文/趙理政 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣東廣州 510663

基于曲線擬合的邊坡變形預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法研究

文/趙理政 中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣東廣州 510663

滑坡地質(zhì)災(zāi)害給礦山工程建設(shè)和生產(chǎn)造成的損失是巨大的,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滑坡的發(fā)生可最大限度減少災(zāi)害造成的損失。本文對(duì)比了基于對(duì)數(shù)、乘冪及多項(xiàng)式曲線擬合的滑坡預(yù)報(bào)方法和預(yù)報(bào)模型，并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行了分析。對(duì)數(shù)模型y = 10.234Ln(x) –11.418在前期與測(cè)得數(shù)據(jù)的擬合程度較差,但長(zhǎng)期預(yù)測(cè)值與實(shí)際最相符。

邊坡;變形預(yù)測(cè);模型

1 引言

滑坡地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生常常會(huì)給礦山工程建設(shè)和生產(chǎn)帶來(lái)很大影響,甚至造成生命財(cái)產(chǎn)的損失。如果能比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)滑坡的發(fā)生, 就可以最大限度地減小災(zāi)害損失。一般大滑坡的發(fā)生都有明顯前兆現(xiàn)象,邊坡變形就是最突出、最直接、最容易捕捉到的滑坡特征[1]。所以邊坡變形監(jiān)測(cè)是進(jìn)行滑坡預(yù)報(bào)的可靠辦法之一。

2 邊坡變形觀測(cè)

邊坡變形觀測(cè)的意義在于提供邊坡的穩(wěn)定狀況,位移和變形的規(guī)律等,為滑坡預(yù)報(bào)提供依據(jù)。邊坡變形觀測(cè)的目的是確定滑體的周界, 定期測(cè)量滑動(dòng)量、主滑動(dòng)線的方向和速度,以監(jiān)視建筑物的安全,或?yàn)檫x廠址等提供資料。邊坡變形觀測(cè)的方法有很多種, 一般情況下最為有效的方法是前方交會(huì)和極坐標(biāo)法。近年來(lái)由于全站儀和GPS 的出現(xiàn),用全站儀直接測(cè)量變形點(diǎn)的三維坐標(biāo)的方法和GPS 直接進(jìn)行滑坡監(jiān)測(cè)的方法應(yīng)用越來(lái)越多。此外,滑坡的觀測(cè)還可輔以宏觀測(cè)量的方法。

3 變形預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法和模型研究

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平的提高，各種理論和方法為變形分析和變形預(yù)報(bào)提供了廣泛的研究途徑。由于變形體變形機(jī)理的復(fù)雜性和多樣性，對(duì)變形分析與建模理論和方法的研究，需要結(jié)合地質(zhì)、力學(xué)、水文等相關(guān)學(xué)科的信息和方法，引入數(shù)學(xué)、數(shù)字信號(hào)處理、系統(tǒng)科學(xué)以及非線性科學(xué)的理論，采用數(shù)學(xué)模型來(lái)遏近、模擬和揭示變形體的變形規(guī)律和動(dòng)態(tài)特征，為工程設(shè)計(jì)和災(zāi)害防治提供科學(xué)的依據(jù)[2-5]。本文對(duì)基于曲線擬合的變形分析與建模的理論與方法進(jìn)行對(duì)比研究。

曲線擬合是趨勢(shì)分析法中的一種，又稱曲線回歸、趨勢(shì)外推或趨勢(shì)曲線分析。它是迄今為止研究最多，也最為流行的定量預(yù)測(cè)方法。

人們常用各種光滑曲線來(lái)近似描述事物發(fā)展的基本趨勢(shì)，即

式中，為預(yù)測(cè)對(duì)象限，為預(yù)測(cè)誤差； 根據(jù)不同情況和假設(shè)，可取不同的形式.而其中的 代表某些待定的參數(shù)。下面給出幾類典型的趨勢(shì)模型。

4.工程實(shí)例分析

表1為一組邊坡變形位移隨時(shí)間的變化情況表。對(duì)所給監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)做簡(jiǎn)單分析，建立邊坡位移時(shí)程曲線。在圖上，位移以散點(diǎn)形式分部在坐標(biāo)軸上，選擇不同的曲線趨勢(shì)模型來(lái)進(jìn)行曲線擬合，并進(jìn)行對(duì)比,提出最優(yōu)的擬合曲線，以次進(jìn)行變形預(yù)測(cè)與預(yù)報(bào)。

從表1中可以看出，位移速率隨著天數(shù)的增加而逐漸降低,位移逐漸趨于穩(wěn)定。

將表中前13行數(shù)據(jù)利用不同種類的趨勢(shì)線進(jìn)行擬合，可以得出不同的擬合曲線函數(shù)，然后用來(lái)進(jìn)行后2行數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，分析誤差。

圖1 位移對(duì)數(shù)時(shí)程擬合曲線

圖2 位移乘冪時(shí)程擬合曲線

表1 變形位移時(shí)程變化表

圖3 位移多項(xiàng)式時(shí)程擬合曲線

表2 位移預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果

表3 位移預(yù)測(cè)對(duì)比

通過(guò)對(duì)數(shù)曲線擬合，預(yù)測(cè)位移將沿著y = 10.234Ln(x) – 11.418的 趨 勢(shì) 發(fā) 展，R2=0.7002。

通過(guò)乘冪曲線擬合，預(yù)測(cè)位移將沿著y = 2.8081x0.5066的趨勢(shì)發(fā)展,R2 = 0.8965。

通過(guò)多項(xiàng)式曲線擬合，預(yù)測(cè)位移將沿著y = -0.0004x2 + 0.294x + 1.7783的趨勢(shì)發(fā)展，與實(shí)際相違背的。而對(duì)數(shù)模型在前期與測(cè)得數(shù)據(jù)的擬合程度較差,但隨著時(shí)間的推移,位移漸漸趨于穩(wěn)定,與實(shí)際情況最相符。

5 結(jié)論

基于工程實(shí)例進(jìn)行分析，對(duì)比了基于對(duì)數(shù)、乘冪及多項(xiàng)式曲線擬合的滑坡預(yù)報(bào)方法和預(yù)報(bào)模型后得出：通過(guò)乘冪曲線擬合，預(yù)測(cè)位移將沿著y = 2.8081x0.5066的趨勢(shì)發(fā)展,R2 = 0.8965；通過(guò)多項(xiàng)式曲線擬合，預(yù)測(cè)位移將沿著y = -0.0004x2 + 0.294x + 1.7783的趨勢(shì)發(fā)展，R2 = 0.9798；通過(guò)對(duì)數(shù)曲線擬合，預(yù)測(cè)位移將沿著y = 10.234Ln(x) – 11.418的趨勢(shì)發(fā)展，R2=0.7002。數(shù)模型在前期與測(cè)得數(shù)據(jù)的擬合程度較差,但隨著時(shí)間的推移,位移漸漸趨于穩(wěn)定, R2 = 0.9798。

根據(jù)擬合曲線函數(shù)進(jìn)行變形預(yù)測(cè)，并與表1中后兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如表2所示。

分別用三種擬合函數(shù)對(duì)未來(lái)的邊坡變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)見表3，結(jié)果如圖4所示。

在前期的(已測(cè))位移數(shù)據(jù)中,多項(xiàng)式的擬合程度最好,因?yàn)樗姆讲钭畲?但是對(duì)于長(zhǎng)期而言,多項(xiàng)式明顯在峰值過(guò)后出現(xiàn)了下降,這是與實(shí)際情況最相符。

1 何習(xí)平，華錫生等，邊坡變形預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J],江西科學(xué)，2007，25（4），383－389

2 楊忠，邊坡變形檢測(cè)與滑坡預(yù)報(bào)[J]，露天采礦技術(shù)，2003，1，17-18

3 黃聲享,尹暉,蔣征編著，變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理 [M]，武漢大學(xué)出版社，2003

4 夏才初等編著，土木工程監(jiān)測(cè)技術(shù)[M],中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2001，186－190

5 杜太亮等，基于ANFIS模型的邊坡變形預(yù)測(cè)方法[J]，重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27（4），55-58