李文馨，劉世波

(1.國家林業(yè)局 北方航空護(hù)林總站，黑龍江 哈爾濱 150027；2.武警黑龍江省森林總隊(duì)司令部，黑龍江 哈爾濱 150090)

包括氣候變量的大尺度柏木胸徑單木生長模型

李文馨1，劉世波2

(1.國家林業(yè)局 北方航空護(hù)林總站，黑龍江 哈爾濱 150027；2.武警黑龍江省森林總隊(duì)司令部，黑龍江 哈爾濱 150090)

利用多期森林資源連續(xù)清查的近3 000株柏木單木生長數(shù)據(jù)，建立了2種中北亞熱帶地區(qū)柏木單木胸徑生長的大尺度統(tǒng)一模型，模型調(diào)整后決定系數(shù)都超過0.6。其中全模型包括更多林分的因子，方便模型則只包括易于從地形和林相圖等中獲取的變量，更方便大尺度上的應(yīng)用。這些模型都包括氣候變量。結(jié)果表明，對于大尺度上的柏木生長，地理位置和年均積溫影響最大。這些模型為研究大尺度上的森林生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力和氣候變化提供了工具。

柏木；胸徑；單木胸徑生長模型；氣候變量

樹木生長模型是樹木生長過程研究和集約化森林經(jīng)營中的常用工具，也是研究森林生產(chǎn)力、生產(chǎn)力的重要工具[1]。以現(xiàn)有胸徑為自變量的單木生長模型是其中重要的一類。該類模型以胸徑為主要變量，同時(shí)考慮林分狀況和立地條件，對于預(yù)測林木生長具有重要的價(jià)值。目前已有很多研究[2-10]。但現(xiàn)有模型都是基于一個(gè)較小地區(qū)或少量林分的單木樣本建立的，對于建模區(qū)域的單木生長預(yù)測具有重要的價(jià)值。但如果在大尺度上應(yīng)用單木生長模型，現(xiàn)有模型還有一些局限:一是現(xiàn)有模型都是本地化模型，在大尺度上應(yīng)用需要進(jìn)行外推，往往產(chǎn)生很大的誤差。二是這些模型使用了很多本地變量，如單木的胸徑、林分密度和一些立地指標(biāo)，在大尺度研究中，這些變量的值不易獲得。此外，現(xiàn)有單木模型，特別是以胸徑為自變量的模型，很少考慮氣候條件的影響，難以用來評(píng)價(jià)氣候變化對單木生長的影響。針對此不足，我們利用森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)，建立了一個(gè)使用采用易于獲取的因子和氣候變量作為自變量大尺度上的的柏木生長模型，為開展氣候變化對大尺度上的林木生長影響評(píng)價(jià)等研究提供基礎(chǔ)工具。

1 研究方法

1.1 研究地區(qū)概況

研究樣地位于安徽、江蘇、江西、福建四省(見圖1)，屬北亞熱帶和中南亞熱帶。森林類型主要為常綠落葉闊葉混交林[11]。其中北亞熱帶地區(qū)西部山地海拔800～2 000m，東部海拔較低。氣候特點(diǎn)是夏熱冬溫，春夏多梅雨，降水量較多，全年分配均勻，年降水量1 000～2 000mm。年平均氣溫14～18℃，1月平均氣溫在0℃以上。森林以喜暖濕的落葉闊葉樹為主，混生較耐寒的常綠闊葉樹種。原始林很少，多為次生林，以馬尾松Pinus massoniana為主，還有一些櫟類。人工林以杉木林Cuninghamia lanceolata和馬尾松為主。中南亞熱帶常綠闊葉林地形多為低山丘陵，除少數(shù)高山外，一般海拔在1 000m以下。氣候以東南季風(fēng)影響為主，年平均氣溫為10～20℃，1月平均氣溫在4℃以上，一般冬季無嚴(yán)寒，無霜期超過300d。7月平均氣溫一般在28℃以上。年積溫5 000～6 500℃。年降水量多數(shù)地區(qū)在1 500mm以上。土壤以紅壤和黃壤為主，南部有磚紅壤化紅壤形成。喬木種以殼斗科為主。人工林中杉木、馬尾松很多。

圖1 樣地分布區(qū)域Fig.1 Distribution of sample plots

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文研究的柏木為森林資源清查中代碼為60的樹種[12]，是柏木屬Cupressus的喬木，不在另行細(xì)分到種。數(shù)據(jù)采用1989年到1998年之間中國森林資源連續(xù)清查中有柏木的林分?jǐn)?shù)據(jù)，共2 979株。樣地調(diào)查數(shù)據(jù)包括林分的經(jīng)緯度、調(diào)查年份、林分海拔、坡度、坡向、坡位、土壤厚度、林分年齡、平均高度、每木胸徑等。收集研究地區(qū)內(nèi)各氣象站點(diǎn)同期的年氣溫和降雨數(shù)據(jù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

對于研究地區(qū)的所有調(diào)查樣地，選擇包含柏木且符合下列要求的樣地：1)地類為林分，2)起源為天然林，3)前后兩期調(diào)查能夠完全復(fù)位[12]。然后對選擇的樣地中的柏木，對于樣地中的每株復(fù)位柏木，計(jì)算調(diào)查間隔期的年平均胸徑生長量。計(jì)算林分的平均胸徑、密度和胸高斷面積。溫度的插值采用距離權(quán)重法中的梯度距離平方反比法[13]：

式中：Z為待估計(jì)點(diǎn)的氣象要素；Zi為氣象要素在第i個(gè)站點(diǎn)的值；di為插值點(diǎn)到第i站點(diǎn)的大圓距離；n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)。X為待估點(diǎn)的X軸坐標(biāo)；Xi為氣象站點(diǎn)i的X軸坐標(biāo)；Y為待估點(diǎn)的Y軸坐標(biāo)；Yi為氣象站點(diǎn)i的Y軸坐標(biāo)；E為待估點(diǎn)的海拔高程；Ei為氣象站點(diǎn)i的海拔高程；CX、CY、CE為站點(diǎn)氣象要素于XY和海拔高程之間的回歸系數(shù)。

降水的插值采用距離權(quán)重法中的距離平方反比法，具體公式為：

式中：Z為待估計(jì)點(diǎn)的氣象要素；Zi為氣象要素在第i個(gè)站點(diǎn)的值；di為插值點(diǎn)到第i站點(diǎn)的大圓距離；n為用于插值的氣象站點(diǎn)數(shù)。

1.4 單木模型的建立

模型的因變量為單木胸徑的年增長。一般單木生長模型自變量主要選擇林木生長、立地條件和林木競爭3類因子[2]，本研究目的是建立了一個(gè)使用大尺度上易于獲取的因子和氣候變量作為自變量的大尺度的柏木生長模型，所以，在上述三類因子的基礎(chǔ)上增加了氣候因子和林分地理位置因子。雖然一些因子，如林分密度等在大尺度研究上不易獲取，但為對比簡單方便模型的精度，建立了兩個(gè)模型，一個(gè)是使用比較多的因子，如包括大尺度上不易獲取的林分密度等作為自變量所建立的模型，以下簡稱“全模型”；另一個(gè)是僅使用大尺度上易獲取的因子作為自變量建模，以下簡稱“方便模型”。對于全模型，選擇的自變量有樣地經(jīng)度、緯度、海拔高度、坡度、坡位的正弦(正北坡位為0度，順時(shí)針360度計(jì))，坡位的余弦，土壤厚度、林分年齡、林分高度、郁閉度、林分密度、林分胸高斷面積和、林分平均胸徑、單木的胸徑、年均積溫、年平均降水量。對于方便模型，選擇的自變量有樣地經(jīng)度、緯度、海拔高度、坡度、坡位的正弦(正北坡位為0度，順時(shí)針360度計(jì))，坡位的余弦，林分年齡、單木的胸徑、年均積溫、年平均降水量。其中地理因子和地形因子目前很容易獲得，林分年齡可以通過林相圖獲取,而林分平均胸徑和胸高斷面積和等一般難以獲取，所以在方便模型中沒有使用。

用statistics6.0軟件的逐步回歸分析建立上述連個(gè)線性模型，除模型的顯著性檢驗(yàn)外，按下式計(jì)算模型的平均誤差，對各模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差的分布進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷線性模型的可靠性。

式中：Di和Dj分別為實(shí)測和預(yù)測的胸徑，cm。n樣本數(shù)，2 979。

2 結(jié)果與分析

2.1 全模型

全模型調(diào)整后的決定系數(shù)R2=0.6738，n=2979，F(xiàn)(12,2965)=471.1607，P＜0.000 001，表明所建模型統(tǒng)計(jì)顯著，有效。該模型的平均誤差為0.0024cm，表明模型是無偏的。圖2a給出了模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布。從圖2中可見，該殘差基本分布在-2到2之間，符合多元線性回歸的要求，側(cè)面說明模型的合理性[14]。

圖2 全模型和方便模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布Fig.2 Distributions of standardized residual of all-variable mode and easily-used model

表1給出了全模型的回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤，進(jìn)入模型的因子包括林分的經(jīng)緯度、林分土厚、坡度、林分年齡、高度、平均胸徑和胸高斷面積和、郁閉度、單木的胸徑、年均積溫和年均降水量。其中，位置因子經(jīng)緯度都進(jìn)入了方程，表明對于大尺度上的單木生長而言，位置很重要。在立地條件類因子中，海撥高度和坡位指標(biāo)都沒有進(jìn)入模型，表明，對于大尺度上的生長而言，坡位的作用可以忽略。林分自身?xiàng)l件或表征競爭條件的林分密度和胸高斷面積和都進(jìn)入了模型，表明對于大尺度跨區(qū)域的單木生長模型，林分自身?xiàng)l件對光和養(yǎng)分的吸收能力依然顯著影響著生長。年均積溫和降水兩個(gè)氣候因子都進(jìn)入了模型，表明氣候條件對單木生長有著顯著的影響。

標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)在一定程度上可以反映了各預(yù)測因子對因變量的影響[15]。 從表1的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)看，對于柏木單木生長影響最大的因子是經(jīng)緯度和年均積溫，其次是林分郁閉度、林分年齡、單木的胸徑等，林分競爭描述指標(biāo)密度和胸高斷面積和影響最小。地理位置的差異在一定程度上也反映了氣候條件和植被條件的綜合差異。這表明，對于大尺度上所建立的單木胸徑生長模型，其氣候條件的差異更能反映單木胸徑生長的差異。

表1 柏木單木胸徑生長全模型的參數(shù)Table 1 Regression coefficients of Cedar DBH growth model with all-variables

2.2 方便模型

方便模型調(diào)整后決定系數(shù)R2=0.631 5，n=2 979，F(xiàn)(8,2 970)=636.34，p＜0.000 001，表明該模型統(tǒng)計(jì)顯著和有效。該模型的平均誤差為0.001 32cm，表明該模型是無偏的，且無偏性較好于全模型。圖2b給出的該模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差分布也基本分布在-2到2之間，符合多元線性回歸的要求，表明該模型的合理性。

表2給出了方便模型的回歸系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤。對于方便模型，除坡位指標(biāo)沒有進(jìn)入模型外，其他因子都進(jìn)入了模型。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的影響排名與全模型相似，經(jīng)緯度和年均積溫依然是影響最大的三個(gè)因子，其次是林分年齡。

表2 柏木單木生長方便模型的參數(shù)Table 2 Regression coefficients of Cedar DBH growth model with easily-used variables

方便模型與全模型相比，變量數(shù)量減少，但調(diào)整后的決定系數(shù)沒有減少太多，表明精度沒有受到太多的影響。

3 結(jié) 論

本研究利用森林資源連清數(shù)據(jù)近3 000株的單木生長數(shù)據(jù)，建立了中北亞熱帶地區(qū)柏木林單木胸徑生長的大尺度統(tǒng)一模型，模型分為包括更多林分特征的全模型和和可以從林相圖、地形圖等中易于獲取的變量的方便模型。兩類模型的調(diào)整后決定系數(shù)都超過了0.6，表明模型可用，可為大尺度上研究森林生態(tài)系統(tǒng)生產(chǎn)力和氣候變化對其影響服務(wù)。

單木生長模型最好能區(qū)分樹種建立。本研究中的柏木是柏木屬的喬木，雖然沒有能夠細(xì)化到種，但對于大尺度上的生產(chǎn)力等方面的研究，同一屬的喬木可以看做是同一功能型，因此，不影響這些模型的使用。本文全模型的調(diào)整后決定系數(shù)0.67與采用同方法對側(cè)柏研究的模型[2]一樣，方便模型的調(diào)整后決定系數(shù)只是略低于全模型。本文的研究區(qū)域較文獻(xiàn)中的研究地區(qū)面積大，樣本數(shù)多，這也間接表明本文所建立的模型的可靠性，也說明建立跨區(qū)域的統(tǒng)一的柏木單木生長模型是可行的。今后，應(yīng)在更大的尺度上或更廣的區(qū)域上建立統(tǒng)一的模型。

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Large scaled cedar DBH growth models including climatic variables

LI Wen-xin1,LIU Shi-bo2
(1.North Aerial Forest Fire Prevention Center,National Forestry Administration,Harbin150027,Heilongjiang,China;2.Headquarter of Armed Forest Police,Harbin150090,Heilongjiang,China)

By using nearly 3000 single-tree DBH growth data from multi-stage continuous forest inventory,the unified model for large scales for diameter at breast height of two cypress-tree grown in north subtropical area were established.After adjusted,the determination coef fi cients of the models were higher than 0.6.Of them,the all-variable model included more forest stand factors,while the easily-used model only included the variables which are easy to get from the terrain and forest form map,thus applying ona large scale more conveniently.The obtained models revealed that the geographic positions and annual mean accumulated temperature played more important roles in annual DBH growth than other factors.These models provide tools for researching ecosystem productivity and effects of climatic changes on ecosystem.

Cupressus Linn;cedar;single-tree DBH growth model;climatic variables

S791.41

A

1673-923X(2015)03-0074-04

10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.03.015

2014-01-10

國家十二五科技支撐項(xiàng)目(2011BAD37B00)；東北森林碳增匯關(guān)鍵技術(shù)研究與示范

李文馨，工程師，碩士；Email：lwx20141022@126.com

李文馨，劉世波.包括氣候變量的大尺度柏木胸徑單木生長模型[J].中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(3):74-77.

[本文編校：吳 毅]