彭海峰，鄒　浜，楊玉堂

(1.61287部隊(duì)，四川成都610000；2.四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川綿陽621000)

高速鐵路隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)測量新方法研究

彭海峰1，鄒浜2，楊玉堂1

(1.61287部隊(duì)，四川成都610000；2.四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川綿陽621000)

摘要：基于導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)的傳統(tǒng)高速鐵路隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)方法存在控制點(diǎn)標(biāo)志易被破壞，觀測時(shí)受隧道側(cè)壁旁折光影響嚴(yán)重和點(diǎn)位精度不均勻等缺點(diǎn)。為了克服這些缺點(diǎn)，文中提出一種基于自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)的高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)新方法。理論和實(shí)踐證明，新方法不僅能有效克服傳統(tǒng)方法的不足，而且在提高測量效率和測量精度方面有著顯著優(yōu)勢，值得推廣使用。

關(guān)鍵詞：高速鐵路；隧道；CPII；平面網(wǎng)；自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)

高速鐵路線路控制網(wǎng)[1](以下簡稱高鐵CPII控制網(wǎng))應(yīng)在線路定測階段建立，整網(wǎng)必須一次布設(shè)，統(tǒng)一測量和平差。CPII控制網(wǎng)沿線路走向布設(shè)，CPII點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在距線路中線50～200 m的地方，點(diǎn)對(duì)間縱向間距為300～600 m，其點(diǎn)位應(yīng)滿足穩(wěn)定可靠、便于測量和不易被施工破壞等條件[1]。線路需要穿越隧道時(shí)，隧道洞內(nèi)也應(yīng)每300～600 m布設(shè)一對(duì)CPII點(diǎn)。路基和橋梁段的CPII控制網(wǎng)應(yīng)采用GPS方式測量，采用GPS方式進(jìn)行CPII控制網(wǎng)測量時(shí)，應(yīng)采用邊聯(lián)結(jié)方式構(gòu)網(wǎng)，形成由三角形或大地四邊形組成的帶狀網(wǎng)，并附合在沿線的CPI控制點(diǎn)上。而隧道洞內(nèi)的CPII控制網(wǎng)傳統(tǒng)上是采用導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)的方式測量，采用導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)方式進(jìn)行CPII控制網(wǎng)測量時(shí)，應(yīng)采用4~6條邊的環(huán)網(wǎng)方式構(gòu)網(wǎng)，形成由環(huán)網(wǎng)構(gòu)成的帶狀網(wǎng)，并附合在洞口的CPI控制點(diǎn)上，大致網(wǎng)形如圖1所示。高鐵隧道洞內(nèi)CPII控制網(wǎng)測量應(yīng)按文獻(xiàn)[1]中所規(guī)定的三等或隧道二等導(dǎo)線網(wǎng)測量精度要求進(jìn)行施測。

目前高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)測量有以下缺點(diǎn)：①由于需要在CPII點(diǎn)上架設(shè)全站儀，因此CPII點(diǎn)只能布設(shè)于隧道仰拱上，在隧道施工中容易被破壞；②儀器架設(shè)在控制點(diǎn)上對(duì)其他控制點(diǎn)進(jìn)行觀測時(shí)，視線易被遮擋，且CPII點(diǎn)靠近隧道側(cè)壁，因而受旁折光影響較大導(dǎo)致測角誤差迅速累積，從而影響整網(wǎng)的精度；③當(dāng)采用六邊環(huán)網(wǎng)方式進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)時(shí)，如圖1所示，有的CPII點(diǎn)被觀測2次，而有的卻被觀測3次，導(dǎo)致導(dǎo)線網(wǎng)中各控制點(diǎn)的精度差異較大；④儀器架設(shè)在控制點(diǎn)上進(jìn)行觀測，會(huì)產(chǎn)生對(duì)中誤差，當(dāng)隧道照明條件較差時(shí)，對(duì)中誤差對(duì)點(diǎn)位精度的影響將會(huì)加大。

針對(duì)傳統(tǒng)高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)的以上缺點(diǎn)，提出將自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)應(yīng)用于高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)測量中(以下簡稱新方法)。經(jīng)過理論研究和現(xiàn)場實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，新方法不僅能提高測量效率，而且能提高高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)的整體精度。

圖1　傳統(tǒng)高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)(導(dǎo)線環(huán)網(wǎng))示意圖

1新方法的測量原理及數(shù)據(jù)處理方法

1.1　新方法的布網(wǎng)方案和測量原理

新方法將采用改進(jìn)的CPIII平面網(wǎng)[2-5]網(wǎng)形，即每一個(gè)自由測站觀測測站前后的8個(gè)CPII控制點(diǎn)，而且點(diǎn)對(duì)間的間距一般控制在300 m左右，這樣測站間距也為300 m左右，測站到最遠(yuǎn)控制點(diǎn)的測量距離在450 m左右，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，450 m左右的測量距離是全站儀在隧道洞內(nèi)測量精度有保證的距離。洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)的埋設(shè)方式類似于CPIII點(diǎn)，即將棱鏡組件中的預(yù)埋件埋設(shè)在二次襯砌后的隧道雙側(cè)壁上，這樣既能夠保證控制點(diǎn)不被施工干擾和破壞，又能夠?qū)崿F(xiàn)強(qiáng)制對(duì)中和永久保留。

由于新方法的網(wǎng)形是自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)，為了保證精度，需要用到標(biāo)稱測距精度不低于±(1 mm+2 mm/km)和標(biāo)稱方向測量精度不低于±1″的高精度智能型全站儀[6]，即具有馬達(dá)驅(qū)動(dòng)、目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別功能和在程序控制下能夠進(jìn)行自動(dòng)觀測的高性能全站儀。觀測時(shí)，儀器大致架設(shè)在4個(gè)CPII控制點(diǎn)的平面幾何中心，采用全圓方向和距離觀測法對(duì)周圍8個(gè)CPII控制點(diǎn)上的棱鏡進(jìn)行水平方向和水平距離的測量，洞口兩端需聯(lián)測洞外CPI點(diǎn)，具體如圖2所示，距離測量只能單向觀測。由于地面沒有測量標(biāo)志，架設(shè)全站儀時(shí)只整平不對(duì)中，整平后的儀器中心就是測站中心，因此相當(dāng)于測站強(qiáng)制對(duì)中。

圖2　高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)(自由測站邊角交會(huì)網(wǎng))示意圖

新方法的優(yōu)勢：①洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)布設(shè)在二次襯砌后的隧道側(cè)壁，不易被施工破壞，且能永久保留；②全站儀架設(shè)時(shí)只整平不對(duì)中，相當(dāng)于測站強(qiáng)制對(duì)中，而洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)采用強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志，根本上消除了測站和目標(biāo)對(duì)中誤差對(duì)測量精度的影響，采用智能型全站儀，具有自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別功能，也消除了照準(zhǔn)誤差對(duì)測量精度的影響；③全站儀架設(shè)在隧道中線上，最大限度遠(yuǎn)離隧道側(cè)壁，同時(shí)也最大限度削弱了側(cè)壁旁折光對(duì)測量精度的影響；④除兩端洞口的CPII控制點(diǎn)只被觀測了3次外，其余各洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)均被觀測4次，因此整網(wǎng)各CPII控制點(diǎn)精度均勻，且多余觀測數(shù)較多。

1.2新方法的平差計(jì)算及精度評(píng)定

新方法所采用的自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)的基本觀測量為測站至各CPII控制點(diǎn)的水平方向和水平距離，起算數(shù)據(jù)是洞口聯(lián)測的CPI控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)，未知量則是洞內(nèi)各CPII控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)。平差初始，應(yīng)先解算隧道洞內(nèi)整個(gè)CPII平面網(wǎng)各控制點(diǎn)和測站點(diǎn)的近似坐標(biāo)[7]，然后按照間接平差的方法對(duì)水平方向和水平距離分別列立誤差方程。

1.2.1　水平方向誤差方程

假設(shè)高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)中某一水平方向觀測量為Lij(i為測站點(diǎn)，j為CPII控制點(diǎn))，則Lij與其改正數(shù)vij及其坐標(biāo)方位角Tij的關(guān)系為

(1)

將式(1)按泰勒級(jí)數(shù)展開(僅取一次項(xiàng))，可得到式(2)的水平方向誤差方程

(2)

1.2.2　水平距離誤差方程

(3)

將式(3)按泰勒級(jí)數(shù)展開(僅取一次項(xiàng))，則可得到水平距離誤差方程

(4)

式中,lSij是ij邊水平距離誤差方程的常數(shù)項(xiàng)。

1.2.3　確定各觀測量的權(quán)值

由于自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)含有兩類不同的觀測量，因此可根據(jù)全站儀的標(biāo)稱精度分別確定這兩類觀測量的驗(yàn)前方差，進(jìn)而確定這兩類觀測量之間的權(quán)比關(guān)系[8]。取全站儀標(biāo)稱精度中水平方向觀測值中誤差為單位權(quán)中誤差，即σ0=mL，得出定權(quán)公式

(5)

式中：mL為水平方向觀測值中誤差； mS為水平距離觀測值中誤差； a,b分別是測距的固定誤差和比例誤差，根據(jù)全站儀的標(biāo)稱精度得到。

1.2.4　精度評(píng)定

根據(jù)式(2)和式(4)可以組成觀測量誤差方程的系數(shù)矩陣B；根據(jù)式(5)，可以組成水平方向和水平距離觀測量的權(quán)矩陣P。則觀測量誤差方程式(2)和式(4)可以表達(dá)成矩陣形式

(6)

式中:V為觀測值改正數(shù)；B為系數(shù)矩陣； x為待求參數(shù)； l為常數(shù)項(xiàng)向量。

根據(jù)之前確定的權(quán)陣P，結(jié)合間接平差原理，得未知參數(shù)改正數(shù)向量

(7)

再根據(jù)式(8)和式(9)可分別計(jì)算出單位權(quán)中誤差和未知參數(shù)的協(xié)因數(shù)陣

(8)

(9)

則未知控制點(diǎn)i的中誤差mXi,mYi及其點(diǎn)位中誤差mPi為

(10)

2新方法的精度仿真計(jì)算及實(shí)驗(yàn)分析

本文從理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這兩個(gè)方面對(duì)新方法的可行性進(jìn)行論證。在嚴(yán)格按照相關(guān)規(guī)范的基礎(chǔ)上，對(duì)新方法進(jìn)行精度估算，并在某高鐵隧道現(xiàn)場進(jìn)行了高仿真實(shí)驗(yàn)。

2.1　新方法的精度估算

在文獻(xiàn)[2]介紹的精度估算方法的基礎(chǔ)上結(jié)合兩種目前使用較廣泛的標(biāo)稱精度為方向中誤差±0.5″、距離中誤差±(1 mm+1 mm/km)和方向中誤差±1″、距離中誤差±(1 mm+2 mm/km)的全站儀對(duì)高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)的相關(guān)精度進(jìn)行估算，結(jié)果如表1所示。

表1　不同長度隧道對(duì)應(yīng)的洞內(nèi)高鐵CPII平面網(wǎng)相關(guān)精度估算

相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差是CPII平面網(wǎng)精度評(píng)定中一個(gè)比較重要的指標(biāo)，文獻(xiàn)[1]對(duì)該項(xiàng)指標(biāo)做了明確的要求，如表2所示。由表1的精度估算結(jié)果可知，用目前標(biāo)稱精度使用較為廣泛的兩種全站儀對(duì)不同長度的隧道進(jìn)行新方法的觀測，其相鄰點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差均滿足規(guī)范要求。經(jīng)過精度估算，測距中誤差最大值為2.01 mm，測角中誤差最大值為0.59″，均滿足規(guī)范要求。驗(yàn)證了新方法在高鐵隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)中應(yīng)用的理論可行性。

表2　高鐵CPII平面網(wǎng)相關(guān)精度要求

2.2　新方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

課題組在國內(nèi)某已貫通的高鐵長大隧道(15.8 km)內(nèi)進(jìn)行了新方法的觀測實(shí)驗(yàn)，在不破壞原有CPII點(diǎn)的基礎(chǔ)上重新按照新方法的要求進(jìn)行新點(diǎn)布設(shè)，觀測時(shí)聯(lián)測部分原有的CPII點(diǎn)，以便在數(shù)據(jù)分析時(shí)可以進(jìn)行有效對(duì)比。本次實(shí)驗(yàn)采用標(biāo)稱精度為方向中誤差±1″、距離中誤差±(1 mm+2 mm/km)的全站儀進(jìn)行外業(yè)觀測，在外業(yè)限差均滿足規(guī)范的前提下使用自行研發(fā)的軟件進(jìn)行內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理，處理完成后將與運(yùn)用導(dǎo)線環(huán)網(wǎng)觀測的CPII平面網(wǎng)相應(yīng)的精度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。

由表3結(jié)果可知，傳統(tǒng)方法(導(dǎo)線環(huán)網(wǎng))的角度閉合差超限，而新方法的角度閉合差并未超限，究其原因是因?yàn)閷?dǎo)線環(huán)網(wǎng)測量時(shí)全站儀緊貼隧道側(cè)壁，觀測時(shí)受旁折光影響嚴(yán)重。新方法的各項(xiàng)精度指標(biāo)中，除了最弱邊相對(duì)中誤差較傳統(tǒng)方法大以外，其余各項(xiàng)精度指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。從表3中的測角中誤差和角度閉合差這兩項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比可知，新方法在提高測角精度方面要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

3結(jié)論

經(jīng)過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得出以下結(jié)論：

1)基于自由測站邊角交會(huì)網(wǎng)的高速鐵路隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)測量新方法，設(shè)站于隧道中線附近，最大限度遠(yuǎn)離隧道側(cè)壁，有效減少旁折光對(duì)測量的影響，能大幅度提高測角精度。

2)新方法采用智能型全站儀進(jìn)行全自動(dòng)觀測，省去了人工尋找目標(biāo)及精確照準(zhǔn)的步驟，且設(shè)站時(shí)只整平不對(duì)中，因此在提高測量精度的同時(shí)還能提高測量效率。

3)新方法測量中，除兩端洞口的CPII控制點(diǎn)只被觀測了3次外，其余各洞內(nèi)CPII控制點(diǎn)均被觀測4次，整網(wǎng)各CPII控制點(diǎn)精度均勻，且多余觀測數(shù)較多，因此整網(wǎng)平差結(jié)果更可靠。

4)各項(xiàng)精度指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果可知，新方法的大部分精度指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，因此在選擇高速鐵路隧道洞內(nèi)CPII平面網(wǎng)建網(wǎng)測量方法時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮采用本文介紹的新方法。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

中圖分類號(hào)：U213；TB22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2015)02-0065-04

收稿日期：2014-02-18；修回日期：2014-12-03

作者簡介：彭海峰(1987-)，男，碩士研究生.

A new method of building in-tunnel horizontal control network of CPII in high-speed railway

PENG Hai-feng1，ZOU Bang2，YANG Yu-tang1

(1.Troops 61287，Chengdu 610000，China；2.Sichuan Jiuzhou Electric Group Co.，Ltd.，Mianyang 621000，China)

Abstract：The traditional method，based on cyclical traverse network，for building in-tunnel horizontal control network of CPII in high-speed railway has some shortcomings like physical symbols of control points are easy to be destroyed. The observation accuracy is affected seriously by lateral refraction from the wall of tunnel when observing，and positional accuracy is inhomogeneous.In order to overcome those shortcomings，research group proposes a new method based on a free-station linear-angular intersection network.Studies show that the new method not only can overcome the shortcomings of traditional method，but also improve the measurement efficiency and accuracy，so it is worth spreading.

Key words：high-speed railway；tunnel；CPII；horizontal control network；free-station linear-angular intersection network