zé)?、燃燒、膨脹過程屬于釋能環(huán)節(jié)，如圖1所示。

儲能環(huán)節(jié)單耗模型如下:

(1)節(jié)流過程附加燃料單耗:

(2)壓縮過程附加燃料單耗:

儲能環(huán)節(jié)附加單耗為

圖1 壓縮空氣儲能系統(tǒng)單耗分析過程簡圖Fig.1 The process of specific consumption analysis of compressed air energy storage

釋能環(huán)節(jié)單耗模型如下:

(1)膨脹過程附加燃料單耗:

(2)燃燒過程附加燃料單耗:

(3)回?zé)徇^程附加燃料單耗:

釋能環(huán)節(jié)中的附加單耗為

參照圖1 中各符號所示，定義如下:膨脹過程?效率η1=E1/E2;燃燒過程?效率η2=E2/(E2+E7);回?zé)徇^程?效率η3=E3/E4;節(jié)流過程?效率η4=E4/E5;壓縮過程?效率η5=E5/E6。

儲能環(huán)節(jié)附加單耗可表示為

釋能環(huán)節(jié)附加單耗可表示為

至此，筆者提供了一套完整的壓縮空氣儲能系統(tǒng)單耗分析模型。

3 案例分析

圖2 壓縮空氣儲能系統(tǒng)原理圖Fig.2 The diagram of compressed air energy storage

圖2所示為本文研究的CAES 系統(tǒng)示意圖，基本結(jié)構(gòu)以Dresser Rand 提出的CAES 系統(tǒng)為基礎(chǔ)，儲能過程采用4 級壓縮、級間冷卻的方式;釋能過程采用兩級燃燒、兩級膨脹［2］。CAES 系統(tǒng)工作原理為:儲能時，多級間冷壓縮機將空氣壓縮至高壓，并將高壓空氣儲存在儲氣室中;釋能時，儲氣室釋放高壓空氣，并在燃燒室內(nèi)加熱后進入多級透平膨脹做功發(fā)電。系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)如表1所示。對壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行?分析，分析結(jié)果如圖3 和4所示。通過圖3 和圖4 可以看到，壓縮空氣儲能系統(tǒng)中節(jié)流、回?zé)?、燃燒、膨脹過程的?效率都較高，達到了85%左右;但是壓縮過程的?效率相對較低，為60%。因此，壓縮空氣儲能系統(tǒng)在儲能環(huán)節(jié)中應(yīng)重點改造壓縮過程;在釋能環(huán)節(jié)中，回?zé)徇^程的?效率最低，應(yīng)重點考慮回?zé)徇^程的改造。

表1 物流熱力學(xué)參數(shù)Tab.1 Thermodynamic data of material streams

圖3 單耗分析各子過程?損失Fig.3 Exergy destruction of specific consumption analysis

圖4 單耗分析各子過程?效率Fig.4 Exergy efficiency of specific consumption analysis

對壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行單耗分析，計算結(jié)果如表2所示。

表2 不同設(shè)備的附加單耗Tab.2 Auxiliary specific consumption of different devices

從表2 中可以看出，儲能環(huán)節(jié)壓縮過程附加單耗較高，釋能環(huán)節(jié)膨脹過程和燃燒過程的附加單耗較高，回?zé)徇^程的附加單耗較低。因此，在儲能過程中應(yīng)把重點放在壓縮過程的改造;在釋能過程中應(yīng)把重點放在膨脹過程和燃燒過程的改造中，而回?zé)徇^程節(jié)能的潛力較小。進一步通過表2中的詳細單耗分析表明:導(dǎo)致壓縮過程附加單耗較高的主要原因是級間和級后冷卻器中的不可逆換熱以及壓縮過程的壓縮熱沒有得到充分利用引起的;燃燒過程和膨脹過程附加單耗較高，是由于第一級燃燒室和末級膨脹透平附加單耗高造成的。

根據(jù)單耗分析理論，在釋能環(huán)節(jié)中回?zé)徇^程的附加單耗最低，這與常規(guī)的?分析得出的結(jié)果存在一定的差異。這是因為單耗理論是將燃料到產(chǎn)品的全過程作為整體分析對象，而常規(guī)的?分析方法計算得到的?效率是針對各個不可逆過程的，如對回?zé)崞鳎瑑H將膨脹透平排氣對高壓空氣傳熱過程的不可逆損失記在回?zé)崞髦?，其計算?效率如圖4所示，在釋能環(huán)節(jié)最低。這樣的分析不足以完整的反映回?zé)崞髟趬嚎s空氣儲能系統(tǒng)中的作用，其計算結(jié)果必然導(dǎo)致系統(tǒng)中其它設(shè)備的?效率被放大而背離實際。

4 結(jié)論

(1)基于單耗分析理論，建立了壓縮空氣儲能系統(tǒng)單耗分析模型。針對壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行了單耗分析。結(jié)果表明:在整個儲能階段壓縮過程?損失最大，?效率最低，其附加單耗最高;在釋能階段雖然回?zé)徇^程的?效率最低，但是其附加單耗最低，燃燒過程和膨脹過程的?效率較高但是其附加單耗也較高。

(2)詳細分析了壓縮空氣儲能系統(tǒng)的附加單耗組成。結(jié)果表明:在儲能階段導(dǎo)致壓縮過程儲能單耗較高的原因是由于級間和級后冷卻器中的不可逆換熱以及壓縮過程的壓縮熱沒有得到充分利用引起的;在釋能階段導(dǎo)致燃燒過程和膨脹過程附加單耗較高，是由于第一級燃燒室和末級膨脹透平附加單耗高造成的。

(3)在壓縮空氣儲能系統(tǒng)中，常規(guī)的?分析只考慮了回?zé)崞髦袀鳠釡夭畹牟豢赡嫘?，事實上，回?zé)崞髦械臒嶝摵墒侨剂?的一部分，在分析中也應(yīng)當(dāng)分攤一定的燃料量才與實際相符。

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