康春花 任 平 曾平飛

(浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院,金華 321004)

1 引言

自認(rèn)知診斷評(píng)估(Cognitive Diagnostic Assessment,CDA)問(wèn)世以來(lái),研究者進(jìn)行了多方面多角度的探索,其中發(fā)展最迅猛的是診斷分類模型(Diagnostic Classification Model,DCM)。在DCM方面,研究者根據(jù)不同的實(shí)踐需求從不同的前提和假設(shè)提出了各類模型,如按測(cè)評(píng)的評(píng)分方式,有 0-1評(píng)分的模型(如 RSM、AHM、DINA、NIDA、FM、GDM等)、多級(jí)評(píng)分或連續(xù)評(píng)分的模型(Bolt &Fu,2004;祝玉芳,丁樹(shù)良,2009;涂冬波,蔡艷,戴海琦,丁樹(shù)良,2010;張淑梅,包鈺,郭文海,2013;李娟,丁樹(shù)良,羅芬,2012;田偉,辛濤,2012;Sun,Xin,Zhang,&de la Torre,2013;羅歡,丁樹(shù)良,汪文義,喻曉鋒,曹慧媛,2010)。然而,這些多為參數(shù)模型,參數(shù)模型除了參數(shù)估計(jì)過(guò)程比較復(fù)雜外,往往需要大樣本數(shù)據(jù),且屬性個(gè)數(shù)又不能太多 (Chiu &Douglas,2013;涂冬波等,2010)。為此,研究者開(kāi)始探索更為簡(jiǎn)潔的非參數(shù)方法,如Vapnik (2000)依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出了基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法——支持向量機(jī)(Support Vector Machines,SVM),SVM不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,還可運(yùn)用小樣本數(shù)據(jù),既省時(shí)又高效(何學(xué)文,趙海鳴,2005;鄺錚,2010)。Chiu等人(Chiu,Douglas,&Li,2009)在屬性合分思路(Henson,Templin,&Douglas,2007)的基礎(chǔ)上提出0-1評(píng)分的聚類分析方法。為吻合測(cè)評(píng)實(shí)踐需要,研究者(康春花,任平,曾平飛,2015)將 0-1評(píng)分的聚類分析法拓展到多級(jí)評(píng)分(Grade Response Cluster Diagnostic Method,GRCDM),并探討了樣本容量、失誤率及屬性層級(jí)對(duì)其判準(zhǔn)率的影響,所得結(jié)果表明：GRCDM在模擬和實(shí)踐情境中均有很高的判準(zhǔn)率,且對(duì)樣本容量及屬性層級(jí)緊密度依賴較小,可適用于小型測(cè)評(píng)等特征,這在一定程度上體現(xiàn)出非參數(shù)方法的優(yōu)勢(shì)。然而,目前關(guān)于非參數(shù)方法的研究還尚粗淺,能否借助參數(shù)方法的已有成果,探索GRCDM的影響因素,深入考察GRCDM的優(yōu)勢(shì)和性能,豐富非參數(shù)方法研究,是值得進(jìn)一步關(guān)注的問(wèn)題。

縱觀參數(shù)方法的相關(guān)研究,可將影響模型判準(zhǔn)率的因素概括為三個(gè)方面：一是與診斷測(cè)驗(yàn)相關(guān)的因素,如屬性層級(jí)關(guān)系、Q矩陣、屬性個(gè)數(shù)、題目數(shù)量(測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度)等;二是與被試相關(guān)的因素,如被試能力分布、樣本容量、失誤率等;三是模型的選擇,如模型與數(shù)據(jù)是否擬合,或模型與題目特征是否吻合(問(wèn)題解決時(shí)屬性之間的補(bǔ)償性)。 其中,已有研究在測(cè)驗(yàn)因素方面關(guān)注較多。首先,在屬性層級(jí)方面,研究表明屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)的類型對(duì)判準(zhǔn)率有一定的影響,屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)越緊密判準(zhǔn)率越高(顏遠(yuǎn)海,丁樹(shù)良,汪文義,2011;蔡艷,涂冬波,丁樹(shù)良,2013;田偉,辛濤,2012),而當(dāng)層級(jí)關(guān)系誤設(shè)時(shí),則剛好相反,屬性間關(guān)系越密切判準(zhǔn)率則越低(涂冬波,蔡艷,戴海琦,2013a)。其次,Q矩陣在CDA中的作用至關(guān)重要,Q矩陣中包含的R矩陣個(gè)數(shù)越多,其判準(zhǔn)率越高(丁樹(shù)良,楊淑群,汪文義,2010;丁樹(shù)良,汪文義,楊淑群,2011)。Q矩陣中的元素缺失或冗余會(huì)影響模型的判準(zhǔn)率(Im &Corter,2011),屬性缺失將高估掌握者的作答概率或失誤參數(shù),屬性冗余將高估未掌握者作答概率或猜測(cè)參數(shù)(Kunina-Habenicht,Rupp,&Wilhelm,2012;Rupp&Templin,2008)。再次,在屬性數(shù)目和測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度方面,屬性數(shù)目太多會(huì)造成判準(zhǔn)率的急速下降,認(rèn)知屬性的個(gè)數(shù)最好不要超過(guò)7個(gè)(涂冬波,蔡艷,戴海琦,2013b;涂冬波,蔡艷,戴海琦,丁樹(shù)良,2011),而在發(fā)散型、收斂型、無(wú)結(jié)構(gòu)型中,測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度宜越長(zhǎng)越好,但在線型結(jié)構(gòu)中,測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度并非越長(zhǎng)越好(顏遠(yuǎn)海等,2011)。在被試因素方面,失誤率越大判準(zhǔn)率越低已是不爭(zhēng)事實(shí)。參數(shù)模型要求的樣本容量一般在1000甚至2000以上(Chiu &Douglas,2013;涂冬波等,2010),可對(duì)于非參數(shù)方法,500人已是較佳樣本,200人也很適宜(康春花等,2015)。此外,當(dāng)被試的知識(shí)狀態(tài)為負(fù)偏態(tài)時(shí),判準(zhǔn)率普遍高于其他分布形態(tài)(涂冬波等,2013a)。

研究者在參數(shù)模型的影響因素方面已做了較多的探索,并得到了較為一致的結(jié)論。參照參數(shù)方法的研究范式,本研究擬從測(cè)驗(yàn)因素和被試因素兩方面分3個(gè)實(shí)驗(yàn)較為完整地探索屬性數(shù)目、被試知識(shí)分布、屬性層級(jí)關(guān)系、屬性層級(jí)誤設(shè)和Q矩陣誤設(shè)對(duì)GRCDM的影響,以進(jìn)一步考察非參數(shù)方法的特征與適用性,豐富非參數(shù)方法研究。

2 多級(jí)評(píng)分聚類診斷法的思路

多級(jí)評(píng)分聚類診斷法(GRCDM) (康春花等,2015)是在0-1計(jì)分聚類診斷法(Chiu et al.;Chiu &Douglas,2013)的基礎(chǔ)上拓展而成,其整體思想是基于屬性合分及其標(biāo)準(zhǔn)化的思路,計(jì)算出理想反應(yīng)模式(Ideal Response Patterns,IRP)和觀察反應(yīng)模式(Observed Response Patterns,ORP)所對(duì)應(yīng)的屬性能力向量,通過(guò)ORP的屬性能力向量到IRP的屬性能力向量的距離,實(shí)現(xiàn)對(duì)被試知識(shí)狀態(tài)的歸類。

2.1 GRCDM的屬性總分及能力向量的計(jì)算

2.2 GRCDM的具體思路

GRCDM 是直接基于屬性得分的診斷分類法,無(wú)需任何參數(shù)估計(jì),因而其具體算法和思路簡(jiǎn)單明了(如圖1所示),圖1展示了對(duì)具有某個(gè)ORP的被試知識(shí)狀態(tài)的歸類過(guò)程。假如測(cè)驗(yàn)有k個(gè)屬性,則其過(guò)程為：首先,需要基于Q矩陣或R矩陣,得到m 種理想掌握模式(Ideal Master Patterns,IMP)和IRP;其次,根據(jù)屬性合分及能力向量的計(jì)算方法(2.1所示)得到m種IRP在k個(gè)屬性上的能力向量,如“(B,……,B)…… (B,……,B)”;再次,計(jì)算某個(gè)ORP如ORP在k個(gè)屬性上的能力向量“(B,……,B)”;最后,以IRP所對(duì)應(yīng)的m種屬性能力向量為初始聚類中心,計(jì)算 ORP所對(duì)應(yīng)的屬性能力向量與m個(gè)IRP所對(duì)應(yīng)的m種屬性能力向量的距離,把 ORP歸類到距離最近的 IRP,從而把具有這種ORP的被試歸類到其所屬IRP對(duì)應(yīng)的IMP中。

圖1 GRCDM的具體思路

3 研究 1：屬性數(shù)目、被試分布、屬性層級(jí)關(guān)系對(duì)GRCDM的影響

3.1 研究目的

康春花等人(2015)研究表明GRCDM對(duì)樣本容量無(wú)依賴,本研究擬在樣本容量為 500的情況下,探討屬性數(shù)目、被試能力分布、屬性層級(jí)關(guān)系對(duì)GRCDM判準(zhǔn)率的影響,以考察GRCDM的適宜性與穩(wěn)健性。

3.2 研究方法

3.2.1 研究設(shè)計(jì)

在被試人數(shù)

n

=500和被試作答失誤 10%時(shí),研究包含 3個(gè)因素：3種屬性個(gè)數(shù)(4個(gè)、7個(gè)、9個(gè))、4種屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)(線型、收斂型、發(fā)散型、無(wú)結(jié)構(gòu)型,3種屬性個(gè)數(shù)下的4種層級(jí)結(jié)構(gòu)(見(jiàn)附錄圖1～圖3)、2種被試能力分布(均勻分布、正態(tài)分布),為3×4×2的交叉設(shè)計(jì),共24個(gè)實(shí)驗(yàn),每個(gè)實(shí)驗(yàn)均重復(fù)20次以減少誤差。

屬性個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí),各層級(jí)結(jié)構(gòu)下的簡(jiǎn)化Q陣包含4、5、5、8題;屬性個(gè)數(shù)為7個(gè)時(shí)；各層級(jí)結(jié)構(gòu)下的簡(jiǎn)化Q陣包含7、8、25、64題,其中64題縮減為22題,只包含測(cè)量1至3個(gè)屬性的題目;屬性個(gè)數(shù)為9個(gè)時(shí),各層級(jí)結(jié)構(gòu)下的簡(jiǎn)化Q陣包含9、26、27、256題,其中256題縮減為37題,只包含測(cè)量1至3個(gè)屬性的題目。

3.2.2 模擬觀察反應(yīng)

在固定失誤率為10%和樣本容量為500的前提下,模擬不同屬性數(shù)目、層級(jí)結(jié)構(gòu)和被試能力分布共24種條件下的ORP,其思路為：

首先,根據(jù) 3.2.1各屬性個(gè)數(shù)和層級(jí)結(jié)構(gòu)下的Q矩陣,得到IMP及其對(duì)應(yīng)的IRP;

其次,計(jì)算每種 IRP的總分,將其從小到大排序,使具有這些知識(shí)狀態(tài)的被試人數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(或平均分布),總分相同的IMP平均分配人數(shù),產(chǎn)生500名被試進(jìn)行分配;

最后,發(fā)生10%的失誤,先產(chǎn)生一個(gè)服從U (0,1)的隨機(jī)數(shù)r,ORP按如下規(guī)則獲得：如果r＞0.95且IRP的項(xiàng)目得分不是滿分,則該項(xiàng)目得分增加1分;當(dāng)IRP的項(xiàng)目得分是滿分時(shí),則該項(xiàng)目得分減1分;如果r＜0.05且IRP的項(xiàng)目得分不為0分,則該項(xiàng)目得分減1分;如果IRP的項(xiàng)目得分為0分時(shí),該項(xiàng)目得分增加 1分;如果0.05≦ r≦0.95時(shí),則IRP的項(xiàng)目得分不變。由此,通過(guò)改變IRP的原有分?jǐn)?shù),在隨機(jī) 10%的項(xiàng)目上發(fā)生失誤,從而得到具有隨機(jī)失誤的 ORP (田偉,辛濤,2012;羅歡等,2010)。

在獲得所有模擬數(shù)據(jù)后,采用2.1和2.2的思路對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)模擬和分析過(guò)程均通過(guò)matlab 7.0編程實(shí)現(xiàn)。

3.2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3 研究結(jié)果

3.3.1 GRCDM在各實(shí)驗(yàn)條件下的PMR和MMR均值

表1為屬性數(shù)目、層級(jí)關(guān)系、被試分布各實(shí)驗(yàn)條件下,GRCDM的分類準(zhǔn)確率PMR和MMR均值。由表1可以看出,GRCDM具有較高的PMR和MMR,各實(shí)驗(yàn)條件下的整體 PMR和MMR均值分別為96.26%和99.09%,且PMR和MMR最高可達(dá)99.88%和99.98% (9個(gè)屬性、發(fā)散型、正態(tài)分布時(shí)),最低也能達(dá) 90.11% (4個(gè)屬性、發(fā)散型、正態(tài)分布時(shí))和96.81% (4個(gè)屬性、收斂型、均勻分布時(shí)),PMR和MMR均值隨屬性個(gè)數(shù)的增加呈遞增趨勢(shì)(其他因素對(duì) PMR值的影響需進(jìn)一步分析)。由于 PMR是掌握模式匹配率而MMR只需單個(gè)屬性的判準(zhǔn)率,因此MMR＞PMR,且MMR最低值和平均值都已經(jīng)很高了,其變化規(guī)律又與 PMR一致,故接下來(lái)的所有分析中重點(diǎn)關(guān)注PMR的變化情況。

表1 三因素24種條件下的PMR和MMR均值(20次)

3.3.2 屬性數(shù)目、層級(jí)關(guān)系及其交互效應(yīng)對(duì) PMR的顯著影響

為進(jìn)一步揭示屬性數(shù)目、被試能力分布和屬性層級(jí)關(guān)系對(duì)GRCDM的影響機(jī)制,對(duì)PMR進(jìn)行三因素方差分析,發(fā)現(xiàn)：屬性數(shù)目和屬性層級(jí)關(guān)系均存在主效應(yīng)(

F

(2,456)=2064.83,

p

＜0.001,η=0.90;

F

(3,456)=180.55,

p

＜0.001,η=0.54),且屬性數(shù)目與層級(jí)關(guān)系的交互效應(yīng)顯著(

F

(6,456)

=

180.94,

p

＜0.001,η=0.70);而被試分布的主效應(yīng)(

F

(1,456)=44.21,

p

＜0.001,η=0.08)、被試分布與層級(jí)關(guān)系的交互效應(yīng)(

F

(3,456)

=

13.15,

p

＜0.001,η=0.08)、屬性數(shù)目與被試分布的交互效應(yīng)(

F

(2,456)=5.82,

p

＜0.01,η=0.03)等盡管達(dá)到了顯著水平,但因效果量 η太小(在方差分析中,η＞0.16是大效果量(舒華,張亞旭,2008)),認(rèn)為它們實(shí)際效應(yīng)并不存在;屬性數(shù)目、被試分布和屬性層級(jí)關(guān)系的三次交互效應(yīng)不顯著,

F

(6,456)

=

2.09,

p

＞0.05。由此,在3個(gè)影響因素中,屬性數(shù)目、層級(jí)結(jié)構(gòu)及其交互關(guān)系對(duì)GRCDM的影響強(qiáng)烈,而被試分布及與其它因素的相互關(guān)系對(duì) GRCDM 的影響甚微(如,均勻和正態(tài)分布時(shí),各層級(jí)關(guān)系下的 PMR均值分別為：99.10、98.53、99.14、99.40;99.31、98.67、99.14、99.40)。屬性數(shù)目和層級(jí)關(guān)系的交互效應(yīng)見(jiàn)圖2。經(jīng)簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn),屬性數(shù)目在各層級(jí)關(guān)系上均存在簡(jiǎn)單效應(yīng)(線型：

F

(2,117)=143.7,

p

＜0.001,η=0.711;收斂型：

F

(2,117)=612.05,

p

＜0.001,η=0.91;發(fā)散型：

F

(2,117)=1037.27,

p

＜0.001,η=0.95;無(wú)結(jié)構(gòu)型：

F

(2,117)=234.19,

p

＜0.001,η=0.80),并且在線型、收斂型和無(wú)結(jié)構(gòu)型上均為9個(gè)＞7個(gè)＞4個(gè)屬性,而在發(fā)散型上,為9個(gè)和7個(gè)屬性均高于4個(gè)屬性,但9個(gè)和7個(gè)之間無(wú)差異。另一方面,層級(jí)關(guān)系在各屬性數(shù)目上也存在簡(jiǎn)單效應(yīng)(4 個(gè)：

F

(3,156)=153.60,

p

＜0.001,η=0.75;7 個(gè)：

F

(3,156)=216.32,

p

＜0.001,η=0.806;9 個(gè)：

F

(3,156)=54.63,

p

＜0.001,η=0.51),并且在 4 個(gè)屬性時(shí)無(wú)結(jié)構(gòu)型＞線型＞收斂型和發(fā)散型,在7個(gè)屬性時(shí)發(fā)散型＞無(wú)結(jié)構(gòu)型＞線型＞收斂型,而在 9個(gè)屬性時(shí)發(fā)散型＞無(wú)結(jié)構(gòu)型和收斂型＞線型。

圖2 屬性數(shù)目與層級(jí)關(guān)系的交互效應(yīng)

4 研究2：屬性層級(jí)關(guān)系誤設(shè)對(duì)GRCDM的影響

4.1 研究目的

在 CDA中,屬性層級(jí)關(guān)系的正確設(shè)定非常重要,然而在實(shí)踐研究中,并不能保證屬性層級(jí)關(guān)系是百分百正確的。那么,如果層級(jí)關(guān)系誤設(shè)了,哪種情況對(duì)GRCDM判準(zhǔn)率的影響較大,哪種情況對(duì)GRCDM影響甚小呢？本研究將具體分析屬性層級(jí)關(guān)系誤設(shè)對(duì)GRCDM判準(zhǔn)率的影響。

4.2 研究方法

4.2.1 研究設(shè)計(jì)

研究1表明GRCDM隨著屬性數(shù)目增多判準(zhǔn)率反而增高,且對(duì)被試分布無(wú)依賴性,因而,為簡(jiǎn)化問(wèn)題,本研究在控制屬性個(gè)數(shù)為4個(gè)、被試能力正態(tài)分布、被試人數(shù)為100人及作答失誤率為10%的情況下,探討不同類型的層級(jí)關(guān)系誤設(shè)對(duì) GRCDM判準(zhǔn)率的影響。實(shí)驗(yàn)包括 4種層級(jí)結(jié)構(gòu)(線型、收斂型、發(fā)散型、無(wú)結(jié)構(gòu)型)下的 6種正確層級(jí)關(guān)系和11種錯(cuò)誤層級(jí)關(guān)系(概括為4種錯(cuò)誤類型,見(jiàn)附錄圖4)。錯(cuò)誤層級(jí)關(guān)系的模擬均不改變層級(jí)關(guān)系類型,即正確層級(jí)關(guān)系為線型的,錯(cuò)誤層級(jí)關(guān)系還為線型(涂冬波等,2013a)。

附錄圖4中,錯(cuò)誤1、錯(cuò)誤2、錯(cuò)誤3、錯(cuò)誤7的類型為屬性層級(jí)關(guān)系顛倒(如：錯(cuò)誤 1中將屬性A3為屬性A4的先決屬性,變?yōu)閷傩訟4為屬性A3的先決屬性);錯(cuò)誤4、錯(cuò)誤8的類型為有層級(jí)關(guān)系變?yōu)闊o(wú)層級(jí)關(guān)系(如：錯(cuò)誤4中屬性A2是A3的先決屬性,變?yōu)閮蓪傩赃壿嬯P(guān)系為獨(dú)立的);錯(cuò)誤 6、錯(cuò)誤10的類型為無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系(如：錯(cuò)誤6中,屬性A2和A3是無(wú)邏輯關(guān)系的,變?yōu)閷傩?A2是 A3的先決屬性);錯(cuò)誤 5、錯(cuò)誤 9、錯(cuò)誤11的類型為屬性層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂(如：錯(cuò)誤 5中,屬性A1和A2是無(wú)邏輯關(guān)系的,變?yōu)锳1是A2的先決屬性,與此同時(shí),A1和A2是A3的先決屬性變?yōu)锳1和A2分別獨(dú)立于A3)。

本研究為單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),自變量為層級(jí)關(guān)系錯(cuò)誤類型,有5個(gè)水平,共17個(gè)條件下的實(shí)驗(yàn)：層級(jí)關(guān)系正確(6種情況)、層級(jí)關(guān)系顛倒(4種情況)、有層級(jí)關(guān)系變?yōu)闊o(wú)層級(jí)關(guān)系(2種情況)、無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系(2種情況)、層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂(3種情況)。為減少實(shí)驗(yàn)誤差,每個(gè)條件均重復(fù)20次。因變量為MMR均值及降幅。

4.2.2 數(shù)據(jù)模擬及分析

首先,在正確層級(jí)關(guān)系的前提下,得到被試真實(shí)的IMP,在此基礎(chǔ)上模擬被試的ORP,方法同研究 1;其次,得到正確層級(jí)關(guān)系下的簡(jiǎn)化 Q矩陣、屬性能力向量,以此能力向量為初始聚類中心,采用 GRCDM 得到每個(gè)被試在每個(gè)屬性上的 MMR(本實(shí)驗(yàn)主要關(guān)注錯(cuò)誤類型而非層級(jí)關(guān)系對(duì)GRCDM的影響,在同一種錯(cuò)誤類型下會(huì)有不同的層級(jí)關(guān)系,從而無(wú)法比較PMR而只能比較MMR的變化),作為層級(jí)關(guān)系誤設(shè)時(shí)的對(duì)照值;再次,得到各種錯(cuò)誤類型下的簡(jiǎn)化Q陣、IMP及能力向量,以錯(cuò)誤時(shí)的能力向量為初始聚類中心,對(duì)被試的 ORP進(jìn)行GRCDM分析,得到被試此時(shí)的MMR;最后,對(duì)正確和錯(cuò)誤時(shí)的MMR進(jìn)行比較,得到層級(jí)關(guān)系誤設(shè)時(shí)的MMR降幅,并對(duì)其進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)及方差分析,推導(dǎo)研究結(jié)論。

4.3 研究結(jié)果

4.3.1 不同錯(cuò)誤類型下的MMR降幅

表2為不同類型的 11種層級(jí)關(guān)系誤設(shè)下的MMR均值和相較正確層級(jí)關(guān)系的MMR均值降幅。由表2可以看出層級(jí)關(guān)系顛倒(錯(cuò)誤1、2、3、7)的MMR均值的平均降幅為0.117、有層級(jí)關(guān)系變?yōu)闊o(wú)層級(jí)關(guān)系(錯(cuò)誤 4、8)的 MMR 均值的平均降幅為0.006(降幅最小)、無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系(錯(cuò)誤6、10)的MMR均值的平均降幅為0.105、層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂(錯(cuò)誤 5、9、11)的 MMR 均值的平均降幅為0.245。其中,無(wú)結(jié)構(gòu)型時(shí)的層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂(錯(cuò)誤11)的 MMR均值降幅最大(40.40%),此外較大的還有錯(cuò)誤9、6、7、2等：發(fā)散型時(shí)屬性層級(jí)錯(cuò)亂(24.60%)＞收斂型時(shí)無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系(11.90%)＞發(fā)散型時(shí)層級(jí)關(guān)系顛倒(11.70%)＞線型時(shí)層級(jí)關(guān)系顛倒(11.30%),其它類型的降幅則相對(duì)較小。

表2 11種層級(jí)關(guān)系誤設(shè)下的MMR均值降幅

4.3.2 錯(cuò)誤類型對(duì)MMR降幅的影響

對(duì)4種層級(jí)關(guān)系誤設(shè)類型的方差分析結(jié)果表明,錯(cuò)誤類型對(duì) MMR降幅存在顯著影響,

F

(3,216)=97.12,

p

＜0.001,η=0.51,其降幅由大到小依次為：屬性層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂＞無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系、屬性層級(jí)關(guān)系顛倒＞有層級(jí)關(guān)系變?yōu)闊o(wú)層級(jí)關(guān)系(見(jiàn)表3)。

表3 Scheffe事后多重比較結(jié)果

5 研究3：Q矩陣誤設(shè)對(duì)GRCDM的影響

5.1 研究目的

屬性層級(jí)關(guān)系誤設(shè),必然導(dǎo)致Q矩陣中存在屬性冗余或缺失,為進(jìn)一步考察GRCDM的穩(wěn)定性或敏感性,本研究在研究 2的同等控制條件下,探討不同屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)(線型、收斂型、發(fā)散型、無(wú)結(jié)構(gòu)型)下的不同Q矩陣誤設(shè)(屬性多余、屬性缺失、屬性既冗余又缺失)對(duì)GRCDM判準(zhǔn)率的影響。

5.2 研究設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)為4×3 (4種層級(jí)關(guān)系、3種誤設(shè)類型)的交叉設(shè)計(jì),共12個(gè)試驗(yàn),每個(gè)試驗(yàn)均重復(fù)20次以減少誤差。各實(shí)驗(yàn)條件下的題目為各層級(jí)結(jié)構(gòu)(見(jiàn)附錄圖1)下的簡(jiǎn)化Q陣。4種層級(jí)結(jié)構(gòu)下的簡(jiǎn)化Q陣都包含(1 1 0 0)考核模式,因此可通過(guò)對(duì)該題目的錯(cuò)誤設(shè)置來(lái)考察不同 Q矩陣誤設(shè)類型對(duì) GRCDM判準(zhǔn)率的影響。實(shí)驗(yàn)中包括3種Q矩陣誤設(shè)類型：屬性缺失是指將(1 1 0 0)誤設(shè)為(1 0 0 0);屬性冗余是指將(1 1 0 0)誤設(shè)為(1 1 1 0);屬性缺失&冗余是指將(1 1 0 0)誤設(shè)為諸如(1 0 1 0)等模式。

表4呈現(xiàn)了不同層級(jí)結(jié)構(gòu)下的Q矩陣誤設(shè)的模擬。改變類型中“1→0”表示Q矩陣誤設(shè)類型為屬性缺失,“0→1”表示屬性冗余,括號(hào)中的數(shù)字指缺失或多余了哪個(gè)屬性(4個(gè)屬性分別為A1、A2、A3、A4),如“1→0(1)”表示屬性 A1 缺失、“0→1(3)”表示屬性A3多余。被試ORP的模擬方法、數(shù)據(jù)分析思路同研究2。評(píng)價(jià)指標(biāo)為PMR和MMR。

表4 不同層級(jí)結(jié)構(gòu)下Q矩陣誤設(shè)的模擬

5.3 研究結(jié)果

5.3.1 Q矩陣誤設(shè)對(duì)PMR和MMR的整體影響

表5為4種層級(jí)結(jié)構(gòu)下的3種Q矩陣誤設(shè)對(duì)GRCDM判準(zhǔn)率的影響,即相較正確Q矩陣的PMR和MMR降幅。從表5可以看出,MMR的降幅最高才0.06,最低為0,可見(jiàn)Q矩陣誤設(shè)對(duì)MMR的影響并不大。而PMR的降幅相對(duì)MMR稍高,平均降幅為4.3%,尤其在線型和無(wú)結(jié)構(gòu)型時(shí)較大,其中線型屬性缺失&冗余時(shí),PMR降幅達(dá) 23.7%,可見(jiàn) Q矩陣在線型時(shí)的誤設(shè)對(duì)GRCDM影響較大。屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)、Q矩陣誤設(shè)類型對(duì)PMR和MMR影響的交互效應(yīng)可見(jiàn)圖3。由圖3可知,PMR的降幅趨勢(shì)與MMR類似,因此只分析PMR降幅結(jié)果。

表5 屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)、Q矩陣誤設(shè)對(duì)判準(zhǔn)率的影響

5.3.2 屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)和誤設(shè)類型對(duì)GRCDM判準(zhǔn)率的影響

圖3 屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)、Q矩陣誤設(shè)對(duì)PMR和MMR影響的交互效應(yīng)圖

對(duì) PMR進(jìn)行兩因素方差分析發(fā)現(xiàn)：屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)和Q矩陣誤設(shè)類型主效應(yīng)均顯著(

F

(3,228)=91.57,

p

＜0.001,η=0.55;

F

(2,228)=66.40,

p

＜0.001,η=0.37);屬性層級(jí)結(jié)構(gòu)與Q矩陣誤設(shè)類型的交互效應(yīng)顯著,

F

(6,228)=49.83,

p

＜0.001,η=0.57。進(jìn)一步簡(jiǎn)單效應(yīng)分析表明：誤設(shè)類型在線型和無(wú)結(jié)構(gòu)型時(shí)簡(jiǎn)單效應(yīng)顯著(

F

(2,57)=232.30,

p

＜0.001,η=0.89;

F

(2,57)=8.15,

p

＜0.001,η=0.22),且在線型時(shí)表現(xiàn)為屬性冗余、屬性缺失＞屬性冗余&缺失,在無(wú)結(jié)構(gòu)型時(shí)表現(xiàn)為屬性冗余＞屬性缺失、屬性冗余&缺失;而在收斂型和發(fā)散型時(shí)簡(jiǎn)單效應(yīng)并不顯著(

F

(2,57)=2.39,

p

＞0.05;

F

(2,57)=0.075,

p

＞0.05)。結(jié)合表4、表5和圖3可得出,線型和無(wú)結(jié)構(gòu)型在Q矩陣正確時(shí)的判準(zhǔn)率相對(duì)較高,但也容易受Q矩陣誤設(shè)的影響而導(dǎo)致判準(zhǔn)率下降,收斂性和發(fā)散型在 Q矩陣正確時(shí)的判準(zhǔn)率相對(duì)上兩種稍低,卻不易受Q矩陣誤設(shè)影響,降幅在各種誤設(shè)條件下接近于0,且誤設(shè)類型之間無(wú)顯著差異。

6 討論

6.1 GRCDM 對(duì)屬性數(shù)目無(wú)依賴,隨屬性數(shù)目增加判準(zhǔn)率反而升高

在參數(shù)模型中,模型判準(zhǔn)率隨屬性數(shù)目增多會(huì)呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),一般而言不宜超過(guò) 7個(gè),否則會(huì)造成判準(zhǔn)率的急速下降(Chiu &Douglas,2013;涂冬波等,2010,2013b)。為比較不同模型在屬性數(shù)目變化時(shí)判準(zhǔn)率的變化趨勢(shì),搜索已有研究相似條件下的9種多級(jí)評(píng)分模型的模擬結(jié)果進(jìn)行描述(見(jiàn)表6)。由表6可以看出,與參數(shù)方法不同的是,GRCDM不僅不受限于屬性數(shù)目,隨著屬性數(shù)目的增多其判準(zhǔn)率反而呈遞增趨勢(shì)。并且,在屬性個(gè)數(shù)相當(dāng)甚至較多的情況下,其判準(zhǔn)率要高于P-DINA、GRM-GDD、GRM-AHM-A、GRM-AHM-B、GRM-RSM和多級(jí)Fusion等方法(涂冬波等,2010;李娟等,2013;祝玉芳,丁樹(shù)良,2009;Bolt &Fu,2004;田偉,辛濤,2012),但略微低于 GDD-P和GP-DINA兩種方法(張淑梅等,2013;Sun et al.,2013)。可見(jiàn),在屬性數(shù)目較多樣本容量又較少的情況下,較適于選用GRCDM 作為分類方法,但如果樣本容量較大,則GDD-P和GP-DINA也是不錯(cuò)的選擇。由此,可以認(rèn)為GRCDM對(duì)屬性個(gè)數(shù)無(wú)依賴,在一定程度上彌補(bǔ)了參數(shù)模型受限于屬性個(gè)數(shù)不易過(guò)多的現(xiàn)狀,更能吻合實(shí)踐教學(xué)中屬性個(gè)數(shù)較多及更微觀細(xì)致的評(píng)估需求。

6.2 GRCDM 不受被試知識(shí)分布影響,較適合松散型結(jié)構(gòu)

關(guān)于被試知識(shí)狀態(tài)分布與判準(zhǔn)率之間的關(guān)系,參數(shù)模型由于所需樣本量較大,一般在模擬設(shè)計(jì)時(shí)都設(shè)定被試知識(shí)狀態(tài)是正態(tài)分布(少數(shù)設(shè)為均勻分布),但對(duì)分布狀態(tài)本身研究較少,僅有的研究為：當(dāng)被試的知識(shí)狀態(tài)為負(fù)偏態(tài)時(shí),參數(shù)模型的判準(zhǔn)率普遍高于其他分布形態(tài)(涂冬波等,2013a)。本研究同時(shí)考察了被試分布形態(tài)、屬性層級(jí)關(guān)系和屬性數(shù)目對(duì)GRCDM的影響,結(jié)果表明被試分布形態(tài)的主效應(yīng)及與其它兩變量之間的二次和三次交互效應(yīng)均未達(dá)到明顯效果。這個(gè)結(jié)果說(shuō)明GRCDM這種非參數(shù)方法對(duì)被試知識(shí)狀態(tài)分布無(wú)依賴,這不僅可以與其對(duì)樣本容量無(wú)依賴的結(jié)果相印證(康春花等,2015),也進(jìn)一步體現(xiàn)了非參數(shù)方法的特征與優(yōu)勢(shì)。究其原因,可能與非參數(shù)方法本身對(duì)總體分布形態(tài)無(wú)要求有關(guān),所以改變被試知識(shí)狀態(tài)的分布就猶如改變加權(quán)平均數(shù)的權(quán)重一樣,對(duì)非參數(shù)方法的結(jié)果并無(wú)影響,這正是非參數(shù)方法的優(yōu)勢(shì)所在。

以往研究表明層級(jí)關(guān)系對(duì)參數(shù)模型判準(zhǔn)率影響較大,屬性間邏輯關(guān)系越緊密,判準(zhǔn)率越高;屬性間邏輯關(guān)系越松散,判準(zhǔn)率偏低(涂冬波等,2013a;蔡艷等,2013;顏遠(yuǎn)海等,2011;田偉,辛濤,2012)。本研究顯示GRCDM在各屬性層級(jí)的PMR均值由小到大依次為：收斂型(94.86%)＜線型(96.01%)＜發(fā)散型(96.60)＜無(wú)結(jié)構(gòu)型(97.58),層級(jí)結(jié)構(gòu)存在主效應(yīng),與屬性數(shù)目也存在交互效應(yīng),隨著屬性個(gè)數(shù)的增加,GRCDM 更適合發(fā)散型和無(wú)結(jié)構(gòu)型(見(jiàn)3.3.2)。這為松散型知識(shí)結(jié)構(gòu)下的分類診斷找到了一種簡(jiǎn)單有效的替補(bǔ)方法。

6.3 GRCDM對(duì)層級(jí)關(guān)系誤設(shè)的反應(yīng)因?qū)傩詫蛹?jí)而異

雖然DINA模型族可以不考慮屬性層級(jí),然而屬性層級(jí)卻是認(rèn)知模型的一種表達(dá)形式(毋庸置疑),它在認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)編制中(如試題的開(kāi)發(fā)與組卷)乃至對(duì)被試的分類診斷與補(bǔ)救中都起著至關(guān)重要的作用(丁樹(shù)良,羅芬,汪文義,2012;DiBello &Stout,2007;Leighton,Gierl,&Hunka,2004)。然而,已有多級(jí)評(píng)分模型對(duì)屬性層級(jí)誤設(shè)并未做相關(guān)研究。僅有的研究見(jiàn)于涂冬波等人(2013a)關(guān)于幾種非補(bǔ)償性參數(shù)模型(0-1評(píng)分模型)在屬性層級(jí)誤設(shè)時(shí)的比較,以反映各種模型在屬性誤設(shè)時(shí)的敏感性或穩(wěn)定性。圖4(圖中縱坐標(biāo)單位為%)列出了屬性層級(jí)誤設(shè)時(shí),GRCDM 與涂冬波等人(2013a)結(jié)果的比較。從圖4可以看出,GRCDM無(wú)論在各種屬性層級(jí)誤時(shí)的降幅還是總體平均降幅都比 RSM、AHM-A、GDD要小很多,但比DINA-HC稍高。由此,我們可以認(rèn)為GRCDM在層級(jí)誤設(shè)時(shí)的判準(zhǔn)率還是比較穩(wěn)定的,之所以比 DINA-HC模型要稍高點(diǎn),是因?yàn)镈INA模型族本身就是不考慮層級(jí)關(guān)系的模型。

表6 GRCDM與其它多級(jí)評(píng)分診斷模型在不同屬性個(gè)數(shù)的判準(zhǔn)率(%)

圖4 屬性層級(jí)誤設(shè)時(shí)GRCDM與其它模型的判準(zhǔn)率降幅比較

此外,涂冬波等人(2013a)的結(jié)果表明：屬性間邏輯關(guān)系越緊密,其層級(jí)關(guān)系誤設(shè)導(dǎo)致的降幅越大,然而具體哪一種層級(jí)誤設(shè)類型的影響最大,卻未提及。本研究實(shí)驗(yàn)2結(jié)果表明,除了“有層次關(guān)系變?yōu)闊o(wú)層次關(guān)系”的MMR均值的平均降幅為0.006,其它條件下降幅均較大。說(shuō)明GRCDM對(duì)層次關(guān)系誤設(shè)的反應(yīng)比較敏感?？v觀4種誤設(shè)類型,發(fā)現(xiàn)其降幅從大到小依次為：屬性層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂(24.5%)＞無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系(10.4%)、屬性層級(jí)關(guān)系顛倒(8.8%)＞有層級(jí)變?yōu)闊o(wú)層級(jí)(0.6%)。具體到各種層級(jí)關(guān)系類型時(shí),其降幅較大的還有：無(wú)結(jié)構(gòu)型時(shí)的層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂(40.4%)＞發(fā)散型時(shí)屬性層級(jí)錯(cuò)亂(24.6%)＞收斂型時(shí)無(wú)層級(jí)關(guān)系變?yōu)橛袑蛹?jí)關(guān)系(11.9%)＞發(fā)散型時(shí)層級(jí)關(guān)系顛倒(11.7%)＞線型時(shí)層級(jí)關(guān)系顛倒(11.3%)。由此,GRCDM對(duì)“有層級(jí)變?yōu)闊o(wú)層級(jí)”容忍度較高,而對(duì)“層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂”容忍度較低,尤其是無(wú)結(jié)構(gòu)型和發(fā)散型時(shí)的基礎(chǔ)屬性一定不能誤設(shè),緊密型的屬性邏輯確定也需謹(jǐn)慎,在不能保證兩屬性間是否存在先決關(guān)系的前提下,盡量視其為獨(dú)立。

6.4 Q矩陣誤設(shè)對(duì)GRCDM的影響因?qū)蛹?jí)關(guān)系而異

屬性層級(jí)誤設(shè)必然導(dǎo)致 Q矩陣中的元素缺失或冗余,而Q矩陣的界定是否正確直接關(guān)系到測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的質(zhì)量、測(cè)驗(yàn)是否具有結(jié)構(gòu)效度以及基于測(cè)驗(yàn)結(jié)果的診斷信息是否準(zhǔn)確。然而,無(wú)論是基于數(shù)學(xué)的方法、模型的方法還是專家多次討論的結(jié)果,Q矩陣都未必完美無(wú)缺,因而研究者陸續(xù)對(duì)Q矩陣誤設(shè)時(shí)診斷方法的判準(zhǔn)率進(jìn)行研究,以探討診斷模型或方法的敏感性或穩(wěn)定性。那么Q矩陣誤設(shè)對(duì)項(xiàng)目質(zhì)量及判準(zhǔn)率有哪些具體影響呢？Rupp和Templin研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)Q矩陣中的某個(gè)項(xiàng)目所測(cè)屬性缺失時(shí),該題失誤參數(shù)將被高估,并且,由于Q矩陣中缺少了特定的屬性考核模式,將無(wú)法區(qū)別某些知識(shí)狀態(tài)的被試,進(jìn)而導(dǎo)致被試分類的正確率降低(Rupp &Templin,2008;Kunina-Habenicht et al.,2012),而屬性冗余時(shí),該題猜測(cè)參數(shù)將被高估(Rupp &Templin,2008)。本研究實(shí)驗(yàn) 3表明,在線型和無(wú)結(jié)構(gòu)型時(shí),其判準(zhǔn)率的高低依次為屬性冗余、屬性缺失、屬性冗余&缺失,而在收斂型和發(fā)散型時(shí)GRCDM對(duì)屬性誤設(shè)的容忍度較高,降幅基本在 1%以下。就GRCDM而言,Q矩陣誤設(shè)也會(huì)導(dǎo)致判準(zhǔn)率的下降(與參數(shù)模型一樣),所不同的是,相比收斂型和發(fā)散型,無(wú)結(jié)構(gòu)型和線型的判準(zhǔn)率在屬性既冗余又缺失及屬性缺失時(shí)更易受影響,但對(duì)屬性冗余容忍度較高,而收斂性和發(fā)散型相對(duì)具有較大的穩(wěn)定性,不易受Q矩陣誤設(shè)的影響。

7 結(jié)論

GRCDM 無(wú)需參數(shù)估計(jì),是一種較為簡(jiǎn)便且適宜小型評(píng)估的非參數(shù)方法(康春花等,2015),為進(jìn)一步深入探討其特性,本研究通過(guò)3個(gè)模擬研究考察其影響因素,所得結(jié)果表明：(1) GRCDM不會(huì)受限于屬性數(shù)目和被試能力分布狀態(tài),在各種條件下其判準(zhǔn)率均較高,且隨屬性數(shù)目的增多判準(zhǔn)率反而增高;(2) GRCDM的判準(zhǔn)率依屬性層級(jí)誤設(shè)類型不同而不同,其中影響最小的是“有層級(jí)變?yōu)闊o(wú)層級(jí)”、最大的是“屬性層級(jí)關(guān)系錯(cuò)亂”,尤其是針對(duì)無(wú)結(jié)構(gòu)型和發(fā)散型時(shí);(3) Q矩陣誤設(shè)對(duì)GRCDM的影響因?qū)傩詫蛹?jí)關(guān)系的不同而不同,其中收斂型和發(fā)散型受影響較小,結(jié)構(gòu)型和線型的判準(zhǔn)率在屬性既冗余又缺失時(shí)降幅較大。

然而,盡管本研究進(jìn)一步探測(cè)了GRCDM的主要特性,為非參數(shù)認(rèn)知診斷方法的研究提供了新信息,但有些方面還需繼續(xù)改進(jìn)和完善：(1)豐富模擬研究中關(guān)于失誤分?jǐn)?shù)的設(shè)計(jì)方式(加 1分減 1分的范式略顯單一),后續(xù)研究可以采用張淑梅等(2013)滑動(dòng)矩陣這種與現(xiàn)實(shí)情境較吻合的多元化的失誤分?jǐn)?shù)設(shè)計(jì)方式;(2)進(jìn)一步完善Q矩陣誤設(shè)方式,未來(lái)研究可以考慮采用喻曉鋒,羅照盛等人(2015)關(guān)于 Q矩陣誤設(shè)和聯(lián)合估計(jì)的方法,進(jìn)一步考察 GRCDM的穩(wěn)定性與靈敏性;(3)關(guān)注GRCDM與其它參數(shù)或非參數(shù)方法(如SVM)的直接比較,進(jìn)一步考證其在診斷分類中的優(yōu)越性,以獲得更多直接信息。

Bolt,D.,&Fu,J.B.(2004).A polytomous extension of the fusion model and its Bayesian parameter estimation.Paper presented at NCM E,San Diego,USA.

Cai,Y.,Tu,D.B.,&Ding,S.L.(2013).A simulation study to compare five cognitive diagnostic models.

Acta Psychologica Sinica,45

(11),1295?1304.[蔡艷,涂冬波,丁樹(shù)良.(2013).五大認(rèn)知診斷模型的診斷正確率比較及其影響因素:基于分布形態(tài),屬性數(shù)及樣本容量的比較.

心理學(xué)報(bào),45

(11),1295?1304.]Chiu,C.-Y.,&Douglas,J.(2013).A nonparametric approach to cognitive diagnosis by proximity to ideal response patterns.

Journal of Classification,30

(2),225?250.Chiu,C.-Y.,Douglas,J.A.,&Li,X.D.(2009).Cluster analysis for cognitive diagnosis:Theory and applications.

Psychometrika,74

(4),633?665.DiBello,L.V.,&Stout,W.(2007).Guest editors' introduction and overview:IRT-Based cognitive diagnostic models and related methods.

Journal of Educational Measurement,44

(4),285?291.Ding,S.L.,Luo,F.,&Wang,W.Y.(2012).Extension to Tatsuoka’s Q matrix theory.

Psychological Exploration,32

(5),417?422.[丁樹(shù)良,羅芬,汪文義.(2012).Q矩陣?yán)碚摰臄U(kuò)展.

心理學(xué)探新,32

(5),417?422.]Ding,S.L.,Wang,W.Y.,&Yang,S.Q.(2011).The design of cognitive diagnostic test blueprints.

Journal of Psychological Science,34

(2),258?265.[丁樹(shù)良,汪文義,楊淑群.(2011).認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)藍(lán)圖的設(shè)計(jì).

心理科學(xué),34

(2),258?265.]Ding,S.L.,Yang,S.Q.,&Wang,W.Y.(2010).The importance of reachability matrix in constructing cognitively diagnostic testing.

Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science),34

(5),490?494.[丁樹(shù)良,楊淑群,汪文義.(2010).可達(dá)矩陣在認(rèn)知診斷測(cè)驗(yàn)編制中的重要作用.

江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),34

(5),490?494.]He,X.W.,&Zhao,H.M.(2005).Support vector machine and its application to machinery fault diagnosis.

Journal of Central South University (Science and Technology),36

(1),97?101.[何學(xué)文,趙海鳴.(2005).支持向量機(jī)及其在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用.

中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),36

(1),97?101.]Henson,R.,Templin,J.,&Douglas,J.(2007).Using efficient model based sum-scores for conducting skills diagnoses.

Journal of Educational Measurement,44

(4),361?376.Im,S.,&Corter,J.E.(2011).Statistical consequences of attribute misspecification in the rule space method.

Educational and Psychological Measurement,71

(4),712?731.Kang,C.H.,Ren,P.,&Zeng,P.F.(2015).Nonparametric cognitive diagnosis:A cluster diagnostic method based on grade response items.

Acta Psychologica Sinica,47

(8),1077?1088.[康春花,任平,曾平飛.(2015).非參數(shù)認(rèn)知診斷方法:多級(jí)評(píng)分的聚類分析.

心理學(xué)報(bào),47

(8),1077?1088.]Kuang,Z.(2010).

Application of support vector machine to cognitive diagnosis

(Unpublished master thesis).Jiangxi Normal University.[鄺錚.(2010).

支持向量機(jī)在認(rèn)知診斷中的應(yīng)用研究

(碩士學(xué)位論文).江西師范大學(xué).]Kunina-Habenicht,O.,Rupp,A.A.,&Wilhelm,O.(2012).The impact of model misspecification on parameter estimation and item-fit assessment in log-linear diagnostic classification models.

Journal of Educational Measurement,49

(1),59?81.Leighton,J.P.,Gierl,M.J.,&Hunka,S.M.(2004).The attribute hierarchy method for cognitive assessment:A variation on Tatsuoka's rule-space approach.

Journal of Educational Measurement,41

(3),205?237.Li,J.,Ding,S.L.&Luo,F.(2013).The generalized distance discrimination based on graded response model.

Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science),36

(6),636?639.[李娟,丁樹(shù)良,羅芬.(2013).基于等級(jí)反應(yīng)模型的廣義距離判別法.

江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),36

(6),636?639.]Luo,H.,Ding,S.L.,Wang,W.Y.,Yu,X.F.,&Cao,H.Y.(2010).Attribute hierarchy method based on graded response model with different scoring-weight for attributes.

Acta Psychologica Sinica,42

(4),528?538.[羅歡,丁樹(shù)良,汪文義,喻曉鋒,曹慧媛.(2010).屬性不等權(quán)重的多級(jí)評(píng)分屬性層級(jí)方法.

心理學(xué)報(bào),42

(4),528?538.]Rupp,A.A.,&Templin,J.(2008).The effects of Q-matrix misspecification on parameter estimates and classification accuracy in the DINA model.

Educational and Psychological Measurement,68

(1),78?96.Shu,H.,&Zhang,Y.X.(2008).

Research methods in psychology:Experimental design and data analysis.

Beijing,China:People’s Education Press.[舒華,張亞旭.(2008).

心理學(xué)研究方法:實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析

.北京:人民教育出版社.]Sun,J.,Xin,T.,Zhang,S.M.,&de la Torre,J.(2013).A polytomous extension of the generalized distance discriminating method.

Applied Psychological Measurement,37

(7),503?521.Tian,W.,&Xin,T.(2012).A polytomous extension of rule space method based on graded response model.

Acta Psychologica Sinica,44

(2),249?262.[田偉,辛濤.(2012).基于等級(jí)反應(yīng)模型的規(guī)則空間方法.

心理學(xué)報(bào),44

(2),249?262.]Tu,D.B.,Cai,Y.,Dai,H.Q.&Ding,S.L.(2010).A polytomous cognitive diagnosis model:P-DINA model.

Acta Psychologica Sinica,42

(10),1011?1020.[涂冬波,蔡艷,戴海琦,丁樹(shù)良.(2010).一種多級(jí)評(píng)分的認(rèn)知診斷模型:P-DINA 模型的開(kāi)發(fā).

心理學(xué)報(bào),42

(10),1011?1020.]Tu,D.B.,Cai,Y.,&Dai,H.Q.(2013a).Comparison and selection of five noncompensatory cognitive diagnosis models based on attribute hierarchy structure.

Acta Psychologica Sinica,45

(2),243?252.[涂冬波,蔡艷,戴海琦.(2013a).幾種常用非補(bǔ)償型認(rèn)知診斷模型的比較與選用:基于屬性層級(jí)關(guān)系的考量.

心理學(xué)報(bào),45

(2),243?252.]Tu,D.B.,Cai,Y.,&Dai,H.Q.(2013b).A polytomous extension of higher-order DINA model.

Journal of Psychological Science,36

(4),984?988.[涂冬波,蔡艷,戴海琦.(2013b).基于HO-DINA模型的多級(jí)評(píng)分認(rèn)知診斷模型的開(kāi)發(fā).

心理科學(xué),36

(4),984?988.]Tu,D.B.,Cai,Y.,Dai,H.Q.,&Ding,S.L.(2011).A research on MCMC parameter estimation and the properties of the high order DINA model.

Joumal of Psychological Science,34

(6),1476?1481.[涂冬波,蔡艷,戴海琦,丁樹(shù)良.(2011).HO-DINA模型的MCMC參數(shù)估計(jì)及模型性能研究.

心理科學(xué),34

(6),1476?1481.]Vapnik,V.(2000).

The nature of statistical learning theory

.New York:Springer Science &Business Media.Yan,Y.H.,Ding,S.L.,&Wang,W.Y.(2011).The research on factors influencing diagnostic accuracy in AHM and DINA.

Journal of Jiangxi Normal University (Natural Science),35

(6),640?645.[顏遠(yuǎn)海,丁樹(shù)良,汪文義.(2011).影響AHM與DINA診斷準(zhǔn)確率的因素研究.

江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),35

(6),640?645.]Yu,X.F.,Luo,Z.S.,Qin,C.Y.,Gao,C.L.,&Li,Y.J.(2015).Joint estimation of model parameters and Q-matrix based on response data.

Psychologica Sinica,47

(2),273-282.[喻曉鋒,羅照盛,秦春影,高椿雷,李喻駿.(2015).基于作答數(shù)據(jù)的模型參數(shù)和Q 矩陣聯(lián)合估計(jì).

心理學(xué)報(bào),47

(2),273-282.]Zhang,S.M.,Bao,Y.,&Guo,W.H.(2013).A generalized cognitive diagnosis model under a particuliar polytomous situation.

Psychological Exploration,33

(5),444?450.[張淑梅,包鈺,郭文海.(2013).一種多級(jí)評(píng)分的廣義認(rèn)知診斷模型.

心理學(xué)探新,33

(5),444?450.]Zhu,Y.F.,&Ding,S.L.(2009).A polytomous extension of attribute hierarchy method based on graded response model.

Acta Psychologica Sinica,41

(3),267–275.[祝玉芳,丁樹(shù)良.(2009).基于等級(jí)反應(yīng)模型的屬性層級(jí)方法.

心理學(xué)報(bào),41

(3),267?275.]