余東滿 李曉靜

摘要：以某農(nóng)機(jī)臥式單缸柴油機(jī)氣缸曲軸系統(tǒng)模型為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，在耐久性模塊下完成仿真后，采用后處理模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)的后處理。從應(yīng)力云圖中找到氣缸系統(tǒng)的最大應(yīng)力，從應(yīng)變?cè)茍D中找到系統(tǒng)的最大應(yīng)變。結(jié)合FFT曲線圖及3DFFT曲線圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)樣機(jī)模型中曲軸的譜密度幅值的峰值分別發(fā)生在55、128和200 Hz處，連桿譜密度幅值的最大峰值發(fā)生在175 Hz處，較小峰值發(fā)生在50、90和125 Hz處。研究結(jié)果可為模型系統(tǒng)性能的研究提供一定的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：虛擬樣機(jī);運(yùn)動(dòng)仿真;傅里葉變換分析

中圖分類號(hào)：TK42 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：0439-8114（2015）23-6030-03

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.23.060

Motion Simulation Analyses for Cylinder System of Horizontal Single Cylinder Diesel

YU Dong-man，LI Xiao-jing

（Henan Polytechnic Institute，Nanyang 473009，Henan，China）

Abstract： A model of cylinder crankshaft system in single cylinder diesel was selected as an example to study motion analysis，after completing the simulation operation in Adams/Durability module，the data were processed in Adams/Postprocessor module. The maximum stress of the cylinder system was found from the stress nephogram， and the maximum strain for the system found from the strain contours. Combining with the FFT graph and 3DFFT graph， it was found that the peak value of spectral density for the crankshaft occurred at 55，128 and 200 Hz in the dynamic model， the maximum peak of amplitude spectrum density for connecting rod occurred at 175 Hz，the smaller peak value occurred at 50，90 and 125 Hz，which could provide some references for the study of model system performance.

Key words： virtual prototype; motion simulation; Fourier transform analysis

農(nóng)業(yè)機(jī)械的動(dòng)力多選用臥式單缸四沖程柴油機(jī)。氣缸是發(fā)動(dòng)機(jī)的核心，為了保證密封效果，在密封面安裝有襯墊，活塞在缸套內(nèi)以低副形式滑動(dòng)。曲軸限制在軸承座內(nèi)實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)，將活塞的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。氣缸元器件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接影響農(nóng)機(jī)工作系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有缺陷的氣缸結(jié)構(gòu)可能會(huì)導(dǎo)致功能失效，甚至重大損失[1]。有限元法是一種多物理場(chǎng)分析技術(shù)，能夠?qū)r(nóng)機(jī)的各類工程問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算和分析。采用有限元分析的方法對(duì)氣缸元器件進(jìn)行分析有助于驗(yàn)證設(shè)計(jì)質(zhì)量，提高系統(tǒng)可靠度[2]。使用Adams等系統(tǒng)仿真軟件，可以在各種虛擬環(huán)境中真實(shí)地模擬系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，不斷修改設(shè)計(jì)缺陷以改進(jìn)系統(tǒng)，直到獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，最終做出比較理想的物理樣機(jī)。Adams軟件是由美國(guó)MSC公司開發(fā)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真軟件，廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械、汽車制造、鐵路車輛等領(lǐng)域[3]。

仿真分析可以減少物理試驗(yàn)，避免設(shè)計(jì)和加工改變而導(dǎo)致的重大損失。通過(guò)模擬優(yōu)化物理試驗(yàn)載荷譜，大幅減少試驗(yàn)時(shí)間和成本。通過(guò)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中對(duì)動(dòng)力性和耐久性的考慮，降低用戶保修成本[4]。氣缸體和曲軸系統(tǒng)的工作條件十分惡劣。壓力和溫度等參數(shù)的劇烈變化以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)烈摩擦?xí)档彤a(chǎn)品的使用壽命。因此，它應(yīng)具有足夠的機(jī)械穩(wěn)定性和使用壽命。為此，本研究以某農(nóng)機(jī)臥式單缸柴油機(jī)氣缸曲軸的虛擬模型為研究對(duì)象，開展運(yùn)動(dòng)分析，查看模型的應(yīng)力和應(yīng)變信息以及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的振動(dòng)特性[5]。

1 ?建立樣機(jī)模型

在Solidworks軟件中建立氣缸曲軸樣機(jī)的三維模型（圖1），導(dǎo)入Adams軟件環(huán)境中。該樣機(jī)模型包括氣缸、連桿、曲軸和虛件4部分。模型中各個(gè)部件之間的副約束定義如下：曲軸和虛件、地面和曲軸以及氣缸和連桿，這3個(gè)部件為球副約束;地面和虛件之間為固定副約束;氣缸和地面之間為滑移副約束;曲軸和連桿之間為旋轉(zhuǎn)副約束。在虛件位置建立樣機(jī)的驅(qū)動(dòng)（Impose motion），定義驅(qū)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)行時(shí)間函數(shù)為step（time，0，0，0.05，32 000 d）。在Adams軟件界面加載耐久性分析模塊（Adams/Durability），通過(guò)仿真選項(xiàng)Simulation進(jìn)入仿真對(duì)話框，設(shè)置結(jié)束時(shí)間End Time為1，設(shè)置仿真步長(zhǎng)Steps為500。

2 ?仿真結(jié)果的后處理

Adams配置了若干工具包用于對(duì)曲線圖的處理。在Adams的后處理環(huán)境中，可以完成4種模式的處理：Ploting（繪制曲線圖）、Animation（仿真動(dòng)畫）、Report（報(bào)告）、3DPloting（三維曲線）。實(shí)現(xiàn)虛擬動(dòng)畫演示、模型運(yùn)動(dòng)過(guò)程的展示、干涉間隙計(jì)算與預(yù)警等。數(shù)據(jù)曲線結(jié)果的處理一般包括濾波、快速傅里葉變換（FFT）和創(chuàng)建伯德圖?？梢岳幂斎朐囼?yàn)數(shù)據(jù)并繪圖來(lái)對(duì)比模擬分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.1 ?曲線數(shù)據(jù)處理

為了清楚模型的特性，一般要將運(yùn)算結(jié)果以曲線圖的形式描繪出來(lái)。Adams/Postprocessor仿真繪出模型運(yùn)算的曲線圖，并完成干涉檢查等事項(xiàng)，將運(yùn)算結(jié)果以特定的測(cè)量方式或圖線形式繪制出來(lái)。

Adams/Postprocessor 配置了系列工具用來(lái)按用戶需求處理模型曲線圖，選擇“View/Toolbar”菜單項(xiàng)，彈出快捷菜單。其中"Curve Edit Toolbar"命令可以展示曲線編輯和運(yùn)算工具條。“Statistics Toolbar”能夠顯示曲線統(tǒng)計(jì)運(yùn)算結(jié)果工具條。曲線統(tǒng)計(jì)運(yùn)算結(jié)果工具條表示出當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置等信息。

2.2 ?曲線數(shù)據(jù)濾波

消除時(shí)域信號(hào)中噪聲的主要方法是對(duì)曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，或者強(qiáng)調(diào)信號(hào)中特定的頻域分量。Adams/Postprocessor采用了兩種濾波類型，第一種采用Math Works公司開發(fā)的Matlab軟件中的Butterworth濾波，第二種是直接指定傳遞函數(shù)。濾波方法分為連續(xù)濾波和離散濾波。連續(xù)濾波將時(shí)域信號(hào)通過(guò)快速傅里葉變換轉(zhuǎn)化到頻域，然后將結(jié)果函數(shù)與濾波函數(shù)相乘，再進(jìn)行逆傅里葉變換。離散濾波直接針對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行離散濾波操作，在指定時(shí)間步長(zhǎng)上濾波后的信號(hào)是由前面的輸入、輸出信號(hào)和離散傳遞函數(shù)經(jīng)計(jì)算得出的。

2.3 ?快速傅里葉變換

快速傅里葉變換（FFT）是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，主要目的是將時(shí)域函數(shù)映射到正弦分量上[4]。該變換過(guò)程中的時(shí)間是主要的變量，完成函數(shù)向頻域的轉(zhuǎn)換過(guò)程，將頻率部分分離出來(lái)并以正弦分量方式表現(xiàn)。Adams/Postprocessor包含F(xiàn)FTMAG法、FFTPHASE法和PSD法。FFTMAG確定FFT算法求出的復(fù)數(shù)結(jié)果的絕對(duì)值，后處理模塊中橫向X軸用頻率表示，縱向Y軸是以復(fù)數(shù)形式表達(dá)左半邊的頻譜，右半邊的頻譜和左半邊的頻譜互相對(duì)稱。FFTPHASE確定標(biāo)準(zhǔn)算法求FFT復(fù)數(shù)形式的相位角，在特定頻率位置給出時(shí)域形式數(shù)據(jù)的相位差，該相位差以等效的正弦函數(shù)方式表示。理論上講，所有以時(shí)間為模型的信號(hào)，它們的時(shí)域和頻域都會(huì)有同樣大小的功率，關(guān)注譜分析就是研究頻率間隔，包含有功率的成分。PSD曲線通常看上去和FFTMAG曲線相似，但具有不同比例。

3 ?樣機(jī)仿真分析

3.1 ?仿真后處理過(guò)程

在加載完成耐久性模塊Adams/Durability并完成仿真之后，進(jìn)入后處理程序Adams/Postprocessor。在“File”菜單下方，單擊下拉箭頭，從彈出的下拉列表中選擇“Animation”。右鍵單擊圖形的空白區(qū)域，從彈出的窗口中選擇“Load Animation”，加載仿真動(dòng)畫。

3.2 ?生成等效應(yīng)力和等效應(yīng)變圖

先運(yùn)行仿真動(dòng)畫，確定在合適的時(shí)間選擇等效應(yīng)力和等效應(yīng)變。單擊“Animation”項(xiàng)目顯示仿真對(duì)話框，在對(duì)話欄中單擊運(yùn)行仿真按鈕，系統(tǒng)開始運(yùn)行仿真。在第0.638 s時(shí)暫停仿真過(guò)程。

查看應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果。首先查看應(yīng)力，單擊仿真界面下方的“Contour Plots”按鈕，系統(tǒng)彈出應(yīng)力和應(yīng)變?cè)O(shè)置對(duì)話欄。對(duì)云圖類型選項(xiàng)“Contour Plot Type”列表中，選擇等效應(yīng)力“Von Mises Stress”，單擊圖例位置“Lengend Place”下拉列表，選擇左側(cè)“Left”，其余參數(shù)采用默認(rèn)。圖2顯示第0.638 s時(shí)系統(tǒng)的等效應(yīng)力云圖。再查看應(yīng)變，單擊仿真界面下方的“Contour Plots”按鈕，系統(tǒng)彈出應(yīng)力和應(yīng)變?cè)O(shè)置對(duì)話欄。對(duì)云圖類型選項(xiàng)“Contour Plot Type”列表中，選擇等效應(yīng)變“Von Mises Strain”，單擊圖例位置“Lengend Place”下拉列表，選擇左側(cè)“Left”，其余參數(shù)采用默認(rèn)。圖3顯示第0.638 s時(shí)系統(tǒng)的等效應(yīng)變?cè)茍D。

從應(yīng)力云圖中看到，曲軸系統(tǒng)的最大應(yīng)力為555.73 MPa，已經(jīng)超出材料許用應(yīng)力。通常情況下，機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)遵循彈性失效形式的破壞規(guī)則，也就是結(jié)構(gòu)中的薄膜應(yīng)力小于金屬材料的許用應(yīng)力。結(jié)構(gòu)中的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力存在局部性特點(diǎn)和不均勻的特性。如果金屬部件中的最大應(yīng)力超出了材料的屈服強(qiáng)度，也只是造成特定部位的屈服，非作用部位依然保持彈性變形特性，而且對(duì)局部的屈服現(xiàn)象有制約，不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的全局破壞。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中按照彈性準(zhǔn)則進(jìn)行。允許局部薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力在較大的范圍內(nèi)變化，也即許可局部較大的塑性變形，這就是“塑性失效設(shè)計(jì)準(zhǔn)則”。從應(yīng)變?cè)茍D中看出系統(tǒng)的最大應(yīng)變?yōu)?.33E-3。

單擊“File”菜單下方的下拉框，從中選擇繪圖“Plot”。在資源“Source”欄目中選擇對(duì)象“Object”，在模型“Model”欄中選擇曲軸系統(tǒng)“Crankshaft”，在過(guò)濾器“Filter”欄中選擇“Body”，在對(duì)象“Object”欄中選擇曲軸“shaft”，在特征“Characteristic”欄目中單擊“CM_Acceleration”，在分量“Component”欄中選擇顯示形式“Mag”，則系統(tǒng)顯示出零部件曲軸的加速度曲線。依同樣的方法可以顯示出零部件連桿的加速度曲線。

3.3 ?快速傅里葉變換

一般情況下，要對(duì)上面步驟生成的曲線圖進(jìn)行一些特殊操作。在平順性研究中，往往需要對(duì)時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變換，即快速傅里葉變換以轉(zhuǎn)化到頻域，通過(guò)頻域的特性能夠更直觀地了解振動(dòng)能量的頻率分布，掌握系統(tǒng)的振動(dòng)特性。

在菜單欄的“Plot”選項(xiàng)下選中“FFT”，出現(xiàn)“FFT”對(duì)話框，設(shè)定結(jié)束時(shí)間為3 s，并完成其余參數(shù)，然后選擇“Apply”按鈕。最后得到加速度的“FFT”曲線。圖4為曲軸的加速度曲線及傅里葉變換曲線圖，圖5為連桿的加速度曲線及傅里葉變換曲線圖。從圖4可以看出氣缸曲軸系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在曲軸的加速度曲線圖中有3個(gè)較大的波峰，從圖5可以看出，在連桿的加速度曲線圖中有1個(gè)較大的波峰和3個(gè)較小的波峰。

3.4 ?曲線圖結(jié)果分析

單擊菜單選項(xiàng)“Plot”左鍵選中，系統(tǒng)彈出三維快速傅里葉變換對(duì)話框，對(duì)FFT 3D對(duì)話框進(jìn)行參數(shù)設(shè)置后，單擊“Apply”按鈕生成3DFFT曲線圖，即三維快速傅里葉變換曲線圖，如圖6和圖7所示。圖6是曲軸加速度的三維傅里葉變換圖，圖7是連桿加速度的三維傅里葉變換圖。由FFT曲線圖及3DFFT曲線圖綜合分析，如上所述加速度的頻率特性中，曲軸的譜密度幅值的峰值分別發(fā)生在55、128和200 Hz處，連桿譜密度幅值的最大峰值發(fā)生在175 Hz處，較小峰值發(fā)生在50、90和125 Hz處。據(jù)此可進(jìn)行其他特性的分析，以研究模型系統(tǒng)的性能。

4 ?小結(jié)

以某農(nóng)機(jī)臥式單缸柴油機(jī)氣缸曲軸系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型為例進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，在耐久性模塊Adams/Durability下完成仿真之后，采用Adams Postprocessor進(jìn)行數(shù)據(jù)的后處理，研究仿真分析過(guò)程。從應(yīng)力云圖中看到曲軸系統(tǒng)的最大應(yīng)力為555.73 MPa，已經(jīng)超出許用應(yīng)力，但只能引起某個(gè)局部發(fā)生屈服，不會(huì)造成整體失效。從應(yīng)變?cè)茍D中看出系統(tǒng)的最大應(yīng)變?yōu)?.33E-3。

由FFT曲線圖及3DFFT曲線圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)動(dòng)力學(xué)模型曲軸的譜密度幅值的峰值分別發(fā)生在55、128和200 Hz處，連桿譜密度幅值的最大峰值發(fā)生在175 Hz處，較小峰值發(fā)生在50、90和125 Hz處，試驗(yàn)結(jié)果可為模型系統(tǒng)性能的研究提供一定的依據(jù)。

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