曾志堅(jiān)　岳凱文　齊力

摘 要：運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法，建立無(wú)向無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)，考量新能源板塊內(nèi)88支股票間的聯(lián)動(dòng)性，結(jié)果表明，新能源股票間的收益具有聯(lián)動(dòng)性；一些股票在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)重要位置，對(duì)于信息在新能源股票網(wǎng)絡(luò)中傳遞起重要作用；所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性，但是冪律指數(shù)與大多數(shù)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的冪律指數(shù)存在差異。鑒此，投資新能源股票，應(yīng)綜合考量市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)未來(lái)收益的影響，以更好規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：新能源股票；聯(lián)動(dòng)性；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：F830.593 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

一、引言

《能源發(fā)展戰(zhàn)略行動(dòng)計(jì)劃（2014-2020年）》使得新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有了量化目標(biāo)。新興能源作為區(qū)別于傳統(tǒng)能源，其消費(fèi)的革命將會(huì)帶來(lái)一場(chǎng)徹底的改觀。新能源股票是新能源價(jià)值的一種體現(xiàn)，研究新能源股票收益之間的聯(lián)動(dòng)性，有利于投資者更加客觀的了解新能源股票間的相互關(guān)系，同時(shí)有助于監(jiān)管層防范風(fēng)險(xiǎn)傳遞，維護(hù)新能源股票市場(chǎng)秩序、健康發(fā)展。

股票市場(chǎng)作為一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，可以采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)進(jìn)行分析。將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)用于分析股票市場(chǎng)主要側(cè)重于拓?fù)涮匦耘c聚類分析兩個(gè)方面的研究。針對(duì)拓?fù)涮匦?，Watts和Strogatz首次引入了小世界網(wǎng)絡(luò)模型[1]。Barabasi和Albert指出許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布有冪律屬性[2]。Galazkayi 通過(guò)建立最小生成樹(shù)網(wǎng)絡(luò)和加權(quán)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)研究波蘭股票市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)其服從冪律分布，網(wǎng)絡(luò)中存在著對(duì)其它節(jié)點(diǎn)影響巨大的中心節(jié)點(diǎn)，說(shuō)明該股票網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性[3]。Yan， Xie和Wang運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)比分析了美國(guó)次貸危機(jī)前中后三個(gè)時(shí)期中國(guó)金融市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健性[4]。Liu， Tse， He根據(jù)S&P500股票構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)股市的激烈波動(dòng)會(huì)影響股票網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性質(zhì)[5]。劉超， 吳明文和馬玉潔運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法研究金融危機(jī)期間同業(yè)拆借市場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)我國(guó)同業(yè)拆借市場(chǎng)具有典型的小世界效應(yīng)和無(wú)標(biāo)度特性[6]。張來(lái)軍， 楊治輝和路飛飛運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)滬深300指數(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)股票收益率和成交量指標(biāo)的具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，具有小世界性質(zhì)；市盈率指標(biāo)具有較弱的關(guān)聯(lián)性，不具有小世界性質(zhì)[7]。

由于股票市場(chǎng)上具有行業(yè)聚集現(xiàn)象，在研究金融網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)者開(kāi)始在圖論基礎(chǔ)上對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類分析。Huang， Zhuang和Yao選取滬市和深市的1080只股票，利用最大平面過(guò)濾算法構(gòu)造股市的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)各股票之間有明顯行業(yè)聚集現(xiàn)象[8]。Tabak， Serra和Cajueiro研究巴西股市的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)股市按行業(yè)聚集[9]。黃瑋強(qiáng)，莊新田和姚爽分別運(yùn)用最小生成樹(shù)算法和PMFG算法構(gòu)建相應(yīng)的股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，分析其拓?fù)湫再|(zhì)和聚類結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)有明顯的行業(yè)聚集現(xiàn)象并且存在網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，它們對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的波動(dòng)關(guān)聯(lián)起重要作用[10]。

目前對(duì)于新能源板塊收益聯(lián)動(dòng)性的研究并不多見(jiàn)，已有的研究大多側(cè)重于新能源公司股價(jià)與其它經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，而很少涉及新能源股票收益之間的聯(lián)動(dòng)性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論可以準(zhǔn)確描述新能源股票網(wǎng)絡(luò)這一復(fù)雜系統(tǒng)之間的關(guān)系，使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法研究新能源收益波動(dòng)較之以前學(xué)者使用對(duì)稱及非對(duì)稱MVGARCH模型來(lái)研究能源股價(jià)波動(dòng)情況更符合股票市場(chǎng)作為巨復(fù)系統(tǒng)真實(shí)情況。因此，本文擬采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)研究新能源股票收益聯(lián)動(dòng)性及所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要特征

（一）小世界效應(yīng)

小世界效應(yīng)是指若網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)間的平均距離L 隨網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N 的增加呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)，即 L ～ l n N。在實(shí)證研究中，通過(guò)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)，并與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行對(duì)比來(lái)判斷所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)是否具有小世界效應(yīng)。

1.平均路徑長(zhǎng)度定義為網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)之間的距離的平均值，這個(gè)距離是指連接兩點(diǎn)最短路徑上的連邊數(shù)。

（1）

其中，N 為網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，Dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短路徑。

2.聚集系數(shù)又稱為簇系數(shù)，用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)的聚類特性，表達(dá)的是節(jié)點(diǎn)集內(nèi)部連接情況。從聚集系數(shù)可以看出所研究的網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖的區(qū)別。計(jì)算節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)Ci公式如下：

（2）

其中，Ki表示節(jié)點(diǎn)i鄰接節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，Ei為節(jié)點(diǎn) i 的Ki個(gè)鄰接點(diǎn)之間實(shí)際邊數(shù)，節(jié)點(diǎn)i通過(guò)Ki與其它節(jié)點(diǎn)相連，最多可能有Ki（Ki-1） /2條邊。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C是所有節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)Ci的平均值。當(dāng)C = 0 時(shí)，為星形規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，連邊數(shù)為0；當(dāng) C = 1 時(shí)，所有點(diǎn)偶都直接相連，是全連通規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。

（二）無(wú)標(biāo)度特性

無(wú)標(biāo)度特性是指網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布，它描述了網(wǎng)絡(luò)中少數(shù)節(jié)點(diǎn)的度分布遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它節(jié)點(diǎn)。不同于度分布近似服從Poisson分布的ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖，現(xiàn)實(shí)世界中許多網(wǎng)絡(luò)的連接度分布函數(shù)具有冪律形式，其特征標(biāo)度不明顯，所以就稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

（3）

其中 是冪律指數(shù)，兩邊取對(duì)數(shù)可以等價(jià)表示如下：

（4）

（三）節(jié)點(diǎn)中心性

1.度中心性（degree centrality）

度中心性被廣泛用于度量節(jié)點(diǎn)的重要性。在網(wǎng)絡(luò)圖中，重要節(jié)點(diǎn)是指那些與其它節(jié)點(diǎn)有較多連接邊數(shù)的頂點(diǎn)，可以用來(lái)描述該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力。度中心性的計(jì)算方法為：

（5）

其中， 表示節(jié)點(diǎn)i度中心性值大小，ki表示節(jié)點(diǎn)i的度，N是指網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。

2.接近中心度（Closeness centrality）

接近中心度，又稱凝聚中心性或緊密中心性，是基于最小距離的概念提出來(lái)的。在網(wǎng)絡(luò)圖中，節(jié)點(diǎn)i的中心值是指到其它節(jié)點(diǎn)的平均最短距離的倒數(shù)，與度中心性方法不同的是，接近中心度不僅考慮了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和其它節(jié)點(diǎn)之間的連接邊數(shù)，還考慮了該節(jié)點(diǎn)與所有其它節(jié)點(diǎn)之間的最大距離。一般情況下，接近中心度值越大，該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)的平均距離越短，它在網(wǎng)絡(luò)中的位置越趨于中心，信息更容易傳達(dá)到這個(gè)頂點(diǎn)。接近中心性計(jì)算方法為：

（6）

其中， 表示節(jié)點(diǎn)i接近中心性值，dij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最小距離，在MST圖中，dij即為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。

3.中介中心度（Betweeness centrality）

一個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的中心度取決于其在多大程度上參與了網(wǎng)絡(luò)中利用信息傳遞的信息鏈。一個(gè)節(jié)點(diǎn)一旦成為信息傳遞的“中間人”，在網(wǎng)絡(luò)中就占據(jù)中心位置。如果把平均最短距離看做節(jié)點(diǎn)之間最便捷的信息傳遞渠道，那么位于眾多點(diǎn)偶的最短距離上的節(jié)點(diǎn)，就成了咽喉要道，對(duì)信息流通起著重要作用。

（7）

其中， 是從節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 的最短路徑的總數(shù)， 為 之中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)v 的數(shù)目

4.本征矢量中心度（Eigenvector centrality）

本征矢量中心度的基本假設(shè)是，如果某節(jié)點(diǎn)和其它節(jié)點(diǎn)的聯(lián)系越多，那么就越處于中心位置，尤其當(dāng)這些聯(lián)系節(jié)點(diǎn)越是處于中心位置，該節(jié)點(diǎn)就越處于中心位置。也就是說(shuō)，節(jié)點(diǎn)度固然重要，但更重要的是鄰近節(jié)點(diǎn)的度。節(jié)點(diǎn)i的本征矢量中心度可以表示如下：

（8）

其中， 是節(jié)點(diǎn)i的本征矢量中心度， 是鄰接矩陣。

三、實(shí)證研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選取與數(shù)據(jù)處理

哥本哈根氣候大會(huì)于2009年12月7日——18日在哥本哈根召開(kāi)，商討了2012年至2020年的全球減排協(xié)議，以促進(jìn)低碳經(jīng)濟(jì)為宗旨，此次會(huì)議對(duì)全球能源經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重大影響。因此，本文選取了新能源板塊內(nèi)116支股票，時(shí)間跨度為2009年12月7日至2014年12月31日，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。刪除掉ST股票和數(shù)據(jù)缺失過(guò)多的股票，剩余88支股票作為本研究的樣本來(lái)構(gòu)建股票價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)。

假定網(wǎng)絡(luò)中包含N支股票，第i支股票在t時(shí)間的收盤價(jià)格是Pi（t），則其對(duì)數(shù)收益回報(bào)，計(jì)算如下：

（9）

對(duì)一定的連續(xù)交易日序列，根據(jù)收益率序列計(jì)算任意兩只股票的價(jià)格波動(dòng)相關(guān)系數(shù)，定義如下：

（10）

其中， 表示股票i和j相關(guān)系數(shù)，<…>表示按交易日周期內(nèi)時(shí)間平均，即 ， ， ， ， 。

的取值范圍在-1到1之間，所得相關(guān)系數(shù)會(huì)組成一個(gè)N階矩陣。-1意味著兩只股票i和j具有完全負(fù)向的聯(lián)動(dòng)性，即股票i價(jià)格上漲，股票j價(jià)格下跌，或者股票i價(jià)格下跌，股票j價(jià)格上漲；1意味著兩只股票i和j具有完全正向的聯(lián)動(dòng)性，即股票i價(jià)格上漲，股票j價(jià)格也上漲，或者股票i價(jià)格下跌，股票j價(jià)格也下跌；0意味著兩只股票i和j完全沒(méi)有聯(lián)動(dòng)性，股票i價(jià)格的變化和股票j沒(méi)有聯(lián)動(dòng)性。

圖1是根據(jù)新能源板塊股票相關(guān)系數(shù)頻數(shù)分布圖，當(dāng)i=j時(shí)，令 =0，表示股票i和自身相關(guān)系數(shù)為0。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，新能源板塊內(nèi)股票的相關(guān)系數(shù)大多分布在[0.2，0.5]之間，峰值為0.3，均值為0.32，說(shuō)明大多數(shù)股票收益之間相關(guān)強(qiáng)度為中等。

圖1 新能源股票間相關(guān)系數(shù)頻率

由于 可以為負(fù)，而最小生成樹(shù)中的權(quán)重為正。為便于進(jìn)一步分析關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在性質(zhì)，根據(jù)以前學(xué)者的研究，采用如下公式將相關(guān)系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為距離矩陣：

（11）

Dij的取值在0到2之間，和相關(guān)系數(shù) 相對(duì)應(yīng)，相關(guān)系數(shù)越大則距離越小。2意味著股票i和j具有負(fù)向的聯(lián)動(dòng)性，一個(gè)上漲，一個(gè)下跌；0意味著股票i和j具有正向的聯(lián)動(dòng)性，同漲同跌； 意味著股票i和j沒(méi)有聯(lián)動(dòng)性。

（二）最小生成樹(shù)

用節(jié)點(diǎn)表示股票、節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重表示股票之間的距離。根據(jù)公式（11）可以獲得距離矩陣，任意股票i和j之間的距離為d（i，j）。MST是根據(jù)距離矩陣生成的距離網(wǎng)絡(luò)圖的一個(gè)子圖，在該圖中，通過(guò)N-1條邊將N個(gè)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，所有連邊的距離和最小。另外，在MST圖中不允許出現(xiàn)環(huán)。常用的最小生成樹(shù)的算法是Kruskal算法，具體步驟如下：

第1步，選擇距離最短的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)以線段連接起來(lái)。

第2步，從剩余的數(shù)據(jù)中選擇最小的距離，找到與之相應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)并連接。

第3步，繼續(xù)選擇剩余中距離最小的節(jié)點(diǎn)，用線段連接，連接過(guò)程中不能成環(huán)。

第4步，重復(fù)第3步直至所選擇的邊數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)少1，這樣就會(huì)得到有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，N-1條邊的一個(gè)連通圖，即最小生成樹(shù)。

四、實(shí)證結(jié)果分析

（一）最小生成樹(shù)結(jié)果分析

根據(jù)Kruskal算法可以得到新能源股票的最小生成樹(shù)。從圖2可以看出，節(jié)點(diǎn)間連邊上的權(quán)重表示節(jié)點(diǎn)之間的距離，節(jié)點(diǎn)之間距離主要分布在1到2之間，說(shuō)明新能源板塊各股票收益并非相互獨(dú)立，而是具有聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，一個(gè)股票的波動(dòng)會(huì)對(duì)其它股票的未來(lái)收益產(chǎn)生影響。其中，皖能電力、孚日股份、中信國(guó)安和杉杉股份的度最大，是該網(wǎng)絡(luò)的Hub節(jié)點(diǎn)，它們收益的波動(dòng)更容易傳染到其它股票，移除或刪除這四只股票將影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性；距離最遠(yuǎn)的兩只股票分別是萊茵置業(yè)和新能泰山。

（二）小世界效應(yīng)分析

在不同的閾值下，根據(jù)公式（1）、（2）求出新能源股票網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和聚集系數(shù)。平均路徑長(zhǎng)度采用Floyd算法計(jì)算，利用matlab7.10編程求出，所得結(jié)果見(jiàn)表1。

在表1中，當(dāng)閾值為0.2時(shí)，平均路徑長(zhǎng)度為1.068；當(dāng)閾值大于0.25時(shí)，新能源板塊股票構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)為非連通網(wǎng)絡(luò)（平均路徑長(zhǎng)度賦值為inf）。而在閾值較小時(shí)，聚集系數(shù)比較大。根據(jù)文獻(xiàn)[1-2]中各種實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，表1中，在閾值較小時(shí)，有較小的平均路徑長(zhǎng)度和較大的聚集系數(shù)，說(shuō)明新能源板塊股票構(gòu)建的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)在小閾值下具有小世界效應(yīng)。平均路徑長(zhǎng)度較小說(shuō)明股票間價(jià)格的聯(lián)動(dòng)只需要經(jīng)過(guò)很少的中介股票來(lái)進(jìn)行傳遞。同時(shí)，聚集系數(shù)較大說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)中任何一支股票的相鄰股票間聚集程度較高，此時(shí)價(jià)格聯(lián)動(dòng)效應(yīng)更容易發(fā)生。

從上面分析可以看出，新能源板塊股票作為一個(gè)整體，其收益具有較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性，容易出現(xiàn)齊漲同跌的情況。新能源產(chǎn)業(yè)做為國(guó)家戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，受到了很多政策性支持和保護(hù)，因此相對(duì)于其它板塊，新能源股票更容易受到宏觀經(jīng)濟(jì)事件的影響。本文根據(jù)新能源股票所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)，風(fēng)險(xiǎn)傳遞更為迅速，在出現(xiàn)大的宏觀經(jīng)濟(jì)事件時(shí)，信息積累到一定程度，大部分投資者就會(huì)依此做出反應(yīng)，導(dǎo)致“羊群效應(yīng)”的出現(xiàn)。

（三）無(wú)標(biāo)度特性分析

根據(jù)圖1中新能源股票相關(guān)系數(shù)頻率分布情況，為了衡量新能源股票間較強(qiáng)相關(guān)性，并在模型中囊括盡可能多的股票，設(shè)定一系列閾值，來(lái)研究在特定閾值下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)閾值小于0.45時(shí)，網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度性不明顯。圖3是當(dāng)閾值為0.45時(shí)，節(jié)點(diǎn)度及其概率P（k）之間函數(shù)關(guān)系，在該閾值下，節(jié)點(diǎn)度分布具有長(zhǎng)尾特征，服從冪律分布。根據(jù)最小二乘法求出冪律指數(shù)為1.09，圖4是在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，節(jié)點(diǎn)度及其概率之間的函數(shù)關(guān)系，其散點(diǎn)分布在Eviews中可擬合為一條斜率為-1.09的直線。這些說(shuō)明中國(guó)股票市場(chǎng)新能源板塊股票網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性，是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。冪律指數(shù)小于2，而現(xiàn)實(shí)中實(shí)際網(wǎng)絡(luò)冪律指數(shù)大多處于2到3之間[11]，因此本文所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)是具有不適當(dāng)冪律指數(shù)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。原因可能是股票市場(chǎng)作為虛擬網(wǎng)絡(luò)不同于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)（如蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，Internet網(wǎng)絡(luò)），節(jié)點(diǎn)的連接不受現(xiàn)實(shí)世界資源束縛，因此冪律指數(shù)要低于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)。在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，較低的冪律指數(shù)在指定閾值下會(huì)產(chǎn)生較多的Hub節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中的股票更容易受到來(lái)自Hub節(jié)點(diǎn)股票的影響。

圖3 閾值為0.45時(shí)新能源股票網(wǎng)絡(luò)度分布曲線

圖4 閾值為0.45時(shí)新能源股票網(wǎng)絡(luò)雙對(duì)數(shù)度分布

（四）節(jié)點(diǎn)中心性分析

根據(jù)公式（5）、（6）、（7）和（8）求出各節(jié)點(diǎn)的中心度值，結(jié)果見(jiàn)表2、圖5?？梢钥闯觯捎诟鞫攘抗?jié)點(diǎn)中心性的側(cè)重點(diǎn)不一致，計(jì)算方法不一樣，所以得出結(jié)果雖然大致相同，但也有區(qū)別。用度中心性得出的結(jié)果中，排行前四分別是：中信國(guó)安、孚日股份、杉杉股份和皖能電力，說(shuō)明這四只股票價(jià)格波動(dòng)將對(duì)鄰近股票造成最多的直接影響；用接近中心度計(jì)算出來(lái)前四的分別是中信國(guó)安、孚日股份、閩江水電和杉杉股份，第五的是泰豪科技，接近度值為0.31，而皖能電力的接近度值只有0.22，甚至不如部分度只有1的邊節(jié)點(diǎn)，這說(shuō)明某節(jié)點(diǎn)的度高，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)施加的影響力不一定比其它節(jié)點(diǎn)高；中介中心度側(cè)重于股票信息傳遞的中介作用，如果某股票在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)于信息傳遞起著重要作用，那么該股票就占據(jù)網(wǎng)絡(luò)中心位置，中信國(guó)安和孚日股份的中介作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其它股票，說(shuō)明這兩只股票對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞、網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用，這兩只股票的價(jià)格變化將波動(dòng)到網(wǎng)絡(luò)的最大范圍，同時(shí)，相對(duì)于其它股票，這兩只股票也更多的受到來(lái)自其它股票價(jià)格波動(dòng)的影響；本征矢量中心度值前三的分別是孚日股份、中信國(guó)安、杉杉股份，其它股票本征矢量中心度值差別不大，本征矢量中心度側(cè)重于鄰近節(jié)點(diǎn)的重要性，故某些邊節(jié)點(diǎn)的本征矢量中心值有可能高于其它度值更高的節(jié)點(diǎn)。

圖5 新能源股票節(jié)點(diǎn)中心性

五、結(jié)論

運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)新能源板塊內(nèi)股票收益存在聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，新能源板塊內(nèi)股票的相關(guān)系數(shù)大多分布在[0.2，0.5]之間，峰值為0.3，即大多數(shù)股票之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度為中等。單支股票的價(jià)格波動(dòng)會(huì)直接傳遞到與其相鄰的周邊股票，尤其是節(jié)點(diǎn)中心性較高的股票價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)更容易在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行傳遞，這些股票也更容易受到來(lái)自其它股票的價(jià)格變化的影響。在閾值較低的情況下，該網(wǎng)絡(luò)為小世界網(wǎng)絡(luò)，具有“小世界效應(yīng)”，較小的平均路徑長(zhǎng)度和較大的聚集系數(shù)說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)更容易在個(gè)股之間進(jìn)行傳遞。面對(duì)新能源公司股票價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以根據(jù)資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)構(gòu)建一個(gè)新能源股票投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制。在對(duì)新能源股票進(jìn)行投資決策時(shí)，切忌盲目跟風(fēng)，要綜合考慮整體趨勢(shì)，把整個(gè)板塊當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)考慮市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)未來(lái)收益的影響，以更好的規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] Watts D， Strogatz S. Collective dynamics of small-world network[J]. Nature， 1998， 393（4）， 440-442.

[2] Barabasi A L， Albert R. Emergence of scaling in random networks[J]. Science， 1999， 286， 509-512.

[3] MA R EK GALAZKA. Characteristics of the polish stock market correlations[J]. International Review of Financial Analysis， 2011， 20（1）： 1-5.

[4] Xin-Guo Yan， Chi Xie and Gang-Jin Wang. The stability of ?nancial market networks[J]. The Frontiers of Physics， EPL （Europhysics Letters）， 2014， 107（4）： 48002.

[5] J Liu， CK Tse， K He. Fierce stock market fluctuation disrupts scale free distribution[J]. Quantitative Finance， 2011， 11（6）： 817 - 823.

[6] 劉超， 吳明文， 馬玉潔. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同業(yè)拆借市場(chǎng)特性研究——以金融危機(jī)時(shí)期（2007～2009年）數(shù)據(jù)為例[J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2014， 35（2）：9-15

[7] 張來(lái)軍， 楊治輝， 路飛飛. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的股票指標(biāo)關(guān)聯(lián)性實(shí)證分析[J]. 中國(guó)管理科學(xué)，2014，22（12）： 85-92.

[8] Huang W Q， Zhuang X T， Yao S. A network analysis of the Chinese stock market[J]. Physica A， 2009， 388（14）： 2956-2964.

[9] Tabak B M， Serra T R， Cajueiro D O. Topological properties of stock market networks： The case of Brazil[J]. Physica A， 2010， 389（16）： 3240-3249.

[10] 黃瑋強(qiáng)， 莊新田， 姚爽. 中國(guó)股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)與聚類結(jié)構(gòu)分析[J]. 管理科學(xué)，2008，21（3）： 94-103.

[11] 汪小帆， 李翔， 陳關(guān)榮. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2006， 12-45.

A Study of Co-movement for the New Energy Stocks Based on Complex Networks

ZENG Zhi-jian1 ， YUE Kai-wen1 ， QI Li2

（1.College of Business Administration， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China；

2.Strategic Clients Department China Construction Bank， Beijing， 100033， China）

Abstract： By using the complex network to establish an undirected and unweighted network， this paper analyzes co-movement among the 88 stocks within the new energy plate. The empirical results show that there is co-movement lies in the returns of the new energy； some stocks occupy the important position in the network， for information transfer plays an important role in new energy stocks network； the network constructed has small-world effect and scale-free properties， but the power-law index is not consistent with the power-law index of most real networks.

Key words： new energy stocks； co-movement； complex network