劉志強(qiáng)，王解先，段兵兵

1. 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210098； 2. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092

Estimation of GLONASS Code Inter-frequency Biases with Multiple Parameters Based on a Single Station and Its Impact on Combined Precise Point Positioning

LIU Zhiqiang1, 2,WANG Jiexian2,DUAN Bingbing2

1. School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. College of Surveying and Geo-infomatics, Tongji University, Shanghai 200092, China

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41174023; 41174002); the Natural Science Foundation of Jiangsu Province (No. BK20130831)

單站多參數(shù)GLONASS碼頻間偏差估計(jì)及其對(duì)組合精密單點(diǎn)定位的影響

劉志強(qiáng)1, 2，王解先2，段兵兵2

1. 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210098； 2. 同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，上海200092

EstimationofGLONASSCodeInter-frequencyBiaseswithMultipleParametersBasedonaSingleStationandItsImpactonCombinedPrecisePointPositioning

LIUZhiqiang1, 2,WANGJiexian2,DUAN Bingbing2

1.SchoolofEarthSciencesandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.CollegeofSurveyingandGeo-infomatics,TongjiUniversity,Shanghai200092,China

Foundationsupport：TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(Nos. 41174023; 41174002);theNaturalScienceFoundationofJiangsuProvince(No.BK20130831)

摘要：在分析傳統(tǒng)GPS/GLONASS組合PPP數(shù)學(xué)模型中忽略GLONASS碼IFB不足的基礎(chǔ)上，提出一種基于“多參數(shù)”的組合PPP與碼IFB估計(jì)算法。將“頻間偏差”與“系統(tǒng)時(shí)差”參數(shù)進(jìn)行合并，通過引入多個(gè)獨(dú)立的“時(shí)頻偏差”參數(shù)對(duì)組合PPP中的GLONASS碼IFB進(jìn)行函數(shù)模型補(bǔ)償，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)基于單個(gè)測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)的碼IFB精確估計(jì)。對(duì)配備6種GNSS品牌接收機(jī)的30個(gè)IGS站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行GLONASS碼IFB估計(jì)與分析。結(jié)果表明：各品牌接收機(jī)不同頻率通道的GLONASS碼IFB可達(dá)數(shù)米，且表現(xiàn)出與頻率的明顯相關(guān)性，但難以通過簡(jiǎn)單函數(shù)建模為其提供精確的先驗(yàn)改正值；相同品牌接收機(jī)的GLONASS碼IFB整體上具有相似的特性，而在個(gè)別測(cè)站會(huì)表現(xiàn)出異常特征；即使接收機(jī)類型、固件版本及天線類型完全相同的測(cè)站，GLONASS碼IFB值也可能存在顯著差異。新算法能實(shí)現(xiàn)對(duì)GLONASS碼IFB的有效補(bǔ)償，明顯加快組合PPP的收斂速度。雖然引入多個(gè)附加參數(shù)會(huì)導(dǎo)致函數(shù)模型自由度減小，但對(duì)定位精度的影響有限，與傳統(tǒng)“單參數(shù)”法進(jìn)行組合PPP的定位精度相當(dāng)。

關(guān)鍵詞：GPS；GLONASS；精密單點(diǎn)定位；系統(tǒng)時(shí)差；頻間偏差；時(shí)頻偏差

1引言

隨著GLONASS現(xiàn)代化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，截至2011年12月8日，GLONASS在軌工作衛(wèi)星達(dá)24顆，已恢復(fù)系統(tǒng)完全運(yùn)行能力。與GPS不同，當(dāng)前的GLONASS系統(tǒng)使用頻分多址(frequencydivisionmultipleaccess,FDMA)技術(shù)區(qū)分來自不同衛(wèi)星的信號(hào)。眾所周知，衛(wèi)星信號(hào)在接收機(jī)內(nèi)部頻率通道會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的硬件延遲，一般將其分為平均延遲偏差項(xiàng)和因通道頻率而異的延遲偏差項(xiàng)(inter-channelbias,ICB)，后者又稱為頻間偏差I(lǐng)FB[1]。由于GLONASS采用FDMA技術(shù)，不同頻率的衛(wèi)星信號(hào)會(huì)進(jìn)入接收機(jī)內(nèi)部對(duì)應(yīng)的頻率通道，由此會(huì)產(chǎn)生不同的載波相位和碼IFB。已有研究表明[2-6]，通過提供GLONASS相位IFB先驗(yàn)改正及參數(shù)估計(jì)的方法，可以提高基線解算中GLONASS整周模糊度的可靠性。近年來，基于GPS/GLONASS系統(tǒng)的組合PPP技術(shù)發(fā)展迅速。由于GPS與GLONASS存在系統(tǒng)時(shí)間基準(zhǔn)的差異，在建立組合PPP觀測(cè)方程時(shí)，一般僅估計(jì)GPS接收機(jī)鐘差，同時(shí)引入一個(gè)“系統(tǒng)時(shí)差”(inter-systembias,ISB)參數(shù)來表征GPS和GLONASS系統(tǒng)時(shí)間偏差，在此稱為“單參數(shù)”法[7-10]。引入的“系統(tǒng)時(shí)差”參數(shù)將吸收接收機(jī)碼平均硬件延遲，而通常在觀測(cè)方程中忽略因通道頻率差異引起的碼IFB。在不固定整周模糊度的情況下，初始階段PPP浮點(diǎn)解模糊度的收斂速度主要取決于消電離層碼偽距組合觀測(cè)值，此時(shí)應(yīng)考慮忽略GLONASS碼IFB對(duì)偽距觀測(cè)值精度的影響[11]。另外，現(xiàn)有的PPP模糊度固定算法一般利用Melbourne-Wübbena組合觀測(cè)值估計(jì)寬巷模糊度[12-15]；由于碼IFB對(duì)偽距觀測(cè)值的影響，GLONASS寬巷模糊度的確定變得更為困難[16-17]。自2006年以來，越來越多的制造商進(jìn)入GPS/GLONASS接收機(jī)市場(chǎng)。來自不同制造商的GLONASS接收機(jī)碼IFB大小及變化特性如何，忽略GLONASS碼IFB對(duì)組合系統(tǒng)PPP的收斂時(shí)間與定位精度是否有明顯影響，值得進(jìn)一步研究。

本文首先從GPS/GLONASS組合PPP的基本觀測(cè)方程出發(fā)，分析傳統(tǒng)“單參數(shù)”法函數(shù)模型中忽略GLONASS碼IFB的不足。在此基礎(chǔ)上，給出并推導(dǎo)一種基于“多參數(shù)”的GPS/GLONASS組合PPP與碼IFB估計(jì)算法。通過引入多個(gè)獨(dú)立的“時(shí)頻偏差”參數(shù)對(duì)碼IFB進(jìn)行函數(shù)模型補(bǔ)償，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)基于單個(gè)測(cè)站的GLONASS碼IFB精確估計(jì)。最后，對(duì)來自6個(gè)GNSS設(shè)備商的11種類型GPS/GLONASS雙系統(tǒng)接收機(jī)碼IFB進(jìn)行估計(jì)與相關(guān)特性分析，并探討新算法對(duì)組合系統(tǒng)PPP收斂時(shí)間和定位精度的影響。

2多參數(shù)碼頻間偏差估計(jì)策略

2.1組合PPP觀測(cè)方程與時(shí)頻偏差

衛(wèi)星信號(hào)的硬件延遲偏差在衛(wèi)星和接收機(jī)端都存在，且載波相位和碼偽距均受其影響。若顧及衛(wèi)星信號(hào)的硬件延遲，對(duì)于GPS衛(wèi)星i，其觀測(cè)方程可以表示為

(1)

由于所有GPS衛(wèi)星信號(hào)采用相同固定頻率，GPS接收機(jī)碼硬件延遲對(duì)所有衛(wèi)星而言都是相同的，因此將被接收機(jī)鐘差dtr吸收，即待估的GPS接收機(jī)鐘差參數(shù)為

(2)

對(duì)于GLONASS衛(wèi)星j，其觀測(cè)方程可以表示為

(3)

式(3)中與式(1)符號(hào)相同的參數(shù)含義是相同的，此處用上標(biāo)R表示GLONASS系統(tǒng)。相應(yīng)的GLONASS接收機(jī)碼IFB、衛(wèi)星碼IFB、接收機(jī)相位IFB、衛(wèi)星相位IFB分別表示為

(4)

式中，dtSYS為系統(tǒng)時(shí)間偏差項(xiàng)。

(5)

式中，dtISB為“系統(tǒng)時(shí)差”項(xiàng)。

比較式(2)、式(4)及式(5)，可以得到

(6)

2.2多參數(shù)GLONASS碼IFB估計(jì)

針對(duì)傳統(tǒng)“單參數(shù)”GPS/GLONASS組合PPP模型的不足，本文從函數(shù)模型角度出發(fā)，提出一種基于“多參數(shù)”組合PPP模型的GLONASS接收機(jī)碼IFB補(bǔ)償與估計(jì)算法。

對(duì)于GPS衛(wèi)星i，其觀測(cè)方程與“單參數(shù)”法形式相同，由式(1)可得

(7)

(8)

對(duì)于GLONASS衛(wèi)星j，其觀測(cè)方程可以表示為

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，E為測(cè)站處的衛(wèi)星高度角；σ0為天頂方向觀測(cè)值的先驗(yàn)中誤差。

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，其狀態(tài)方程表示如下

X(t)=Ψt,t-1X(t-1)+wt-1,wt-1~(0,Ωw)

(13)

(14)

Ωw=

(15)

式(13)中，X(t)、X(t-1)為相鄰歷元的系統(tǒng)狀態(tài)向量；Ψt,t-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；wt-1為狀態(tài)噪聲向量，且服從均值為0、協(xié)方差矩陣為Ωw的正態(tài)分布。式(14)中，P為位置參數(shù)轉(zhuǎn)移矩陣。式(15)中，Δt為相鄰歷元的時(shí)間間隔；q為各狀態(tài)參數(shù)的譜密度矩陣。由于相鄰歷元間隔Δt通常較小，在此較短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為ISFB參數(shù)變化是穩(wěn)定的，因而可將其視為隨機(jī)游走過程處理。

(16)

式中，S為GLONASS衛(wèi)星數(shù)。

3試驗(yàn)與分析

3.1數(shù)據(jù)來源

本文選取歐洲區(qū)域IGS參考站網(wǎng)和加拿大NRCan網(wǎng)共30個(gè)參考站數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，涉及6個(gè)GNSS設(shè)備商(Leica、Trimble、JAVAD、JPS、NOV、TPS)的11種GPS/GLONASS雙系統(tǒng)機(jī)型，測(cè)站分布如圖1、圖2所示。數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2013年DOY 91—180，采樣率為30s，觀測(cè)時(shí)長為24h。GPS和GLONASS精密衛(wèi)星軌道及衛(wèi)星鐘差均統(tǒng)一采用ESA/ESOC提供的事后產(chǎn)品，其中軌道產(chǎn)品采樣間隔為15min、鐘差產(chǎn)品為30s。

3.2GLONASS碼IFB估計(jì)結(jié)果與分析

3.2.1碼IFB與頻率的相關(guān)性

由于相同品牌GPS/GLONASS接收機(jī)可能配備于多個(gè)測(cè)站，限于篇幅，在此每種品牌任選一個(gè)測(cè)站對(duì)GLONASS碼IFB與頻率的相關(guān)性進(jìn)行分析。圖3給出了6個(gè)配備不同品牌GPS/GLONASS接收機(jī)的測(cè)站在2013年DOY 91d碼IFB的估計(jì)結(jié)果?？梢钥闯觯髌放平邮諜C(jī)不同頻率通道的GLONASS碼IFB可達(dá)數(shù)米，并表現(xiàn)出與頻率的明顯相關(guān)性。多數(shù)測(cè)站的碼IFB均表現(xiàn)出與GLONASS頻率的線性相關(guān)，其中Leica、JAVAD、NOV接收機(jī)表現(xiàn)為正相關(guān)，Trimble、JPS接收機(jī)表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，而TPS接收機(jī)則表現(xiàn)為明顯的二次曲線相關(guān)特征。不同品牌接收機(jī)各頻率通道對(duì)應(yīng)的碼IFB變化范圍不同，其中JPS、TPS接收機(jī)變化相對(duì)較大。注意到共用頻率的GLONASS對(duì)跖衛(wèi)星間的碼IFB值并不一定是相同的，有的接收機(jī)其差異可達(dá)2 m以上?？梢姡珿LONASS碼IFB雖然表現(xiàn)出與相位IFB相似的頻率相關(guān)特性[2-4]，但在共用頻率的對(duì)跖衛(wèi)星間可能存在較大差異，因而要通過簡(jiǎn)單函數(shù)建模(如表示為頻率的線性或二次函數(shù))為每顆GLONASS衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的碼IFB提供精確的先驗(yàn)改正值是存在一定困難的。

3.2.2相同品牌接收機(jī)碼IFB特性分析

為分析相同品牌接收機(jī)的GLONASS碼IFB特性是否相似，分別對(duì)配備Leica(頻率正相關(guān))、Trimble(頻率負(fù)相關(guān))及TPS(頻率二次相關(guān))接收機(jī)的22個(gè)測(cè)站進(jìn)行處理。由2013年DOY 91的數(shù)據(jù)得到的碼IFB估計(jì)結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，配備相同品牌接收機(jī)測(cè)站的碼IFB估值在各衛(wèi)星間整體上表現(xiàn)出良好的聚集性；對(duì)于相同的GLONASS衛(wèi)星，不同測(cè)站的碼IFB估值略有不同，這與測(cè)站所采用的接收機(jī)類型、固件版本、天線類型等因素的差異有關(guān)[3, 11]。TPS品牌接收機(jī)的碼IFB估值量級(jí)要明顯大于Leica和Trimble品牌，其不同衛(wèi)星間碼IFB估值的差異最大超過15 m。值得注意的是，在配備3種品牌接收機(jī)的22個(gè)測(cè)站中，均出現(xiàn)個(gè)別測(cè)站碼IFB估值大小及分布與其他測(cè)站明顯不同的異常離群現(xiàn)象。其中，配備Trimble品牌的GRAS測(cè)站出現(xiàn)異常，可能與其采用的是ASHTECH品牌的天線有關(guān)。對(duì)于Leica品牌，出現(xiàn)異常的測(cè)站MATE與測(cè)站PENC的接收機(jī)類型、固件版本及天線類型是完全一致的。同樣的，對(duì)于TPS品牌，出現(xiàn)異常的測(cè)站ALGO與測(cè)站PRDS三者也是相同的。

為進(jìn)一步分析上述異常離群現(xiàn)象是否長期存在，對(duì)配備Leica、Trimble、TPS品牌接收機(jī)的6個(gè)測(cè)站2013年DOY 91—180共90d的數(shù)據(jù)進(jìn)行GLONASS碼IFB估計(jì)。其中，每個(gè)品牌所對(duì)應(yīng)的2個(gè)測(cè)站其接收機(jī)類型、固件版本及天線類型完全相同。每個(gè)測(cè)站任選2個(gè)不同的GLONASS衛(wèi)星估計(jì)對(duì)應(yīng)的碼IFB，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，各品牌接收機(jī)的碼IFB估值在90d時(shí)間段內(nèi)是較為穩(wěn)定的。對(duì)于配備Trimble NETR9接收機(jī)的測(cè)站BRST和GANP，衛(wèi)星SLOT05和SLOT06對(duì)應(yīng)兩測(cè)站的碼IFB值非常接近，其平均值差異小于0.05m。對(duì)于配備Leica GRX1200GGPRO接收機(jī)的測(cè)站MATE和PENC，衛(wèi)星SLOT02和SLOT21對(duì)應(yīng)兩測(cè)站的碼IFB值則有明顯差異，二者的平均值差異均大于1.2m。對(duì)于配備TPS NET-G3A接收機(jī)的ALGO和PRDS測(cè)站，衛(wèi)星SLOT04和SLOT10對(duì)應(yīng)兩測(cè)站碼IFB值的差異更大，其平均值差異分別為6.58m和4.12m。由此可見，相同品牌接收機(jī)的碼IFB值在較長時(shí)間段內(nèi)表現(xiàn)穩(wěn)定；對(duì)于接收機(jī)類型、固件版本及天線類型完全相同的測(cè)站，其碼IFB值不一定就是接近的，有的測(cè)站間的差異甚至非常明顯。

3.3對(duì)GPS/GLONASS組合PPP的影響

為分析所提出“多參數(shù)”算法對(duì)PPP收斂時(shí)間和定位精度的影響，設(shè)計(jì)如下3種方案進(jìn)行對(duì)比分析。

方案1：基于GPS單系統(tǒng)的PPP。

方案2：基于“單參數(shù)”的GPS/GLONASS組合PPP。GPS與GLONASS載波相位觀測(cè)值權(quán)比按等權(quán)處理，而對(duì)GLONASS碼偽距觀測(cè)值進(jìn)行降權(quán)處理，二者的先驗(yàn)中誤差之比為1∶1.5。

方案3：基于“多參數(shù)”的GPS/GLONASS組合PPP。GPS與GLONASS載波相位觀測(cè)值先驗(yàn)中誤差設(shè)置與方案2相同。由于通過ISFB參數(shù)估計(jì)對(duì)碼IFB進(jìn)行函數(shù)補(bǔ)償后，可以認(rèn)為觀測(cè)方程中GLONASS碼偽距噪聲已基本接近其在接收機(jī)內(nèi)部的實(shí)際測(cè)量噪聲，因此對(duì)碼偽距觀測(cè)值采用GLONASS與GPS等權(quán)的隨機(jī)模型。

對(duì)于PPP所涉及的各項(xiàng)誤差源如衛(wèi)星位置誤差、衛(wèi)星鐘差、潮汐效應(yīng)、相對(duì)論效應(yīng)、相位纏繞、天線相位偏差及變化等，3種方案的改正策略均設(shè)置為相同。

3.3.1收斂時(shí)間

為對(duì)比不同方案PPP收斂速度的差異，圖6給出了2013年DOY 91測(cè)站LAMA、ZIM2及KUUJ的3D位置偏差的收斂情況。由于PPP一般在1 h左右可收斂至厘米級(jí)，圖6中僅列出UTC 0—3h時(shí)間段內(nèi)各測(cè)站不同方案的收斂結(jié)果。

從圖6可以看出，對(duì)于測(cè)站LAMA、ZIM2，方案2的收斂速度明顯優(yōu)于方案1，這說明GLONASS觀測(cè)值的加入對(duì)PPP有明顯的收斂加速效果。而對(duì)于測(cè)站KUUJ，方案2的收斂時(shí)間明顯大于方案1，這意味著GLONASS觀測(cè)值的加入反而不如僅使用GPS單系統(tǒng)觀測(cè)值收斂速度快。從3.2節(jié)分析可知，TPS品牌接收機(jī)的碼IFB估值范圍大小及離散程度均遠(yuǎn)大于Leica和Trimble品牌。由于“單參數(shù)”法在函數(shù)模型中忽略碼IFB，當(dāng)碼IFB量級(jí)與碼偽距觀測(cè)值噪聲水平較為接近時(shí)(如LAMA、ZIM2)，GLONASS碼偽距觀測(cè)值的精度并未顯著降低，此時(shí)增加GLONASS觀測(cè)值可加速PPP模糊度的初始收斂。而當(dāng)碼IFB量級(jí)遠(yuǎn)大于GLONASS碼偽距的觀測(cè)噪聲水平時(shí)(如KUUJ)，函數(shù)模型中所采用的GLONASS碼偽距觀測(cè)值實(shí)際精度要遠(yuǎn)低于其觀測(cè)精度，此時(shí)僅通過簡(jiǎn)單的降權(quán)并不能消除其不利影響。方案3通過設(shè)置多個(gè)“時(shí)頻偏差”參數(shù)吸收各GLONASS衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的碼IFB，函數(shù)模型中GLONASS碼偽距觀測(cè)值實(shí)際精度可以認(rèn)為與其自身的觀測(cè)精度已非常接近，此時(shí)設(shè)置GPS與GLONASS觀測(cè)值等權(quán)亦能取得較好效果。顯然，圖6中所有3個(gè)測(cè)站方案3的收斂時(shí)間都是最短的，其中對(duì)測(cè)站KUUJ收斂速度的改善尤為明顯。

為驗(yàn)證方案3是否對(duì)GLONASS碼IFB進(jìn)行了充分的函數(shù)模型補(bǔ)償，圖7給出了測(cè)站KUUJ在2013年DOY 91的24h時(shí)段內(nèi)，衛(wèi)星SLOT07、SLOT10所對(duì)應(yīng)方案2和方案3的GLONASS碼殘差。從圖7可以明顯地看出，方案2的碼殘差均值顯著不為0，表現(xiàn)為碼IFB與碼偽距觀測(cè)噪聲的疊加。而方案3已通過多個(gè)ISFB參數(shù)吸收碼IFB，碼殘差表現(xiàn)為0均值的隨機(jī)觀測(cè)噪聲。圖8進(jìn)一步給出了3個(gè)測(cè)站所有GLONASS衛(wèi)星的碼偽距殘差統(tǒng)計(jì)分布。顯然，方案3所得到的GLONASS碼殘差分布較方案2有顯著改善，各測(cè)站碼殘差均值在0附近，且標(biāo)準(zhǔn)差約為方案2的1/2左右，符合較為理想的正態(tài)分布。這說明“多參數(shù)”法對(duì)于GLONASS碼IFB的補(bǔ)償是有效的。

為進(jìn)一步驗(yàn)證“多參數(shù)”法對(duì)提高GPS/GLONASS組合PPP收斂速度的有效性，對(duì)每個(gè)GNSS設(shè)備品牌任選2個(gè)測(cè)站，分別采用3種方案對(duì)2013年DOY 91—180的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。每3h時(shí)段數(shù)據(jù)為一組統(tǒng)計(jì)各方案的收斂時(shí)間，收斂水平分別設(shè)置為10cm和5cm，各測(cè)站信息及收斂時(shí)間如表1、圖9所示。

表1　方案對(duì)比所選擇的IGS測(cè)站信息

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，在3D偏差收斂至10cm水平，除配備TPS品牌接收機(jī)的測(cè)站方案1和方案2的收斂時(shí)間相當(dāng)外，其他5種品牌方案2相對(duì)于方案1的收斂時(shí)間可縮短30%左右。采用方案3后，所有測(cè)站收斂時(shí)間進(jìn)一步明顯縮短，與方案2相比，配備TPS品牌接收機(jī)測(cè)站ALGO、KUUJ及配備JPS品牌接收機(jī)測(cè)站ONSA的收斂速度均提高近50%，其他測(cè)站提高約20%。在3D偏差收斂至5cm水平，采用方案3后，測(cè)站ALGO、KUUJ、ONSA的收斂速度相對(duì)于方案2還可進(jìn)一步提高約20%，而其他測(cè)站方案3和方案2的收斂加速效果幾乎相當(dāng)。在5cm收斂精度水平上，“多參數(shù)”法對(duì)多數(shù)測(cè)站的收斂加速效果不顯著。這主要是由于隨著模糊度收斂精度的不斷提高，定位精度水平將逐漸由載波相位觀測(cè)值主導(dǎo)，而偽距觀測(cè)值的作用越來越弱。

3.3.2定位精度

為對(duì)比不同方案PPP定位精度的差異，采用3種方案分別處理得到3h和24h定位結(jié)果，所處理的測(cè)站及觀測(cè)數(shù)據(jù)采集時(shí)間段均與3.3.1節(jié)中的相同，定位結(jié)果3D偏差RMS值如圖10所示。

圖1　歐洲區(qū)域IGS參考站Fig.1　Selected IGS sites in European area

圖2　加拿大NRCan網(wǎng)參考站Fig.2　Selected IGS sites in Canada NRCan

圖5　配備相同接收機(jī)類型、固件版本、天線類型測(cè)站的碼IFB長期變化Fig.5　IFB long-term variation of sites with the same receiver type, firmware version and antenna type

圖6　不同方案3D位置收斂時(shí)間對(duì)比Fig.6　Comparison of 3D bias convergence time with different cases

圖7　測(cè)站KUUJ 的GLONASS碼殘差方案2和方案3對(duì)比Fig.7　Comparison of GLONASS code residuals between case 2 and case 3 with KUUJ

圖8　GLONASS碼殘差分布方案2和方案3對(duì)比Fig.8　Comparison of GLONASS code residual distributions between case 2 and case 3

圖9　各測(cè)站不同方案收斂時(shí)間對(duì)比Fig.9　Comparison of convergence time with different cases

圖10　各測(cè)站不同方案定位結(jié)果對(duì)比Fig.10　Comparison of 3D biases with different cases

對(duì)于3h時(shí)段，方案2、方案3的定位精度相當(dāng)，二者要明顯優(yōu)于方案1，各測(cè)站的平均收斂精度約為2cm。有數(shù)個(gè)測(cè)站方案3的RMS值要略大于方案2，這可能是由于“多參數(shù)”法引入多個(gè)“時(shí)頻偏差”參數(shù)導(dǎo)致函數(shù)模型自由度減小所引起的。對(duì)于24h時(shí)段，3種方案在不同測(cè)站的表現(xiàn)各有優(yōu)劣，3D偏差RMS值均收斂至1～2cm水平，整體上RMS值互差為毫米級(jí)，因而可以認(rèn)為3種方案單天解精度是相當(dāng)?shù)?。由此可見，方?雖然可提高GPS/GLONASS組合PPP的收斂速度，但相對(duì)于方案2而言，其定位精度水平并未提高。方案3雖引入多個(gè)附加參數(shù)將使函數(shù)模型的自由度減小，但實(shí)際并未明顯降低組合PPP的定位精度，與方案2的RMS值差異在毫米級(jí)。對(duì)于3h時(shí)段，方案2、3均優(yōu)于GPS單系統(tǒng)PPP的定位精度；對(duì)于24h時(shí)段，3種方案在不固定模糊度情況下所獲得的PPP單天解精度相當(dāng)。

4結(jié)論

本文提出基于“多參數(shù)”的GPS/GLONASS組合PPP與碼IFB估計(jì)算法，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算分析，得到如下結(jié)論：

(1) 新算法通過在函數(shù)模型中設(shè)置多個(gè)“時(shí)頻偏差”參數(shù)對(duì)碼IFB進(jìn)行估計(jì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)“單參數(shù)”法組合PPP忽略碼IFB的不足，且能實(shí)現(xiàn)基于單個(gè)測(cè)站數(shù)據(jù)的GLONASS碼IFB精確估計(jì)。

(2) 各品牌接收機(jī)不同頻率通道的GLONASS碼IFB可達(dá)數(shù)米，且表現(xiàn)出與頻率的明顯相關(guān)性，但難以通過簡(jiǎn)單函數(shù)建模為其提供精確的先驗(yàn)改正值。

(3) 相同品牌接收機(jī)的GLONASS碼IFB整體上具有相似的特性，但在個(gè)別測(cè)站會(huì)表現(xiàn)出異常特征，即使對(duì)于接收機(jī)類型、固件版本及天線類型完全相同的測(cè)站，GLONASS碼IFB值也可能存在顯著差異。

(4) “多參數(shù)”法能實(shí)現(xiàn)對(duì)GLONASS碼IFB的有效補(bǔ)償，明顯提高組合PPP的收斂速度。在10cm收斂精度水平上，較傳統(tǒng)“單參數(shù)”組合PPP平均收斂時(shí)間縮短約20%，個(gè)別品牌接收機(jī)可達(dá)50%；在5cm收斂精度水平上，一些品牌接收機(jī)仍可縮短約20%。

(5) “多參數(shù)”法與傳統(tǒng)“單參數(shù)”進(jìn)行GPS/GLONASS組合PPP的定位精度相當(dāng)，引入多個(gè)附加參數(shù)雖導(dǎo)致函數(shù)模型自由度減小，但對(duì)定位精度的影響有限。

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

修回日期： 2014-07-01

Firstauthor：LIUZhiqiang(1981—),male,PhDcandidate,majorsinsatellitegeodesytheoryandapplication.

E-mail：zqliuer@hotmail.com

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2015)02-0150-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(41174023；41174002)；江蘇省自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(BK20130831)

收稿日期：2014-01-02

第一作者簡(jiǎn)介：劉志強(qiáng)(1981—)，男，博士生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星大地測(cè)量理論及應(yīng)用。

Abstract：The disadvantages of ignoring GLONASS receiver code inter-frequency biases(IFBs) in GPS/GLONASS combined precise point positioning (PPP) are analysed in this contribution. A new algorithm of combined PPP and code IFBs estimation based on “multiple parameters” is proposed where inter-system bias parameter is merged with code IFB. Multiple independent inter-system and inter-frequency bias (ISFB) parameters are introduced to the observation equations which could compensate the GLONASS code IFBs in the function model. In the meantime, the GLONASS code IFBs can be estimated precisely based on a single station. GPS/GLONASS observation data from 30 IGS sites which involves 6 different GNSS receiver manufacturers is processed with the proposed algorithm. The results show that the GLONASS code IFBs could be several meters and a significant correlation exists between code IFB and signal frequency. It seems to be difficult to provide a priori code IFB precisely with simple function model. GLONASS code IFBs with the same receiver manufacturer mostly show similar characteristics, however, abnormal behaviors are also found in some receivers. It is worth to note that GLONASS code IFBs could be quite different with two receivers even if their receiver types, firmware versions and antenna types are all the same. The PPP results demonstrate that the new algorithm can significantly accelerate the convergence of combined PPP by compensating the GLONASS code IFBs efficiently. The combined PPP accuracy of “multiple parameters” method is comparable with that of traditional “single parameter” method and almost unaffected by freedom reduction of the function model.

Key words：GPS; GLONASS; precise point positioning; inter-system bias; inter-frequency bias; inter-system and inter-frequency bias

引文格式：LIUZhiqiang,WANGJiexian,DUANBingbing.EstimationofGLONASSCodeInter-frequencyBiaseswithMultipleParametersBasedonaSingleStationandItsImpactonCombinedPrecisePointPositioning[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2015,44(2):150-159.(劉志強(qiáng)，王解先，段兵兵. 單站多參數(shù)GLONASS碼頻間偏差估計(jì)及其對(duì)組合精密單點(diǎn)定位的影響[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015,44(2)：150-159.)DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20130800