(中國人民解放軍92941部隊,遼寧葫蘆島125001)

0 引言

雷達精度試驗是鑒定雷達性能指標的重要試驗內容。雷達精度試驗方法[1]主要依據雷達的精度指標、雷達測量數(shù)據特征及靶場具備的基本條件等,即根據靶場的場地、設備及試驗技術條件,制定在接近實戰(zhàn)條件下的外場試驗方法。

精度試驗一般采用比較法進行試驗[2]。用選定的目標,按事先設計好的航路,作等速、水平、直線飛行。被鑒定雷達與靶場的測控設備按事先布局的位置進行布站,并在各自的引導設備引導下捕捉和跟蹤目標,在同步信號的控制下,按設計好的錄取間隔時間和數(shù)據總量,同步和連續(xù)地對目標進行測量和數(shù)據錄取,并將各自測得的目標瞬時數(shù)據,按制定好的數(shù)據處理方案進行數(shù)據處理。

靶場的測控設備作為真值數(shù)據,對其精度的最低要求是:全航路的測量精度必須高于被鑒定雷達精度的3倍以上。對于雷達精度試驗而言,目前靶場的測量設備有GPS相位差分、光測、雷測幾種類型。光測設備受氣象影響大,視場窄,捕捉目標困難,測量成功率低,作用范圍小,而且隨著距離的增加,位置精度下降,一般雷達精度試驗不用。GPS載波相位差分定位技術的測量精度可達厘米級,為全天候測量技術,是雷達精度試驗真值測量系統(tǒng)的首選,但是在某些試驗中,加裝GPS要對試驗用飛行目標進行改裝,困難很大,這時靶場一般采用測控雷達作為真值測量系統(tǒng)。但經過多次的實踐發(fā)現(xiàn),由于測控設備布站位置一般與所需鑒定雷達不同,數(shù)據經坐標轉換后誤差會放大,將其作為真值對被鑒定雷達精度會產生影響,不能盲目采用。本文主要探討目標位置、靶場測控雷達和被鑒定雷達位置分布對測量精度誤差的影響。

1 誤差模型建立

雷達精度試驗主要檢測雷達距離精度、方位角精度和俯仰角精度是否滿足指標要求[3]。一般雷達精度指標根據雷達體制和用途也略有差別,主要有系統(tǒng)誤差μC、隨機誤差σC和最大誤差(μC+3σC)[4]等。被鑒定雷達與測控雷達的坐標系一般均為北天東坐標系。處理精度時,需要把測控雷達測量參數(shù)(R,A,E)轉換到以被鑒定雷達為坐標原點的坐標系中。

設測控雷達坐標系中的原點在以被鑒定雷達為坐標原點的北天東坐標系中的坐標為(a,b,c)。設任一點在測控雷達中坐標為(x,y,z),轉到被鑒定雷達中為(x C,y C,z C)。

任一點用測控雷達(R,A,E)三參數(shù)表示為

轉到被鑒定雷達中為

把測控雷達測量參數(shù)(R,A,E)轉換到以被鑒定雷達為坐標原點的北天東坐標系中(R C,A C,E C),得到被鑒定雷達坐標中的參數(shù)(R C,A C,E C):

誤差傳遞法[5]為:設函數(shù)y=f(x1,x2,…,x n),其中x1,x2,…,x n為具有均方根誤差σx1,σx2,…,σxn、均值μx1,μx2,…,μxn的獨立變量,函數(shù)y=f(x1,x2,…,x n)具有對每一個變量的連續(xù)偏導數(shù)。

則隨機誤差的精度分析模型為

系統(tǒng)誤差的精度分析模型為

設μR,μA,μE為靶場測控雷達的距離系統(tǒng)誤差、方位系統(tǒng)誤差和俯仰系統(tǒng)誤差;σR,σA,σE為靶場測控雷達的距離隨機誤差、方位隨機誤差和俯仰隨機誤差。

坐標轉換后R C的系統(tǒng)誤差(μRC)和隨機誤差(σRC)分別為

坐標轉換后A C的系統(tǒng)誤差(μAC)和隨機誤差(σAC)分別為

坐標轉換后E C的系統(tǒng)誤差(μEC)和隨機誤差(σEC)分別為

式(3)～(5)分別對(R,A,E)求偏導并代入式(8)～(10)即可求解R C,A C,E C的系統(tǒng)誤差和隨機誤差。

2 仿真分析

在雷達精度試驗方案設計時要考慮測控雷達、被鑒定雷達的位置,要設計目標的飛行航路。這3個因素的相對變化會帶來測控雷達距離、方位角、俯仰角隨機誤差和系統(tǒng)誤差變化。本文根據靶場試驗的實際情況對測控雷達的精度誤差與目標航路、靶場測控雷達、被鑒定雷達位置分布的影響分別進行分析。

設測控雷達與被鑒定雷達相距R C1、方位角A C1、俯仰角E C1。則在北天東坐標系中(a,b,c)分

雷達精度試驗時,目標沿規(guī)定航路由遠及近飛入,測控雷達、被鑒定雷達和目標位置的關系如圖1所示。

圖1 雷達精度試驗航路示意圖

2.1 測控雷達精度分析

當被鑒定雷達、測控雷達、目標航路由于靶場地勢的局限性均固定時(即a,b,c,A C均為定值),可根據函數(shù)測量誤差理論,計算測控雷達的距離、方位角、俯仰角隨機誤差和系統(tǒng)誤差經坐標轉換后是否滿足被鑒定雷達對真值精度的要求。如圖1所示,設測控雷達距被鑒定雷達距離50 km,偏離被鑒定雷達方位50°,高度200 m,即a=38 302,b=32 139,c=200;目標航路為進入距離200 km (距被鑒定雷達),進入航向為250°,退出距離為4 km;設測控雷達距離、方位角和俯仰角精度隨機誤差分別為3 m,0.01°,0.01°,系統(tǒng)誤差分別為5 m,0.02°,0.03°,可以看到測控雷達的距離、方位角、俯仰角精度誤差在目標全航路的變化情況(其中總誤差為系統(tǒng)誤差與3倍的隨機誤差之和)。

以目標距被鑒定雷達距離為橫坐標,從圖2的仿真曲線上可看到在全航路上測控雷達的方位角、俯仰角、距離的系統(tǒng)誤差精度與隨機誤差的變化。設被鑒定雷達的距離、方位角、俯仰角的精度指標:系統(tǒng)誤差為50 m,0.3°,0.3°;隨機誤差為15 m,0.1°,0.1°。根據雷達精度試驗數(shù)據處理原則,即真值精度必須大于被鑒定雷達精度3倍以上,則測控雷達測量目標數(shù)據可作為真值的可用區(qū)間段為:距離數(shù)據可用段16～113 km,方位角數(shù)據可用段11～200 km,俯仰角數(shù)據可用段12～200 km。因此在雷達精度試驗的準備階段,需要根據被鑒定雷達和測控雷達的相對位置和既定的目標航路,利用誤差傳遞模型推算測控雷達測量的目標數(shù)據可作為真值使用的區(qū)間段,以此指導試驗的開展。

圖2 全航路誤差曲線圖

仿真分析可以看到,當被鑒定雷達與測控雷達位置不一致時,測控雷達的方位角、俯仰角、距離精度均有傳遞誤差,且隨著目標與被鑒定雷達和測控雷達的相對位置變化而變化。對方位角、俯仰角精度來說,目標離被鑒定雷達與測控雷達距離越遠,方位角和俯仰角真值精度誤差越小,并趨于測控雷達本身的精度水平;隨著目標距離越近,誤差逐漸增大,但變化不明顯。在目標相對測控雷達過航,即目標航向、目標與測控雷達的連線夾角約90°(在圖2中約50 km處)時方位角和俯仰角誤差迅速增大。通過原因分析,在目標相對測控雷達過航時,導致方位角和俯仰角系統(tǒng)誤差形成的偏導數(shù)計算結果迅速變大,因此方位角和俯仰角誤差迅速變大。

對距離精度來說,目標距被鑒定雷達越遠,距離誤差越大,隨著目標的進入,距離精度逐漸減小,當目標相對測控雷達過航時,距離誤差達到最小,隨著目標距離的進入,誤差逐漸增大。而在過航時,由于距離誤差偏導數(shù)計算結果為最小值,因此距離誤差此時最小。

因此在雷達精度試驗時,若被鑒定雷達的方位角和俯仰角指標較高,則相應地對測控雷達精度的要求也非常高,當測控雷達精度達不到全航路使用要求時,可通過減小目標相對測控雷達過航距離達到延長測控雷達對目標的俯仰角和方位角測量數(shù)據可用的區(qū)間長度,主要措施是在航路規(guī)劃過程中,合理規(guī)劃目標飛行路線,盡量徑向于測控雷達飛行,如可以沿固定徑向航線往復飛行,減少轉彎半徑或在轉彎過程中的試驗數(shù)據不作為評定依據。

2.2 目標航路選擇

當靶場測控雷達位置和被鑒定雷達位置均固定不變,但目標航路可調整(即R為定值,A C可變化)時,目標航路的調整對測控雷達傳遞誤差的影響如圖3所示。取A C分別為15°,20°,25°,其余參數(shù)不變。

由圖3可見,A C(目標航路)的變化對方位角和俯仰角誤差精度影響不明顯,對距離誤差精度影響明顯。仿真分析可見,隨著A C的增大或減小,距離誤差也隨之增大或減小。通過計算分析,在A C值較小時,由式(8)可得,此時形成距離誤差的各因子偏微分求導加權后值最小。

圖3 俯仰角、方位角和距離誤差曲線

因此,在對雷達距離精度要求較高試驗方案設計時,若目標航路可調整,則盡量選用較小的A C值,以減少測控雷達距離精度誤差。

3 結束語

本文對測控雷達布站位置引起的真值精度誤差進行了分析與建模,并對測控雷達、被鑒定雷達和目標航路三個位置相對變化引起的測控雷達的距離、方位角、俯仰角隨機誤差精度和系統(tǒng)誤差精度進行了仿真分析。結果表明,在雷達精度試驗方案設計時,首先需要根據被鑒定雷達和測控雷達的相對位置和既定的目標航路,利用誤差傳遞模型推算測控雷達測量的目標數(shù)據可作為真值使用的區(qū)間段。當測控雷達精度達不到全航路使用要求時,可通過減小目標相對測控雷達過航距離達到延長測控雷達對目標的俯仰角和方位角測量數(shù)據可用的區(qū)間長度。若目標航路可調整,則盡量選用較小的A C值,以減小測控雷達距離精度誤差。得出的結論對今后雷達精度試驗方案設計和結果評估工作有重要的實際意義。

[1]中國人民解放軍總裝備部軍事訓練教材編輯工作委員會.雷達試驗[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004: 147-148.

[2]姜來春.高精度測量雷達動態(tài)精度分析方法研究[J].電子科技,2014,27(7):51-53.

[3]楊琳,朱元昌,邸彥強,等.雷達動態(tài)精度試驗誤差統(tǒng)計分析方法改進[J].測控技術,2014,33(9):48-51, 55.

[4]張海成,楊江平,王晗中.大型跟蹤測量雷達的衛(wèi)星標定方法研究[J].雷達科學與技術,2014,12(5):470-472,481. ZHANG Haicheng,YANG Jiangping,WANG Hanzhong.Study on Satellite Calibration Method for Tracking and Instrumentation Radar[J].Radar Science and Technology,2014,12(5):470-472,481.(in Chinese)

[5]王春明.坐標轉換誤差傳遞模型的建立及靶場試驗應用研究[J].信息技術與信息化,2013(6):109-112.