趙男男，劉群浩，吳 俊，史旭晨，朱思旭，張 旭，班春燕，崔建忠

(東北大學(xué) 材料電磁過(guò)程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng)110819)

20 世紀(jì)70年代，前蘇聯(lián)學(xué)者Segal［1］在研究鋼的變形織構(gòu)和微觀組織時(shí)，為了獲得純剪切應(yīng)變而提出了等徑角擠壓技術(shù)(Equal Channel Angular Pressing，ECAP)．該技術(shù)以純剪切方式實(shí)現(xiàn)塊體材料的劇烈塑性變形，可以獲得超細(xì)晶組織．在ECAP 過(guò)程中，材料橫截面積和形狀并不改變，近年來(lái)，ECAP 技術(shù)作為制取微米和亞微米級(jí)晶粒材料的新方法一直受到材料科學(xué)界的廣泛關(guān)注［2－11］．

有限元軟件已被廣泛應(yīng)用于金屬塑性成形問(wèn)題的分析求解之中．在ECAP 的有限元模擬方面的研究也得到了很大的發(fā)展．現(xiàn)階段大量的模擬研究主要集中在改變擠壓速度、模具結(jié)構(gòu)、摩擦等工藝參數(shù)等方面．張建等［12］對(duì)純鋁的等通道轉(zhuǎn)角擠壓過(guò)程進(jìn)行了有限元模擬，分析了變形過(guò)程中材料的應(yīng)力和應(yīng)變，同時(shí)對(duì)不同摩擦條件下的變形情況進(jìn)行了模擬．結(jié)果表明，摩擦系數(shù)不同，材料的變形不同．摩擦系數(shù)越大，材料更容易充滿轉(zhuǎn)角空間．同時(shí)改善潤(rùn)滑條件有利于減小材料表面和心部的不均勻變形．白樸存等［13］利用有限元對(duì)多道次擠壓變形過(guò)程進(jìn)行了模擬，通過(guò)對(duì)ECAP過(guò)程A 路徑和C 路徑6 道次擠壓變形進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了A 路徑和C 路徑等效應(yīng)變的分布規(guī)律．經(jīng)C 路徑擠壓變形后的試樣組織較A 路徑更加均勻，但其對(duì)試樣端部等效應(yīng)變的累積效果不及A 路徑．徐尊平等［14］采用有限元對(duì)7050Al 合金等溫等通道轉(zhuǎn)角擠壓過(guò)程進(jìn)行了模擬，分析了摩擦系數(shù)、擠壓轉(zhuǎn)角和擠壓速度對(duì)材料擠壓載荷和應(yīng)變分布的影響．結(jié)果表明，摩擦系數(shù)和擠壓轉(zhuǎn)角對(duì)材料變形區(qū)擠壓載荷和應(yīng)變的影響較大．摩擦系數(shù)越大、擠壓轉(zhuǎn)角越小時(shí)，材料變形區(qū)應(yīng)變值越大，擠壓載荷也就越大;而擠壓速度對(duì)材料變形區(qū)擠壓載荷和應(yīng)變的影響較小．通過(guò)對(duì)ECAP 過(guò)程進(jìn)行模擬，可優(yōu)化工藝參數(shù)和為模具設(shè)計(jì)提供依據(jù)．

DEFORM 有限元分析軟件是一套專為金屬塑性成形設(shè)計(jì)的有限元仿真軟件［15］，可用于分析各種金屬成形工藝．ECAP 屬于劇烈塑性變形，在變形過(guò)程中變形量很大，在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)不收斂的現(xiàn)象，使模擬失真而不具有實(shí)際價(jià)值，因此需選擇合適的軟件．DEFORM 有限元軟件可用于金屬的大塑性變形模擬，在變形過(guò)程中能不斷地重新劃分網(wǎng)格、更新網(wǎng)格信息，適時(shí)修正模擬過(guò)程中的網(wǎng)格形狀，從而獲得可收斂的數(shù)據(jù)信息以保證模擬結(jié)果的正確性．本文采用DEFORM－2D 軟件模擬純鋁的ECAP 工藝過(guò)程，對(duì)變形過(guò)程中的擠壓力變化和材料的塑性流動(dòng)進(jìn)行分析，可為實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程的工藝設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)．

1 二維有限元模型及參數(shù)選擇

1.1 ECAP 二維有限元模型

采用DEFORM－2D 軟件對(duì)等徑角擠壓過(guò)程進(jìn)行模擬．在進(jìn)行二維模擬時(shí)，取擠壓件的縱截面觀察變形體的塑性流動(dòng)行為．在實(shí)際擠壓過(guò)程中，擠壓模具通道直徑為40 mm，模具內(nèi)轉(zhuǎn)角的圓角半徑r=2 mm，外轉(zhuǎn)角的半徑R=4 mm．因此，在模擬時(shí)取試樣尺寸300 mm ×40 mm 的長(zhǎng)方形．圖1示出了有限元模型圖．

1.2 模擬網(wǎng)格劃分及參數(shù)選取

1.2.1 網(wǎng)格劃分

為觀察等角擠壓過(guò)程中材料的塑性流動(dòng)，同時(shí)考慮到收斂性，選取DEFORM－2D 自帶的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行劃分單元．單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)為1 044 個(gè)，總共節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 144 個(gè)．網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示．

圖1 有限元模型圖Fig.1 Model of EEM

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 The schematic of Meshing

1.2.2 參數(shù)選取

2 塑性流動(dòng)分析

2.1 擠壓力分析

對(duì)ECAP 變形過(guò)程中的擠壓力進(jìn)行模擬，其結(jié)果如圖3所示．從圖中可以看出可將擠壓力的變化分成四個(gè)階段:在擠壓的起始階段(A 區(qū))，擠壓力很低．這是因?yàn)榻r(shí)擠壓件底端與模腔底部［11］存在一定距離，這段行程擠壓力等于擠壓件與模腔底部［12］之間的摩擦力，其值恒定不變．當(dāng)擠壓件與模腔底部［13］接觸之后，隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行擠壓力接近線性增加．在第二階段(B 區(qū))擠壓力呈先增加后減小的趨勢(shì)，但與A 區(qū)相比，B區(qū)擠壓力增加部分的速率較為緩慢．這個(gè)階段為擠壓調(diào)整階段．在第三階段(C 區(qū))，擠壓力基本趨于穩(wěn)定，可將其視為穩(wěn)定擠壓階段．此時(shí)擠壓力雖然有一定程度的波動(dòng)，但并不顯著．在變形的終了階段(D 區(qū))，隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行，擠壓力有所回升．由圖3 可見(jiàn)，等徑角擠壓變形過(guò)程中擠壓力與行程之間的關(guān)系與反擠壓時(shí)擠壓力的變化規(guī)律相類似．

圖3 擠壓力變化Fig.3 The variation of ECAP press

2.2 等徑角擠壓時(shí)金屬的塑性流動(dòng)

2.2.1 擠壓起始階段和調(diào)整階段

在等徑角擠壓過(guò)程中，擠壓初始階段很短．在模擬過(guò)程中每隔5 步對(duì)金屬的流動(dòng)進(jìn)行觀察，如圖4所示．從圖中可以看出，至第20 步時(shí)擠壓件已完全充滿模具的拐角部分，并開(kāi)始向水平通道流動(dòng)，這可與起始階段擠壓力逐漸增加聯(lián)系起來(lái);到第25 步時(shí)，外轉(zhuǎn)角處部分的變形體開(kāi)始與模具分離;而到第30 步時(shí)，處于底層的部分變形體發(fā)生了堆積折疊．因此，金屬的流動(dòng)會(huì)受到阻礙，從而導(dǎo)致擠壓力突然增加;到第35 步時(shí)，外轉(zhuǎn)角處的變形體呈圓弧狀，逐漸與模具分離;到第40 步時(shí)變形體的折疊部分在摩擦力和擠壓力的作用下趨于變平，此后平穩(wěn)地向前流動(dòng)．因此，擠壓力會(huì)有一定程度的減?。?/p>

圖4 擠壓起始階段和調(diào)整階段Fig.4 The beginning and adjusting stage of ECAP

2.2.2 穩(wěn)定擠壓階段

由圖5 可見(jiàn)，隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行，擠壓件平穩(wěn)地向前流動(dòng)．除了擠壓件頭部以外，其他部分材料的流動(dòng)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較均勻．在這一階段，擠壓力雖有一定程度的波動(dòng)，但并不顯著．

圖5 穩(wěn)定階段Fig.5 The stable stage of ECAP

2.2.3 擠壓終了階段

當(dāng)擠壓過(guò)程到了終了階段，，擠壓件末端開(kāi)始出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，如圖6所示．因此，擠壓力再次增加．在擠壓過(guò)程結(jié)束后，擠壓件末端留下楔形缺陷．在網(wǎng)格畸變達(dá)到一定程度后，DEFORM 軟件會(huì)自動(dòng)重新劃分畸變的網(wǎng)格，生成新的高質(zhì)量網(wǎng)格繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算．在本文的模擬過(guò)程中，從180 步開(kāi)始重新劃分網(wǎng)格．

圖6 擠壓終了階段Fig.6 The ending of ECAP

2.3 穩(wěn)定擠壓階段塑性流動(dòng)理論分析

2.3.1 模擬結(jié)果

由圖7 中可見(jiàn)，網(wǎng)格流動(dòng)(塑性流動(dòng))的均勻部分可分為三個(gè)區(qū)域:A 區(qū)，變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為27.5(°);B 區(qū)，變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為28.6(°);C 區(qū)，變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為56.6(°)．

圖7 ECAP 塑性流動(dòng)Fig.7 Plastic flow of ECAP

2.3.2 理論計(jì)算

假設(shè)不考慮擠壓件與擠壓模具之間的摩擦，同時(shí)設(shè)材料各質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)均勻、連續(xù)，則材料的各質(zhì)點(diǎn)在ECAP 過(guò)程中均經(jīng)過(guò)相同路徑［16］．在擠壓件中任意選取一個(gè)正方形單元abcd，并令ab=1，經(jīng)過(guò)剪切變形后該正方形變形為平行四邊形a'b'c'd'，過(guò)c'點(diǎn)分別做c'e⊥a'd'，c'f∥na'，如圖8所示．

圖8 ECAP 變形示意圖Fig.8 The schematic of ECAP deforming

由于變形過(guò)程為剪切變形，因此，變形后有如下的幾何關(guān)系:

a'd'=b'c'=bc=ab，c'e=ab=cd

若變形過(guò)程中材料各質(zhì)點(diǎn)在擠壓過(guò)程中均經(jīng)過(guò)相同路徑，則:

dm+ma' +a'd'=cn+nb' +b'c'

其中，ma'=om×Ψ，cn=oc×Ψ

因此，

nb'=dm +ma'－cn=dm +(om－on)×Ψ=dm+na' ×Ψ

根據(jù)模具的通道幾何形狀可知:c'f∥na'

可以推出c'f=na'=cm

另外，dc=c'e

因此，Δdcm?Δec'f

由此可以得到

同理可得:

則:

所以，經(jīng)過(guò)剪切變形后正方形的變形為:

故得到:

如果擠壓道次為N，則:

當(dāng)Ψ=0(°)時(shí)上式可以表示為:

這與Segal 用滑移線法推導(dǎo)出的等效累積應(yīng)變公式［9］相一致．

我們還可以得到變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角:

當(dāng)Ψ=0(°)，=90(°)時(shí)，

2.3.3 對(duì)比分析

模擬結(jié)果表明，穩(wěn)定擠壓階段［14］外轉(zhuǎn)角處變形體呈圓弧狀，而與模具分離，因此，此處的擠壓件在彎曲前進(jìn)時(shí)會(huì)受到附加拉應(yīng)力．附加拉應(yīng)力的出現(xiàn)會(huì)促進(jìn)晶間變形，加速晶界破壞，使塑性變形產(chǎn)生的損傷發(fā)展，因此對(duì)塑性變形不利．同時(shí)，附加拉應(yīng)力的存在抵消了部分壓縮應(yīng)力，使靜水壓力減小，減小了使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需的切應(yīng)力，從而減小了變形量．因此，外轉(zhuǎn)角處變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)夾角較大．內(nèi)轉(zhuǎn)角處的材料受到較強(qiáng)的三向壓縮應(yīng)力作用，變形量比較大，因此變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)夾角較小，中間部分兩方向的夾角則介于兩者之間．在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，未考慮擠壓件與擠壓模具之間的摩擦，計(jì)算出變形體延伸方向與水平方向(擠壓件前進(jìn)方向)的夾角約為26.6(°);而有限元模擬計(jì)算時(shí)設(shè)定了摩擦系數(shù)(0.2).在大部分區(qū)域，兩方向的夾角約為28.6(°)．由此可以認(rèn)為模擬結(jié)果與理論計(jì)算是相符的．

3 結(jié) 論

(1)模擬結(jié)果表明，ECAP 過(guò)程中的擠壓力變化可分成四個(gè)階段，起始階段(A 區(qū)):擠壓起始階段擠壓力很低，但隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行擠壓力接近線性增加;調(diào)整階段(B 區(qū)):擠壓力先增加后減小，而增加部分的速率比A 區(qū)的要緩慢;穩(wěn)定階段(C 區(qū)):擠壓力基本趨于穩(wěn)定，雖有波動(dòng)，但不顯著;終了階段(D 區(qū)):隨著擠壓過(guò)程的進(jìn)行，擠壓力開(kāi)始回升．

(2)穩(wěn)定擠壓階段塑性流動(dòng)的模擬結(jié)果將塑性流動(dòng)均勻部分大致分為三個(gè)區(qū)域:內(nèi)側(cè)A 區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為27.5(°);中間B 區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為28.6(°);外側(cè)C 區(qū)，變形體延伸方向與水平方向的夾角約為56.6(°);模擬結(jié)果與理論計(jì)算符合較好．

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