毛志祥，顧丹珍，潘艷紅，鐘寧，譚斌

（ 1. 上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 上海 200090； 2. 國(guó)網(wǎng)衢州供電公司， 浙江 衢州 324000；3. 貴州省電網(wǎng)公司 安順供電局， 貴州 安順 561000）

電力負(fù)荷是電力系統(tǒng)的重要組成部分，但電力負(fù)荷的隨機(jī)性和時(shí)變性特點(diǎn)造成了負(fù)荷建模工作的困難性，不精確的負(fù)荷模型使得仿真結(jié)果的可信度大大降低。 隨著電網(wǎng)中動(dòng)態(tài)負(fù)荷的不斷加入，負(fù)荷的描述不能采用單一的靜態(tài)負(fù)荷，必須采用含異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)模型，但是電動(dòng)機(jī)的內(nèi)部特性必須通過(guò)電壓跌落才能激發(fā)出來(lái)[1]，所以僅僅使用普通的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)是不能完全將參數(shù)辨識(shí)出來(lái)的。

負(fù)荷建模最重要的工作是對(duì)模型下的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，參數(shù)辨識(shí)需要用到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但是電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)不可能作短路試驗(yàn)提取現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[2]指出故障錄波器用于負(fù)荷建模的可行性與合理性，故障錄波器是基于COMTRADE標(biāo)準(zhǔn)記錄系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)三相電壓，有功和無(wú)功的變化。

對(duì)于小水電豐富的地區(qū)（ 比如貴州、四川等地），小水電會(huì)接在當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)末端向系統(tǒng)供電，對(duì)于這部分小水電的處理及其負(fù)荷建模研究是一個(gè)重要的問(wèn)題。 文獻(xiàn)[3]主要研究了廣義負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)和小水電聚合的方法。 參數(shù)辨識(shí)是負(fù)荷建模的重要步驟，文獻(xiàn)[4]通過(guò)建立動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)，并作為訓(xùn)練樣本集，用樣本集來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 從而可以用來(lái)辨識(shí)相似節(jié)點(diǎn)的參數(shù)。 文獻(xiàn)[5-8]主要介紹了故障錄波器的數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，驗(yàn)證了故障錄波器數(shù)據(jù)可以用來(lái)負(fù)荷建模。 文獻(xiàn)[9]主要介紹了同步發(fā)電機(jī)的各階模型，并分析了模型中參數(shù)的辨識(shí)方法。

文獻(xiàn)[3-8]研究從不同的角度提出了對(duì)含分布式小水電負(fù)荷建模的一些方法，但并不全面和適用，比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要訓(xùn)練樣本集，但是在實(shí)際情況中，樣本集很難獲取。 相比于普通的負(fù)荷建模，含分布式小水電的負(fù)荷模型建立還需要考慮以下問(wèn)題：

1） 故障錄波器中并非所有數(shù)據(jù)都能進(jìn)行建模，必須進(jìn)行篩選；錄波器是基于COMTRADE標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)，這種類型數(shù)據(jù)要用來(lái)建模得先進(jìn)行編譯處理。

2） 現(xiàn)實(shí)的小水電分布廣、容量小，在使用之前必須先進(jìn)行聚合。

3） 負(fù)荷模型中參數(shù)較多， 如果全部進(jìn)行辨識(shí)，工作量大。 文獻(xiàn)[9]指出，在負(fù)荷建模之前要先對(duì)負(fù)荷進(jìn)行特性分析，提出了有序用電用戶可中斷負(fù)荷分析方法，能對(duì)負(fù)荷進(jìn)行有效地聚類。

針對(duì)模型參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題， 本文通過(guò)MATLAB編程對(duì)錄波器數(shù)據(jù)進(jìn)行讀取，然后對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理和有效值計(jì)算， 使之變成適合負(fù)荷建模的數(shù)據(jù)。對(duì)分布式小水電進(jìn)行聚合處理，通過(guò)靈敏度分析確定主要需要辨識(shí)的參數(shù)， 其他參數(shù)用典型值代替。參數(shù)的辨識(shí)采用改進(jìn)的遺算法。 算例結(jié)果表明了本文所提方法的可行性與有效性。

1 故障錄波器數(shù)據(jù)處理及實(shí)際功率計(jì)算

1.1 采樣頻率規(guī)范化處理

故障錄波器對(duì)電力系統(tǒng)故障進(jìn)行故障記錄時(shí)，各分時(shí)段的采樣頻率不同，主要體現(xiàn)在故障段波形的采樣頻率與非故障段波形的采樣頻率不一致，故障段的采樣頻率一般都要大于非故障段的采樣頻率。 規(guī)范化算法一般采用插值法和多項(xiàng)式擬合法。

1） 插值法。 通過(guò)對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)部插值，使之能夠得到在建模過(guò)程中所需要的頻率

2） 最小二乘曲線擬合。尋找一個(gè)合適的表達(dá)式來(lái)描述一組數(shù)據(jù)，近似曲線能夠反映數(shù)據(jù)的基本變化趨勢(shì)。

為了滿足建模需求，需要統(tǒng)一把采樣頻率轉(zhuǎn)化為1 200 Hz，即一個(gè)周波為24個(gè)采樣點(diǎn)，主要步驟為：

1） 首先找出最大的采樣頻率，通過(guò)插值法將低采樣頻率數(shù)據(jù)全部歸算到最高采樣頻率。

2） 對(duì)每個(gè)波形進(jìn)行一次最小二乘擬合轉(zhuǎn)化為每個(gè)波形只有24個(gè)點(diǎn)這種情況，這樣就把采樣頻率轉(zhuǎn)化為1 200 Hz；再根據(jù)建模的具體情況，選取需要的采樣點(diǎn)數(shù)。

1.2 母線實(shí)際功率計(jì)算

設(shè)一個(gè)含k次諧波的信號(hào)x， 經(jīng)過(guò)傅里葉變換后可表示為：

其中：

如式（ 1）所示，以n次諧波為例，傅里葉變換表達(dá)式也可表示為：

式（ 3）中的φn分為（ -π，0）和（ 0，π） 兩部分進(jìn)行分類討論，計(jì)算公式為：

根據(jù)上述分析，基波的電壓（ 電流）幅值和相角計(jì)算公式可表示為：

通過(guò)式（ 1）—式（ 5）算法可以得到電壓、電流的基波幅值和相角，從而可以計(jì)算三相有功和無(wú)功功率。 以A相為例，通過(guò)式（ 6）可以求其功率，再由三相之和求得總功率。

2 模型建立用的負(fù)荷模型

為了能夠準(zhǔn)確地描述負(fù)荷組成和特性， 不能采用單一的靜態(tài)負(fù)荷來(lái)描述。目前，用改進(jìn)機(jī)理動(dòng)態(tài)模型和廣義負(fù)荷模型來(lái)描述負(fù)荷特性。

2.1 改進(jìn)機(jī)理動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型

機(jī)理動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型區(qū)別于靜態(tài)模型主要加入了異步電機(jī)。 本文采用的機(jī)理動(dòng)態(tài)模型采用感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)靜態(tài)負(fù)荷來(lái)等效，如圖1所示。

圖1 機(jī)理動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 The mechanism dynamic load model

改進(jìn)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型采用的是經(jīng)典的三階暫態(tài)模型[1]，模型具體如式（ 7）所示：

式中，Xn為考慮實(shí)際電動(dòng)機(jī)負(fù)荷與節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離后的修正值；Idp、Iqp和Kv為低壓釋放特性系數(shù)；QC為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的無(wú)功補(bǔ)償容量。

為了計(jì)算的方便性和快速性，在參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中只辨識(shí)靈敏度較大的動(dòng)靜比例Kp值、 初始負(fù)載率KL、電氣距離Xn和低壓釋放系數(shù)Kv；機(jī)理模型的其他參數(shù)都用典型值來(lái)代替，具體見(jiàn)如表1所示。

表1 機(jī)理動(dòng)態(tài)模型異步電機(jī)典型參數(shù)值Tab. 1 The typical parameter values of asynchronous motor in the mechanism dynamic model pu

2.2 廣義負(fù)荷模型

在水電資源豐富的地區(qū)，一個(gè)110 kV節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷構(gòu)成包括了接于節(jié)點(diǎn)的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備，接于下級(jí)配網(wǎng)中的眾多的電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和其他各種類型負(fù)荷。 一般而言，可以將該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷用電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)和靜態(tài)ZIP負(fù)荷表示。 如圖2所示，節(jié)點(diǎn)i上接有無(wú)功補(bǔ)償Qci，節(jié)點(diǎn)下屬配網(wǎng)中接有電動(dòng)機(jī)M臺(tái)，小型水電機(jī)組N臺(tái)，靜態(tài)負(fù)荷K組。對(duì)每個(gè)負(fù)荷做端口等值，可將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)通過(guò)等值阻抗接于i節(jié)點(diǎn)。 再將電動(dòng)機(jī)、 發(fā)電機(jī)和靜態(tài)負(fù)荷分別聚合成一臺(tái)等值電動(dòng)機(jī)，一臺(tái)等值發(fā)電機(jī)和一組靜態(tài)負(fù)荷，這樣就構(gòu)成了節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷模型，如圖3所示。

圖2 含小水電節(jié)點(diǎn)負(fù)荷示意圖Fig. 2 Load diagram of the node containing small hydropower

圖3 等值后廣義態(tài)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)Fig. 3 The generalized load model structure after equivalent treatment

在廣義負(fù)荷模型中，異步電機(jī)還是采用原來(lái)的三階機(jī)電暫態(tài)模型描述，等值電源采用發(fā)電機(jī)的三階實(shí)用模型，模型忽略定子繞組暫態(tài)和阻尼繞組的作用，計(jì)及勵(lì)磁繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)。 其數(shù)學(xué)模型如式（ 8）所示：

3 改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)參數(shù)

含分布式小水電節(jié)點(diǎn)在辨識(shí)動(dòng)靜比例之前通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理和母線實(shí)際功率方法計(jì)算得到純負(fù)荷動(dòng)態(tài)響應(yīng)； 負(fù)荷模型的輸入量為U， 輸出量為Y=[P，Q]T。 目標(biāo)函數(shù)定義為：

1） 對(duì)于動(dòng)態(tài)機(jī)理模型辨識(shí)動(dòng)靜比例值Kp、初始負(fù)載率KL、電氣距離Xn和低壓釋放系數(shù)Kv。

2） 對(duì)于廣義負(fù)荷模型除了辨識(shí)1）中4個(gè)參數(shù)外還要辨識(shí)發(fā)電機(jī)三階模型所有參數(shù)。 具體的流程圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)遺傳算法程序流程圖Fig. 4 The improved genetic algorithm program flow chart

4 案例分析

貴州安順地區(qū)小水電資源豐富，地區(qū)小水電裝機(jī)總量達(dá)到217 MW，除主網(wǎng)電源外，安順地區(qū)小水電也會(huì)向地區(qū)電網(wǎng)供電。 安順電網(wǎng)110 kV洋萍變電站下有梭篩水電站接入， 梭篩水電站蓄水4.2億m3，總裝機(jī)容量達(dá)到75 MW， 安順地區(qū)主要網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 安順地區(qū)部分網(wǎng)架結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Part of the network frame structure in Anshun area

2014年03月24日22時(shí)09分30秒貴州安順地區(qū)梭篩變電站110 kVⅠ段母線發(fā)生C相短路故障， 故障錄波器啟動(dòng)記錄線路電壓、 電流各項(xiàng)瞬時(shí)值及各開(kāi)關(guān)、斷路器的狀態(tài)量。 選出電壓、電流6通道數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由不同采樣頻率組成， 將V3通道C相電壓經(jīng)過(guò)頻率規(guī)范化處理后得到的波形如圖6所示。經(jīng)過(guò)頻率歸一化處理得到采樣頻率為1 200 Hz的波形。

圖6 C相電壓經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理波形Fig. 6 C phase voltage waveform through standardization processing

利用三相電壓進(jìn)行Park變換得到d軸電壓如圖7所示，然后利用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，得到機(jī)理模型參數(shù)如表2所示。廣義負(fù)荷模型部分?jǐn)?shù)據(jù)組的參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表3所示， 發(fā)電機(jī)初始有功為30 kW、發(fā)電機(jī)初始無(wú)功為4.5 kvar。

分別用廣義負(fù)荷模型和經(jīng)典模型進(jìn)行建模，并比較兩者的精確度。將2種模型計(jì)算出來(lái)的有功無(wú)功曲線與原來(lái)系統(tǒng)有功和無(wú)功曲線進(jìn)行對(duì)比， 求得平均誤差，有功機(jī)理模型平均誤差為8.10%，有功廣義負(fù)荷模型的平均誤差為4.40%， 廣義模型平均誤差更小。如圖8和圖9所示為2種模型分別與實(shí)測(cè)功率對(duì)比圖， 從圖中可以看出廣義負(fù)荷模型與實(shí)測(cè)功率波形貼的更加緊密些，說(shuō)明廣義負(fù)荷模型比機(jī)理動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型更適合描述含分布式小水電節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特性。

圖7 Park變換后d軸電壓Fig. 7 d shift voltage after Park transformation

表2 機(jī)理動(dòng)態(tài)模型辨識(shí)參數(shù)Tab. 2 The identification parameters in the mechanism dynamic model pu

表3 廣義負(fù)荷模型辨識(shí)參數(shù)Tab. 3 The identification parameters in the generalizedload model pu

圖8 有功比較曲線Fig. 8 Active power curve

5 結(jié)論

本文主要研究了含分布式小水電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)模型的建立。 通過(guò)對(duì)故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理并結(jié)合改進(jìn)遺傳算法辨識(shí)主要參數(shù)，并對(duì)機(jī)理模型和廣義負(fù)荷模型這兩種模型進(jìn)行精度比較。 算例結(jié)果表明：

圖9 無(wú)功比較曲線Fig. 9 Reactive power curve

1） 故障錄波器數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后可以用來(lái)進(jìn)行負(fù)荷建模。

2） 對(duì)于含分布式小水電節(jié)點(diǎn)負(fù)荷模型的建立，廣義負(fù)荷模型比機(jī)理模型精度更高。 改進(jìn)遺傳算法對(duì)于重要參數(shù)的辨識(shí)是有效、可行的。

3） 通過(guò)有功和無(wú)功的對(duì)比證明了模型的可行性，也可以進(jìn)一步在電力系統(tǒng)仿真軟件（ 比如BPA）中驗(yàn)證，通過(guò)比較穩(wěn)定曲線，確定模型的可行性。

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