張 瑜,趙春麗

(1.河南師范大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院,河南新鄉(xiāng)453007;

2.河南省高等學(xué)校電磁波特征信息探測重點學(xué)科開放實驗室,河南新鄉(xiāng)453007)

0 引言

蒸發(fā)波導(dǎo)是海洋大氣環(huán)境中經(jīng)常出現(xiàn)的一種特殊的表面波導(dǎo),一般發(fā)生在海洋大氣環(huán)境40 m高度以下的近海面低層大氣中,能使雷達(dá)電磁波產(chǎn)生異?，F(xiàn)象[1]。一方面可以使得電磁波實現(xiàn)超視距傳播,擴(kuò)大雷達(dá)的探測范圍,另一方面也會形成新的雷達(dá)電磁盲區(qū)[2-3]。電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)傳播需要滿足一定的條件,它不僅與雷達(dá)發(fā)射源位置、雷達(dá)電磁波波長、蒸發(fā)波導(dǎo)的特征參數(shù)等有關(guān),還與雷達(dá)發(fā)射角有關(guān)[4]。只有當(dāng)發(fā)射角小于臨界角時,雷達(dá)電磁波才能在蒸發(fā)波導(dǎo)中形成波導(dǎo)傳播,從而實現(xiàn)視距探測。

目前,國外在大氣波導(dǎo)傳播方面的研究仍處于領(lǐng)先地位,如美國、俄羅斯、澳大利亞等國都已經(jīng)建立了反映大氣波導(dǎo)傳播效應(yīng)的預(yù)報系統(tǒng)[5]。國內(nèi)對大氣波導(dǎo)的研究主要集中在蒸發(fā)波導(dǎo)以及對雷達(dá)性能的影響等方面。要想真正利用蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境實現(xiàn)雷達(dá)超視距探測,就必須首先搞清楚電磁波在該環(huán)境下的傳播特征。我國雖然在這方面已經(jīng)取得了一定的研究成果,但是關(guān)于電磁盲區(qū)隨雷達(dá)發(fā)射角的變化情況還沒有得到深入的研究。另外,在有蒸發(fā)波導(dǎo)情況下,當(dāng)雷達(dá)發(fā)射角被限制在臨界角范圍內(nèi)時,雷達(dá)電磁波會產(chǎn)生超視距傳播現(xiàn)象,但不同的發(fā)射角產(chǎn)生的雷達(dá)盲區(qū)不同,從而在不同程度上影響雷達(dá)的探測性能。本文主要研究在臨界角范圍內(nèi),電磁盲區(qū)隨雷達(dá)發(fā)射角的變化規(guī)律,為實際應(yīng)用蒸發(fā)波導(dǎo)實現(xiàn)雷達(dá)超視距探測奠定基礎(chǔ)。

1 雷達(dá)電磁盲區(qū)計算方法

目前,描述大氣波導(dǎo)內(nèi)的電磁波傳播問題主要有兩種方法。一種是拋物方程法,它是對電磁波波動方程,即亥姆霍茲方程的一種近似,可對沿近軸傳播方向錐形區(qū)域內(nèi)的電磁能量傳播進(jìn)行有效的模擬。目前拋物方程結(jié)合其他有效的數(shù)值算法可對遠(yuǎn)距離電磁波傳播問題提供快速數(shù)值解[6]。另一種是射線描跡法,在頻率很高情況下,電磁波傳播可以用幾何光學(xué)理論進(jìn)行近似。射線描跡法是幾何光學(xué)理論在對流層電波傳播問題中的一種演化,跟蹤這些射線路徑不僅可以清晰地描繪出比較清晰的物理圖像,而且可以對大氣波導(dǎo)傳播這種特有的現(xiàn)象進(jìn)行形象的描述[7]。盡管這兩種方法的機(jī)制不同,但是在描述大氣波導(dǎo)內(nèi)的電磁波傳播都有較好的特點。

1.1 拋物方程法

由Maxwell方程可知,雷達(dá)電磁波的電場分量和磁場分量具有一定的對稱性,即

若只考慮地球表面水平極化的電偶極子輻射源情形,球坐標(biāo)系下的非零場分量為H r,Hθ和E?,則式(1)可化為標(biāo)量形式:

對式(2)進(jìn)行推導(dǎo),得到電磁波的拋物方程[8]為

式中,u(x,z)為電場或磁場的強度,k為自由空間波數(shù),a為地球平均半徑,n(x,z)為高度z和距離x二維空間上的大氣折射指數(shù)。

目前,步進(jìn)傅里葉算法和有限差分法是求解拋物方程的兩種常用數(shù)值解法。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn),步進(jìn)傅里葉算法具有較好的穩(wěn)定性和有效性[6]。另外,結(jié)合初始場條件和邊界條件可以很好地求解出蒸發(fā)波導(dǎo)中任意一點的電磁波場強值。

在式(3)中,若已知u(x0,z),則對其作傅里葉變換可得

對于距離增加Δx的解為

對式(5)進(jìn)行傅里葉反變換可得

式中:Δx為水平方向距離間隔,即步長;p為變換中的變量,通常被稱為垂直波數(shù)或空間頻率。p= ksinθ,θ為雷達(dá)發(fā)射角,即雷達(dá)發(fā)射方向與水平面間的夾角,如圖1所示。

圖1 雷達(dá)發(fā)射仰角示意圖

使用步進(jìn)傅里葉算法須從初始場開始計算,則須知道計算初始場的條件,如發(fā)射方式、遠(yuǎn)場方向圖、天線高度。另外,在求解過程中還須對z空間進(jìn)行截斷[5]。

衰減損耗因子反映了大氣折射、海平面反射和氣體分子吸收等因素的影響,體現(xiàn)了實際環(huán)境導(dǎo)致的電波單程傳播衰減程度,基于式(6)可得出電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)中的傳播損耗為

在電磁盲區(qū)的計算中,首先在高度-距離二維空間上設(shè)定一定間隔的網(wǎng)格,利用式(7)計算出每一網(wǎng)格點上的電磁波傳播損耗值后與限定的雷達(dá)接收門限值[6]進(jìn)行比較,當(dāng)某一網(wǎng)格點處電磁波傳播損耗值小于雷達(dá)接收門限值時,選中該網(wǎng)格點。將全部網(wǎng)格逐一進(jìn)行比較后,所有選中的網(wǎng)格點形成的區(qū)域則為雷達(dá)電磁波探測區(qū)域。相應(yīng)地,所有未被選中的網(wǎng)格點所圍成的區(qū)域則為無線電盲區(qū)。

1.2 射線描跡法

采用修正折射指數(shù)m=n(1+h/re),將球面等效成平地面,根據(jù)電磁波傳播理論可知,大氣高度h1和h2處對應(yīng)的修正折射指數(shù)m1和m2與入射角θ1和θ2滿足斯奈爾定律[5],即

在蒸發(fā)波導(dǎo)中,雷達(dá)的探測角度θ1,θ2都在零度附近,則可將式(8)進(jìn)行泰勒二階級數(shù)展開后變?yōu)?/p>

一般情況下,低層大氣修正折射指數(shù)接近于1,則式(9)可簡化為

若大氣修正折射指數(shù)在h1和h2間隨高度線性變化率為g,則結(jié)合式(10)可得

將式(11)寫成微分形式為

另外,地面距離增量與高度步長的關(guān)系為

則結(jié)合式(12)與式(13)可得

在已知大氣修正折射率的垂直梯度值g、初始仰角θ1、初始高度h1和傳播距離x2-x1的情況下,利用式(11)和式(15)就可以連續(xù)地確定電磁波射線的傳播軌跡。

當(dāng)發(fā)射仰角不同,電磁波單次跳躍的最大距離不同。每一種情況下,射線首次到達(dá)最高點處后會形成兩個分支。一個分支凹向上傳播,另一個分支凹向下在波導(dǎo)內(nèi)以全跳方式繞地球連續(xù)傳播。在射線到達(dá)的最高點以上及凹向上的分支以外形成一個完全沒有射線可以到達(dá)的陰影區(qū)域,這個區(qū)域就是無線電盲區(qū)。

2 仿真分析

已知某型號雷達(dá)的頻率為9 380 MHz,峰值功率為10 k W,脈沖寬度為0.3×10-6s,脈沖重復(fù)頻率為600 Hz,天線增益為28 d B,系統(tǒng)損耗為3 d B,水平波束寬度為1.3°,天線轉(zhuǎn)速為25 rad/min,噪聲系數(shù)為14 d B,天線高度為25 m,波導(dǎo)內(nèi)修正折射率梯度為-143 N/km,波導(dǎo)上方修正折射率梯度為117 N/km。

選擇某海域蒸發(fā)波導(dǎo)實測參量的平均值,經(jīng)計算雷達(dá)電磁波所對應(yīng)的臨界發(fā)射仰角為0.004 rad。利用拋物方程法得到的雷達(dá)電磁盲區(qū)分布圖如圖2所示。

圖2 基于拋物方程法得到的雷達(dá)電磁盲區(qū)分布圖

由圖2可知,在臨界發(fā)射仰角內(nèi),隨著雷達(dá)天線發(fā)射仰角的增大,通過拋物方程可知每一網(wǎng)格點上的電磁波傳播損耗值相對變小。因雷達(dá)接收門限值是恒定不變的,則在電磁波傳播損耗值小于雷達(dá)接收門限值這種情況下,所對應(yīng)的網(wǎng)格點數(shù)增多,即雷達(dá)依一定探測概率和虛警概率可檢測到更多的目標(biāo),也就是說雷達(dá)的可探測范圍增大,因此所對應(yīng)的電磁盲區(qū)范圍變小。當(dāng)發(fā)射仰角繼續(xù)增大到臨界角時,每一網(wǎng)格點上的電磁波傳播損耗值相對更小,則對應(yīng)的網(wǎng)格點數(shù)更多,因此在這種情況下,雷達(dá)探測范圍將達(dá)到最大,此時所對應(yīng)的雷達(dá)盲區(qū)范圍將達(dá)到最小。

利用射線描跡法得到的雷達(dá)電磁盲區(qū)分布圖如圖3所示。

圖3 基于射線描跡法得到的雷達(dá)電磁盲區(qū)分布圖

由圖3可知,在臨界發(fā)射仰角內(nèi),隨著雷達(dá)天線發(fā)射仰角的增大,使得雷達(dá)電磁波射線首次達(dá)到的峰值增大,且在峰值處產(chǎn)生的凹向上的這條分支逐漸向右平移,則在射線達(dá)到的峰值以上和凹向上的分支以外形成的陰影區(qū)域變小,即無線電盲區(qū)變小。當(dāng)發(fā)射仰角逐漸增大到臨界角時,峰值以上和凹向上的分支以外所形成的陰影區(qū)域達(dá)到最小,也就是說無線電盲區(qū)范圍達(dá)到最小。

由圖2和圖3分析可知,拋物方程法和射線描跡法都能對電磁波傳播軌跡進(jìn)行預(yù)測,且能夠準(zhǔn)確給出電波覆蓋區(qū)域、盲區(qū)范圍。這兩種方法得到的電磁盲區(qū)隨雷達(dá)天線仰角的變化規(guī)律一致。

3 結(jié)束語

由本文可知,電磁波越接近臨界角,盲區(qū)范圍越小。另外,由于雷達(dá)天線發(fā)射仰角易于控制,因此在實際架設(shè)和使用雷達(dá)時,應(yīng)盡可能保持雷達(dá)發(fā)射仰角接近臨界仰角,從而增大探測范圍,獲取更多更可靠的目標(biāo)信息。

電磁波在大氣波導(dǎo)中傳播不可避免地發(fā)生雷達(dá)盲區(qū)的現(xiàn)象,雷達(dá)盲區(qū)既是巡航導(dǎo)彈突防的最佳路徑,又是防御的薄弱環(huán)節(jié),最易遭敵飛機(jī)、導(dǎo)彈的突襲,因此如何充分地利用電磁盲區(qū)非常重要。這就需要我方一方面可以在戰(zhàn)術(shù)上有效地利用攻擊機(jī)或巡航導(dǎo)彈進(jìn)行突防;另一方面也應(yīng)采取適當(dāng)?shù)难a救措施進(jìn)行防御,比如可以用高空預(yù)警機(jī)進(jìn)行補盲或者用多天線等技術(shù)。

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趙春麗女,1991年生,河南商丘人,河南師范大學(xué)電路與系統(tǒng)專業(yè)碩士研究生,主要從事大氣波導(dǎo)探測與雷達(dá)超視距探測技術(shù)研究工作。