朱東俊，初文華，梁德利，王詩平

(1.哈爾濱工程大學船舶工程學院，哈爾濱　150001；2.上海航空電器有限公司，上海　201101；3.上海海洋大學海洋科學學院，上?！?01306；4.遠洋漁業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，上?！?01306；5. 空間物理重點實驗室，北京　100076；6. 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海　200240)

第一作者朱東俊男，碩士生，1989年生

基于SPH-FEM耦合算法的飛行器爆炸分離特性研究

朱東俊1,2，初文華3,4，梁德利5，王詩平1,6

(1.哈爾濱工程大學船舶工程學院，哈爾濱150001；2.上海航空電器有限公司，上海201101；3.上海海洋大學海洋科學學院，上海201306；4.遠洋漁業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，上海201306；5. 空間物理重點實驗室，北京100076；6. 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海200240)

摘要：基于SPH-FEM耦合算法思想，采用SPH粒子對爆炸螺栓等大變形區(qū)域進行離散，飛行器分離結(jié)構(gòu)使用有限元離散，建立飛行器分離結(jié)構(gòu)的爆炸分離模型，通過改變爆炸螺栓的起爆順序和起爆時間間隔對其爆炸分離特性展開研究。驗證了模型的有效性和準確性，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，上、下部螺栓率先起爆為最佳的起爆順序；各爆炸螺栓按一定順序間隔起爆，可有效地緩解螺栓爆炸對分離結(jié)構(gòu)的沖擊；螺栓的最佳起爆時間間隔為5.0e-5s，且起爆時間間隔不宜超過1.0e-4s。

關(guān)鍵詞：爆炸螺栓;光滑粒子流體動力學法；有限元法;分離

基金項目：國家自然科學基金(11202057)；黑龍江省博士后科研啟動金資助項目(LBH-Q14034)；上海交通大學海洋工程國家重點實驗室研究基金項目(1308)

收稿日期：2014-03-25修改稿收到日期：2014-05-10

通信作者王詩平男，博士，副教授，1983年生

中圖分類號:TJ55

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.013

Abstract:A model for analyzing vehicle’s pyroshock was established base on the SPH-FEM coupled method. With the SPH-FEM coupled method, SPH particles were used to discretize higher distortion regions for explosion bolts and finite elements were used to discretize a vehicle’s separate structure．The characteristics of a vehicle’s pyroshock were studied by changing explosion bolts initiation explosion sequence and initiation explosion interval. The numerical results agreed well with the experimental results, the validity and correctness of the model were verified. Study results showed that the best detonating sequence is to let the top and bottom bolts detonate firstly; explosion bolts detonate according to a certain order and time interval, this can effectively alleviate the explosion impact to the separate structure; the best initiation explosion time interval is 5.0e-5s, and the bolts initiation explosion interval should not be more than 1.0e-4s.

Characteristics of a vehicle’s pyroshock based on SPH-FEM coupled method

ZHUDong-jun1,2,CHUWen-hua3,4,LIANGDe-li5,WANGShi-ping1,6(1．College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2. Shanghai Aviation Electric Corporation Limited，Shanghai 201101，China；3.College of Marine Sciences，Shanghai Ocean University，Shanghai 201306，China；4.Collaborative Innovation Center for Distant-water Fisheries, Shanghai 201306，China；5. Science and Technology on Space Physics Laboratory，Beijing 100076，China；6. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Key words:explosion bolt; SPH; FEM; separation

爆炸螺栓被廣泛的運用于衛(wèi)星、運載火箭等的級間分離及載荷釋放，在使用時主要完成兩種不同的功能[1]。在分離之前，要保證兩個分離部件可靠的連接；在分離時，要保證兩個分離部件可靠的分離，并確保分離過程中以及分離后，不影響續(xù)航飛行器艙段的正常飛行工作。在爆炸分離沖擊時，爆炸螺栓中高能炸藥的轟爆將對附近結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強烈的沖擊破壞，導致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)大變形問題。由于爆炸沖擊試驗花費高昂，試驗具有一定的危險性以及整個試驗周期較長，所以在爆炸沖擊問題研究中數(shù)值計算方法顯得尤為重要[2-4]。

傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法是依托于網(wǎng)格背景的網(wǎng)格法，具有結(jié)構(gòu)建模簡單、結(jié)構(gòu)動力響應分析技術(shù)成熟和計算效率高等優(yōu)勢。拉格朗日網(wǎng)格法在處理大變形問題時會因網(wǎng)格畸變而導致計算終止，通過單元刪除技術(shù)雖可使計算得以繼續(xù)，但可能會導致結(jié)構(gòu)能量損失與計算結(jié)果失真。歐拉網(wǎng)格法基于相互獨立的網(wǎng)格和物質(zhì)結(jié)構(gòu)，在一定程度上解決了畸變問題，但無法由固定網(wǎng)格來追蹤物質(zhì)運動信息和確定運動物質(zhì)交界面位置。隨機拉格朗日-歐拉法結(jié)合了拉格朗日法和歐拉法的各自優(yōu)勢，在處理網(wǎng)格大變形問題時使網(wǎng)格畸變達到最小化，然而該算法在處理材料極大變形和網(wǎng)格高度畸變問題時，不可避免的面臨極小單元與時間步而導致計算錯誤甚至終止。所以在傳統(tǒng)的有限元方法中，模擬爆炸沖擊過程中的大變形、高度非均勻性和運動物質(zhì)交界面等現(xiàn)象時依然面臨很大的挑戰(zhàn)與困難，嚴重制約著爆炸沖擊問題的數(shù)值研究與探索[5-7]。

針對傳統(tǒng)有限元方法的局限性，光滑粒子流體動力學法(SPH)[8]等無網(wǎng)格技術(shù)應運而生，SPH法以一種拉格朗日形式的無網(wǎng)格粒子代替網(wǎng)格單元，粒子攜帶著物質(zhì)的材料特性和力學量信息，具有良好的自適應性，在處理爆炸沖擊等大變形問題上極具優(yōu)勢。然而SPH算法缺陷依然存在，相比于傳統(tǒng)有限元方法，其計算效率大大降低了，且不易施加邊界條件。在螺栓爆炸沖擊過程中，通常只有爆炸螺栓局部區(qū)域發(fā)生大變形，其他結(jié)構(gòu)區(qū)域變形較小，在解決此類問題時，由于結(jié)合了SPH方法有效處理大變形問題與FEM的計算效率高的互補優(yōu)勢，所以SPH-FEM耦合算法優(yōu)勢十分明顯[9-11]。在飛行器爆炸分離結(jié)構(gòu)中，對大變形的爆炸螺栓采用SPH粒子離散模擬，相連的分離結(jié)構(gòu)采用FEM精確建模，通過SPH-FEM耦合算法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)相互間的力學行為傳遞。耦合界面的處理，將SPH粒子和FEM單元以點-面耦合接觸方式控制兩者之間的形變協(xié)調(diào)和穿透防止，實現(xiàn)耦合計算過程中相互的材料力學等信息傳遞。不僅成功的研究了飛行器爆炸分離沖擊問題，還大大提高了計算效率。本文基于以上SPH-FEM耦合算法思想，成功實現(xiàn)飛行器分離結(jié)構(gòu)爆炸分離的數(shù)值模擬。通過對爆炸螺栓的起爆順序和起爆時間間隔等問題展開研究，在驗證模型有效性和準確性的基礎(chǔ)上，通過深入研究飛行器結(jié)構(gòu)的爆炸分離特性以總結(jié)相應的規(guī)律與結(jié)論，為SPH-FEM耦合算法的相關(guān)工程應用和飛行器結(jié)構(gòu)爆炸分離的實際工程研究提供相應參考。

1計算模型

1.1SPH爆炸螺栓模型

1.1.1考慮材料強度的SPH控制方程

螺栓在爆炸過程中，處于高溫高壓狀態(tài)下的固體材料會出現(xiàn)類似流體的力學特征，采用高壓狀態(tài)方程和運動方程可以很好的表征此時材料的力學行為特性。基于SPH方法，考慮人工粘性Πij和人工熱能Hi的影響，建立計及材料強度的流體力學控制方程描述螺栓的爆炸沖擊動力學特性[8]：

(1)

式中:ρ、xβ、vα、σαβ、e、p和t分別代表密度、空間坐標、速度、總應力張量、內(nèi)能、壓力和時間。

1.1.2本構(gòu)關(guān)系

在爆炸沖擊過程中，金屬結(jié)構(gòu)強度通過偏應力張量τ體現(xiàn)，應力通常以應變和應變率的函數(shù)形式表達?？紤]爆炸沖擊過程中材料大變形引起的轉(zhuǎn)動效應，采用Jaumann比率表示應力-應變關(guān)系：

(2)

采用Von Mises屈服準則[12]判斷應力更新過程中材料的屈服狀態(tài)，通過采用Johnson-cook屈服模型[13]計算材料的屈服強度Y，當Mises應力大于屈服強度Y，則需要對進入塑性屈服狀態(tài)的粒子i的偏應力分量進行修正，使其按比例退回到屈服面上：

(3)

1.1.3三維SPH爆炸螺栓建立

實際爆炸分離模型中，爆炸螺栓采用鋼材料，分離結(jié)構(gòu)采用鋁合金材料[14]。參考飛行器爆炸分離中常用的爆炸螺栓分離裝置的基本機構(gòu)，經(jīng)過合理簡化，充分考慮螺栓防護盒在爆炸沖擊過程中的緩沖防護作用，確定了由螺栓頭、裝藥、螺母和防護盒組成的爆炸螺栓簡化模型，螺栓頭為lT=0.06 m，rT=0.008 m的圓柱體，兩端裝配尺寸為l=0.008 m；螺母和防護盒的尺寸相同(lM=0.05 m，rM=0.01 m)，螺母內(nèi)裝置炸藥的空腔尺寸為lZ=0.008 m，rZ=0.004 m。按照實際飛行器分離結(jié)構(gòu)模型，考慮爆炸螺栓實際裝配工藝，確定分離結(jié)構(gòu)中六個螺栓孔內(nèi)各自相應的螺栓空間位置。在預定的標準空間位置上建立SPH爆炸螺栓，最終建立三維SPH爆炸螺栓模型見圖1，從圖1可知，螺栓模型在空間上可分為上、中、下三個部分，每部分由兩個空間上對稱分布的螺栓組成。

圖1　三維SPH爆炸螺栓模型Fig.1 Three-dimensional SPH model of explosion bolts

1.2FEM分離結(jié)構(gòu)模型

考慮到在SPH-FEM耦合算法中，SPH粒子與有限元網(wǎng)格單元在接觸面上對應耦合，則要保證初始時刻在接觸面上兩者吻合良好。不僅爆炸螺栓需要嚴格準確對應各自螺栓孔尺寸與位置相應建立，而且分離結(jié)構(gòu)也需完全采用實體單元精確建模。圖2(a)為實際爆炸分離結(jié)構(gòu)，相應尺寸參數(shù)分別為d1=0.022 m，d2=0.02 m，l1=0.6 m，h1=0.25 m，r1=0.305 m，分離結(jié)構(gòu)由前后板和空間上分布為上、下、左、右的四個蓋板組成，圖中螺栓孔處分別代表六個相同尺寸爆炸螺栓的安裝位置。在實際建模中，忽略掉其余裝配小孔，對模型進行相應合理簡化，再對分離結(jié)構(gòu)采用實體單元進行網(wǎng)格劃分。前后板間采用通用接觸，摩擦系數(shù)為0.05。參考實際爆炸分離試驗的邊界處理，僅約束住前板的徑向的位移，允許爆炸分離過程中存在的軸向位移，后板不加約束，最終得到分離結(jié)構(gòu)的有限元模型見圖2(b)。

圖2　分離結(jié)構(gòu)及爆炸螺栓位置示意圖Fig.2 Separating structure and position of the six explosion bolts

1.3SPH-FEM耦合算法

在計算初始時刻，基于SPH方法對大變形區(qū)域的爆炸螺栓結(jié)構(gòu)進行粒子離散，對分離結(jié)構(gòu)采用FEM方法進行網(wǎng)格單元劃分。在整個計算過程中通過接觸算法實現(xiàn)耦合，耦合界面上的SPH粒子與FEM網(wǎng)格單元保持接觸，并防止相互入侵。具體耦合算法原理見圖3。

圖3　SPH-FEM耦合算法基本原理Fig.3 Basic principle of the coupling SPH-FEM method

(4)

式中:M為每個有限元網(wǎng)格單元節(jié)點總數(shù)。

為控制FEM單元與SPH粒子的變形協(xié)調(diào)，需對接觸面附近的SPH粒子進行侵入判定，一旦有粒子侵入有限元界面時，則需要通過式(4)來調(diào)整該粒子的位置和速度，通過相鄰接觸面限制粒子的侵入運動，實現(xiàn)耦合界面有限單元與SPH粒子的防穿透接觸控制：

(5)

式中:N為該侵入粒子的相鄰接觸面單元中心節(jié)點總數(shù)。

歷史給我們最好的東西就是它所激起的熱情。今天，我們回望這段激情燃燒的歲月，既是為了總結(jié)歷史經(jīng)驗、把握歷史規(guī)律，更是為了增強開拓前進的勇氣和力量，在更高起點、更高層次、更高目標上推進改革開放。40年改革開放，給我們提供了許多彌足珍貴的啟示，其中最重要的一條就是，一個國家、一個民族要振興，就必須在歷史前進的邏輯中前進、在時代發(fā)展的潮流中發(fā)展。今天，充分認識偉大成就、深刻把握珍貴啟示，增強“四個意識”，堅定“四個自信”，把改革開放的旗幟舉得更高更穩(wěn)，這不僅是對黨和人民艱辛探索和實踐的最好慶祝，更是推進新時代中國特色社會主義偉大事業(yè)的強大動力。

(6)

式中:n為該接觸面單元中心搜索域內(nèi)SPH粒子總數(shù)，在計算過程中為保證計算精度，參照SPH粒子的支持域尺寸定義該搜索域的尺寸。

在SPH-FEM耦合計算過程中，耦合界面處會出現(xiàn)粒子密度不均勻現(xiàn)象，需要通過式(6)對耦合界面處的粒子進行密度正則化處理[8]，以便消除局部粒子應力集中問題，提高粒子密度不連續(xù)耦合界面處的精度。圖4給出了SPH-FEM耦合算法的計算流程。

圖4　SPH-FEM耦合算法流程Fig.4 A solution procedure of the coupled SPH-FEM algorithm

(7)

2爆炸分離特性研究

分離過程中螺栓爆炸載荷引起的高頻沖擊可能使飛行器飛行姿態(tài)產(chǎn)生變化，如果沖擊過于劇烈，將會影響其正常飛行任務的執(zhí)行。螺栓起爆順序直接影響爆炸分離過程中的載荷分布，所以爆炸螺栓的起爆分離控制十分重要。然而無論是在試驗還是數(shù)值模擬方面，國內(nèi)外對此都研究甚少，本文通過對螺栓起爆順序和起爆時間間隔研究飛行器分離結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊特性，以期獲得有效降低螺栓爆炸分離對結(jié)構(gòu)沖擊響應的相關(guān)規(guī)律與結(jié)論。

2.1螺栓起爆順序

螺栓起爆順序?qū)Ρǚ蛛x過程中的載荷動態(tài)分布起著決定性的作用，優(yōu)良的螺栓起爆順序不僅可保證分離結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)有效分離，而且在不同程度上分散與削弱螺栓同時集中起爆的載荷聚集效應，有效的降低高頻爆炸分離載荷對結(jié)構(gòu)的沖擊影響。本文所建立的螺栓模型在空間上可分為上、中、下三個部分，通過對這三個部分的螺栓的起爆進行控制，可獲得不同的起爆分離工況，實現(xiàn)對整體螺栓模型的起爆順序影響研究。將六個螺栓同時起爆記為基準爆炸分離工況a，以便與后續(xù)不同爆炸分離工況下的結(jié)構(gòu)沖擊響應情況的考察對比。再通過控制上、中、下部螺栓率先起爆，獲得相應的爆炸分離工況b、工況c、工況d。各工況下其余螺栓在適當?shù)难舆t時間Δt后同時起爆。關(guān)于延遲起爆時間Δt的選取確定，不僅需分析螺栓本身爆炸特性，還要結(jié)合爆炸螺栓沖擊激勵作用下結(jié)構(gòu)響應情況考慮，初步選取延遲起爆時間為Δt=1.0e-4s進行研究。圖5給出了以上四種爆炸分離工況下的分離結(jié)構(gòu)在t=1.0e-1s時刻的沖擊響應Mises應力分布圖。

圖5　各爆炸分離工況下分離結(jié)構(gòu)的應力分布圖Fig.5 Stress distribution of structure connected with explosion bolts under different impact conditions

從圖5可知，爆炸分離工況a、工況d中分離結(jié)構(gòu)前板上的六個裝配定位軸套已經(jīng)從后板的裝配定位軸孔中完全脫離，飛行器分離結(jié)構(gòu)實現(xiàn)平穩(wěn)分離，而爆炸分離工況b、工況c中分離結(jié)構(gòu)出現(xiàn)分離延遲等分離故障。飛行器在爆炸分離時，需要在規(guī)定的時間內(nèi)完成有效分離，否則分離故障將會影響后續(xù)執(zhí)行飛行任務的艙段的正常工作。對各工況下分離結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊動態(tài)響應情況展開分析，發(fā)現(xiàn)由于初始起爆載荷分布不同，分離結(jié)構(gòu)后板在爆炸分離脫落過程中的分離姿態(tài)也會發(fā)生不同變化，主要表現(xiàn)為對下部螺栓的爆炸分離產(chǎn)生影響。不同的爆炸分離工況下，螺栓爆炸載荷的動態(tài)分布也不一樣，不同的螺栓載荷分布直接影響分離過程中后板脫離姿態(tài)，進而決定爆炸分離是否成功。在爆炸分離工況b、工況c中，上、中部螺栓率先起爆，由于起爆載荷的初始非均衡分布，逐步影響結(jié)構(gòu)的分離姿態(tài)變化，后板在爆炸分離過程中逐漸產(chǎn)生小傾角，導致分離結(jié)構(gòu)前后板在下部螺栓處發(fā)生輕微的碰撞，使得下部螺栓的爆炸分離受到振蕩影響，阻礙了后板的分離進程，進而引發(fā)以上分離延遲等故障。在爆炸分離工況a中，六個螺栓同時起爆，起爆載荷是均衡分布的，整個分離過程中后板的脫離姿態(tài)平穩(wěn)，未受到?jīng)_擊振蕩影響；在爆炸分離工況d中，下部螺栓率先起爆，雖載荷分布也非均衡，但卻相當于在下部螺栓處預留出分離間隙，這反而消除了后板在爆炸分離過程中產(chǎn)生的小傾角等分離姿態(tài)不平衡問題，有效的改善和調(diào)整了后板的脫離姿態(tài)，使結(jié)構(gòu)得以平穩(wěn)脫離。綜合以上分析初步判定，率先起爆的螺栓中如果包含下部螺栓，則有利于調(diào)整和改善后板的分離姿態(tài)，確保分離結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊載荷作用下平穩(wěn)脫離。

在以上分析基礎(chǔ)上，考慮到實際航天工程中對爆炸分離過程中的平穩(wěn)性要求，即要求保證螺栓爆炸過程中整體載荷的均衡性，不影響分離過程及分離后飛行器姿態(tài)及任務的正常執(zhí)行，進而確定起爆順序為上、下部螺栓率先起爆，中部螺栓延遲Δt=1.0e-4s起爆的爆炸分離工況e，進一步研究螺栓起爆順序?qū)Ψ蛛x結(jié)構(gòu)的高頻沖擊影響。圖6給出了爆炸分離過程中螺栓的沖擊壓力分布圖。

圖6　螺栓爆炸分離過程中沖擊壓力分布圖Fig.6 Impact pressure at different moments in the unlocking process of explosion bolt

圖7　高頻爆炸沖擊作用下分離結(jié)構(gòu)不同時刻應力分布圖Fig.7 Stress distribution of separate structure under the explosion impact at different moments

當t=1.0e-4s時，上、下部螺栓的爆炸沖擊波基本傳遞交匯到中部螺栓處，此時中部螺栓也開始起爆，整體上沖擊波的匯聚效應得到一定程度的消除。之后分離結(jié)構(gòu)的前后板開始逐漸分離，整體分離結(jié)構(gòu)中的Mises應力響應均衰減較大，最后分離結(jié)構(gòu)在高頻爆炸沖擊激勵作用下實現(xiàn)最終分離，再次表明率先的螺栓中包含有下部螺栓的起爆方式確實有利于實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)分離。

圖8　兩種工況下左蓋板上的軸向和徑向的加速度響應時程曲線Fig.8 Acceleration-time history curves of cover plate in axis and radial direction

通過對比工況a(六螺栓同時起爆)與工況e(上、下部螺栓率先起爆)中結(jié)構(gòu)爆炸沖擊響應，考察工況e中起爆順序在降低分離結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊響應的效用情況，圖8給出了兩種工況下靠近中部螺栓處左蓋板上測點的軸向和徑向的加速度響應情況。

本文實際的飛行器爆炸分離試驗中，采用六個螺栓同時起爆的爆炸方案，與試驗結(jié)果相對應的是爆炸分離工況a的數(shù)值模擬結(jié)果。結(jié)合相同測點的試驗數(shù)據(jù)結(jié)果，表1給出了數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果的加速度峰值幅值對比情況與相應誤差，此外還附上爆炸分離工況e的數(shù)值結(jié)果。從表1可知，本文數(shù)值結(jié)果與試驗值的加速度峰值都在相同量級上，雖然數(shù)值結(jié)果存在不同程度的區(qū)別，但都在誤差允許范圍內(nèi)。在爆炸分離階段，沖擊加速度呈現(xiàn)高幅值振蕩，持續(xù)時間短，在20 ms以內(nèi)完成主要衰減，這與實際爆炸分離試驗數(shù)據(jù)結(jié)果以及國內(nèi)外相關(guān)文獻描述一致[15]。

表1　加速度峰值對比

由于爆炸沖擊主要為實現(xiàn)飛行器結(jié)構(gòu)在軸向上的分離，所以在爆炸分離沖擊加速度的微幅振蕩階段，軸向比徑向上的加速度幅值振蕩較大，也與實際情況相符合。由此驗證了本文所建立的飛行器結(jié)構(gòu)爆炸分離模型的有效性與準確性，所以基于本文的方法與模型對飛行器結(jié)構(gòu)展開爆炸分離特性研究是合理有效的。

結(jié)合圖8和表1可知，與工況a相比，工況e中的沖擊加速度脈寬稍大，相應的加速度峰值幅值都有所減小。六個螺栓同時起爆的爆炸分離過程中，沖擊波在結(jié)構(gòu)中傳播并產(chǎn)生了疊加匯聚效應，而各螺栓按一定順序延時起爆在一定程度上削弱了這種沖擊匯聚效應，螺栓爆炸沖擊產(chǎn)生的能量在時間與空間上都得到了相應的分散，有效的降低了結(jié)構(gòu)在爆炸分離過程中受到的沖擊振蕩。綜合以上分析，兼顧螺栓起爆過程中整體載荷的均衡性以及對結(jié)構(gòu)沖擊環(huán)境的降低情況，確定最佳的起爆順序為上、下部螺栓率先起爆。

2.2螺栓起爆時間間隔

延遲起爆時間Δt也是螺栓爆炸控制中的一個重要影響參數(shù)，上節(jié)中采用的是固定延遲起爆時間為Δt=1.0e-4s來研究結(jié)構(gòu)爆炸分離特性，本節(jié)將對延遲起爆時間Δt展開進一步研究。起爆順序延續(xù)采用上、下部螺栓率先起爆，中部螺栓延遲起爆時間為Δt的分離方案，本節(jié)分別討論Δt為s(六螺栓同時起爆)、5.0e-5s、1.0e-4s、1.5e-4s等工況下的結(jié)構(gòu)爆炸分離響應。圖8和表1中已給出Δt為0s和1.0e-4s工況下的沖擊加速度對比情況，在此只需增加對Δt=5.0e-5s和Δt=1.5e-4s時爆炸分離工況的研究，分別記為爆炸分離工況f、g。圖9給出了兩種工況下左蓋板上測點的軸向和徑向的加速度響應情況。相應的加速度峰值幅值對比情況如表2所示。為了方便后續(xù)分析，圖10給出了各工況下分離結(jié)構(gòu)后板中部螺栓孔附近的Mises應力時程曲線。

圖9　兩種工況下左蓋板上的軸向和徑向的加速度響應時程曲線Fig.9 Acceleration-time history curves of cover plate in axis and radial direction

結(jié)合圖8、圖9、圖10和表1、2分析可知，六個螺栓同時起爆時，加速度峰值幅值較大，中部螺栓孔附近

Mises應力超過50MPa。當起爆時間間隔Δt增加到5.0e-5s時，分離結(jié)構(gòu)中軸向和徑向上的爆炸沖擊加速度峰值幅值均有所降低，徑向上的幅值下降明顯，中部螺栓孔附近Mises應力下降至45 MPa，且應力達到峰值的時間出現(xiàn)延遲，爆炸螺栓引起的沖擊環(huán)境得到有效改善；Δt增加到1.0e-4s的過程中，爆炸沖擊環(huán)境的改善程度有所削弱；Δt繼續(xù)增加到1.5e-4s的過程中，結(jié)構(gòu)上的加速度峰值幅值卻并未繼續(xù)呈現(xiàn)整體下降趨勢，反而出現(xiàn)了個別數(shù)值階躍增大現(xiàn)象，并且中部螺栓孔附近Mises應力響應加劇。從圖7中可看出，上、下部螺栓的爆炸沖擊波在t=1.0e-4s前就已傳播到中部螺栓處，并產(chǎn)生匯聚效應，此時分離結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊振蕩響應逐漸明顯。然而中部螺栓依然維持著固定連接的作用，分離結(jié)構(gòu)振動導致螺栓緊固面即中部螺栓孔附近產(chǎn)生應力集中，所以對應的圖10中Mises應力幅值不降反增。這都使延遲起爆的中部螺栓爆炸環(huán)境變得惡劣，導致爆炸分離不能穩(wěn)定平緩進行，進而使結(jié)構(gòu)受到的爆炸沖擊響應出現(xiàn)振蕩階躍。所以適當增加延遲起爆時間Δt，可以有效地錯開各螺栓的爆炸沖擊能量疊加匯聚，降低對結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊。最佳延遲起爆時間Δt為5.0e-5s，但當Δt增加超過1.0e-4s時，將對后續(xù)起爆螺栓的爆炸分離產(chǎn)生不利影響，反而削弱了這種降低效應。

表2　加速度峰值對比

圖10　各工況下中部螺栓孔附近的Mises應力時程曲線Fig.10 Mises stress-time history curves of point near center hole under different impact conditions

3結(jié)論

本文采用SPH-FEM耦合算法解決飛行器結(jié)構(gòu)爆炸分離問題，不僅充分發(fā)揮了SPH計算精度高和在處理大變形問題上的優(yōu)勢，而且結(jié)合了FEM建模簡易和計算效率高的特點。從螺栓起爆順序和起爆時間間隔兩方面研究飛行器結(jié)構(gòu)的爆炸分離特性，不僅驗證了本文所建立的飛行器爆炸分離模型的有效性與準確性，還獲得了相應的規(guī)律結(jié)論，為飛行器結(jié)構(gòu)爆炸分離等實際工程問題提供相應的參考，具體結(jié)論與規(guī)律如下：

(1)率先起爆的螺栓中如果包含下部螺栓，則有利于改善后板在爆炸分離過程中的脫離姿態(tài)，確保分離結(jié)構(gòu)平穩(wěn)分離，最佳起爆順序為上、下部螺栓率先起爆。

(2)各爆炸螺栓按一定順序間隔起爆，螺栓爆炸產(chǎn)生的沖擊能量在時間上和空間上都有所分散，削弱了同時集中起爆引起的沖擊疊加效應，從而降低飛行器結(jié)構(gòu)在爆炸分離過程中受到的沖擊響應。

(3)相對于各螺栓同時起爆，在一定程度上增加螺栓起爆時間間隔，可有效地減小爆炸螺栓引起的沖擊環(huán)境，相應的最佳起爆時間間隔為5.0e-5s，但起爆時間間隔不宜大于1.0e-4s，否則將導致后續(xù)起爆螺栓的爆炸環(huán)境惡化，反而不利于對沖擊環(huán)境的改善。

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