宮會玲，冉勇康

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100200）

基于DEM的垂直位錯分析-以安寧河斷裂為例

宮會玲1，冉勇康2

（1.廣東省地震局，廣州 510070；2.中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100200）

選擇高差陰影法識別斷層，以類似恢復(fù)古地貌面的原理為基礎(chǔ)，獲得了分析區(qū)最大階地面（古階地面），以此為前提條件研究斷層兩端的趨勢面，整體性的研究斷層逆沖作用導(dǎo)致的地形的變更，通過斷層兩端的趨勢面研究獲得斷層面兩端的垂直位錯最大及最小值分別是43 m及3 m，平均位錯幾乎在20 m至5 m之間。然而此值并非由斷層作用導(dǎo)致的真正位錯值。趨勢面最大程度的恢復(fù)了地貌面，而現(xiàn)存的地貌面因?yàn)槭艿酵饨绛h(huán)境的影響，實(shí)際所測的位錯量與趨勢面研究結(jié)果比較起來應(yīng)該要小。結(jié)果為安寧河斷裂的位移研究提供一個參考。

安寧河斷裂：DEM；活動斷裂；垂直位錯；古地貌面

0 前言

大地構(gòu)造運(yùn)動主要以斷裂活動來表現(xiàn)，識別斷層同時全面分析它，不單單是分析地貌形變、區(qū)域構(gòu)造和地貌演化過程的重要部分，同時在防震減災(zāi)方面發(fā)揮著關(guān)鍵的作用[1]。但長期以來，根據(jù)野外地貌研究、探槽等途徑找出及識別斷層，通常需要投入很多的時間還有人力及物力。在這些年里，地學(xué)里遙感及地理信息系統(tǒng)的不斷發(fā)展，人們逐步選擇衛(wèi)星影像信息來獲取斷層相關(guān)信息[2]，在很大程度上增加了工作效率及分析的精準(zhǔn)性，而以DEM為基礎(chǔ)研究活斷層，是近些年才開始出現(xiàn)的。基于DEM研究斷層，現(xiàn)階段主要有兩種方法：地形參數(shù)法和陰影圖像法。文章選擇高差陰影圖像對別斷層進(jìn)行鑒別。

1 高差陰影圖像法的基本原理

選擇DEM識別斷層，地形陰影圖像法是現(xiàn)階段應(yīng)用十分廣泛的方法之一。其基本工作原理∶不管是何類運(yùn)動特性的斷層，斷層兩側(cè)地形會出現(xiàn)一定的高差，表現(xiàn)為垂直斷錯或水平位移，這種變形特征，展現(xiàn)了斷層的位置及斷層的基本特性。因?yàn)閿鄬觾啥说牡孛残螒B(tài)會出現(xiàn)突變，于適當(dāng)?shù)姆轿唤羌案叨冉枪庠吹恼丈湎?，斷層面可以出現(xiàn)適當(dāng)?shù)木€狀陰影。以此為基礎(chǔ)才可以選擇衛(wèi)星影像及航片來識別斷層[3]，把DEM和衛(wèi)星圖像還有航空照片進(jìn)行比較，展現(xiàn)出下述的優(yōu)勢：首先，DEM不單單能夠代表地表形態(tài)，此外還有精準(zhǔn)的地表高程信息，把地形陰影圖像里的線狀陰影和DEM疊加，不難鑒定及劃分溝谷線、山脊線及陡崖線構(gòu)造出的線狀陰影；二是在衛(wèi)星影像拍攝的時候，太陽方位角及高度角是固定的，這不方便某些方位的斷層于影像里構(gòu)造陰影，影響鑒定斷層線的效果。利用DEM，設(shè)定具有差異的角度光源，生成不同方位角的地形陰影圖像，此類陰影圖像，不單單能夠展現(xiàn)地表起伏形態(tài)，也能夠展現(xiàn)斷層的基本線狀特性[4-5]。

在不一樣的太陽方位角及高度角的影響下，同一斷層，可以獲得與之相對應(yīng)的不一樣的陰影圖像。在構(gòu)建高差陰影圖像的過程中，假使設(shè)定的太陽高度角不大，則圖像中斷層的高差陰影則與之相反會很大，斷層于圖像中構(gòu)造出極寬的黑色條帶，不方便識別鑒定斷層線，假使設(shè)定的太陽高度角過大（也就是約為90°），斷層于圖像里則構(gòu)造出較窄的黑色條帶，斷層高差于陰影圖像里根本不能展現(xiàn)。為明確合理的設(shè)置太陽高度角，文章把太陽方位角穩(wěn)定于45°，以5°為間隔劃將太陽高度從10°～90°歸類成16個段，獲得了16幅高差陰影圖像，根據(jù)對比研究，找出安寧河區(qū)域的斷層，太陽高度角需控制于20°至60間°，實(shí)際還需參考斷層的走向及規(guī)模進(jìn)行設(shè)置。

為明確鑒定不同的走向、高差的斷層，本文把太陽高度角各自設(shè)置成25°、30°及45°，通過45°間隔，把太陽方位角由0°至360°歸類成8個區(qū)間，共得到32幅不一樣的高差陰影圖像，分析解譯后獲得圖1展現(xiàn)的斷層整體解譯圖。

圖1 斷層分布圖Fig.1 Distribution map of faults

2 斷層兩側(cè)的垂直位錯分析

安寧河斷裂處在青藏高原東側(cè)、貫穿山脈中段的東部，其北、南、東分別連接著鮮水河活動斷裂、則木河活動斷裂及大涼山斷裂三個斷裂帶，是川滇活動塊體的東邊界的中部,起著一定銜接的作用。由北端的鮮水河的左旋為主的滑動量轉(zhuǎn)換為近南北向的安寧河斷裂,它的斷裂的滑動特性調(diào)整成走滑及擠壓的兩種構(gòu)造。如何得到安寧河垂直位錯量，其與水平位錯的比例是多大，此類均屬于應(yīng)該重視的問題，以前的研究對其垂直位錯量重視不多，但是GIS進(jìn)步的同時，讓我們能夠選擇DTA技術(shù)來研究斷層兩端的垂直位錯。研究垂直位錯的之前，首先需處理一下DEM，也就是建設(shè)古地貌面。

2.1 古地貌面的重建

內(nèi)外營力長時間彼此影響構(gòu)造出當(dāng)下安寧河區(qū)域的地貌形態(tài)。根據(jù)重建得到的階地面，能夠最大程度的減弱外界侵蝕作用對地貌的影響，有利于更精確分析斷層垂直位錯。

（1）古地貌面重建技術(shù)。參考當(dāng)下地形高程數(shù)據(jù)，能夠?qū)⒌匦蚊婊謴?fù)到以前的形態(tài)，然而需要注意的是，要提供重建古地形面所需的地貌標(biāo)志，同時將這個當(dāng)成邊界條件。針對國際上有關(guān)分析而言，地貌標(biāo)志的挑選有所差異，例如：第四紀(jì)階地，峽谷肩部以及晚新生代侵蝕殘存地層等[5-6]，盡管很多人選擇了不一樣的地貌標(biāo)志，然而此類地貌標(biāo)志普遍均展現(xiàn)出相似的特征：① 此類地貌標(biāo)志的構(gòu)建時間應(yīng)是在一個地質(zhì)歷史年代，年代劃分十分顯著；② 此地貌標(biāo)志沒有發(fā)生變形或有較弱的變形；③ 推斷地貌標(biāo)志還沒有遭受破壞的時候，其內(nèi)部整體沒有很大的高差。在恢復(fù)古地貌形態(tài)的時候，所挑選的地貌標(biāo)志，應(yīng)具備以上的特征，關(guān)鍵是由于宏觀區(qū)域里沒有變形及變形強(qiáng)度不大的地貌具備一定的對比性及關(guān)聯(lián)性。在古地貌面恢復(fù)中，層狀地貌具有十分重要的作用[7-8]，由于其展現(xiàn)出地表上升的情況，而部分的巖體、山峰還有斷層的升高與山體的整體的升高不是一樣的[9]。分析區(qū)囊括了安寧河第四紀(jì)階地，古地貌面重建的意義在于將地貌面恢復(fù)為以前沒有被外部侵蝕時的地貌面，讓它盡可能的恢復(fù)到到以前沒有被侵蝕的情況，從而能夠極其準(zhǔn)確的來算出因?yàn)閿鄬舆\(yùn)動導(dǎo)致的斷層兩端的垂直位錯。

利用DEM，盡可能將地貌恢復(fù)到?jīng)]有被侵蝕時候的形態(tài)，隨之以恢復(fù)的古地形面為前提條件，研究斷層兩端的垂直位錯。然而，恢復(fù)的古階地面高度應(yīng)該是古階地面的最小的高度。恢復(fù)的古地貌面展現(xiàn)出的高度僅表示階地面形成以來經(jīng)過一定程度剝蝕后的高程，換句話而言，它原始高程需要大于當(dāng)下留存的高度。

（2）階地面最大高程提取。為了獲得高程最大的階地面，需對DEM實(shí)施3×3窗口鄰域研究，也就是于30 m×30 m的區(qū)域里找出最大高程點(diǎn)，直至涵蓋全部的區(qū)域。

（3）插值生成最大高程面。 選擇反距離權(quán)重插值（IDW）方法，利用上一步中得到的最大高程點(diǎn)插值構(gòu)造一個完整的高程表面并生成全新的D EM。

2.2 斷層兩側(cè)垂直位錯

對活動斷裂進(jìn)行分析的時候,滑動速率是表征斷層活動的一個很重要的參數(shù),在一定程度上反映了斷層活動的強(qiáng)度。斷裂的滑動速率是斷裂于一定時間段內(nèi)錯動的速度。它反應(yīng)了斷層帶的長期和平均的活動程度和斷裂帶上的應(yīng)變能的釋放速率，也可以通過它來比較不同斷裂帶的活動程度，并進(jìn)行斷裂的地震危險(xiǎn)性評價(jià)。要獲得滑動速率，首先應(yīng)獲得位錯量。本文嘗試通過斷層兩端的趨勢面研究，以獲得斷層兩端的垂直位錯量。

斷層兩側(cè)存在垂直位錯，若是地勢高的一端被抬升，因?yàn)閿鄬幽鏇_，地勢較高的一端斷層臨近位置梯度升高后又慢慢變得平緩。假使地勢較低的一端被抬升，因?yàn)閿鄬幽鏇_，如此一來斷層臨近位置的梯度會發(fā)生方向性的改變，出現(xiàn)一個極其典型的拐點(diǎn)。本文里的安寧河斷裂整體而言是向西側(cè)逆沖活動，結(jié)和斷層兩端的趨勢面，分析斷層垂直位錯。

于斷層兩側(cè)，以相關(guān)的坡度圖為基礎(chǔ)，選擇斷層兩側(cè)適當(dāng)區(qū)域里坡度的適當(dāng)范圍，選擇最大高程點(diǎn)，然后開展插值獲得趨勢面。

分別對F1、F3、F4、F6、F7、F8、F9、F10、F11斷層進(jìn)行斷層兩端的一階趨勢面研究。趨勢面在一定程度上反映了斷層兩端地勢的變化，分別統(tǒng)計(jì)斷層兩端趨勢面的坡度及坡向（見表1）。

由表1可知，斷層F3及F112，西側(cè)趨勢面坡度高于東側(cè)，斷層F112位于楊福山福建，野外發(fā)現(xiàn)此斷層斷面傾向西[10-11]，這應(yīng)是由于位于斷層?xùn)|側(cè)的地層往西側(cè)逆沖，引起位于斷層西側(cè)的地層坡度變大，而因?yàn)槟鏇_作用，使得臨近斷層?xùn)|側(cè)區(qū)域的地層坡度變小。安寧河斷裂整體上屬于東傾，然而在部分的小段西傾，因此推測斷層F3傾向西，才會出現(xiàn)斷層西側(cè)坡度較大，東側(cè)坡度不大的現(xiàn)象。

由表1可知，很多斷層兩側(cè)的趨勢面坡向幾乎沒什么變化，而斷層F3、F4的坡向有很大的變化，兩側(cè)趨勢面坡向幾乎是相向的，通過陰影圖可知，斷層F3、F4構(gòu)造出了槽谷，斷層兩側(cè)高程是上升的，因此此類斷層兩側(cè)趨勢面是相向的。

針對每一條斷層，做其東西兩側(cè)趨勢面上的剖面線，整體上研究斷層兩端的垂直位錯。斷層位置見圖1，下述的趨勢面研究圖，X軸方向和斷層方向平行。

通過圖2能夠得出，斷層F1東側(cè)趨勢面要高于西側(cè)趨勢面，高度差最大值及最小值分別是43 m和11m。

表1 斷層兩側(cè)趨勢面坡度、坡向Table 1 The slope,aspect of the trend surface on both sides of the fault

圖2 F1兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.2 The profile of the trend surface on both sides of the F1fault

通過圖3對比可知，斷層F3東側(cè)趨勢面要高于于西側(cè)趨勢面，高度差最大值及最小值分別是27 m和6 m，最大值處在剖面線開始的位置，斷層西側(cè)趨勢面坡度較大，東側(cè)趨勢面坡度不是很大，這是因?yàn)閿鄬游鲀A給兩側(cè)地層的作用和其它的東傾斷層對它的兩端地形的作用是相反的。

通過圖4對比可知，斷層F6東側(cè)趨勢面要高于西側(cè)的趨勢面，高度差最大值及最小值分別是34 m和10 m，最大值處在剖面線的起始位置，F(xiàn)6兩側(cè)自然地勢東高西低，若沒有斷層影響，那斷層兩側(cè)趨勢面，坡度應(yīng)是一樣的，然而因?yàn)閿鄬幼饔?，兩端趨勢面不一致，地貌展現(xiàn)為類似正斷層的性質(zhì)。

通過圖5對比可知，斷層F7北段東側(cè)趨勢面要高于西側(cè)趨勢面，高度差最大值是10 m，斷層南段西側(cè)的趨勢面高于東側(cè)趨勢面，最大值是6 m，推測此類南北段地勢的差異，可能是由于斷層的左旋影響導(dǎo)致的，或者以中間位置為樞紐發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。

通過圖6對比可知，斷層F9西側(cè)趨勢面要高于東側(cè)趨勢面，高度差最大值及最小值分別是11 m和4 m。

通過圖7對比可知， 斷層F10東側(cè)趨勢面高于西側(cè)的趨勢面，高度差最大值及最小值分別是22 m和14 m，通過陰影圖可知該斷層位于山前及階地連接的部位，自然地勢為東高西低，而趨勢面趨勢與其一致，所以對斷層的位錯不能明確。

通過圖8對比可知，斷層F112西側(cè)趨勢面高于東側(cè)趨勢面，高差最大值及最小值分別是29 m和7 m。

圖3 F3兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.3 The profile of the trend surface on both sides of the F3 fault

圖4 F6兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.4 The profile of the trend surface on both sides of the F6 fault

圖5 F7兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.5 The profile of the trend surface on both sides of the F7 fault

圖6 F9兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.6 The profile of the trend surface on both sides of the F9 fault

圖7 F10兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.7 The profile of the trend surface on both sides of the F10 fault

圖8 F112兩側(cè)趨勢面剖面圖Fig.8 The profile of the trend surface on both sides of the F112 fault

3 結(jié)語

根據(jù)上述的剖面研究，本文未能夠獲得整體的位錯值，其一是因?yàn)閿鄬痈鞫巫饔脧?qiáng)度不同，斷層逆沖作用導(dǎo)致的位錯量，本就沒有統(tǒng)一值；其二是外部環(huán)境影響不均衡讓各段不能獲得統(tǒng)一的位錯值，僅僅可以對某一具體的區(qū)域，獲得估計(jì)的位錯量值。根據(jù)斷層兩側(cè)適當(dāng)?shù)木嚯x范圍內(nèi)的趨勢面以推算斷層兩側(cè)的高差，能夠在很大程度上減少外界侵蝕給地形帶來的影響，然而此值不是實(shí)際的斷層作用導(dǎo)致的位錯值，其僅通過宏觀上的地形差異給斷層的運(yùn)動有一定的指示作用。通過斷層兩端的趨勢面研究能夠得出結(jié)論，斷層面兩端的垂直位錯最大值及最小值分別是43 m及3 m，平均位錯在20～5 m間，趨勢面最大程度的恢復(fù)了最大的地貌面，而現(xiàn)存的地貌面因?yàn)橥獠凯h(huán)境的侵蝕作用，實(shí)際測量的位錯量應(yīng)當(dāng)不會超過趨勢面研究獲得的結(jié)果。

高差陰影圖像方法識別斷層的原理是在斷層兩端，因?yàn)閿鄬舆\(yùn)動導(dǎo)致的垂直和水平位錯，于斷層面構(gòu)造出陰影。盡管具備一定的陰影，然而當(dāng)選擇DEM實(shí)際研究它的位錯量的過程中，有時甚至不能獲得位錯值。它的原因主要是因?yàn)閿?shù)據(jù)精度的問題，因此選擇高準(zhǔn)度的數(shù)據(jù)進(jìn)行位錯量研究，或者選擇差分GPS實(shí)測，能夠很很好的解決精度問題。

[1]王義祥.基于地理信息系統(tǒng)的祁連山數(shù)字地形分析和隆升機(jī)理研究[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2007.

[2]Slemmons and Depolo.Evaluation of active fautling and associated hazards.In： R.EWallace（Editor） .Active Tectonics[M].Washington： National Academy Press，1986.

[3] Takashi O,Tatsuto A.,Nobuhisa M.Identification of an active fault in the Japanese Alps from DEM-based hill shading[J].Computers&Geosciences，2003，29（7） ∶885-891.

[4]Thelin，G.P，Pike，R.J.Landforms of the conterminous United States-a digital shaded-relief portrayal[J].Manual of US Geological Survey Map，1991： 1-2206.

[5]Rodriguez F，Marie E，Courjault-Rade P，et a1.The Black Top Hat function applied to a DEM：A tool to estimate recent incision in a mountainous watershed（Estibère Watershed．Central Pyrenees）[J]．Geophysical Research Letters，2002，9（6）：91-94.

[6] Small E E，Andeson R S.Pleistocene relief production inLaramide mountain ranges，western United States[J]. Geology，1998，26：123-126.

[7]潘保田，高紅山，李吉均.關(guān)于夷平面的科學(xué)問題一兼論青藏高原夷平面[J].地理科學(xué)，2002，22（5）：520-526.

[8]潘保田，李吉均，李炳元.青藏高原地面抬升證據(jù)討論[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2000，36（3）：100-111

[9]England P，Molnar P.Surface uplift， uplift of rocks，and exhumation of rocks[J].Geology，1990，18：1173-1177.

[10]王新民，張成貴，裴錫瑜.晚第四紀(jì)安寧河活動斷裂的構(gòu)造活動與演化[J].四川地震，1998（4）：1-12

[11]王新民，張成貴，裴錫瑜.安寧河活動斷裂帶的新活動性[J].四川地震，1998（4）：13.

The Vertical Dislocation Analysis Based on DEM-A Case Study of Anninghe Fault

GONG Huiling1，RAN Yongkang2
（1.Earthquake Administration of Guangdong Province，Guangzhou 210070，China；2.The Institute of Geology, China Earthquake Administration，Beijing 10020，China）

The paper uses the height difference shadow image method to identify faults.Based on the similar principles of the ancient topography surface restoration,the paper gets the biggest geomorphic surface（the ancient geomorphic surface）of the study area.On the basis,the paper does the trend surface analysis on both sides of fault,and analyzes changes in terrain caused by the role of fault thrust on macro-level.Through the trend surface analysis on both sides of the fault,the paper can get the result that the maximum of the vertical dislocation is 43 m，the minimum is 3 m，the average dislocation roughly between 20-5m.However，this value is not the true value of the dislocation caused by the faulting.Although the trend surface restored the geomorphic surface to the greatest degree,while the existing geomorphic surfaces affected by the external environment, compared to the trend surface study result，the measured dislocation should be small.The results provide a reference for the displacement studies of Anninghe fault.

Aninghe fault；DEM；Active fault；Vertical dislocation；The ancient geomorphic surface

P315.7

A

1001-8662（2015）04-0071-06

10.13512/j.hndz.2015.04.11

宮會玲，冉勇康.基于DEM的垂直位錯分析-以安寧河斷裂為例[J].華南地震，2015，35（4）：71-76.[GONG Huiling，RAN Yongkang.The Vertical Dislocation Analysis Based on DEM-A Case Study of Anninghe Fault[J].South china journal of seismology，2015，35（4）：71-76.]

2015-01-10

宮會玲 （1982-），女，工程師，主要從事地震預(yù)報(bào)工作.

E-mail：gxgpl@126.com.