王景平，何明靜

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

目前，切削仿真中應(yīng)用最多的通用軟件有 MS.Marc、ABAQUS等，利用這些軟件建立的切削仿真模型大多是二維直角或三維斜角連續(xù)切削模型［1－3］，斷續(xù)的銑削加工模型還比較少。為預(yù)測(cè)硬質(zhì)合金立銑刀銑削加工航空鋁合金7050－T7451［4］時(shí)的切削力，本文研究了銑削加工物理仿真的關(guān)鍵技術(shù)，包括立銑刀和工件的實(shí)體模型、材料本構(gòu)模型、切屑分離等，基于有限元軟件ABAQUS/Explicit，建立了硬質(zhì)合金立銑刀銑削加工進(jìn)入穩(wěn)定銑削狀態(tài)的仿真模型，獲得了銑削力，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 立銑刀模型的建立

1.1 立銑刀幾何模型

圖1為圓柱形立銑刀螺旋刃線及截形示意圖。截形上的主要參數(shù)包括：前角γ、第一后角λ1、第一后寬l1、第二后角λ2、第二后寬l2、槽底圓弧半徑rs。其螺旋刃線方程為：

其中：r為銑刀圓柱體半徑；φ為回轉(zhuǎn)角度；φ（z）＝ztanβ/r，β為螺旋角。

圖1 圓柱形立銑刀螺旋刃線及截形示意圖

1.2 立銑刀旋轉(zhuǎn)軌跡及成形曲面

圖2為立銑刀旋轉(zhuǎn)軌跡及成形曲面。A為起始點(diǎn)，A′為軌跡上的任意一點(diǎn)，A和A′的位置可用式（2）和式（3）表示：

2 銑削加工的仿真模型

以硬質(zhì)合金立銑刀側(cè)銑加工鋁合金7050－T7451為例，建立銑削加工物理仿真模型。圓柱形立銑刀直徑D＝20mm，齒數(shù)Z＝3。切削參數(shù)為：軸向切深ap＝3mm，徑向切深ae＝2.5mm，每齒進(jìn)給量為fz＝0.2mm/齒，刀具轉(zhuǎn)速n0＝7 000r/min，切削速度為439.6m/min。

圖2 立銑刀旋轉(zhuǎn)軌跡及成形曲面

2.1 立銑刀和工件的網(wǎng)格模型

立銑刀及其切削成形曲面實(shí)體由CATIA生成，網(wǎng)格單元形狀為四面體，刀齒部分單元尺寸為0.2 mm，遠(yuǎn)離刀刃的部分網(wǎng)格大小為0.4mm至1mm不等；未變形切屑的網(wǎng)格劃分較密，其單元大小為0.1 mm，其余部分較稀疏。立銑刀和工件的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 立銑刀和工件的網(wǎng)格模型

2.2 立銑刀和工件的材料模型

立銑刀和工件的材料（硬質(zhì)合金與鋁合金）參數(shù)如表1所示。

表1 硬質(zhì)合金與鋁合金的物理參數(shù)

采用半經(jīng)驗(yàn)的Johnson－Cook材料流動(dòng)應(yīng)力模型作為鋁合金7050－T7451的本構(gòu)模型［5］，其表達(dá)式為：

其中：θt為鋁合金7050－T7451的轉(zhuǎn)變溫度，取值298 K；θm為鋁合金7050－T7451的融化溫度，取值761K。

2.3 切屑與工件的分離

切屑由材料動(dòng)態(tài)斷裂失效產(chǎn)生，圖4為鋁合金7050－T7451的應(yīng)力－應(yīng)變曲線。其中，b點(diǎn)為破壞開始點(diǎn)，σy0分別為破壞開始時(shí)的應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變，d點(diǎn)為材料的失效點(diǎn)是材料失效時(shí)的等效塑性應(yīng)變，D為材料的剛度退化系數(shù)，b點(diǎn)D＝0，破壞開始，d點(diǎn)D＝1，材料失效。

圖4 鋁合金7050－T7451的應(yīng)力－應(yīng)變曲線

材料破壞系數(shù)w的計(jì)算式為：

其中：為等效塑性應(yīng)變?cè)隽?。?dāng)w＝1時(shí)，即認(rèn)為材料失效將要發(fā)生。材料失效時(shí)的等效塑性應(yīng)變可用Johnson－Cook動(dòng)態(tài)失效模型表示：

其中：d1～d5為材料的失效參數(shù)，d1＝0.13，d2＝0.13，d3＝－1.5，d4＝0.011，d5＝0；p為壓應(yīng)力；q為Mises等效應(yīng)力。

2.4 仿真結(jié)果

圖5為銑削力仿真結(jié)果。由圖5可以看出x，y，z3個(gè)方向的銑削力變化一致，隨著刀齒的逐漸切入，切削厚度逐漸增加，銑削力逐漸增大，之后切削厚度逐漸減小，銑削力達(dá)到最大值后逐漸減小，直到刀齒完全切出工件，銑削力減小到0。

圖5 仿真加工的銑削力變化曲線

3 銑削實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)機(jī)床為DMU635V加工中心，測(cè)量設(shè)備由YDCB－III05三維動(dòng)態(tài)銑削力壓電式測(cè)力儀、YE5850動(dòng)態(tài)應(yīng)變放大器、PCI－9118數(shù)據(jù)采集裝置、GDFMS數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)組成。測(cè)得的3個(gè)向的銑削力如圖6所示。由6可知，x向銑削力集中在50N上下跳動(dòng)，y向銑削力集中在100N上下跳動(dòng)，z向銑削力在25N上下跳動(dòng)。

圖6 銑削加工實(shí)驗(yàn)切削力變化曲線

為了對(duì)比銑削力仿真值與實(shí)驗(yàn)值，分別對(duì)兩者取平均，結(jié)果見表2。實(shí)驗(yàn)值與仿真值變化一致，均是y向最大，z向最小。實(shí)驗(yàn)值比仿真值偏大，這是由于實(shí)驗(yàn)時(shí)刀具存在磨損，最大誤差為20.89%。引起誤差的原因?yàn)椋孩賹?shí)際加工中熱傳導(dǎo)系數(shù)、線膨脹系數(shù)等值隨溫度的變化而變化，仿真模型中忽略了溫度對(duì)各項(xiàng)物理參數(shù)的影響；②使用的材料本構(gòu)模型、材料的斷裂失效模型均是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，與材料的真實(shí)響應(yīng)存在誤差；③仿真中只考慮了刀具和工件的相互作用，并沒有考慮整個(gè)機(jī)床系統(tǒng)。

表2 仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

本文建立了立銑刀銑削加工鋁合金7050－T7451的物理仿真模型，對(duì)立銑刀和工件的幾何模型進(jìn)行了精確建模，給出了立銑刀及工件的物理參數(shù)以及切屑與工件的分離方法，基于ABAQUS/Explicit實(shí)現(xiàn)了銑削加工物理仿真。實(shí)驗(yàn)證明仿真得到的銑削力變化與實(shí)際加工情況基本相符，因此在實(shí)際生產(chǎn)中，可以代替大量的切削實(shí)驗(yàn)來獲得不同加工參數(shù)和刀具參數(shù)下7050－T7451的銑削力變化情況。

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