基于協(xié)同學(xué)理論的虛擬企業(yè)合作伙伴選擇研究

蒲寶山，高誠輝，黃彬

(福州大學(xué)，福建 福州 350108)

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基于協(xié)同學(xué)理論的虛擬企業(yè)合作伙伴選擇研究

蒲寶山，高誠輝，黃彬

(福州大學(xué)，福建 福州 350108)

摘要：為最大化虛擬企業(yè)項(xiàng)目中各任務(wù)間的協(xié)同程度，提出了一種基于協(xié)同學(xué)理論的虛擬企業(yè)伙伴選擇方法。建立了以極大化系統(tǒng)協(xié)同度為優(yōu)化目標(biāo)的伙伴選擇模型，該模型考慮了系統(tǒng)的交貨時間、總費(fèi)用和產(chǎn)品準(zhǔn)時交貨率等因素的協(xié)同度。此外，針對基本雜草算法在求解伙伴選擇模型的過程中容易陷入局部極值的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種嵌入混沌搜索行為的混合雜草算法來求解該模型。仿真結(jié)果表明了該方法的可行性及有效性。

關(guān)鍵詞：虛擬企業(yè)；伙伴選擇；協(xié)同度；協(xié)同學(xué)；混合雜草優(yōu)化算法

0引言

合作伙伴的選擇是虛擬企業(yè)構(gòu)建最為重要的環(huán)節(jié)之一[1]。國內(nèi)外學(xué)者對此做了大量的研究：Wang等人[2]以成本、交貨期及子項(xiàng)目的時序關(guān)系為約束，設(shè)計(jì)了求解該問題的整數(shù)規(guī)劃模型，并用遺傳算法求解了該問題。Ip等人[3]考慮了失敗風(fēng)險(xiǎn)和交貨期等因素，設(shè)計(jì)了伙伴選擇問題的整數(shù)規(guī)劃模型以及求解該模型的遺傳算法。Wu等人[4]提出了基于成本和交貨期的伙伴選擇優(yōu)化問題，并通過一種兩階段求解方法求解。Zeng等人[5]從成本、工期及子項(xiàng)目時序關(guān)系角度考慮了伙伴選擇的問題，將問題表示為一個非線性整數(shù)規(guī)劃問題并設(shè)計(jì)了求解問題的分枝定界算法。Zhao等人[6]考慮了有時序關(guān)系的子項(xiàng)目及有交貨期約束的伙伴選擇問題，以總制造費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，并設(shè)計(jì)了粒子群算法對問題進(jìn)行求解。黃彬等人[7]考慮了模糊完工時間和模糊交貨期的情況，基于滿意度的概念建立了伙伴選擇模型，并采用自適應(yīng)遺傳算法求解模型。Huang等人[8]考慮了滿意度、交貨期及任務(wù)的時序關(guān)系等因素，采用Vague集理論建立了伙伴選擇模型，并設(shè)計(jì)了求解該模型的改進(jìn)粒子群算法。

但是,上述研究均未涉及候選伙伴之間的協(xié)同程度。良好的協(xié)同程度能夠使各個候選伙伴之間任務(wù)關(guān)系銜接得更加緊密，合作關(guān)系更加和諧。在產(chǎn)品的開發(fā)過程中，往往需要多個企業(yè)之間的相互配合，而盟員企業(yè)之間協(xié)調(diào)性利弊，對產(chǎn)品的開發(fā)有直接的影響。哈肯的協(xié)同學(xué)理論指出：復(fù)雜系統(tǒng)內(nèi)部的不同子系統(tǒng)的各個指標(biāo)和各個因素的性質(zhì)對系統(tǒng)的影響是有差異，并且是不平衡的[9]。系統(tǒng)的整體效應(yīng)是其內(nèi)部各個復(fù)雜子系統(tǒng)協(xié)同合作，產(chǎn)生超出子系統(tǒng)自身單獨(dú)的作用，即實(shí)現(xiàn)“1+1> 2”的效應(yīng)[10,11]。因此，有必要從協(xié)同學(xué)的角度去定量分析求解虛擬企業(yè)的伙伴選擇問題。

基于協(xié)同學(xué)理論，考慮了交貨時間、總費(fèi)用和產(chǎn)品準(zhǔn)時交貨率等因素，以極大化協(xié)同度值為目標(biāo)，建立了虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的優(yōu)化模型，并給出了嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性和可行性。

1基于協(xié)同學(xué)理論的合作伙伴選擇建模

1.1問題描述

一個企業(yè)接到訂單后，由于受到自身生產(chǎn)能力及交貨期等各方面因素的限制，其不能在有限的時間內(nèi)獨(dú)立完成訂單，生產(chǎn)滿足客戶要求的產(chǎn)品。因此，該企業(yè)(盟主)可以將訂單分解成若干個具有時序關(guān)系的子任務(wù)，并且通過競標(biāo)方式選擇合適的合作伙伴從而組建虛擬企業(yè)，共同完成該訂單。假設(shè)虛擬企業(yè)項(xiàng)目可分解為n個具有時序關(guān)系的子任務(wù)，可表示為V={V1,V2,…,Vn}。如果子任務(wù)j只能在子任務(wù)i完成之后才能夠進(jìn)行，稱子任務(wù)i與子任務(wù)j為一組相關(guān)任務(wù)對,用(i,j)表示。其中,(i,j)∈Q,Q是所有相關(guān)任務(wù)對組成的集合。子任務(wù)i有mi個候選伙伴，且每項(xiàng)子任務(wù)只能由一個候選伙伴完成。在一定的優(yōu)化目標(biāo)要求下，需要選出一組最佳的伙伴組合。

德國理論物理學(xué)家哈肯(Haken H)于20世紀(jì)70年代創(chuàng)立了協(xié)同學(xué)，它的基本思想[9]是在開放系統(tǒng)內(nèi)的生命及非生命的各個子系統(tǒng)，處在一定的條件下時，它們會通過非線性的相互作用，產(chǎn)生一種協(xié)同作用和相干成效，并在一定范圍內(nèi)漲落，當(dāng)達(dá)到了臨界點(diǎn)時，系統(tǒng)舊的結(jié)構(gòu)就會自組織地在時間、空間及性質(zhì)等方面發(fā)生改變，產(chǎn)生新的有序結(jié)構(gòu)。協(xié)同學(xué)與虛擬企業(yè)合作伙伴選擇有著密切的關(guān)系。虛擬企業(yè)項(xiàng)目可分解為若干個子任務(wù)，每個子任務(wù)可看作一個子系統(tǒng)，每項(xiàng)子任務(wù)均由一個候選伙伴單獨(dú)完成，根據(jù)不同的候選伙伴所提供的競標(biāo)參數(shù)，每個子系統(tǒng)的有序程度也不盡相同，由此可以產(chǎn)生許多不同的合作伙伴選擇的組合方案，因而虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的系統(tǒng)協(xié)同程度也不一樣。

協(xié)同學(xué)中，子系統(tǒng)的序參量變量由若干個序參量分量組成，這些序參量分量是刻畫子系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)制和運(yùn)行狀態(tài)的若干個評價(jià)指標(biāo)。子系統(tǒng)的系統(tǒng)有序度刻畫了該子系統(tǒng)中各個序參量分量對整個子系統(tǒng)的“總貢獻(xiàn)”程度。系統(tǒng)協(xié)同度(XTD)是通過子系統(tǒng)的序參量有序度的變化反應(yīng)整個系統(tǒng)的協(xié)同情況[12,13]。XTD∈[-1,1]，XTD值越大,表明該系統(tǒng)的協(xié)同發(fā)展越好，反之越差。

1.2合作伙伴選擇的有序度模型

項(xiàng)目訂單可分解為n個時序關(guān)系的子任務(wù)，子任務(wù)Vi由mi個候選伙伴來競選。其中，n個子任務(wù)可看成n個任務(wù)子系統(tǒng)，可表示為X={X1,X2,…,Xn}，子系統(tǒng)的序參量ei均由交貨時間、總費(fèi)用及產(chǎn)品準(zhǔn)時交貨率3個序參量分量構(gòu)成,ei=(ei1,ei2,ei3),i=1,2,…,n，交貨時間包括產(chǎn)品的完工時間與運(yùn)輸時間;總費(fèi)用則包括產(chǎn)品的制造費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用。通過對序參量分量——交貨時間、總費(fèi)用及產(chǎn)品準(zhǔn)時交貨率進(jìn)行分析，交貨時間和總費(fèi)用是成本型指標(biāo)，任務(wù)子系統(tǒng)的序參量分量的有序度模型表示為[12,13]：

(1)

而產(chǎn)品準(zhǔn)時交貨率為效益型指標(biāo),任務(wù)子系統(tǒng)的序參量分量的有序度模型表示為[12,13]：

(2)

其中，αik、βik分別指第i個任務(wù)子系統(tǒng)在第k個序參量分量所提供的上限值和下限值，u(eik)∈[0,1]。從總體上看，序參量變量ei對第i個任務(wù)子系統(tǒng)的有序程度總貢獻(xiàn)可以通過對u(eik)的集成實(shí)現(xiàn)。稱u(ei)為序參量變量ei子系統(tǒng)的系統(tǒng)有序度，具體模型表示為[12,13]：

(3)

1.3合作伙伴選擇的系統(tǒng)協(xié)同度模型

設(shè)對于給定初始時刻t0，某個任務(wù)子系統(tǒng)序參量的系統(tǒng)有序度為u0(ei),i=1,2,…,n,當(dāng)系統(tǒng)演化到t1時刻，此時任務(wù)子系統(tǒng)序參量的系統(tǒng)有序度為u1(ei)，i=1,2,…,n。如果滿足u1(ei)>u0(ei)恒成立，則稱n個任務(wù)子系統(tǒng)構(gòu)成的合作伙伴選擇復(fù)合系統(tǒng)從t0到t1是協(xié)同發(fā)展的，由此定義合作伙伴選擇的系統(tǒng)協(xié)同度模型為[12,13]：

(4)

該模型刻畫了各個任務(wù)子系統(tǒng)之間演化過程的和諧程度。協(xié)同度越高，表明了n個任務(wù)子系統(tǒng)間協(xié)同性越好，默契配合程度越高。

1.4合作伙伴選擇的優(yōu)化模型

以極大化系統(tǒng)協(xié)同度為優(yōu)化目標(biāo)的虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的模型描述如下：

(5)

(6)

Sir≤Si

(7)

Fir+Tirjq≤Sjq

i=1,2,...,n;r=1,2,...,mi;q=1,2,...,mj,

(8)

(9)

其中：Pir=1表明候選伙伴Pir被選中完成子任務(wù)Vi，Pir=0則表明候選伙伴Pir未被選中完成子任務(wù)Vi；Sir表示候選伙伴Pir計(jì)劃完成子任務(wù)Vi的開工時間；Fir表示候選伙伴Pir計(jì)劃完成子任務(wù)Vi的完工時間；Cir表示候選伙伴Pir完成子任務(wù)Vi需要的制造費(fèi)用；Cirjq表示候選伙伴Pir完成的子任務(wù)送到Pjg所需的費(fèi)用，?(i,j)∈Q；Tirjq表示候選伙伴Pir完成的子任務(wù)送到Pjq所需的時間，?(i,j)∈Q；Si表示項(xiàng)目要求的子任務(wù)Vi計(jì)劃開工時間；C表示完成該項(xiàng)目的總成本預(yù)算；式(5)表示極大化系統(tǒng)協(xié)同度；式(6)表示每個子任務(wù)務(wù)必由相應(yīng)的候選伙伴中選一個候選伙伴單獨(dú)完成該子任務(wù)；式(7)保證滿足子任務(wù)的計(jì)劃開工時間約束；式(8)保證子任務(wù)的允許開工時間約束；式(9)保證滿足整個項(xiàng)目總成本約束。

2混合IWO算法設(shè)計(jì)

2.1基本IWO算法

IWO算法由Mehrabian等人于2006首次提出[14]，它是一種模擬雜草入侵過程的群智能算法。IWO算法包含如下四個步驟：

1) 初始化種群：在搜索的范圍內(nèi)隨機(jī)生成若干棵雜草，并計(jì)算出每一棵雜草的適應(yīng)度值。

2) 生長繁殖：每棵雜草根據(jù)他們適應(yīng)度值大小，按一定比例產(chǎn)生種子，繁衍后代。

3) 空間分布：以均值為0，方差(步長)為d，按一定規(guī)律減小的正態(tài)分布，在父代雜草個體周圍的D維空間進(jìn)行空間擴(kuò)散。

4) 競爭生存：經(jīng)過若干代的繁殖，當(dāng)雜草總數(shù)超過該地所能承受的最大值，淘汰適應(yīng)度值小的個體，從而滿足種群中上限值要求。

IWO算法簡單且具有一定的魯棒性和自適應(yīng)性，已經(jīng)在自然科學(xué)及工程科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但基本IWO算法也存在算法搜索后期雜草多樣性缺乏，局部搜索能力不足，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。

2.2嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法

針對基本的IWO算法存在的不足，提出了一種嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法，在基本IWO算法陷入局部最優(yōu)解時，在其周圍進(jìn)行了混沌搜索，產(chǎn)生若干組新解，從而增加了搜索后期雜草的多樣性，并提高了算法的局部搜索能力。

算法的編碼方式采用自然數(shù)編碼。構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)如下：

Fit=XTD-γ

(10)

式(10)右邊第1項(xiàng)即為目標(biāo)函數(shù)，第2項(xiàng)為懲罰項(xiàng)。其中，當(dāng)雜草滿足式(6)-式(9)所有的約束條件時，懲罰項(xiàng)γ=0；當(dāng)雜草未滿足約束條件時，懲罰項(xiàng)γ為足夠大的正值。

2.2.1混沌映射模型

混沌序列是一種非線性的動力系統(tǒng)，它具有很高的偽隨機(jī)特性，并且本身又是具有不確定性，對初始狀態(tài)具有很高的敏感性。采用常用的Tent混沌序列[15]：

(11)

其中:r=0,1,2,...，時變參量a滿足:0

根據(jù)Tent映射模型，在基本IWO算法中嵌入混沌局部搜索策略的具體操作步驟如下：

(12)

式中：[xmin,j,xmax,j]為第j維變量的取值范圍，(j=1,2,…,n)。

3) 將上述得到的k個迭代序列的混沌變量按照式(13)映射為原決策變量:

(13)

2.2.2求解伙伴選擇問題的混合IWO算法流程

求解伙伴選擇問題的混合IWO算法流程見圖1。

1) 初始化種群參數(shù)，包括初始種群大小N、求解問題維數(shù)D、最大迭代次數(shù)itermax、最大雜草數(shù)目p_size、最大種子數(shù)目seed_max、最小種子數(shù)目seed_min、非線性因子a、初始標(biāo)準(zhǔn)差si、最終標(biāo)準(zhǔn)差sf、自變量初始搜索空間的最小值及最大值，并根據(jù)初始化種群參數(shù)，隨機(jī)產(chǎn)生N組初始解，令迭代的代數(shù)iter=1。

圖1　求解伙伴選擇問題的混合IWO算法流程圖

2) 按式(10)計(jì)算每一棵雜草個體的適應(yīng)度值，并根據(jù)公式：

(14)

分別計(jì)算相應(yīng)雜草個體能夠產(chǎn)生的種子數(shù)目。根據(jù)公式：

(15)

計(jì)算產(chǎn)生新種子的步長。其中，Smax、Smin分別為最大、最小產(chǎn)生的種子數(shù)目；Fg、Fw分別為雜草的最好適應(yīng)度值和最差的適應(yīng)度值；Fi為相應(yīng)的第i棵雜草的適應(yīng)度值。siter為第iter次迭代的標(biāo)準(zhǔn)差值；itermax為最大的迭代次數(shù)；a為非線性調(diào)和參數(shù)；si為起始的標(biāo)準(zhǔn)差值；sf為最終的標(biāo)準(zhǔn)差值。

3) 判斷種群的規(guī)模是否達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大規(guī)模數(shù)p_size,若未達(dá)到，令iter←iter+1，返回2)。若達(dá)到，對上一代雜草父本及下一代的雜草按適應(yīng)度值的大小進(jìn)行降序排列，取出前p_size個個體，作為下一代雜草，令iter←iter+1，并選出一個最佳個體，作為當(dāng)前代的最佳解，進(jìn)入4)。

4) 判斷是否達(dá)到最大的迭代代數(shù)itermax，若是，轉(zhuǎn)到7)；否則進(jìn)入5)。

5) 判斷是否迭代過程中連續(xù)五代的適應(yīng)度值保持不變，若是，進(jìn)入6)；否則，轉(zhuǎn)到2)。

6) 取出當(dāng)前最佳解，并在最佳解的周圍進(jìn)行混沌搜索，搜索到若干組新解，并計(jì)算由混沌搜索產(chǎn)生的新解的適應(yīng)度值，若能夠找到一組更好解，則替代之前的最佳解，令其為當(dāng)前代的最佳解p_best，并轉(zhuǎn)到2)；否則，直接轉(zhuǎn)到2)。

7) 將當(dāng)前最大適應(yīng)度值的個體作為最佳解輸出，算法結(jié)束。

3實(shí)例分析及仿真結(jié)果分析

3.1實(shí)例分析

某制造企業(yè)項(xiàng)目可分解成8個子任務(wù)，各子任務(wù)之間的時序關(guān)系如圖2所示。企業(yè)決定任務(wù)1由自己單獨(dú)完成，其他子任務(wù)以投標(biāo)方式選取候選合作伙伴來完成。經(jīng)過初選后，子任務(wù)V2至子任務(wù)V8均有3個候選伙伴。各指標(biāo)的權(quán)值分別為：ω1=0.3，ω2=0.4，ω3=0.3。伙伴選擇投標(biāo)時間數(shù)據(jù)、伙伴選擇投標(biāo)費(fèi)用數(shù)據(jù)、伙伴選擇投標(biāo)的準(zhǔn)時交貨率情況及各個子任務(wù)計(jì)劃開工時間數(shù)據(jù)分別如表1-表4所示，項(xiàng)目的成本預(yù)算C=65萬元。

圖2　任務(wù)之間的時序關(guān)系

任務(wù)候選伙伴開工時間/天完工時間/天運(yùn)輸時間/天V1P11S1=0F1=5V2P21S21=5F21=18T2161=4.0T2162=3.0T2163=5.0P22S22=6F22=19.5T2261=5.5T2262=4.0T2263=4.0P23S23=5.5F23=18T2361=2.0T2362=2.0T2363=3.0V3P31S31=6F31=14T3151=1.0T3152=2.0T3153=2.0P32S32=5.5F32=12T3251=2.0T3252=2.0T3253=1.0P33S33=5.5F33=12T3351=2.0T3352=1.5T3353=2.5V4P41S41=5.5F41=14.5T4151=1.0T4152=1.5T4153=2.0P42S42=6F42=12T4251=2.0T4252=1.5T4253=1.5P43S43=5.5F43=12T4351=2.0T4352=1.5T4353=1.0V5P51S51=14F51=21T5161=1.0T5162=1.0T5163=1.0P52S52=15F52=21T5261=1.5T5262=1.0T5263=2.0P53S53=15F53=20T5361=1.5T5362=1.0T5363=2.0V6P61S61=23F61=29T6171=1.0T6172=1.0T6173=0.5P62S62=22.5F62=27.5T6271=2.0T6272=0.5T6273=1.0P63S63=23F63=29T6371=2.0T6372=1.5T6373=1.0V7P71S71=30.5F71=33T7181=2.0T7182=1.5T7183=0.5P72S72=30.5F72=32T7281=1.0T7282=1.0T7283=1.5P73S73=30F73=31.5T7381=0.5T7382=1.0T7383=1.0V8P81S81=34F81=39P82S82=34.5F82=41P83S83=34F83=39.5

表2　候選伙伴投標(biāo)的費(fèi)用數(shù)據(jù)表

表3　候選伙伴投標(biāo)的準(zhǔn)時交貨率表

表4　各個子任務(wù)計(jì)劃開工時間數(shù)據(jù)表

3.2仿真結(jié)果及分析

應(yīng)用以上設(shè)計(jì)的算法，進(jìn)行最佳伙伴組合求解，算法中各個參數(shù)設(shè)置如表5所示。分別將基本IWO算法和混合IWO算法的100次尋優(yōu)進(jìn)程的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表6所示，表明基本的IWO算法收斂于全局最優(yōu)解的成功率只有88%,而嵌入混沌序列的混合IWO算法100%收斂于全局最佳解，求得協(xié)同度值最大的組合方案為[1 3 2 3 3 2 3 1]，即最佳合作伙伴組合為：{P11,P23,P32,P43,P53,P62,P73,P81}，最佳的組合方案下完成該項(xiàng)目的總費(fèi)用為60.2萬元。對兩種算法100次運(yùn)行的結(jié)果進(jìn)行了平均尋優(yōu)對比，并繪制平均尋優(yōu)進(jìn)程的對比曲線圖，如圖3所示。由圖可知混合IWO算法收斂于全局最佳解的速度較快且混合IWO算法比基本IWO算法平均尋優(yōu)結(jié)果高出4.63%。

表5　算法中參數(shù)設(shè)置

表6　算法收斂數(shù)據(jù)對比

圖3　混合IWO算法、基本IWO算法的平均尋優(yōu)進(jìn)程對比

上述結(jié)果表明，基于協(xié)同學(xué)理論建立的合作伙伴選擇的優(yōu)化模型能夠成功解決虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的問題，因此，該方法是確實(shí)可行的。

4結(jié)語

基于協(xié)同學(xué)理論，建立了虛擬企業(yè)合作伙伴選擇的優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了嵌入混沌搜索行為的混合IWO算法進(jìn)行問題求解。當(dāng)基本IWO搜索陷入局部最優(yōu)解時，能夠在局部最優(yōu)解的周圍進(jìn)行混沌搜索，提高了基本算法的局

部尋優(yōu)能力，確保算法最終收斂于全局最優(yōu)解，通過算例表明了該方法的可行性及有效性，為虛擬企業(yè)伙伴選擇的研究提供了一種有效的方法。

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Partner Selection in a Virtual Enterprise Based on Synergetic Theory

PU Bao-shan,GAO Cheng-hui, HUANG Bin

(Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Abstract:To maximize the degree of virtual enterprise synergism between the subtasks in a project, a virtual enterprise partner selection method is proposed based on synergetic theory in this paper. And then, in order to maximize the degree of system synergsim, the partner selection model of this optimization goal is developed, in this model, several factors of the system degree of synergsim are taken into account, such as the delivery time, all-in cost and product on-time delivery rate, etc. In addition, it is well known that, the basic invasive weed optimization algorithm in the process of solving partner selection easily falls in local optimal solution. To deal with this problem, the hybrid invasive weed optimization algorithm is come up with, that the chaos is embeded to solve this problem Finally, the simulation result indicates the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywords:virtual enterprise; partner selection; degree of synergetic; synergism; hybrid invasive weed optimization algorithm

基金項(xiàng)目：2011年揚(yáng)州市-揚(yáng)州大學(xué)科技合作資金項(xiàng)目(YZ2011145); 2012年度揚(yáng)州大學(xué)科技創(chuàng)新培育基金(2012CXJ024)

收稿日期：2014-11-22

中圖分類號：TH166

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1671-5276(2015)03-0104-06

作者簡介：蒲寶山(1986-)，男，福建漳州人，碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造與敏捷制造。