位大亮， 章寶歌， 韓 嘯

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院 蘭州 730070)

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磁閥式可控電抗器性能優(yōu)化研究

位大亮， 章寶歌， 韓 嘯

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院 蘭州 730070)

提出了一種基于鐵心飽和原理的八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)的電抗器，它能將輸出電流中3、5和7次諧波快速降低到國標以內(nèi)，還能明顯減小磁閥處的橫向磁場分量，減小鐵心損耗.基于以上特點，首先根據(jù)2015年陳緒軒提出的多級飽和磁閥式可控電抗器(MSMCR)的諧波數(shù)學模型推導了八字形分布式磁閥電抗器的諧波數(shù)學模型，然后利用MATLAB和ANSYS有限元仿真軟件分別進行了諧波特性和鐵心損耗的仿真分析并與2015年陳緒軒提出的多級飽和磁閥式電抗器進行比較.仿真數(shù)據(jù)和波形與理論分析相一致，這不僅說明仿真實驗的正確性，同時也驗證了八字形分布式電抗器具有良好的特性，這將為磁閥式可控電抗器的優(yōu)化設(shè)計提供重要的參考依據(jù).

諧波數(shù)學模型； 可控電抗器； ANSYS有限元； 鐵心損耗

0 引言

由于磁閥式可控電抗器成本較低，且可以平滑調(diào)節(jié)系統(tǒng)的無功功率，限制工頻和操作過電壓，抑制潛供電流，減小線路的空載及輕載損耗，提高電力系統(tǒng)的輸電能力和穩(wěn)定性[1-3]，所以近年來引起廣泛的研究應用.基于鐵心飽和工作原理的磁閥式可控電抗器(magnetic-valve controllable reactor，MCR)在動態(tài)調(diào)節(jié)過程中將不可避免的產(chǎn)生諧波，MCR額定容量越大，其輸出的諧波電流就越大[4]，各次諧波分量的大小通常用額定基波的百分比表示，一般單相MCR的3次和5次諧波電流最大值分別達到額定輸出電流的7%和2.52%.隨著MCR容量的增加，鐵芯內(nèi)的磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗也逐漸增大.作為MCR的主要構(gòu)件，磁閥不僅可以根據(jù)各級磁閥飽和度的不同疊加反向相反次數(shù)相同的諧波電流，進而減小輸出諧波電流[5],還可以減小鐵心漏磁，達到降低損耗的目的.本文提出的八字形分布式磁閥式可控電抗器同時從兩個方面出發(fā)，提高了MCR的工作性能，仿真結(jié)果驗證了理論推導的正確性.

1 八字形分布式磁閥可控電抗器諧波數(shù)學模型及磁化曲線

圖1為八字形分布式磁閥可控電抗器結(jié)構(gòu)原理圖，圖2為八字形磁閥結(jié)構(gòu)圖，磁閥總長度為l，最小橫截面積為A0，八字形磁閥可等效為n個橫截面積不等長度為l/n的圓柱組成，每個圓柱的橫截面積為Ai.設(shè)磁閥截面面積為Ai的磁感應強度為Bi，控制電流產(chǎn)生的磁感應強度為Bd，工作電流產(chǎn)生的磁感應強度為Bm，可推導每個磁閥截面的飽和度公式為

(1)

根據(jù)磁通連續(xù)性原理，電抗器主磁路中的磁通與磁閥中的磁通相同，即 φi=φi-1，且不同截面的磁飽和度不同，所以

φn=BnAn=BiAi+Bq(Ab-Ai)，

(2)

圖1 八字形分布式磁閥式可控電抗器結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Sketch of configuration for the isoscelestrapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor

圖2 八字形磁閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Sketch of isosceles trapezoid reactor magnetic-valve

式(2)中Bq為氣隙磁感應強度，根據(jù)磁路的基本概念知，磁閥中的氣隙和磁閥段的磁場強度相同，即Hq=Hl，因此，

Bq=μ0H=μ0f(Bl).

(3)

將長度相同截面不等的多級圓柱形磁閥看做一個整體，設(shè)Hp為等效磁閥中的磁場強度，Bp和Bt分別代表等效磁閥的磁感應強度和鐵心開始飽和時的磁感應強度，文獻[1]提出的 MSMCR的磁場強度特性推導如下：

(4)

因為單相四柱式MSMCR的鐵心柱是對稱的，所以根據(jù)基爾霍夫定律可推導出輸出電流，

(5)

(6)

其中,B0為最小截面磁閥開始飽和時的磁感應強度.鐵心和等效磁閥的磁密相等，且設(shè)鐵心磁通密度為f(Bp)，因為電抗器鐵心柱是對稱的，所以八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器輸出電流為

(7)

結(jié)合式(4)～(8)，八字形磁閥結(jié)構(gòu)的諧波電流公式推導如下：

(8)

圖3 兩種電抗器的鐵心磁化特性曲線Fig.3 The magnetization curve of two kinds of reactor cores

八字形磁閥式可控電抗器的磁閥截面是連續(xù)的，所以隨著時間的變化其鐵心的飽和度也是連續(xù)的，因此由MSMCR的i級磁閥極度飽和而i+1級不飽和而引起的控制盲區(qū)將得到消除.其控制特性如圖3.

由圖可知MSMCR是由多條折線組成，磁閥橫截面積的大小決定了圖中折點飽和值的大小[6]，而八字形分布式磁閥可控電抗器在最小截面磁閥飽和后其磁化特性曲線是由一條平滑的曲線組成.因此，與MSMCR相比八字形磁閥結(jié)構(gòu)的電抗器能連續(xù)調(diào)節(jié)磁閥飽和值，進而其具有很好的磁化特性.

2 八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器仿真研究

2.1 輸出電流諧波分布的MATLAB仿真研究

八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器和MSMCR都是通過控制晶閘管觸發(fā)角來連續(xù)改變控制電流的大小，調(diào)節(jié)鐵心磁閥的飽和度，從而可以連續(xù)控制輸出電流的大小[7].由圖3所示兩者的不同之處在于，MSMCR的磁閥在工作過程中是分段飽和的，八字形的磁閥在工作過程中是連續(xù)飽和的，所以理論上八字形磁閥鐵心具有更好的控制特性.

為保證仿真的正確性，在模型的仿真過程中，每次代入不同的磁化特性曲線時，都要重復一次元件參數(shù)的校驗.圖4和圖5是兩種電抗器在MATLAB中輸出電流諧波仿真圖.

由圖知，兩種電抗器在穩(wěn)定工作狀態(tài)下都能將輸出電流中的3次諧波抑制在額定輸出電流的2.5%以內(nèi)，5次諧波抑制在1%以內(nèi)，7次諧波抑制在0.5%以內(nèi)，不同的是八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器大大縮短了輸出電流的暫態(tài)時間，MSMCR輸出電流中3、5和7次諧波在0.75s以后趨于穩(wěn)定，而八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器輸出電流中3、5和7次諧波則在0.45s以后就已穩(wěn)定，這說明八字形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器的動態(tài)調(diào)節(jié)能力較好.

圖4 MSMCR輸出電流諧波分布Fig.4 Output current harmonic distribution of MSMCR

圖5 八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器輸出電流諧波分布Fig.5 Output current harmonic distribution of the isosceles trapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor

2.2 ANSYS下鐵心損耗的仿真研究

本文分別建立了容量400 kvar,工作額定電壓6.35 kV，控制額定電壓2.22 kV的單相四柱式八字形分布式和多級形磁閥結(jié)構(gòu)電抗器模型，由于電抗器鐵心工作區(qū)域包括飽和區(qū)及不飽和區(qū)，因此需要考慮鐵心材料的非線性B-H曲線.圖6是在ANSYS中得到的B-H磁化曲線.

圖6 ANSYS中鐵心B-H磁化曲線Fig.6 B-H magnetization curve of the core in ANSYS

在ANSYS中建立三維電抗器模型時分析類型選取節(jié)點法，單元類型為磁標量SOLID98單元，線圈選用SOURCE36單元，考慮到空氣中存在漏磁，所以應對鐵心周圍的空氣建立適當?shù)哪Ｐ蚚8]，且空氣的相對磁導率定為“1”， 模型建立完成后對其進行分配材料屬性，加載邊界條件及劃分網(wǎng)格，最后進行求解.比較兩種磁閥結(jié)構(gòu)在損耗方面的性能，只需加載控制電流，然后在ANSYS的后處理器中導出單位體積內(nèi)的焦耳熱并進行計算比較即可[9]，圖7和圖8分別為兩種電抗器鐵心模型在ANSYS中的磁場分布仿真圖.比較圖7和圖8可知，圖7中磁閥處的磁場橫向磁場分量較大，說明磁閥處漏磁較為嚴重，這不僅增大了電抗器鐵心的能量損耗，還將對電抗器周圍的金屬器件產(chǎn)生渦流損耗，影響工作性能，相比而言，圖8中磁閥處的橫向磁場分量明顯減小，其漏磁損耗及對周圍器件的影響已明顯降低.

圖7 MSMCR鐵心磁場分布Fig.7 Magnetic field distribution of MSMCR core

圖8 八字形分布式磁閥可控電抗器鐵心磁場分布Fig.8 Magnetic field distribution of the isosceles trapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor core

根據(jù)有限元思想，將鐵心劃分網(wǎng)格后計算每個單元的焦耳熱，然后根據(jù)公式計算出總的功率損耗[10].在ANSYS中利用POST26處理器可以方便地從仿真結(jié)果數(shù)據(jù)庫中導出每個單元的焦耳熱并計算總的功率損耗.計算結(jié)果顯示當加載額定控制電流時,MSMCR鐵心損耗為530.2 W，八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器鐵心損耗為501.4 W，損耗減少了5.43%，這也與圖7和圖8磁場分布的比較分析情況相吻合.

3 結(jié)論

本文首先根據(jù)八字形分布式磁閥電抗器結(jié)構(gòu)特點，在MSMCR諧波數(shù)學模型的基礎(chǔ)上推導了其諧波數(shù)學模型，為說明八字形磁閥結(jié)構(gòu)的特性，分別利用MATLAB和ANSYS仿真軟件做了諧波特性和鐵心損耗的仿真實驗，并與MSMCR相比較，最后根據(jù)仿真結(jié)果得出以下結(jié)論：在諧波抑制方面，八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)電抗器能更快地將3、5和7次諧波抑制在標準范圍以內(nèi)，在鐵心損耗方面，八字形分布式磁閥結(jié)構(gòu)鐵心能明顯減小磁閥處橫向磁場分量，從而減小鐵心損耗.

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(責任編輯：王浩毅)

The Optimization Research for Performance of Magnetic-valve Controllable Reactor

WEI Da-liang， ZHANG Bao-ge， HAN Xiao

(SchoolofAutomationandElectricalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

A structure of the isosceles trapezoid magnetic-valve controllable reactor, was presented which not only can quickly reduce the harmonic of 3,5,and 7 times in the output current to the national standard,but also significantly reduce horizontal magnetic field component in the magnetic-valve and the core loss. First, based on the above characteristics,and the multi-stage magnetic-valve controllable reactor(MSMCR) mathematical model of harmonic that comes from Chen Xuxuan in 2005, the isosceles trapezoid distributed magnetic-valve controllable reactor mathematical model of harmonic was proposed. Second, MATLAB and ANSYS finite element software were used to simulate and anslysis the harmonic characteristic and core loss,and then，compared with that of MSMCR.The data and the waveform of simulation were consistent with the theoretical analysis,which showed the correctness of the simulation experiment.Furthermore,it verified the excellent features of the reactor proposed. It can provide important reference value for the optimal design of magnetic-valve controllable reactor.

mathematical model of harmonic； controllable reactor； ANSYS finite element； core loss

2015-01-26

甘肅省高等院?；究蒲许椖浚幪?13052．

位大亮(1987-)，男，河南周口人，碩士研究生，主要從事電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應用研究，E-mail:1583276593@qq.com；通訊作者：章寶歌(1980-)，女，河南焦作人，副教授，博士，主要從事電力系統(tǒng)電能質(zhì)量分析和治理研究，E-mail:276497535@qq.com．

位大亮，章寶歌，韓嘯.磁閥式可控電抗器性能優(yōu)化研究[J].鄭州大學學報：理學版，2015，47(3)：105-109.

TM474

A

1671-6841(2015)03-0105-05

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.03.020